圆,公切线什么的题目若两圆外切于P,AB是它们的一条公切线（切点为A,B）,且三角形PAB的周长为40,面积为60,则P

如图所示，⊙O1和⊙O2外切于A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C是切点，求证：AB⊥AC．

wuyu00741年前0

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（2002•泸州）两圆半径分别是3和4，圆心距是7，则这两个圆的公切线最多有（　　）

（2002•泸州）两圆半径分别是3和4，圆心距是7，则这两个圆的公切线最多有（　　）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

海sea1年前1

jxm0857 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：根据两圆的半径和等于两圆的圆心距，判断出两圆的位置关系，进一步判断两圆的公切线的条数．

因为3+4=7，所以两圆外切，有3条公切线．
故选C．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题利用了外切时，圆心距等于两圆半径的和的性质求解．

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圆与圆的位置关系两个圆C1：x^2+y^2+2x+2y-2=0,C2:x^2+y^2-4x-2y+1=0的公切线有两条我

圆与圆的位置关系
两个圆C1：x^2+y^2+2x+2y-2=0,C2:x^2+y^2-4x-2y+1=0的公切线有两条
我计算出来得到,两个圆是外离,是不是我错了?有两个条公切线是什么关系才有的?
为什么A=C是Ax^2+Cy^2+F=0是表示圆的必要条件,另外还要A=C不等于0,且F/A小于0?

shenmeshidaokao1年前1

你看我多白 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

C1圆心（-1,-1） C2圆心（2,1） 半径均为2
圆心距为根号13 所以两圆相交.两院相交或者相离才有两公切线.
A不等于C 的话那个是椭圆了 A和C当日不能为0,F/A大于0的话旧没有半径了.

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⊙O₁与⊙O₂外切于P,两圆的公切线长为AB,已知PA=4,PB=3（1）求AB（2）求⊙O

⊙O₁与⊙O₂外切于P,两圆的公切线长为AB,已知PA=4,PB=3（1）求AB（2）求⊙O₁的半径

众星拱北111年前1

轮回的hh 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

（1）
设过P点的切线与AB交于C点
又两圆的公切线为AB
∴CA=CP,CB=CP
即∠CAP=∠CPA ①∠CBP=∠CPB②
①+②得,∠CAP+∠CBP=∠CPA+∠CPB=∠APB
∵∠CAP+∠CBP+∠APB=180度
即∠APB+∠APB=180度
∴∠APB=90度
从而AB^2=PA^2+PB^2=4^2+3^2=16+9=25
∴AB=5
（2）
根据圆的切线性质,有CA=CP=CB=AB/2=5/2
在△ACP中,根据余弦定理,得
PA^2=CA^2+CP^2-2*CA*CP*COS(∠ACP)
4^2=(5/2)^2+(5/2)^2-2*5/2*5/2*COS(∠ACP)
化简,得 25*cos(∠ACP)=-7
∴cos(∠ACP)=-7/25
∵∠ACP+∠AO1P=360度-∠ACP-∠BCP=360度-90度-90度=180度
∴cos(∠AO1P)=cos(180-∠ACP)=-cos(∠ACP)=7/25
设⊙O1的半径为r
在△AO1P中,根据余弦定理,得
PA^2=O1A^2+O1P^2-2*O1A*O1P*COScos(∠AO1P)
由4^2=r^2+r^2-2*r^2*cos(∠AO1P)
16=2*r^2-2*r^2*(-7/25)
化简,得 r^2(1+7/25)=8
r^2=8*25/32=25/4
∴r=5/2

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已知圆C1:x2+y2=r2(r>0)与圆C2:(x-a)2+(y-3)2=2的一条公切线方程为x+y-2=0

已知圆C1:x2+y2=r2(r>0)与圆C2:(x-a)2+(y-3)2=2的一条公切线方程为x+y-2=0
若a属于（0,正无穷）,直线l：y=x+b,试问是否存在实数b,使得直线l与两圆都相交?若存在,求出b的取值范围,若不存在,请说明理由

xiaoyi24111年前1

luying19830531 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

根据点到直线的距离公式,
r=|0+0-2|/√(1²+1²)=√2； |a+3-2|/√(1²+1²)=√2,(a＞0)
得 r=√2 ; a=1
所以,C1：:x²+y²=2 C2：(x-1)²+(y-3)² =2
联立:x²+y²=2和y=x+b,消 y 得 x²+(x+b)²=2,
整理得：2x²+2bx+b²-2=0,
Δ=(2b)²-4·2·(b²-2) ＞0, 解得 -2＜b＜2;
同理,联立(x-1)²+(y-3)² =2和y=x+b,解得 0＜b＜4
综上,b的取值范围为 0＜b＜2.

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若两个圆只有两条公切线,则这两个圆的位置关系是

紫藤晶菁1年前7

鬼天脩凤 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

只有可能是相交!
相离4条切线,
外切3条切线,
相交2条切线,
内切1条切线,
内含0条切线,
4,3,2,1,0这样记.

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已知两曲线y=x^3+ax和y=x^2+bx+c都经过点P(1,2),切在点P处有公切线,求实数a,b,c的值

sywc121年前1

爱家爱健康 共回答了15个问题 | 采纳率100%

把P带到前式 求出a=1
对后者式子求导 得y=2x+b
在切点的地方 把1带入式子 都等于0
b=-2
再把（1,2）带入y=x^2-2x+c 得到 c=3
但是题目似乎有问题 p点不应该是2条曲线的交点
p点会不会是（1,-1）啊

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圆 x平方家y平方减2x等于0 圆x平方加y平方减14y+a等0的公切线有三条 求a

我爱如尘1年前2

纯洁的白字 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

两圆方程整理成标准型 C1：(x-1)²+y²=1 C2：x²+(y-7)²=49-a
∵两圆有三条公切线 ∴两圆外切 连心线长为两圆半径之和
∵C1(1,0) C2(0,7) r1=1 r2=√(49-a)
∴C1C2=√[(0-1)²+(7-0)²]=√50=1+√(49-a)
51-2√50=49-a => a=2√50-2=10√2-2

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两圆X2+Y2-4by-1+4b2=0和x2+y2+2ax+a2-4=0.恰有三条公切线,若a,b属于R,且ab≠0,则

两圆X2+Y2-4by-1+4b2=0和x2+y2+2ax+a2-4=0.恰有三条公切线,若a,b属于R,且ab≠0,则a2+b的最小值为多少

风的希冀1年前2

newcaser2000 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

看到你相同的提问,所以很“无耻”地再回答一次,
答案：最小值-(3√2)/2
先对两圆方程式配方
X²+Y²-4by-1+4b²=0
x²+(y²-4by+4b²)=1
x²+(y-2b)²=1²
所以此圆是以（0,2b）为圆心,1为半径的圆
X²+y²+2ax+a²-4=0
(x²+2ax+a²)+y²=4
(x+a)²+y²=2²
所以此圆是以（-a,0）为圆心,2为半径的圆
因为两圆恰有三条公切线,
所以易知两圆外切
所以 两圆圆心距=两圆半径之和
即√【[0-(-a)]²+(2b-0)²】=1+2
√(a²+2b²)=3
a²+2b²=9
于是题目变成了我们熟悉的“已知a²+2b²=9,求a²+b的最小值”
把a²=9-2b²代入S=a²+b
得 S=9-2b²+b
=-2(b²-½b)+9
=-2[b²-½b+1/16-1/16]+9
=-2[b-(1/4)]²+1/8+9
=-2[b-(1/4)]²+73/8
又因为a是实数
所以a²=9-2b²≥0
所以 b²≤18/4
-(3√2)/2≤b≤(3√2)/2
由二次函数的知识可知 当b=-(3√2)/2时,S取最小值
此时 a=0
所以 Smin=0-(√18)/2=-(3√2)/2

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公切线的长指的是两个切点之间的距离?那两圆内切,唯一一条公切线的长是算一个点还是“直线长度无穷大”

公切线的长指的是两个切点之间的距离?那两圆内切,唯一一条公切线的长是算一个点还是“直线长度无穷大”
请主要回答第一个问题,

尘易1年前3

GEN-D 共回答了20个问题 | 采纳率90%

公切线的距离是指两个切点间的距离!内切是特殊情况!只有一切点!所以为0!

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圆1和圆2的半径分别6和12若圆心线=3则有几条公切线

白玉老鼠1年前1

djaini 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

因为圆心线=3
小圆半径为6,有6+3

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已知圆O1与圆O2的半径分别为3和5,O1O2=10,求两圆的两条公切线与一条外公切线所围成的三角

已知圆O1与圆O2的半径分别为3和5,O1O2=10,求两圆的两条公切线与一条外公切线所围成的三角
形的面积

320公里1年前1

emilialv 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

分别过O1、O2作外公切线的垂线,垂足分别为C、D,
过P作PH⊥CD于H,
记两条内公切线与外公切线的交点分别为M、N（M离C近,N离D近,H应该在MN中间）,
分别过O1、O2作O1E⊥MF于F,O2F⊥MF于F,
过O1作DO2的垂线,垂足为Q.
∵：O1P：O2P=O1E：O2F=3：5
PG：O2Q=O1P：O1O2=3:8
∴：PG=（3:8）*2=3:4
∴：PH=3+（3:4）=15:4
∵：AN=CN
即AB+BN=CN
∵：CD=CN+ND
∵：AB+BN+ND=CD
又ND=BN
∴：BN=ND=（1:2）*（CD-AB）
CD=根号下[10^2-(5-3)^2]=4根号6（这是公式：两圆外公切线长为根号[d^2-(R-r)^2]）
AB=根号下[10^2-(5+3)^2]=6（和上面一样,是公式）
∴：ND=（2根号6）-3=CM
∴：MN=CD-ND-CM=6
∴：S△PMN=（1:2）*MN*PH=（1:2）*6*(4:15)=45:4

1年前查看全部

两个圆有几条公切线

ke3091年前1

不是幡动 共回答了11个问题 | 采纳率100%

若两圆半径不等,则：
当两圆外离时,有4条公切线；
当两圆内含时,没有公切线；
当两圆外切时,有3条公切线；
当两圆内切时,有1条公切线；
当两圆相交时,有2条公切线.
若两圆半径相等,则：
当两圆外离时,有4条公切线；
当两圆外切时,有3条公切线；
当两圆相交时,有2条公切线；
当两圆重合时,有无数条公切线.
这才是完整的答案!

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若圆C1:x^2+y^2-4x-4y+7=0,C2:x^2+y^2-4x-10y+13=0,则两圆的公切线有几条?

若圆C1:x^2+y^2-4x-4y+7=0,C2:x^2+y^2-4x-10y+13=0,则两圆的公切线有几条?
答案说有2条,我只画出了一条,有图最好了,
我也很奇怪耶...
还有谁知道吗...谢谢"wy_19900814 - 试用期 一级"的回答......

hankuilg1年前1

travemate 共回答了20个问题 | 采纳率90%

一条.两圆内切.公切线只有一条.

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急.两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0

急.两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0
不明白两个圆不管怎么切不是都只有一个切线吗?为什么会恰有三条公切线?为什么是外切?图是怎么样的?急.

2006wyl1年前2

amyrare 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

有三条公切线,
两圆外切

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公切线的公式证明内共切线的公式怎么证明,外公切线的公式怎么证明

qq3456504291年前1

许渊婕 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

先将两个圆心分别与两个切点相连,两个圆心相连,再过小圆的圆心作公切线的平行线,构造直角三角形,运用勾股定理即可证明.
此时构造出的直角三角形的斜边是圆心距,一条直角边是两个半径的差（或和）,运用勾股定理不难求出另外一条直角边（公切线长度）

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两圆的公切线方程两个圆不对称,只是求它们的公切线

boy0a1年前1

蓝星闪过 共回答了21个问题 | 采纳率100%

先将两圆求导 再代交点坐标得出斜率 用点斜式求得!

1年前查看全部

公切线方程或公共线方程为何用两圆方程相减来做?

zjl610761501年前1

第三种生命 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

首先, 前题下已知两圆的位置关系必为相交或相切, 相离(不适合用此法)
设圆C1的方程:x² + y² + D1x + E1y + F1 = 0 ~ (1)
圆C2的方程:x² + y² + D2x + E2y + F2 = 0 ~ (2)
联立以上方程, 则它们的解的就是它们的交点.
(1) - (2):(D1 - D2)x + (E1 - E2)y + (F1 - F2) = 0
可知道此方程中, 解为交点的坐标, 且此方程为直线方程.
(注意:直线方程必形如:Ax + By + C = 0)
所以此方程的几何意义是, 过交点的直线方程...

1年前查看全部

已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线

南天小剑1年前1

myehy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

由定义易得到两条曲线的方程的求导结果为y'=2x与y'=-2(x-2)
设直线l与曲线C1相切于点(x0,x0^2),则直线l的方程为y-x0^2=2x0(x-xo),令-2(x-2)=2x0解得x=2-x0,代入直线l的方程得y=4x0-3xo^2,
故直线l与曲线c1交于点(2-x0,4x0-3xo^2),由此点在曲线c2上得
4x0-3xo^2=-(2-x0-2)^2
解得x0=0或x0=2,于是直线l的方程为y=0或4x-4．

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已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程

664141891年前1

yiyang3 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

自己按照题目把图画出来,很明显小圆半径1 圆心在（-1,-3） 大圆半径3,圆心在（3,-1） 画出来就可以知道 有四条公切线 一条公切线是Y轴,一条是Y=-4,另外两条,连接两圆圆心延长交于Y轴、Y=-4各一点,根据各点坐标计算得前者坐标（-3,-4）,过一点作已知圆切线,怎么求很基础,剩下一条同理.

1年前查看全部

两圆外切于P,AB是它们的一条公切线(切点为A,B),若△PAB的周长为40,面积为60,则点P到AB的距离为?

两圆外切于P,AB是它们的一条公切线(切点为A,B),若△PAB的周长为40,面积为60,则点P到AB的距离为?
RT、别忘了过程、亲们帮帮忙吧

算啦就这样吧1年前1

tangyaohan 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

公切线交AB于C,则AC=CP=CB,故PAB为直角三角形且APB为直角
设AP=X,BP=Y,
0.5XY=60 (1)
根号(X^2+Y^2)+X+Y=40 (2)
(2)可化为根号[(X+Y)^2-2XY]+X+Y=40
求出X+Y= 23
则AB=40-23=17
H=XY/AB=120/17

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怎样用尺规作图做出两圆的公切线?

hhbi1年前1

Arogers 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设圆O1半径R1,O2半径R2（R1>R2）,以O1为圆心,R1-R2为半径,作圆O1`,以O1,O2为直径作圆,交O1`于P点,连接O1,P并延长交圆O1于A点,同理过A作圆O2的切线交O2于B点,则AB即为圆O1,O2的公切线.
自以为表述很清楚了,楼主不明白可以再联系我.打字那么久不容易,望设为最佳,

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若两圆有两条公切线,则两圆的位置关系为_____

xv65251年前2

by031 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

相交

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两圆有且只有两条公切线,那两圆的位置关系一定是

theddr1年前1

xujing_9425 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

相交.

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如何求两圆外切的公切线方程?

erwin_zhang1年前4

43fadsgr 共回答了16个问题 | 采纳率100%

设公切线的方程为y=ax+b.
分别代入两个圆的方程
因为直线为切线
所以代入后的两个方程的解分别只有一个
然后就可以的出一个关于a和b的方程组
然后解得a和b
或者设出直线的方程后,利用点到直线的距离等于半径.
由此建立方程组求解

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求圆O：X^2+Y^2=36与圆M：X^2+Y^2-10Y+16=0的公切线方程.

lijasen1年前2

hanxiuxiao 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

画个图像就会好看一点,在坐标系上由相似可知道公切线与x轴的交点为（10,0）,令y=k（x-10),再根据第一个圆的圆心到该直线的距离等于半径可知道,|0-10k-0|/√(1+k^2)=6,解得k=3/4或-3/4,所以y=+-（3/4)(x-10),因为两个圆相交,所以不存在内公切线,

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相切的两圆有公切线几条内切和外切一样伐?

szlwyang1年前2

sk198898 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

内切只有1条,外切有3条
画图可得.

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求证：圆的公切线方程圆的方程：x^2+y^2+D(1)x+E(1)y+F(1)=0和x^2+y^2+D(2)x+E(2)

求证：圆的公切线方程
圆的方程：x^2+y^2+D(1)x+E(1)y+F(1)=0和x^2+y^2+D(2)x+E(2)y+F(2)=0则圆的公切线方程应为[D（1）-D（2）]X+[E(1)-E(2)]y+[F（1）-F（2）]=0.为啥?

谭道成1年前1

baickn9611 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

利用圆心到切线的距离等于半径.分别把圆心的坐标代人点到点线距离公式,联立方程组.
求出 k和b.

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几何画板中怎样画两个圆的公切线?

风轻随意1年前1

小桂子和小子 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

圆的位置分布有五种：内含 内切 相交 外切 相离
两个圆的公切线画法.很难形容的.问问数学老师吧!
不好意思啦!

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如何用几何画板两圆的公切线

zz-浮云1年前1

wqan 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

在几何画板5.03中,有许多自定义工具,其中就有“圆工具”,有两圆的公切线工具,很简单的.

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如果两圆没有公切线，那么这两个圆的位置关系是______．

屡删屡贴1年前1

大内里的猪 共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：由两圆没有公切线，根据圆的公切线的知识，即可求得这两个圆的位置关系．注意内含的两圆无公切线．

∵两圆没有公切线，
∴这两个圆的位置关系是内含．
故答案为：内含．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系与公切线的知识．注意掌握两圆的位置关系与公切线的条数之间的关系是解此题的关键．

1年前查看全部

P为半径为8cm的⊙O内的一点,且OP=5cm,以P为圆心的⊙P和⊙O有一条公切线,那么⊙P的半径为__________

P为半径为8cm的⊙O内的一点,且OP=5cm,以P为圆心的⊙P和⊙O有一条公切线,那么⊙P的半径为_____________

阿里巴巴不怕mm1年前3

maybe_me 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

内切,当⊙O大时画图
可知r=R-5=8-5=3
当⊙P大时画图
可知r=R+5=8+5=13
所以半径可为3或13

1年前查看全部

抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.

抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.
当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出公切线的方程.（用导数）

dudu0012r1年前1

liuxiangjun699 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

答：设A(m,n),B(p,q)分别是y1,y2上的点,则过点的切线方程分别为y-n=(2m+2)(x-m)y-q=(-2p)(x-p)n=m^2+2m,q=p=-p^2+a分别代入得y=2(m+1)x-m^2y=-2px+p^2+a如果A,B分别是直线l在两条抛物线的切点,则两直线是一条相同直...

1年前查看全部

在两圆外离,外切,相交,内切,内含五种位置关系中,公切线的条数少于三条的共有几种?

迷失精灵天士1年前1

petersong 共回答了15个问题 | 采纳率100%

相交2条、内切1条、内含0条三种.

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两圆外切、内切、内含、相交、外离时分别有几条公切线?

两圆外切、内切、内含、相交、外离时分别有几条公切线?
如题

望着我笑1年前2

戴军1984_7_4 共回答了21个问题 | 采纳率81%

外切 3
内切 1
外离 4
相交 2
内含 0

1年前查看全部

谁能给我说说相交,内切,外切,内含,外离的两圆公切线是多少?

提供1年前1

13登高望远 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

两圆相交有两条外公切线.内切有一条外公切线,外切有两条外公切线一条内公切线,内含0条公切线,外离有两条外公切线两条内公切线.

1年前查看全部

两圆外切 公切线两个圆外切,半径分别为a和b,为什么两圆的外公切线为a+b?

n672301年前1

kk玩主儿 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%

当然不是等于a+b啦!你连结两圆心!并作两圆短过切点的半径!并过较小圆的半径与切点相交的点作直线平行两圆的圆心连线交较大圆的半径!你作出这样的图后,应该懂怎样解了吧?如果还是不会,再发补充吧!

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为什么2圆方程相减,会得到他们的公共弦方程或公切线方程

molia1年前1

不是直 共回答了20个问题 | 采纳率85%

如果两个圆相交的话,两个圆方程相减得到的应该是二元一次方程吧,这个是这两个圆的根轴,也就是我们所说的两个圆的公共弦 如果两个圆外离的话,必须是这两个圆半径相等,而且这两个圆不重合,那么两个圆方程相减得到的是这两个圆的对称轴

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求函数y=-1/x的图像和函数y=3x^3的图像的公切线

求函数y=-1/x的图像和函数y=3x^3的图像的公切线
用导数方法做.
我用了设切点（x1,-1/x1),(x2,3(x2)^3) 但后来解不出来.
别复制别人的答案.帮下忙.

tzzj666661年前1

冰枯叶 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

y=-1/x,y'=1/x^2
y=3x^3,y'=9x^2
设公切线的斜率为k,交y=-1/x于（m,-1/m),交y=3x^3于(n,3n^3)
则有：k=1/m^2=9n^2,即m=±1/(3n),
又k=(3n^3+1/m)/(n-m)
即：9n^2(n-m)=3n^3+1/m
得：m=1/(3n^3)
所以有：±1/(3n)=1/(3n^3),得：n^2=±1,得：n=1
故m=1/3
k=9n^2=9,点（m,-1/m)为（1/.3,-3)
切线即为：y=9(x-1/3)-3=9x-6.

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公切线的题半径分别为 1cm,5cm的两个圆最多有一条公切线,则圆心距的取值范围是大于等于0,小于等于四,可我觉得就是等

公切线的题
半径分别为 1cm,5cm的两个圆最多有一条公切线,则圆心距的取值范围是
大于等于0,小于等于四,可我觉得就是等于四,为什么呢?

bluebird12041年前1

天地一沙鷗 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

最多一条是指：
当等于4时,有一条,
大于等于0,小于4时,两圆没有公切线
答案是对的

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圆心都在x轴上的两圆有一个公共点（1，2），那么这两圆的公切线有（　　）

圆心都在x轴上的两圆有一个公共点（1，2），那么这两圆的公切线有（　　）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条

绯红赤1年前3

为什么我没有钱 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：由题可知两圆不是外切，也不是内切，两圆只能相交．

圆心都在x轴上的两圆有一个公共点（1，2），此点不在x轴上，则说明不是外切，也不是内切，两圆只能相交，故有两条公切线，故选B．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题利用了两圆相交时，只有两条公切线的性质求解．

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两圆内外公切线夹角已知两圆o1,o2 半径R1=3,R2=2,连心线长o1o2=6 两圆内外公切线所在直线的夹角为α 求

两圆内外公切线夹角
已知两圆o1,o2 半径R1=3,R2=2,连心线长o1o2=6 两圆内外公切线所在直线的夹角为α 求tan(α)

lgdmail1年前0

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两圆外切于点p,直线AB,CD,MN为两圆的公切线.求证:MP=NP

唐基柯德1年前0

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autocad2010怎么做两圆的公切线?

天下平分1年前1

zln11216777 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

方法1、画线,按CTRL右击,选择切点,到一个圆上单击,再按CTRL右击,切点,到另一个圆上单击
方法2、调出对象捕捉工具栏,画线,先单击切点工具,到一个圆上单击,再单击切点工具,到另一个圆上单击

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已知两圆x2+y2=1,(x-4)2+y2=4,求两圆公切线方程

已知两圆x2+y2=1,(x-4)2+y2=4,求两圆公切线方程
向量法解题

凡心飞舞1年前1

食用香料 共回答了20个问题 | 采纳率100%

公切线有4条,两条内公切线,两条外公切线.
此题采用数形结合的方法
外公切线求法：
已知两圆圆心为O(0, 0),A(4, 0)
设圆O上切点为B,圆A上切点为C,则有OB//AC,OB＝1,AC＝2
根据对称性,两条外公切线应该交于x轴上
设这个交点是D
那么 DO/DA＝OB/AC＝1/2
所以 DO＋OA＝DA＝2DO
所以 DO＝4
交点是D(-4, 0)
在Rt△OBD中,OB＝1,OD＝4
所以 BD＝√15
所以 tan∠ODB＝√15/15
所以 外公切线的斜率是：±√15/15
外公切线方程：y=(±√15/15)*(x+4)
内公切线求法：
已知两圆圆心为O(0, 0),A(4, 0)
设圆O上切点为B,圆A上切点为C,则有OB//AC,OB＝1,AC＝2
根据对称性,两条内公切线应该交于x轴上
设这个交点是D(Xd, 0)
那么 DO/DA＝OB/AC＝1/2
所以 Xd/(4-Xd)=1/2
所以 Xd=4/3
交点是D(4/3, 0)
在Rt△OBD中,OB＝1,OD＝4/3
所以 BD＝√7/3
所以 tan∠ODB＝3√7/7
所以 外公切线的斜率是：±3√7/7
内公切线方程：y=(±3√7/7)*(x-4/3)
O(∩_∩)O谢谢 望采纳

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(1)已知两圆有内外公切线,求证：四条公切线的中点共线.

抱绿绮琴1年前1

梦逐し雪☆舞 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

证两条外公切线的中点的联线AB,与证两条内公切线的中点的联线CD分两圆连心线O1O2的比值相同,即AB,CD过O1O2上同一点M.又AB,CD均与O1O2垂直,得AB,CD重合.

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（2006•上海模拟）如果两圆只有三条公切线，那么这两圆的位置关系是（　　）

（2006•上海模拟）如果两圆只有三条公切线，那么这两圆的位置关系是（　　）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离

jianweishen1年前1

漫步天桥 共回答了20个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据两圆的公切线共有三条，则两圆一定外切．

∵两圆只有三条公切线，
∴两圆外切．
故选B．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了圆与圆的位置关系，熟悉公切线的定义，能够熟练说出每一种位置关系对应的公切线的条数是解题的关键．

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圆x2+y2+2x+2y-2=0与圆x2+y2-4x-6y+4=0的公切线的条数是

vest1001年前1

openguin 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

求出两个圆的圆心与半径,判断两个圆的位置关系,然后判断公切线的条数．
3条

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已知抛物线L1：Y=X的平方+2x和L2:Y=-X的平方+a.如果直线L同时是L1和L2的切线称L是L1与L2的公切线.

已知抛物线L1：Y=X的平方+2x和L2:Y=-X的平方+a.如果直线L同时是L1和L2的切线称L是L1与L2的公切线.公切线的2个切点之间的线段.称为公切线.
1:a取什么直时.L1和L2有且仅有一条公切线.写出方程.
2:若L1与L2有2条公切线.证明相应的2条公切线互相平分?
哪个知道速度回答`明天要交呢`

faintmoney1年前1

kgb882233 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1.分别设切点并求导,表示出切线方程,再令其截距与斜率均相等,消元得方程①,由题意知△=0,解得….
2.①中,根据韦达定理列方程组,结合原方程组可解得公切线中点坐标,为一定值（数值我忘了,好象有个-0.5）,即可说明两公切线中点重合,也即两公切线中点相互平分.
此外,还可以利用向量平行证明四个公切点组成平行四边形,继而命题得证.

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