1Ⅹ2分之一加2乘3分之一依此类推到49乘50分之一如何简便运算

1.填写下表:
层数 1 2 3 4 5 6
该层对应点数 (1 ）（4 ）（8 ) ( 12） （ 16） （ 20）
所有层总点数 (1 ）（ 5）（13 ) ( 25） （41 ） （ 61）
2.写出第n层所对应的总点数.(N-1)X4 N>1
3.写出n层的四边形点阵的总点数. 这个应该是 N的平方+（N-1)的平方
4.如果某一层有96个点,你知道它是第几层? 25层
5.有没有某一层,它的点数恰好是100点? 26层

解题思路：仔细观察每一个等式，用含有n的式子表示出等号左边的数，即可表示出24的倍数．

∵52-1=24，72-1=48，112-1=120，132-1=168…，即：（6×1-1）2-1=24，（6×1+1）2-1=48，（6×2-1）2-1=120，（6×2+1）2-1=168…，∴（6n-1）2-1、（6n+1）2-1是24的倍数，即故答案为：（6n-1）2-1、（6n+1）2-1或...

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查了数字的变化，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．

我也感觉是~成语里那字开头的少啊~到2楼就被卡死了~

这明显是有三题。

第10行
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
是4975
规律就是第n行有n个数字
前n行的数字个数总数是n(n+1)/2
比如前9行一共有45个数字
那么第10行第一个就是46了
第2问类似

e表示以10为底的指数,+03就是10的三次方.

2002*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(…)*(1-1/2002)
=2002*[(1/2)*(2/3)*(3/4)*(…)*(2001/2002)]
=2002*(1/2002)
=1

第二个周长为(1/2)*a
第三个周长为(1/4)*a
第n个周长为(1/2)^(n-1) *a
所以,第2007个周长为(1/2)^2006 *a

根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，
那么第二个三角形的周长=△ABC的周长×
1
2 =1×
1
2 =
1
2 ，
第三个三角形的周长为=△ABC的周长×
1
2 ×
1
2 =（
1
2 ） ² ，
第2007个三角形的周长=
1
2 2006 ．
故选C．

解题思路：根据题意，列出前几个三角形的周长，发现从第二项起，每个三角形的周长等于前一个三角形周长的一半，由此进行归纳即可得到第2003个三角形的周长．

根据题意，设第k个三角形的周长记为a_k，（k=1、2、3、…）
∵△ABC周长为1，∴a₁=1
∵第二个三角形的三个顶点分别为三角形ABC三边的中点
∴第二个三角形的周长为a₂=
1/2]a₁=[1/2]
依此类推，第三个三角形的周长为a₃=[1/2]a₂=[1/4＝
1
22]，…第k个三角形的周长为a_k=
1
2k−1，…
∴第2003个三角形周长为a₂₀₀₃=
1
22002．
故选C

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题以三角形的周长规律为载体，考查了归纳推理的一般方法和等比数列的通项公式的知识，属于基础题．

楼上是2点到4点,没错,但是也有可能是10点到10点半,半个小时就完成,也可以使九点半点到十点,或者四点到五点半,还可以是八点半到九点半

之前有n直线 再画一条直线与它们都相交 所以部分数增加n+1
所以a(n+1) = a(n)+n+1
a(1) = 2
解得a(n) = n^2 /2 + n/2 +1
具体怎么推 a(n+1) - a(n) = n+1
累加 好算的

解题思路：根据题目中的通知方案可知：
第一分钟，教练通知2名队长；
第二分钟，2名队长再分别通知2名同学，在这一分钟有2×2=4人接到通知；
第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2名同学，在这一分钟有4×2=8人接到通知；
第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2=16人接到通知；
第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学，在这一分钟有16×2=32人接到通知；
第六分钟，上一分钟通知的32人再分别通知2个同学，在这一分钟有32×2=64人接到通知；
由此可以发现，第n次接到通知的人数是2ⁿ人．
把每一分钟接到通知的人数加在一起就是6分钟通知到的全体队员．

2+4+8+16+32+64=126（人）
答：6分钟可以通知到126名同学．

点评：
本题考点： 最佳方法问题．

考点点评： 完成本题关键是找出第一分钟通知几人，然后找出规律，以次类推解答．

1 2 3 4 5 6
该层对应点数 4 8 12 16 20 24 4n
所有层总点数 4 12 24 40 60 84
第N层四边形点阵的总点数为 2n^2+2n
第24层有96个点
第25层点数为100点

1.5小时

解题思路：根据题目中的通知方案可知：
第一分钟，教练通知2名队长；
第二分钟，2名队长再分别通知2名同学，在这一分钟有2×2=4人接到通知；
第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2名同学，在这一分钟有4×2=8人接到通知；
第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2=16人接到通知；
第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学，在这一分钟有16×2=32人接到通知；
第六分钟，上一分钟通知的32人再分别通知2个同学，在这一分钟有32×2=64人接到通知；
由此可以发现，第n次接到通知的人数是2ⁿ人．
把每一分钟接到通知的人数加在一起就是6分钟通知到的全体队员．

2+4+8+16+32+64=126（人）
答：6分钟可以通知到126名同学．

点评：
本题考点： 最佳方法问题．

考点点评： 完成本题关键是找出第一分钟通知几人，然后找出规律，以次类推解答．

61个
把实心圆和空心圆分为一组,则第一组有两个圆,第二组有三个圆,第三组有四个圆,等等
每一组有一个空心圆
2+3+4+...+62=1952
2+3+4+...+62+63=2015
所以,2005个圆应该是第62组里的实心圆

春雨——小楼一夜听春雨,深巷明朝卖杏花.
春花——惆怅东栏一株雪,人生看得几清明.
春夜——更深月夜半人家,北斗阑干南斗斜.
春水——春水碧于天,画船听雨眠.
春风——春风又绿江南岸,明月何时照我还.
羌笛何须怨杨柳,春风不度玉门关——唐·王之涣《凉州词》
爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏——宋·王安石《元日》
春风不相识,何事入罗帏?——唐·李白《春思》
野火烧不尽,春风吹又生——唐·白居易《赋得古原草送别》
春风又绿江南岸,明月何时照我还——宋·王安石《泊船瓜洲》
等闲识得东风面,万紫千红总是春——宋·朱熹《春日》
沾衣欲湿杏花雨,吹面不寒杨柳风.——南唐僧志安《绝句》
②春雨
春雨断桥人不渡,小船撑出绿荫来——宋· 徐俯《春游湖》
好雨知时节,当春乃发生.随风潜入夜,润物细无声.——唐·杜甫《春夜喜雨》
小楼一夜听春雨,深巷明朝卖杏花.——宋陆游《临安春雨初霁》
春潮带雨晚来急,野渡无人舟自横.——唐韦应物《滁州西涧》
③春色
春色恼人眠不得,月移花影上栏杆——宋·王安石《春夜》
春色满园关不住,一枝红杏出墙来——宋·叶绍翁《游园不值》
锦江春色来天地,玉垒浮云变古今——唐·杜甫《登楼》
蜂蝶纷纷过墙去,却疑春色在邻家.——唐王驾《春晴》
④春水
问君能有几多愁,恰似一江春水向东流——南唐·李煜《虞美人》
⑤春景
国破山河在,城春草木深——唐·杜甫《春望》
⑥春物
红豆生南国,春来发几枝——唐·王维《相思》
春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干——唐·李商隐《无题》
夜雨剪春韭,新炊间黄粱——唐·杜甫《赠卫八处士》
⑦其他带“春”字的诗句
律回岁晚冰霜少,春到人间草木知——宋·张栻《立春偶成》
谁言寸草心,报得三春晖——唐·孟郊《游子吟》
暂伴月将影,行乐须及春——唐·李白《月下独酌》
春眠不觉晓,处处闻啼鸟——唐·孟浩然《春晓》
长江一帆远,落日五湖春——唐·刘长卿《饯别五十一南渡》
春光——等闲识得东风面,万紫千红总是春.
春景——试上超然台上看,半壕春水一城花.
春游——东风知我欲山游,吹断檐间积雨声.
春思——春心莫共花争发,一寸相思一寸灰.
春寂——春潮带雨晚来急,野渡无人舟自横.
春愁——问君能有几多愁,恰似一江春水向东流
春梦——枕上片时春梦中,行尽江南数千里.
春恨——人生自是有情痴,此恨不关风和月.
春归——落红不是无情物,化作春泥更护花.

解题思路：根据题目中的通知方案可知：
第一分钟，教练通知2名队长；
第二分钟，2名队长再分别通知2名同学，在这一分钟有2×2=4人接到通知；
第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2名同学，在这一分钟有4×2=8人接到通知；
第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2=16人接到通知；
第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学，在这一分钟有16×2=32人接到通知；
第六分钟，上一分钟通知的32人再分别通知2个同学，在这一分钟有32×2=64人接到通知；
由此可以发现，第n次接到通知的人数是2ⁿ人．
把每一分钟接到通知的人数加在一起就是6分钟通知到的全体队员．

2+4+8+16+32+64=126（人）
答：6分钟可以通知到126名同学．

点评：
本题考点： 最佳方法问题．

考点点评： 完成本题关键是找出第一分钟通知几人，然后找出规律，以次类推解答．

解题思路：根据题目中的通知方案可知：
第一分钟，教练通知2名队长；
第二分钟，2名队长再分别通知2名同学，在这一分钟有2×2=4人接到通知；
第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2名同学，在这一分钟有4×2=8人接到通知；
第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2=16人接到通知；
第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学，在这一分钟有16×2=32人接到通知；
第六分钟，上一分钟通知的32人再分别通知2个同学，在这一分钟有32×2=64人接到通知；
由此可以发现，第n次接到通知的人数是2ⁿ人．
把每一分钟接到通知的人数加在一起就是6分钟通知到的全体队员．

2+4+8+16+32+64=126（人）
答：6分钟可以通知到126名同学．

点评：
本题考点： 最佳方法问题．

考点点评： 完成本题关键是找出第一分钟通知几人，然后找出规律，以次类推解答．