1.定积分x^3e^(-x^2) 2.f(x)原函数为sinx/x,则x*f(2x)'dx=?

yrguang012022-10-04 11:39:542条回答

1.定积分x^3e^(-x^2) 2.f(x)原函数为sinx/x,则x*f(2x)'dx=?
1.定积分x^3e^(-x^2)
2.f(x)原函数为sinx/x,则定积分x*f(2x)'dx=?

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棉块方糖共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 1、
∫x³e^(-x²) dx,t=-x²,dt=-2x dx,dx=(-1/(2x))dt
原式= (-1/2)∫(-t)e^t dt
= (1/2)∫t de^t,分部积分法
= (1/2)t*e^t - (1/2)∫e^t dt,分部积分法
= (1/2)t*e^t - (1/2)e^t + C
= (1/2)(t-1)e^t + C
= (-1/2)(x²+1)e^(-x²) + C
2、看不明白你写的什么,f(2x)'什么意思?; 1年前

clkj23lkjalksdjf 共回答了4个问题 | 采纳率: 公式打了也看不了啊！麻烦
分步积分…; 1年前

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1、
∫x³e^(-x²) dx,t=-x²,dt=-2x dx,dx=(-1/(2x))dt
原式= (-1/2)∫(-t)e^t dt
= (1/2)∫t de^t,分部积分法
= (1/2)t*e^t - (1/2)∫e^t dt,分部积分法
= (1/2)t*e^t - (1/2)e^t + C
= (1/2)(t-1)e^t + C
= (-1/2)(x²+1)e^(-x²) + C
2、看不明白你写的什么,

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