y=lg[log1/2((√x-3)-2)]求这个函数的定义域,

Squall10092022-10-04 11:39:541条回答

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小白培章 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
真数log1/2((√x-3)-2)>0=log1/2(1)
所以0
1年前

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若a=1
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所以a=-1
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分段函数f(x)=log2x x>0 f(x)=log1/2(-x)x<0 若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围为多少?(2、1/2是底)谢谢!
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y=根号1-log1/2 x+根号log(1/2)x-1求定义域
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由根式有意义有
1-log1/2(x)>=0
且log1/2(x-1)>=0
又由对数有意义有
x>0
且x-1>0
联立以上不等式有
1
函数 y=log1/2(x^2-6x+7)的值域是
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神话看法 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
由于x^2-6x+7=(x-3)^2-2>=-2
也就是说真数能取到所有的正数,故其值域是R,即(-无穷,+无穷)
已知f(x)=log1/2(1-sinx/1+sinx),怎样判,它的奇偶性啊
蓝夕10041年前1
yuxue88 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
奇函数
函数f(x)=log1/2为底(x-3),若f(X)>1,则x的取值范围
环境静静1年前3
sungay888 共回答了14个问题 | 采纳率100%
定义域x-3>0,解得x>3
因为对于f(x)=loga x,当0<a<1时,f(x)在x>0上是减函数
所以要使f(X)>1=log1/2为底1=f(4)
所以x<4
所以3<x<4
数学一道求单调区间的题!函数y=log1/2(6+5x-x^2)的单调递减区间是?把运算过程说一下,谢谢!
xwxj060b1年前2
萧瑟风 共回答了23个问题 | 采纳率87%
y=log1/2(t)是单调递减的
定义域:
6+5x-x^2>0
x^2-5x-6
函数f(x)=log1/2(6-x-x2)的单调增区间是A[-1/2,正无穷) B[-1/2,2) C(负无穷,-1/2
函数f(x)=log1/2(6-x-x2)的单调增区间是A[-1/2,正无穷) B[-1/2,2) C(负无穷,-1/2)D(-3,-1/2)
nan02571年前1
卉跑的油条 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
考查的是复合函数的单调性
把复合函数分成二次函数和对数函数
函数f(x)=log1/2 (6-x-x²)的定义域:
6-x-x²>0
x²+x-6<0
(x+3)(x-2)<0
-3<x<2
故定义域:(-3,2)
令t=-x²-x+6=-(x+1/2)²+25/4
则函数t在(-3,-1/2)上递增,在[-1/2,2)上递减
又函数y=log1/2(x)在定义域上单调递减
故函数f(x)=log1/2 (6-x-x²)的单调增区间是:[-1/2,2)
选B.
请问对数型函数的图像怎么画呀 如Y=-LOG1/2(-X) 这个画在坐标轴上的横坐标X究竟是哪个X 搞晕了
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不等式log1/2(x-1)≤log1/2(x^2+x-6)的解集为
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根据对数函数性质
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f(x)=log1/2(1+x),g(x)=log1/2(1-x) 求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围
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设F(x)=f(x)-g(x)则F(x)=㏒½(1+x)-㏒½(1-x)=㏒½[(1+x)/(1-x)]>0∵1/20③.联立①②③得(-1,1)
已知函数f(x)=log1/2(x+1)/(x-1)
已知函数f(x)=log1/2(x+1)/(x-1)
已知函数f(x)=log(1/2)底(x+1)/(x-1)
判断f(x)的奇偶性.
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很明显x>1或者x
已知函数f(x)=log1/2 (a^x-b^x)(a,b为常数)(1)当a>0,b>0时,求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log1/2 (a^x-b^x)(a,b为常数)(1)当a>0,b>0时,求f(x)的定义域
还有一个条件:且a不等于b
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a>b 时,定义域为(0,+∞)
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已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在(1,正无穷)上是减函数,求实数m的取值范围
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函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在(1,正无穷)上是减函数
∵ y=log1/2 (t)在(0,+∞)上是减函数
∴ t(x)=x^2-mx+1在(1,正无穷)上是增函数,且t>0恒成立
∵ t(x)是二次函数,对称轴为x=m/2
∴ m/2≤1,且t(1)≥0
∴ m≤2 且 1-m+1≥0
∴ m≤2且m≥2
∴ 实数m的取值范围是m=2
f(x)=log1/2(x+1)/(x-1) ,函数在x>1的情况下是增函数,
f(x)=log1/2(x+1)/(x-1) ,函数在x>1的情况下是增函数,
若x>=3,f(x)>(1/2)x+m,恒成立,求实数m的取值范围
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f(x)=log1/2(x+1)/(x-1)
x≠±1
f(x)=log1/2(x+1)/(x-1)
=log2(x-1)/(x+1)
=log2(1-2/(x+1))
x1,x+1是增函数,2/(x+1)是减函数,
所以-2/(x+1)是增函数,
即1-2/(x+1)也是增函数
所以log2(1-2/(x+1))也是增函数
f(x)=log1/2(x+1)/(x-1) ,函数在x>1的情况下是增函数,
关于函数单调性的证明f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)
关于函数单调性的证明f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)
一般函数单调性的证明不是要用定义法证明么?下列证明方法在考试中能得分么?应该如何做这道题?
f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)
(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
x>1时x-1递增
所以2/(x-1)递减
所以(1+x)/(x-1)是减函数
底数1/21时f(x)是增函数
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设f(x)=log1/2(ax^2+2x)在【2,4】上为减函数,实数a的范围
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此题还是得根据同增异减法则来做:
先解决定义域问题,
ax^2+2x>0在[2,4]上必须恒成立,则成为二次函数求在定义域上值域分布范围问题,具有一般性.
另一种思路是因为x^2>0所以将ax^2+2x视为关于a的一次函数,利用一次函数分布来解决
第三种解法最简单,直接解方程
a>-2x/x^2即a>-2/x,则a大于-2/x的最大值就可以了,x属于【2,4】则-2/x最大值是-1/2
则a>-1/2,
f(x)为减函数,外层对数函数式减函数,则内层二次函数增函数,才能是整体为减函数
ax^2+2x,
当-1/2=-1/4
当a=0时,2x在[2,4]上单调递增,满足题意
当a>0时,[2,4]在对称轴左边才能是增函数
则对称轴-1/a0
终上所述{a|a≥-1/4}
函数y=log1/2(-x平方+4x)的值域是?
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因此 x^2-ax+2a 在 [1,+∞)是增函数,
而 x^2-ax+2a=(x-a/2)^2+2a-a^2/4 ,
所以 a/20 ,
解得 -1
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2sinθ^2-2根号2sinθ+1=0
sinθ=根号2/2
cosθ=根号(1-sinθ^2)=根号2/2
log1/2(sinθ)·log1/2(cosθ)
=(log1/2(根号2/2))^2
=(log1/2 (1/2)^(1/2))^2
=1/4
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因为(-2)²-4×1×5=-16<0
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设f(x)=log1/2为底(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数
设f(x)=log1/2为底(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数
若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>(1/2)^x+m恒成立,求实数m的取值范围
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f(-x)=log1/2[(1+ax)/(-x-1)]
f(-x)=-f(x)
即log1/2[(1+ax)/(-x-1)]=-log1/2[(1-ax)/(x-1)]
即(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)
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解得a=±1
a=1 则函数为f(x)=log1/2(-1)不成立
所以a=-1
f(x)=log1/2[(1+x)/(x-1)]
易知函数在x>1 是递增函数
要想对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>(1/2)^x+m恒成立
则 吃饭后继续回答
(1/2)^x 是递减函数 因此f(x)-(1/2)^x 还是递增
所以要想f(x)-(1/2)^x>m 恒成立
则m要小于f(x)-(1/2)^x的最小值 即x=3是取到的值
所以m
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(3)若对于区间【3,4】上的每一个x的值,不等式f(x)>(1/2)^x+m恒成立,求实数m的取值范围.
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用-f(x)=f(-x)代入,可以得出-log1/2(1-ax)/x-1=log1/2(1+ax)/(-x-1) 可以得出(x-1)/(1-ax)=(1+ax)(-x-1) 解就行了 其他的下面这位已经解了 你按他说的解就行了
已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1) 1.当a=-1时,求函数f(x)的定义域,值域及单调区间 2.
已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1) 1.当a=-1时,求函数f(x)的定义域,值域及单调区间 2.对于x属于[1,2],不
2.对于x属于[1,2],不等式(1/2)^f(x)-3x>=2恒成立,求正实数a的取值范围
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Phoenix998 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
1,当a=-1时 有,-x^2+3x-1+1>0得00时,x∈[1,2]时单调增,所以r(x)min=r(1)=a*1+a+1-2>=0,
所以a>=1/2.
已知f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性
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daniu518 共回答了25个问题 | 采纳率84%
定义域就是解不等式
(1-sinx)/(1+sinx)>0
解得sinx≠±1
x≠π/2+kπ(k属于Z)
定义域关于原点对称
f(-x)=log(1/2)^((1+sinx)/(1-sinx))=-f(x)
所以f(x)为奇函数
周期为2π,
因为
(1-sinx)/(1+sinx)=(2-(1+sinx))/(1+sinx)=2/(1+sinx)-1
因为0<1+sinx<2
所以1/(1+sinx)>1/2
所以2/(1+sinx)-1>0
所以值域为R
单调性,当sinx↑,(1-sinx)/(1+sinx)↓,f(x)=log(1/2)^((1-sinx)/(1+sinx))↑,所以f(x)的单调性与sinx相同
单调增区间为(-π/2+2kπ,π/2+2kπ),k属于Z
单调减区间为(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),k属于Z
已知f(x)的定义域为【0,1】,求函数y=f【log1/2(3-x)】的定义域.
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令t(x)=x²-6x+17=(x-3)²+8
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根据复合函数的单调性
在2x+π/4∈(kπ-π/2,kπ)时,cos函数单调增
即x∈(kπ/2-3π/8,kπ/2-π/8)时,函数y单调减.
在2x+π/4∈(kπ,kπ+π/2)时,cos函数单调减
即x∈(kπ/2-π/8,kπ/2+π/8)时,函数y单调增.k∈Z
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
函数f(x)=log1/2(x-2的x次方+1)的零点所在的大致区间是
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f(x)=log(1/2)(x-2^x+1)对吧?
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已知log1/2(log2x)=log1/3(log3y)=1,试比较x,y的大小
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若x>-3,则函数y=log1/2(x+10+1/x+3)的最大值是
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mint1986 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
x>-3,那么有x+3>0
x+10+1/(x+3)=(x+3)+1/(x+3)+7>=2+7=9
即真数的最小值是:9
所以,y=log1/2(x+10+1/(x+3))的最大值是:log1/2(9).