当X=-1时求X+2X^2+3X^3+…+99^99+100X^100

四大皆空2号2022-10-04 11:39:541条回答

当X=-1时求X+2X^2+3X^3+…+99^99+100X^100
如题

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只敢用dd发言共回答了20个问题 | 采纳率95%: 化简如下、-1+2-3+4,-99+100每两项和负一,故答为负五十; 1年前

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当x≠1时
Sn=x+2x^2+3X^3+……+nx^n
xSn=x^2+2x^3+nx^(n+1)
相减得
(1-x)Sn=x+x^2+x^2+...+x^n-nx^(n+1)
=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx^(n+1)
Sn=-[x^(n+1)-x]/(x-1)^2-nx^(n+1)/(1-x)
当x=1时
Sn=n(n+1)/2

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用错位相消.
Sn=x+2x^2+3x^3+...+nx^n
Sn/x=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
Sn/x-Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n
=[x^(n-1)-1]/(x-1)-nx^n
Sn={[x^(n-1)-1]/(x-1)-nx^n}x/(1-x)

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x+2x^2+3x^2+4x^2+5x^2应等于多少 seyou1年前1: 心随我愿888 共回答了19个问题 | 采纳率100%

x+2x^2+3x^2+4x^2+5x^2应等于多少
=x+14x²;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

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Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n(x不等于0)怎么求? goverment1年前1: 老李的媳妇共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

x=1,Sn=1+2+……+n=略
x≠1
Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n
xSn=x^2+2x^3+3x^4+.+(n-1)x^n+nx^(n+1)
相减
(x-1)Sn=-(x+x^2+x^3+.+x^n)+nx^(n-1)
=-x(x^n-1)/(x-1)+nx^(n+1)
Sn=-x(x^n-1)/(x-1)^2+nx^(n+1)/(x-1)

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x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5应等于多少 liulangsinger1年前1: senw 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

S=x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5 （1）
x=1时,S=15
xS=x^2+2x^3+3x^4+4x^5+5x^6 （2）
x≠1时,（1）-（2）得(1-x)S=x+x^2+x^3+...+x^5-5x^6
所以(1-x)S=x(1-x^5)/(1-x)-5x^6
15 ,x=1
所以S=x(1-x^5)/(1-x)²-5x^6/(1-x) ,x≠1

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若m=x^2+2x+2,求当m取最小值时,代数式x+2x^2+3x^3+4x^4+...+2012x^2012 hexing101年前1: tonyeone 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

m=（x+1）^2+1所以x=-1时取最小值
后面就是-1+2-3……+2012=1006

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x=-1
y=-1+2-3.+50=25

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