有13吨货物,把它们平均分成7次运完,每次运多少吨?每次运这吨货物的几分之几?

解（1）设两车行驶x小时相遇，
由题意得，（120+80）x=400，
解得：x=2，
答：两车行驶了2小时相遇；
（2）A、C两地相距：120×2=240（千米），
B、C两地相距：80×2=160（千米），
故答案为：240，160；
（3）两车相距50千米分两种情况：
①设两车相向而行时，两车相距50千米时的行驶时间为y小时，
依题意有：（120+80）y=400-50，
解得：y=1.75，
②设两车各自返回时，两车相距50千米时的行驶时间为z小时，
依题意有：（120+80）（z-0.5）=400+50，
解得：z=2.75小时，
答：两车相距50km时的行驶时间为1.75小时或2.75小时．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

110÷5=22（元），50÷2=25（元）；
22＜25，所以尽量租用大客车，
78÷5=15（辆）…3吨；
为了满载，可租14辆大车，（5+4）÷2=4辆小车，
所以租14辆大车，4辆小车最便宜，
110×14+50×4，
=1540+200，
=1740（元）；
答：租14辆大车，4辆小车最便宜．共花费1740元．

点评：
本题考点： 最优化问题．

考点点评： 租车优化问题首先要使便宜的车满载，如果剩余的吨数比较少可以通过调整租用其它载重量小的车．

50÷[4/5]=62.5（元）
答：小明带了62.5元钱去超市购物．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．

G=mg=150kg×10N/kg=1500N，拉力1600N，重力1500N．
本题属于方向相反的二力合成，合力F=F₁-F₂=1600N-1500N=100N，方向同较大的力，拉力大，所以方向竖直向上；
答案为：100N，竖直向上．

点评：
本题考点： 力的合成与应用．

考点点评： 本题主要考查同一直线上的二力合成及重力公式．

安排每车跟车5人，原来需8人的点安排3人，原来需7人的点安排2人，原来需6人的点安排1人，这时所用的装卸工总人数最少；
5×4+3+2+1=26；
答：那么最少要安排26名装卸工才能完成任务．

点评：
本题考点： 最大与最小．

考点点评： 此题考查了最大和最小，事实上，此类题目有更简捷的解法．假设有m个地点n辆车（n≤m），m个地点需要的人数按从多到少排列为A1≥A2≥A3≥…≥Am，则需要的最少总人数就是前n个数之和，即A1+A2+…+An．
时每车的跟车人数可以是An+1 至An 之间的任一数．具体到此题，7个点4辆车，7个点中需要人数最多的4个数之和，即8+7+6+5=26，就是需要的最少总人数，因为A4=A5=5，所以每车跟车5人．若在此题中只有2辆车，其它条件不变，则最少需要 7+7+1=15（人），因为A2=7，A3=6，所以每车跟车7人或6人．当每车跟车7人时，原来需8人的点还需各安排1人；当每车跟车6人时，原来需8人的点还需各安排2人，原来需7人的点还需各安排1人，其余点不安排人．
注：如果车辆数大于地点数，即n＞m，则跟车人数是0，各点需要人数之和就是总共需要的最少人数．

15÷（70%-40%），
=15÷0.3，
=50（吨）；
答：这批货物原来有50吨．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．

第一堆的件数为：
（108-2+2）÷（1+4+2+2）
=108÷5
=12（件），
第二堆的件数为：12×4=48（件），
答：第二堆存放48件．

点评：
本题考点： 和倍问题．

考点点评： 本题考查了和倍问题，关键是得出货物108件减2件再加2件就是第一堆件数的1+4+2+2倍．

（1）6000元=0.6万元，8000元=0.8万元，
设用A型车厢x节，则用B型车厢（40-x）节，总运费为y万元，
依题意，得y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32；
（2）依题意，得

35x+25(40−x)≥1240
15x+35(40−x)≥880
化简，得

10x≥240
520≥20x，即

x≥24
x≤26，
∴24≤x≤26，
∵x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案：
①24节A型车厢和16节B型车厢；
②25节A型车厢和15节B型车厢；
③26节A型车厢和14节B型车厢．
（3）由函数y=-0.2x+32知，x越大，y越少，故当x=26时，运费最省，这时y=-0.2×26+32=26.8（万元）
答：安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省，最小运费为26.8万元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组．