【【用均值不等式解~】】 直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,在线段AB上取点P,使P到BC、AC的距

bgger2022-10-04 11:39:541条回答

【【用均值不等式解~】】
直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,在线段AB上取点P,使P到BC、AC的距离之积最大

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fengshui520 共回答了25个问题 | 采纳率88%
利用直角三角形原理,得出AB=根号7,设BP=X,P到AC的距离为Y
等角三角形原理:Y/3=(根号7-X)/4
得出Y=3*(根号7-X)/4
P到BC、AC的距离积为:XY=3*(根号7-X)*X/4=3/4*(根号7-X)*X
当X=(根号7-X)时最大,求得X=根号7/2
所以XY=3/4*7/2=21/8
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A.1/(x+y)=1
C.√xy>=2
D.1/(xy)>=1
(2)设a>2,x属于R,M=a+1/(a-2),N=(1/2)^(x^2-2),则M,N的大小关系?
麻烦写清解法哟,在线等!`
第一题就是在A,B间徘徊!`第二题他原来是个选择题啊,我就算两个的值域有交集,所以不敢选!`
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因此√xy
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式子中a,b均大于零
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得画图,图是两个小抛物线.
因为前后不等.x大于0时最小值根号2
小于0时最大值-根号2
均值不等式取等条件不成立时,还能不能用了,是不是就能确定式子的下确界就是那个2倍根号ab,懂的来在线等
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2正 a b为正数 或同号
3相等 当且仅当“ ”时 =成立
数学里均值不等式 都有什么内容?
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n/(1/A1+1/A2+……+1/An) 小于等于 (A1+A2+……An)^(1/n) 小于等于 (1/n)*(A1+A2+……An) 小于等于 ((A1^2+A2^2+……+An^2)/n)^(1/n)
跟在A后面的是下标,由于无法打出求和符号,所以用省略号表示,另外,^表示乘方,即2^3表示2*2*2=8.
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如何证明均值不等式
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【均值不等式的简介】
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1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)
3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n
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请给出一个例子,这样太抽象.
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涉及三角函数的为什么不能用均值不等式,为什么最值取不到
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四个均值不等式公式
maomaojuanyuan1年前2
sulla723 共回答了17个问题 | 采纳率100%
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均值不等式推论用归纳法证明
leewxsky1年前1
7730386 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
均值不等式的变形应用  (1)对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2+b^2>0>-2ab   (2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0   (3)对负实数a,b,有a+b
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heesunivy 共回答了20个问题 | 采纳率85%
使用均值不等式时一定要牢记三个步骤:一正二定三相等!也就是说数字首先要都大于零,然后他们之间通过加或乘可以有定值出现,第三就是检验等号是不是取得到.一般第三步很容易被忽略,因此这也是均值不等式的易错点之一.
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x^2+1>=(-ax),因为x>0,两边同除x,x+1/x>=(-a),右边用均值不等式>=2,所以-a=(-2),amin=-2
求如何用三次均值不等式解决有关y=[(a+b)x](c-ax)(d-bx)的函数模型……
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粥米 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
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均值不等式根号ab
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利用拉格朗日乘数法证明均值不等式(a1+a2+...+an)/n 《√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n
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非常抱歉的说,我帮不了您的忙,不好意思喔.
高中数学均值不等式的推广【三个数的】
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爱哭小讨厌 共回答了19个问题 | 采纳率100%
设x1 x2∈(0,正无穷大)且x1<x2
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x1-x2<0,
当x1*x2<k时,令x1趋近x2,即x2<=根号k,1-k/(x1*x2)<0
f(x1)-f(x2)>0,
∴f(x)在(0,根号k)单调递减
当x1*x2>=k时,令x2趋近x1,即x1>=根号k,1-k/(x1*x2)>0
∴f(x)在(0,根号k)单调递增
求助必须用均值定理(均值不等式)的数学题
nightstar1年前1
lkxlj 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
已知a>0.b>0,且a+b=1,求(a+1/a)+ (b+1/b) 的最小值函数y=(x²+2)÷(x-1) (x>1)最小值
常数是不是可以指一个范围?如果是固定的,那均值不等式中ab是一个定值就不成立,因为很多题目都只说a
云深1231年前1
lusd1314 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
未知数是变元,常数是一个固定的数,
比如未知数x∈(0,1)表示x可以取遍(0,1)内的任意实数,
但是常数a∈(0,1)表示a是(0,1)内的确定的数,不能变更.
利用均值不等式及对勾函数 ab=1 求a+2b的最小值
古艾天1年前1
honghua527 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
因ab=1 故 2ab = 2;,
1、如 a>=0 ,则 b>=0:
a+2b = (√a)^2 + (√2*√b)^2 >= 2* √a * √2 * √b = 2√2* √(ab) = 2√2;
2、如 a
谁能给我讲讲均值不等式和对勾函数的区别,哪种题用哪个?
qwe_5201年前2
六猫猫 共回答了17个问题 | 采纳率100%
均值不等式是大于0的实数的关系,a+b≥2根号ab,这里重要的是a,b都是正数
但是对勾函数是一个关于x∈R下的y的值域的问题,这里如果要求x>0前提下的y的最小值就可以用均值不等式来算了,但是其他情况下,这两个东西没联系
但是我们可以通过均值不等式来划出x>0的图形,而x0的图象关于原点中心对称画出即可.
简单的说均值不等式就是对勾函数在x>0情况下求最小值的工具
x^2乘(3-2分之x^2) 如何用均值不等式...
robuster1年前2
没有没有的没有 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
x^2乘(3-2分之x^2) =2*x^2/2乘(3-2分之x^2) =2ab,不等式两边同时加2ab得(a+b)^2>=4a
有人可以帮我解释一下均值不等式吗?明白必采纳
珑玄1年前2
yoyochen123012 共回答了2个问题 | 采纳率
亲,对我的回答满意的话,就给个好评吧。如果还有不清楚的地方,可以跟我继续交流哦。这个三项的均值不等式是根据两项的那个推广出来的,如果我没记错的话,课本上也没有给出详细的证明,老师上课时也没有证明,应该不要求掌握,只需要记住并会运用就好了,其实n项的均值不等式都是成立的2图不懂就是那个n项的均值不等式,即n个非负数的和大于等于n次根号下这n个非负数之积。这是由两项、三项等等均值不等式推广出来的,你把...
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拜托了
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[a/(b^1/2)]+[b/(a^1/2)]>=(a^1/2)+(b^1/2)
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((a^1/2),(b^1/2))
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均值不等式连用时,前后等号满足关系不一致时怎么办
均值不等式连用时,前后等号满足关系不一致时怎么办
可能是我表达不够清楚,各位误解了我的意思了.
举例来说吧:该如何解决下面这道题呢
已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为( )
如果不考虑均值不等式连用时等号的满足条件,会得到错解16
正确答案为18
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racylll_a31年前1
卖根的菠菜 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
【解】设a=√6sinσ,b=√3cosσ
代入得:sin^σ+cos^σ=1
所以a+b=√6sinσ+√3cosσ=3sin(σ+φ)≥ -3
这里φ是一个常数.
所以a+b的最小值是-3
高一数学题、关于均值不等式二次使用
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过点P(2,1)作直线l分别与x、y正半轴交于A、B两点.
(1)当三角形AOB面积最小时,求直线l的方程.
(2)当|OA|+|OB|取最小值时,求直线l的方程.
我的做法如下:
(1)设与x、y轴截距分别为a、b
则2/a+1/b=1>=2根号下2/ab.所以可得出ab>=8.
所以三角形面积最小值等于ab/2等于4.
此时2/a=1/b,所以斜率k=-b/a=-1/2
所以l:x+2y-4=0
(2)a+b>=2根号下ab,第一问已经求出ab>=8,所以可得出a+b>=4根号2
当a+b=4根号2时,a=b=2根号2
斜率k=-b/a=-1
所以l:x+y-3=0
第一问我做对了,可是第二问答案给的是x+根号2y-(2+根号2)=0
一个朋友跟我说,第一问和第二问的两个均值不等式的限制条件不同,我是这么想的:从题目给的条件直接就能得出这两个均值不等式,而且ab的范围并不会因为面积是不是最小而改变,我是用ab的范围来求出最小面积的,所以最小面积对于ab的范围并不会造成影响.所以ab的范围依然可以拿过来去求a+b的范围.我知道我是错的、可不明白为什么错.
53562141年前0
共回答了个问题 | 采纳率
1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少
82xiw1年前1
lk1662 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
令a=2-3x,b=3x,则a+b=1【均值不等式只有2-3x,与x同号才可以用哦】
于是原式=1/a+3/b
=(a+b)(1/a+3/b)
=1+3+b/a+3a/b
≥4+2根号3
【这题能用均值不等式时x的范围是2-3x>0,且x>0,得x∈(0,2/3)】
x在其他范围时可用单调性去做
满足均值不等式时,我这样构造即可
用均值不等式的题目,急...将边长为a的正方形白铁片,在它的四角各剪去一个小正方形(剪去的四个小正方形全等),然后弯折成
用均值不等式的题目,急...
将边长为a的正方形白铁片,在它的四角各剪去一个小正方形(剪去的四个小正方形全等),然后弯折成一只无盖的盒子,问:剪去的小正方形边长为多少时,制成的盒子容积最大?
具体一点喔.均值不等式哈.
human28021年前1
脆弱生命坚强的心 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
设剪去的小正方形边长为x(0
求函数y= 根x+ 1/(根x+2)的最小值.用均值不等式,
ldy19781年前1
moho00 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
1/2
【高二不等式】设a>b>0,则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值.用均值不等式做.
【高二不等式】设a>b>0,则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值.用均值不等式做.
不要抄网上的过程
a^2+1/ab+1/a(a-b)最后一项为a(a-b)分之一
极地的冰1年前1
etasb 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
可以将等式写成 ( a^2-ab)+1/a(a-b)+1/ab+ab 这样就可以用等式 知道a>b>0 所以a(a-b)>0 用公式就可以求出来了 原式为.>=2(a^2-ab).(1/a(a-b)+2ab.(1/ab)=4
均值不等式的应用均值不等式不是要满足一正二定三相等吗?为什么均值不等式要满足有定值?就是 三相等,说明2次使用均值不等式
均值不等式的应用
均值不等式不是要满足一正二定三相等吗?
为什么均值不等式要满足有定值?
就是
三相等,说明2次使用均值不等式的时候可能等号取到相等的情况不同,导致等号不能同时取到.
能不能在说清楚点啊
没看怎么懂
蒋菁菁1年前2
kent81 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
二定说是 两个数是定值,不是变量.
比如a+b>=2*根号下ab
那么a.b都是定值,不是变量
三相等,是说 当且仅当a=b时,a+b=2*根号下a,
高二数学均值不等式问答a,b,X,Y是正数已知x*x+y*y=1 a*a+b*b=1 求证ax+by
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zxb1233 共回答了14个问题 | 采纳率100%
证明(ax+by)^2
高中数学值域类问题想用分离常数的方法做,可是分离出一个x来如果想用均值不等式还得再补一个x,应该怎么做?
woaiyi---1年前1
squallcoy 共回答了10个问题 | 采纳率80%
y=(2x^2-x+1)/(2x-1)
y=x+1/(2x-1)
=(2x-1)/2+1/(2x-1)+1/2 利用基本不等式a+b>=2√(ab)
>=2√(1/2)+1/2=√2+1/2
[1/2+√2,+∞)
求函数f(x)=a/(x∧2+a∧2)∧3的最大值?(用三个正数的均值不等式解)
凤羽天翔1年前1
过影 共回答了11个问题 | 采纳率100%
函数的定义域是什么?
设x>0,y>0,求证√(a^2/b)+√(b^2/a)≧√a+√b,利用高中均值不等式有关知识.
一般人111年前1
等待爱的女孩 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
∵a>0,b>0
∴√(a^2/b)=a/√b,√(b^2/a)=b/√a
根据均值不等式有
b/√a+√a ≥2√b ①
a/√b+√b≥2√√a ②
当且仅当a=b时,①②的等号成立
①+②:
b/√a+a/√a+√b≥2(√a+√b)

√(a^2/b)+√(b^2/a)≧√a+√
利用均值不等式的一高中数学题一种设备的价值费为a元,设备维修和消耗费用第一年为b元,以后每年增加b元,若t表示设备使用年
利用均值不等式的一高中数学题
一种设备的价值费为a元,设备维修和消耗费用第一年为b元,以后每年增加b元,若t表示设备使用年数,设备平均维修和消耗费用与设备的年平均价值费用之和为y元,当a=450000,b=1000时,求这种设备的最佳更新年限(使y取得最小值时t的值).
白捞1年前1
aries021 共回答了25个问题 | 采纳率92%
假设设备使用年数为x年 设备维修及燃料动力消耗每年以b元增加
第一年费用:a+b
第二年费用:2b
第三年费用:3b
.
.
.
第x年费用:xb
那么x年的费用就是 a + b + 2b + .+ xb
=a+[(b+bx)x]/2
=(b/2)x*x +(b/2)x +a
当a=450000,b=1000时
y=500x*x+500x+450000
那么每年平均费用 就是 500x+450000/x +500 大于等于 根号500x*450000/x +500
=15500
当且仅当 500x=450000/x 时取等号 解得x=30 年平均价值费用15500元
看不懂的话 发消息问我,