均值不等式的应用均值不等式不是要满足一正二定三相等吗?为什么均值不等式要满足有定值?就是 三相等,说明2次使用均值不等式

蒋菁菁2022-10-04 11:39:542条回答

均值不等式的应用
均值不等式不是要满足一正二定三相等吗?
为什么均值不等式要满足有定值?
就是
三相等,说明2次使用均值不等式的时候可能等号取到相等的情况不同,导致等号不能同时取到.
能不能在说清楚点啊
没看怎么懂

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kent81 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
二定说是 两个数是定值,不是变量.
比如a+b>=2*根号下ab
那么a.b都是定值,不是变量
三相等,是说 当且仅当a=b时,a+b=2*根号下a,
1年前
infinitesadness 共回答了1个问题 | 采纳率
一正指两个数都是正值,二定指两个数相乘是一个定值,三相等指当且仅当两个数相等时式中的等号成立
1年前

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D.1/(xy)>=1
(2)设a>2,x属于R,M=a+1/(a-2),N=(1/2)^(x^2-2),则M,N的大小关系?
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非常抱歉的说,我帮不了您的忙,不好意思喔.
高中数学均值不等式的推广【三个数的】
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∴f(x)在(0,根号k)单调递减
当x1*x2>=k时,令x2趋近x1,即x1>=根号k,1-k/(x1*x2)>0
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未知数是变元,常数是一个固定的数,
比如未知数x∈(0,1)表示x可以取遍(0,1)内的任意实数,
但是常数a∈(0,1)表示a是(0,1)内的确定的数,不能变更.
利用均值不等式及对勾函数 ab=1 求a+2b的最小值
古艾天1年前1
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因ab=1 故 2ab = 2;,
1、如 a>=0 ,则 b>=0:
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2、如 a
谁能给我讲讲均值不等式和对勾函数的区别,哪种题用哪个?
qwe_5201年前2
六猫猫 共回答了17个问题 | 采纳率100%
均值不等式是大于0的实数的关系,a+b≥2根号ab,这里重要的是a,b都是正数
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但是我们可以通过均值不等式来划出x>0的图形,而x0的图象关于原点中心对称画出即可.
简单的说均值不等式就是对勾函数在x>0情况下求最小值的工具
x^2乘(3-2分之x^2) 如何用均值不等式...
robuster1年前2
没有没有的没有 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
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有人可以帮我解释一下均值不等式吗?明白必采纳
珑玄1年前2
yoyochen123012 共回答了2个问题 | 采纳率
亲,对我的回答满意的话,就给个好评吧。如果还有不清楚的地方,可以跟我继续交流哦。这个三项的均值不等式是根据两项的那个推广出来的,如果我没记错的话,课本上也没有给出详细的证明,老师上课时也没有证明,应该不要求掌握,只需要记住并会运用就好了,其实n项的均值不等式都是成立的2图不懂就是那个n项的均值不等式,即n个非负数的和大于等于n次根号下这n个非负数之积。这是由两项、三项等等均值不等式推广出来的,你把...
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拜托了
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((a^1/2),(b^1/2))
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均值不等式连用时,前后等号满足关系不一致时怎么办
均值不等式连用时,前后等号满足关系不一致时怎么办
可能是我表达不够清楚,各位误解了我的意思了.
举例来说吧:该如何解决下面这道题呢
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如果不考虑均值不等式连用时等号的满足条件,会得到错解16
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【解】设a=√6sinσ,b=√3cosσ
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利用直角三角形原理,得出AB=根号7,设BP=X,P到AC的距离为Y
等角三角形原理:Y/3=(根号7-X)/4
得出Y=3*(根号7-X)/4
P到BC、AC的距离积为:XY=3*(根号7-X)*X/4=3/4*(根号7-X)*X
当X=(根号7-X)时最大,求得X=根号7/2
所以XY=3/4*7/2=21/8
高一数学题、关于均值不等式二次使用
高一数学题、关于均值不等式二次使用
过点P(2,1)作直线l分别与x、y正半轴交于A、B两点.
(1)当三角形AOB面积最小时,求直线l的方程.
(2)当|OA|+|OB|取最小值时,求直线l的方程.
我的做法如下:
(1)设与x、y轴截距分别为a、b
则2/a+1/b=1>=2根号下2/ab.所以可得出ab>=8.
所以三角形面积最小值等于ab/2等于4.
此时2/a=1/b,所以斜率k=-b/a=-1/2
所以l:x+2y-4=0
(2)a+b>=2根号下ab,第一问已经求出ab>=8,所以可得出a+b>=4根号2
当a+b=4根号2时,a=b=2根号2
斜率k=-b/a=-1
所以l:x+y-3=0
第一问我做对了,可是第二问答案给的是x+根号2y-(2+根号2)=0
一个朋友跟我说,第一问和第二问的两个均值不等式的限制条件不同,我是这么想的:从题目给的条件直接就能得出这两个均值不等式,而且ab的范围并不会因为面积是不是最小而改变,我是用ab的范围来求出最小面积的,所以最小面积对于ab的范围并不会造成影响.所以ab的范围依然可以拿过来去求a+b的范围.我知道我是错的、可不明白为什么错.
53562141年前0
共回答了个问题 | 采纳率
1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少
82xiw1年前1
lk1662 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
令a=2-3x,b=3x,则a+b=1【均值不等式只有2-3x,与x同号才可以用哦】
于是原式=1/a+3/b
=(a+b)(1/a+3/b)
=1+3+b/a+3a/b
≥4+2根号3
【这题能用均值不等式时x的范围是2-3x>0,且x>0,得x∈(0,2/3)】
x在其他范围时可用单调性去做
满足均值不等式时,我这样构造即可
用均值不等式的题目,急...将边长为a的正方形白铁片,在它的四角各剪去一个小正方形(剪去的四个小正方形全等),然后弯折成
用均值不等式的题目,急...
将边长为a的正方形白铁片,在它的四角各剪去一个小正方形(剪去的四个小正方形全等),然后弯折成一只无盖的盒子,问:剪去的小正方形边长为多少时,制成的盒子容积最大?
具体一点喔.均值不等式哈.
human28021年前1
脆弱生命坚强的心 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
设剪去的小正方形边长为x(0
求函数y= 根x+ 1/(根x+2)的最小值.用均值不等式,
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moho00 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
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【高二不等式】设a>b>0,则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值.用均值不等式做.
【高二不等式】设a>b>0,则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值.用均值不等式做.
不要抄网上的过程
a^2+1/ab+1/a(a-b)最后一项为a(a-b)分之一
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y=(2x^2-x+1)/(2x-1)
y=x+1/(2x-1)
=(2x-1)/2+1/(2x-1)+1/2 利用基本不等式a+b>=2√(ab)
>=2√(1/2)+1/2=√2+1/2
[1/2+√2,+∞)
求函数f(x)=a/(x∧2+a∧2)∧3的最大值?(用三个正数的均值不等式解)
凤羽天翔1年前1
过影 共回答了11个问题 | 采纳率100%
函数的定义域是什么?
设x>0,y>0,求证√(a^2/b)+√(b^2/a)≧√a+√b,利用高中均值不等式有关知识.
一般人111年前1
等待爱的女孩 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
∵a>0,b>0
∴√(a^2/b)=a/√b,√(b^2/a)=b/√a
根据均值不等式有
b/√a+√a ≥2√b ①
a/√b+√b≥2√√a ②
当且仅当a=b时,①②的等号成立
①+②:
b/√a+a/√a+√b≥2(√a+√b)

√(a^2/b)+√(b^2/a)≧√a+√
利用均值不等式的一高中数学题一种设备的价值费为a元,设备维修和消耗费用第一年为b元,以后每年增加b元,若t表示设备使用年
利用均值不等式的一高中数学题
一种设备的价值费为a元,设备维修和消耗费用第一年为b元,以后每年增加b元,若t表示设备使用年数,设备平均维修和消耗费用与设备的年平均价值费用之和为y元,当a=450000,b=1000时,求这种设备的最佳更新年限(使y取得最小值时t的值).
白捞1年前1
aries021 共回答了25个问题 | 采纳率92%
假设设备使用年数为x年 设备维修及燃料动力消耗每年以b元增加
第一年费用:a+b
第二年费用:2b
第三年费用:3b
.
.
.
第x年费用:xb
那么x年的费用就是 a + b + 2b + .+ xb
=a+[(b+bx)x]/2
=(b/2)x*x +(b/2)x +a
当a=450000,b=1000时
y=500x*x+500x+450000
那么每年平均费用 就是 500x+450000/x +500 大于等于 根号500x*450000/x +500
=15500
当且仅当 500x=450000/x 时取等号 解得x=30 年平均价值费用15500元
看不懂的话 发消息问我,