（2010•罗湖区模拟）如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DE⊥AC于E．

（1）设年平均增长率为x，根据题意得：
10（1+x）²=14.4，
解得x=-2.2（不合题意舍去）x=0.2，
答：年平均增长率为20%；

（2）设每年新增汽车数量最多不超过y万辆，根据题意得：
2009年底汽车数量为14.4×90%+y，
2010年底汽车数量为（14.4×90%+y）×90%+y，
∴（14.4×90%+y）×90%+y≤15.464，
∴y≤2．
答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题是增长率的问题，要记牢增长率计算的一般规律，然后读清题意找准关键语．

∵两圆相切，
∴两圆有可能外切，也有可能内切，
∴当外切时，另一圆的半径=9+4=13cm，
当内切时，另一圆的半径=9-4=5cm，
∴⊙O₂的半径为13cm或5cm．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．

人在A点时，弹力为零，当人从A到B的过程中，跳板的形变增大，则弹力增大；因弹力开始时小于重力，故在运动过程中合力减小，加速度减小；而当弹力等于重力时，人仍有速度，跳板继续下降，弹力增大，弹力大于重力，合...

点评：
本题考点： 功的计算；超重和失重；动能．

考点点评： 本题很多同学极易忽视运动过程，解题时一定要结合受力分析，确定力和运动的关系，从而明确物体的运动过程．

∵α=45°，
∴CD=AC．
∵[BD+CD/AC]=tan60°
[100+CD/CD]=
3
∴CD=50（
3+1）．
故答案为：50（
3+1）

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

方程x²-17x+70=0，
因式分解得：（x-7）（x-10）=0，
可化为：x-7=0或x-10=0，
解得：x₁=7，x₂=10，
若x=7，则三角形的三边分别为4，6，7，其周长为4+6+7=17；
若x=10时，4+6=10，不能构成三角形，
则此三角形的周长是17．
故答案为：17

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

考点点评： 此题考查了三角形的三边关系，以及运用因式分解法解一元二次方程，分解因式法解一元二次方程的步骤是：先将方程右边化为0，左边分解为两一次因式的乘积，转化为两个一元一次方程来解，其理论依据为两因式相乘为0，则两因式至少有一个为0．运用三角形的三边关系解决问题时常常把最长的边作为第三边，用剩下的两边相加与最长边比较大小来判断能否三角形．

圆锥的底面周长为：2πr=2π×1=2π，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：2π，
∴其面积为：[1/2]lr=[1/2]×2π×3=3π，
故选C．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查了圆锥侧面展开扇形的面积的计算方法，解决本题的关键是正确的将侧面展开扇形的弧长转化为圆锥的底面周长．

（1）指针指向偶数的概率是[1/3]；（2分）

（2）小颖获胜的概率是[1/2]；（4分）

（3）此游戏规则不公平．
修改方案可以从两个方面考虑：
一是修改规则，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和大于或等于10，小亮获胜．
二是修改转盘上的数字．（按考生修改的方案计算，正确者给分）（6分）

点评：
本题考点： 游戏公平性．

考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

A．AC为甲的运动轨迹，BC为乙的运动轨迹，它们同时运动，运动的时间也相等，故它们同时到达C点，即在C点相遇．故A正确； B．设甲乙经过时间t在C点相遇，甲做平抛运动，v甲=v02+vy2=v02+(gt)2，乙...

点评：
本题考点： 平抛运动；自由落体运动．

考点点评： 本题考查了平抛运动和自由落体运动的相关概念和公式，要明确平抛运动的竖直方向就是自由落体运动，所以本题中，甲乙竖直方向的运动情况完全相同，再根据相关公式和概念解题，难度适中．

游标卡尺采用“加法法”时读数包含了读毫米整数和毫米小数两个过程，然后相加才是物体的长度；
读数为（1）以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数．
（2）看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线（不用管是第几条刻线）对齐，由游标上读出毫米以下的小数．
（3）总的读数为毫米整数加上毫米小数．
而它们的精度（游标上的最小分度值--分别为0.1 mm、0.05mm、0.02mm）譬如，10分度游标尺上10个分度只有9mm长，比主尺上的10个分度短1mm，则游标上的每个分度比主尺上的每个分度短1/10mm=0.1mm，即它的测量精度为0.1 mm．
若采用“加法法”，则从主尺上读出毫米整数部分为5mm，从游标尺上可以看出第2条刻度线与主尺上第7mm刻度线对齐．故为2×0.1mm=0.2mm，则游标卡尺的读数应为：5mm+0.2mm=5.2mm
故答案为：5.2

点评：
本题考点： 实验中常用仪器及其正确操作方法．

考点点评： 游标卡尺没有估计值而螺旋测微器有估计值．游标卡尺还可采用“减法法“时直接用主尺上对齐的毫米整数减去游标对齐刻度线前端的长度即为物体的长度．若采用“减法法”，从主尺和游标尺上可以看出，主尺的7mm刻度线与游标尺上的第2条刻度线对齐．

①滴水计时器的计时原理与课本上介绍的打点计时器计时原理类似．
②本实验的目的是测量一小车在斜面上运动时的加速度，所以本实验将木板倾斜的目的是为了使小车的重力沿斜面方向的分力大于小车所受的摩擦力，使小车作匀加速直线运动．故A错误，B正确．
小车在斜面上受重力、支持力、摩擦力．将重力分解，求出合力，再通过牛顿第二定律发现运动的加速度与质量无关．故C错误．
调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点，所以不需要秒表．故D错误．
③利用匀变速直线运动的推论得：
v₅=
x46
t46=
(0.0441+0.0515)m
2×0.2s=0.24m/s
根据运动学公式得：△x=at²，由于相邻的相等的时间间隔位移之差不等，
所以a=
△x
t2=
s34+s45+s56−s12−s23−s34
9T2．
故答案为：①打点计时器②B
③0.24，
s34+s45+s56−s12−s23−s34
9T2

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验．对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．

滑片上移，滑动变阻器接入电阻减小，电路中总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知，电路中电流增大，内电压增大，由U=E-Ir可得电源的输出电压减小，故电压表示数减小，故B错误；
因路端电压减小，电流增大，故R₁两端的电压增大，R₂两端的电压减小，故电容器两端电压减小，由Q=CU可知电容器极板上的带电量减小，故A错误；
由P_总=EI可得，电源的总功率增大，故C错误；
由P_出=I²（R₁+R）=
E2
R1+R+
r
R1+R
由数学知识可得，电源的输出功率当内阻等于外阻时输出功率最大，而R₁＞r，故当R减小时，输出功率增大，故D正确；
故选D．

点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电容器；闭合电路中的能量转化．

考点点评： 本题难点在于电源的输出功率的判断，应明确内电阻与外电阻相等时电源输出功率最大，而外电阻从大于内阻向内阻减小时，电源的输出功率增大．

原式=
x−1+3/x−1]×
(x+1)(x−1)
x+2=x+1，
∵x=2010．
∴原式=2010+1=2011．
故答案为2011．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把原式化为最简，再代值计算，此题比较简单，但计算时一定要细心才行．

A、电场线的疏密代表电场的强弱，而题图中只有一条电场线故无法判定电场线的疏密，所以无法确定AB两点哪一点的场强更大．故A错误．
B、粒子从A点移到B点过程中电场力对粒子做负功，故粒子所受电场力从B指向A，由于粒子带负电，所以场强的方向由A指向B，故B正确．
C、由于场强的方向由A指向B故电场线由A指向B，而沿电场线电势降落的最快，故A点的电势一定高于B点电势．故C正确．
D、粒子从A点移到B点过程中电场力对粒子做负功，所以粒子的电势能增大，即B点的电势能大于A点的电势能．故D错误．
故选B、C．

点评：
本题考点： 电场线；电势；电势能．

考点点评： 加强基本概念的学习是顺利解决此类题目的前提．