求不定积分dx/x(3x2+4x+1)1/2

豆豆的姨2022-10-04 11:39:540条回答

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求不定积分dx/［(a^2+x^2)^(3/2)］ 求不定积分dx/［(a^2+x^2)^(3/2)］ 痛苦啊,求高手解答~~~ 谢谢,我的课本是自考教材,木有这种例子~ 木子e1年前1: denghu111 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

令 x = a tant,dx = a (sect)^2 dt,(a^2+x^2)^(3/2) = a^3 (sect)^3
原式= ∫ a^(-2) cost dt = a^(-2) sint + C
= a^(-2) x /［(a^2+x^2)^(1/2)］+ C

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求不定积分dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）] 求不定积分dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）] =t(2t^2+3)/3(t^2+1)^(3/2)+C 怎么来的啊 麻烦啦 gg2401年前1: luodanan 共回答了16个问题 | 采纳率100%

√(x^2-2x)=t,x^2-2x=t^2 (x-1)^2=t^2+1,(x-1)dx=tdt,代入得：
∫dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）]
=∫tdt/t(t^2+1)^(5/2)
=∫dt/(t^2+1)^(5/2)
=t(2t^2+3)/3(t^2+1)^(3/2)+C (查积分表）
最后代t

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求不定积分dx/根号(1+x-x^2)请老师详细一点谢谢 南极海豹1年前1: 短－线－王共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

原式=∫dx/√-(x^2-x+1/4-1/4-1)
=∫dx/√[5/4-(x-1/2)^2]
=∫dx/√[(√5/2）^2-(x-1/2)^2]
=arcsin[(x-1/2)/(√5/2)]+C
=arcsin[(2x-1)/√5]+C.
利用三角代换证明公式∫dx/√（a^2-x^2)=arcsin(x/a)+C.

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求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢 求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢 谢谢 lyl06501年前1: cxg2320560q 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

= 1/arcsin x +c
将acrsinx看做一个整体导数就为1/根号（1-x^2）

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