皮带传送机传送矿石的速度 大小恒定，在轮缘A处矿石和皮带恰好分离，如图所示，若轮子的半径为R，则通过A点的半径OA和竖直

所有的路线如下：①A→B→C→F；②A→B→F；③A→B→E→F；④A→E→F；⑤A→D→E→F；
所以物料从A沿传送带到F有5种不同的途径．
故答案为：5．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 本题考查了排列组合，根据加法原理，按照一定的逻辑次序来排列可能路线，做到不重复数，也不遗漏．

对于A与B，由于皮带不打滑，线速度大小相等，即。由得对于B与C，绕同一转轴转动，角速度相等，即。则

根据可知，质点A. B. C的向心加速度之比为：8:4:3

故选B

B


<>

当皮带传动不打滑时，P点与R点线速度大小相等，R点与P点角速度相等，由公式v=ωr，知道R点的线速度小于P点的线速度，
所以Q点的线速度一定大于R点的线速度．
由公式a=
v2
r=rω² 得，P点的向心加速度R点的向心加速度，P点的向心加速度小于Q点的向心加速度．故B正确，ACD错误．
故选B

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．

考点点评： 本题关键抓住皮带不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等．要根据条件灵活选择向心加速度公式．

A. B两点在同一皮带上，速率相等，又由于A. C两点在同一轮上，角速度相等，A的半径大，则A的速率大于C的速率，则A正确、B错；由于vA=vB，A的半径大，则角速度小，所以ωC=ωA<ωB，则C. D错。

A

因主动轮的摩擦力是阻力，而从动轮的摩擦力是动力，因此：
（1）在第一幅图中，如果A轮是主动轮，那么应该是A带动B顺时针运动，故A错误；
如果B是主动轮，那么应该是B带动A逆时针运动，故B错误．
（2）在第二幅图中，如果C轮是主动轮，那么应该是C带动D逆时针运动，故C错误；
如果D是主动轮，那么应该是D带动C顺时针运动，故D正确；
故选D．

点评：
本题考点： 摩擦力的方向．

考点点评： 根据平时的生活经验可以判断作用两个轮子的转动的情况，进而判断转动的方向．物理的学习是来源于生活，多与实际生活联系，对物理的学习很有帮助．

A、皮带受摩擦力而运动，故皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，故A正确；
B、人对皮带的摩擦力使皮带产生了位移，故人对皮带做正功；故B错误；
C、人对皮带的力为摩擦力，故人对皮带做功的功率P=fv；故C错误，D正确；
故选：AD．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．

考点点评： 在分析物体做功及求功率时，受力分析是关键；通过正确的受力分析，可以得出力的性质，从而再根据功率公式求解即可．

（1）在用皮带传动的机械中，常需要把皮带张紧些，这是通过在接触面粗糙程度一定时，增大压力来增大摩擦力；
（2）缝衣针表面要做得很光滑是利用减小接触面的粗糙程度的方法来减小摩擦力；
故答案为：增大压力；增大；减小接触面的粗糙程度；减小；

点评：
本题考点： 增大或减小摩擦的方法．

考点点评： 本题考查了增大摩擦的方法，摩擦在生活中随处可见，平时要多观察、多分析．

当O₁顺时针启动时，若皮带与两轮不打滑，则皮带A处阻碍轮C点的滑动，则C点的静摩擦力方向向下，而A所受到的摩擦力与C点受到的摩擦力是作用力与反作用力关系，所以A点的摩擦力方向向上．同理由于O₂是从动轮，皮带带动O₂轮，轮D点阻碍皮带B处滑动，所以B点的摩擦力方向向上，而D点的摩擦力方向向下．
故选：C

点评：
本题考点： 静摩擦力和最大静摩擦力．

考点点评： 判定静摩擦力是否存在时，可以用假设法，即假设接触面光滑，则没有摩擦力．当出现运动时，则说明有外力使其运动．实际上没有运动，是由静摩擦力的存在．同时搞清所研究的点是在皮带上还是轮上．

轮子边缘上的点具有相同的线速度，故：
v_A：v_B=1：1；
由v=ωr，故：
ω_A：ω_B=r_B：r_A=3：2．
故答案为：1：1；3：2．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握线速度与角速度的公式．

如图所示，如果传动时，皮带与轮之间不打滑，皮带运动速度相同，而大轮的半径大于小轮，所以当大轮转动一圈时，小轮要转动一圈以上，所以大轮上的a点运动的速度比小轮上的b点慢．也就是说，两轮上速度大小由两轮的半径比例决定的．
故选BD．

点评：
本题考点： 速度与物体运动．

考点点评： 本题的解题关键是将本装置看成是一个轮轴，根据两轮半径的大小来判断转动的情况．

两个轮子是同缘传动，故边缘点线速度相等，甲两轮的半径之比为1：5，根据v=rω，边缘点角速度之比为5：1，故驱动力的频率为：
f=[149r/min/5]≈0.5Hz
故驱动力的周期为：
T=[1/f]=2s
共振的条件是驱动力周期等于系统的固有周期，根据单摆的周期公式T=2π

L
g，发生共振的摆长为：
L=
gT2
4π2=
10×22
4×3.142=1m=100cm；
故单摆a发生共振；
故选：A．

点评：
本题考点： 产生共振的条件及其应用．

考点点评： 本题关键是明确同轴转动与同缘传动的特点，结合公式v=rω、T=2πLg和共振条件分析，不难．

由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故v_A=v_B，
∴v_A：v_B=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
ω=[v/R]
ω_A：ω_B=

vA
RA

vB
RB=
RB
RA=1：2
由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，
即ω_B=ω_C，
故ω_B：ω_C=1：1
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
v_B：v_C=R_B：R_C=1：2
∴v_A：v_B：v_C=1：1：2
故答案为：1：1：2，1：2：2．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．

（1）米袋在AB上加速时的加速度：
a₀=[μmg/m]=μg=5m/s²
米袋的速度达到v₀=5m/s时，滑行的距离：
s₀=

v20
2a0=2.5m＜AB=3m，因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度
设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据得：a=10 m/s²
所以能滑上的最大距离：
s=

v20
2a=1.25m
（2）设CD部分运转速度为v₁时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为v₁之前的加速度为：
a₁=-g（sinθ+μcosθ）=-10 m/s²
米袋速度小于v₁至减为零前的加速度为：
a₂=-g（sinθ-μcosθ）=-2 m/s²
由

v21−
v22
2a1+
0−
v21
2a2=4.45m
解得：v₁=4m/s，即要把米袋送到D点，CD部分的速度：
v_CD≥v₁=4m/s
（3）米袋恰能运到D点所用时间最长为：
t_max=
v1−v0
a1+
0−v1
a2=2.1s
若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，
则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为a₂．
由S_CD=v₀t_min+[1/2]a₂t²_min，得：t_min=1.16s
所以，所求的时间t的范围为：1.16 s≤t≤2.1 s；
答：（1）若CD 部分传送带不运转，米袋沿传送带所能上升的最大距离为1.25m；
（2）若要米袋能被送到D 端，CD 部分顺时针运转的速度应满足大于等于4m/s；
（3）米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围为1.16 s≤t≤2.1 s．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 本题难点在于通过分析题意找出临条界件，注意米袋在CD段所可能做的运动情况，从而分析得出题目中的临界值为到达D点时速度恰好为零；本题的难度较大．

（1）物块放在A端时受到竖直向下的重力G，垂直斜面向上的支持力N和沿斜面向上的摩擦力f，
则有：N=mgcos37
摩擦力：f=μN
沿斜面方向：f-mgsin37=ma
联立解方程可得a=0.4m/s²，
当物块跟皮带速度相等所需时间 t₁=[v/a]=5s
通过的位移 x=
v2
2a=5m
速度等于皮带速度后物块作匀速直线运动，t₂=[L−x/v]=3s
所以t=t₁+t₂=8s
（2）摩擦力对物体做的总功等于机械能的增量，所以
W=
1
2mv2+mgLsin37°=136J
答：（1）物块m从A端运到B端所需的时间是8s；
（2）摩擦力对物体做的总功136J．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键理清物体的运动，物体经历了匀加速直线运动和匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

根据F=mrω²，知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变．

A、由于MN的线速度大小相等，由v=ωr知，角速度之比为r：R=2：3，故A错误；
B、两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等，故B正确；
C、周期T＝
2π
ω，所以M、N两点周期之比为3：2，频率之比2；3，所以C错误 D正确．
故选：BD

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 通过皮带相连的，它们的线速度相等；还有同轴转的，它们的角速度相等，这是解题的隐含条件，再V=rω，及向心加速度公式做出判断，考查学生对公式得理解．

物块的加速度a=
μmg
m＝μg＝2m/s2．
当速度达到2m/s时，物块的位移x=
v2
2a＝
4
4m＝1m＜4m．
知物块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．
则匀加速直线运动的时间t1＝
v
a＝1s
匀速直线运动的时间t2＝
L−x
v＝
4−1
2s＝1.5s
物体从a点运动到b点所经历的时间t=t₁+t₂=2.5s．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决本题的关键通过对物块的受力分析，得出加速度，再根据加速度与速度的关系判断出物体的运动情况，从而根据运动学公式进行求解．

物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下．
根据牛顿第二定律得，a1=
mgsin37°+μmgcos37°
m=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8m/s²=10m/s²
则速度达到传送带速度所需的时间t1=
v
a1=
10
10s=1s．
经过的位移x1=
1
2a1t12=
1
2×10×1m=5m．
由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物体与传送带不能保持相对静止．
速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上．
根据牛顿第二定律得，a2=
mgsin37°-μmgcos37°
m=gsin37°-μgcos37°=2m/s²
根据vt2+
1
2a2t22=L-x1，即10t2+
1
2×2×t22=11
解得t₂=1s．
则t=t₁+t₂=2s．
答：物体从A运动到B的时间为2s．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；力的合成与分解的运用．

考点点评： 解决本题的关键理清物体的运动规律，知道物体先做匀加速直线运动，速度相等后继续做匀加速直线运动，两次匀加速直线运动的加速度不同，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．