从船头向岸上跨一步，可能会掉入水中，这与在陆地上跨一步相比较，有什么异同？

将小船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向正交分解，由于分运动互不干扰，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向方向的分运动有关，故船航行至河中心时，水流速度突然增大，只会对轨迹有影响：使船偏离对岸更远，对渡河时间无影响，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 本题关键抓住渡河时间只与沿船头指向方向的分运动有关，与沿水流方向的无关．

要使船到达对岸的时间最短，船头应垂直指向河的对岸，
最短时间是t_min=[d
vc=
400/2] m/s=200s．
答：要使船到达对岸的时间最短，船头应指向垂直指向河的对岸；最短时间是200s．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度．

（1）由动量守恒定律，得（m_甲+m_人）v_甲-m_乙v_乙=0，
得到（m_甲+m_人）
s甲
t=m_乙
s乙
t，
已知s_甲+s_乙=10m，
解得s_甲=4m，s_乙=6m，
（b）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止．
设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v₁，乙船速度v₂，
对甲船和人组成的系统由动量守恒得，（m_甲+m_人）v₁=m_人v_人，解得：v₁=2m/s，
对甲，由动能定理得，Fs_甲=[1/2]（m_甲+m_人）v₁²，解得F=90N．
答：（1）当两船相遇时，甲船行进4m，乙船行进6m；
（2）原来人拉绳的恒力F=90N．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 在整个过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可以正确解题．解题时要注意研究对象的选择．

研究人、船和物体，在人从A端走到C点过程，规定向右为正方向，
根据速度v=[s/t]和动量守恒定律列式，
2ms₁-（m+M）s₂=0
由于人和船的速度方向相反，所以该过程中人和船的位移之和是L₁，
s₁+s₂=L₁
解得：s₂=
2 mL1
3 m+M；
研究人、船和物体，在人从走到C点将物体搬到B端停下的过程，规定向右为正方向，
根据速度v=[s/t]和动量守恒定律列式，
（2m+m）s′₁-Ms′₂=0；
由于人和船的速度方向相反，所以该过程中人和船的位移之和是L₁，
s′₁+s′₂=L₂
解得：s′₂=
3mL2
3m+M；
所以S_总=s₂+s′₂=
2mL1+3mL2
3m+M；
答：此过程中小船对地的位移大小是
2mL1+3mL2
3m+M．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键以人、船和物体为研究对象，运用动量守恒定律列式求解．注意速度指的是相对地面的速度．

小船参与了两个运动，随水飘流和船在静水中的运动．因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故
小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间：t=[d
vc=
200/4]s=50 s
沿河流方向的位移s_水=v_水t=2×50 m=100 m，即在正对岸下游100 m处靠岸．
故选：A．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰．