sin（-π/3）+2sin（5π/3)+3sin(2π/3)的值为多少

夏天的野草2022-10-04 11:39:543条回答

已提交，审核后显示！提交回复

林筠共回答了22个问题 | 采纳率81.8%: sin（-π/3）+2sin（5π/3)+3sin(2π/3)
=-√3/2+2×(-√3/2)+3×(√3/2)
=0; 1年前

p_e_a_c_h 共回答了568个问题 | 采纳率: sin（-π/3）+2sin（5π/3)+3sin(2π/3)=-sinπ/3-2sinπ/3+3sinπ/3=0; 1年前

cxy860824 共回答了123个问题 | 采纳率: sin（-π/3）+2sin（5π/3)+3sin(2π/3)
=-√3/2+2*(-√3/2)+3*√3/2
=0; 1年前

1.已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4)sin(x+π/4).注：π是pai. 1.已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4)sin(x+π/4).注：π是pai. (1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程. （2）求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]的值域. 2.已知向量a=(cos2x,-sin2x),向量b=(根号3,-1）,函数f(x)=向量a×向量b+m. (1)求f(x)在[0,π]上的单调增区间. （2）当x∈[0,π/2]时,f(x)有最小值2倍跟号3.求m 3.已知向量a=(sinx,3/2),向量b=(cosx,-1). （1）当a‖b时,求2cos平方x-sin2x (2)求f(x)=(a+b)×b的值域. （麻烦尽量详细点, 一枚子1年前1: 浪子浪子共回答了20个问题 | 采纳率100%

1.已知函数f(x)=cos(2x-π/3) 2sin(x-π/4)sin(x π/4) (1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程（2）求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域 ⑴f(x)=cos(2x-π/3) 2sin(x-π/4)sin(x π/4) =cos(2x-π/3) √2...

1年前查看全部

高一数学题已知f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）cos(x-π/4）（x∈R） 高一数学题已知f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）cos(x-π/4）（x∈R） 求：函数最小正周期；函数在区间[-π/12,π/2]上的值域 雪轩12311年前1: 蝶恋花蕊26 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=cos(2x－π/3)＋sin(2x－π/2)
=(1/2)cos2x＋(√3/2)sin2x－cos2x
=(√3/2)sin2x－(1/2)cos2x
=sin(2x－π/6)
则函数f(x)的最小正周期是2π/2=π,
当x∈[－π/12,π/2]时,2x－π/6∈[－π/3,5π/6],此时sin(2x－π/6)∈[－√3/2,1],即当x∈[－π/12,π/2]时,函数的值域是f(x)∈[－√3/2,1]

1年前查看全部

化简f（x）=2cos（x-π/3）+2sin（3π/2+x） mfkdaiwen1年前1: seven1115 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=2cosxcosπ/3+2sinxsinπ/3+2cos(π/2-3π/2-x)=cosx+根3sinx+2cos(π+x)=根3sinx-cosx=2(根3/2sinx-1/2cosx)=2(cosπ/6sinx-sinπ/6cosx)=2sin(x-π/6)

1年前查看全部

f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）sin（x+π/4）,x∈R.这个怎么配方啊?就是全部化成sin f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）sin（x+π/4）,x∈R.这个怎么配方啊?就是全部化成sin或cos、谢谢 小点声1年前3: dg001dg001 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
f(x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x+2(sin x-cos x)(xin x+cos x)
=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2(cos^2 x-sin^2 x)
=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2cos 2x
=-3/2cos 2x+√3/2sin 2x
=√3(1/2sin 2x-√3/2cos 2x)
=√3sin(2x-π/3)

1年前查看全部

三角函数已知函数f(x)=cos（ 2x - π/3）+2sin( x – π/4 )sin( x + π/4 )(1) 三角函数 已知函数f(x)=cos（ 2x - π/3）+2sin( x – π/4 )sin( x + π/4 ) (1).求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程 （2）.求函数f(x)在区间[-π/12 π/2]上的值域 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2√3,tan(a+b/2)+tan(c/2)=4 ,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c 是整体来着~` 张_zhang1年前1: cy76 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1.解:
(1)原式=cos(2x-π/3）-2sin(x–π/4)cos(x–π/4)
=cos(2x-π/3)-sin(2x-π/2)
=cos 2x cos π/3 + sin 2x sin π/3 - sin 2x cos π/2 + sin π/2 cos 2x
=3/2cos 2x + 根号3/2 sin 2x
=2倍根号3/2sin(2x+π/6)
所以最小正周期W=2π/2=π 对称轴方程为π/4+kπ
(2)当x=-π/12时上式为0
当x=π/2时上式为-根号3/2
所以值域为[-根号3/2,0]

额..
第二题没有错.?
tan(a+b/2)+tan(c/2)=4
裏面的A.B.C应该是角八..
然后(A+B)/2不就是(π-C)/2么..
可是这样tan(π-C)/2用公式展开不就无解了么..
tanπ/2是没有值的啊..

1年前查看全部

设x∈[0,∏/3],求函数y=cos（2x-∏/3）+2sin（x-∏/6）的最值 郁郁lin1年前3: 不边共回答了14个问题 | 采纳率100%

令sin(x-π/6)=t
则∵ x∈[0,π/3]
∴ x-π/6∈[-π/6,π/6]
∴ sin(x-π/6)∈[-1/2,1/2]
且 cos(2x-π/3)=cos[2(x-π/6)]=1-2sin²(x-π/6)=1-2t²
y=cos（2x-∏/3）+2sin（x-∏/6）
=1-2t²+2t
=-2(t-1/2)²+3/2
∴ t=1/2时,y有最大值3/2
t=-1/2时,y有最小值-1/2

1年前查看全部

已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4) 已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4) ⑴求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程 ⑵求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域 pinglitan1年前3: 温柔小美共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

2sin(x-π/4）sin(x+π/4)
=2sin(x-π/4)cos[π/2-(x-π/4)]
=2sin(x-π/4) cos(π/4-x)
=2sin(x-π/4) cos(x-π/4)
=sin(2x-π/2)
=-sin(π/2-2x)
=-cos2x
∴ f(x)=cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3-cos2x
=-(cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3)
=-cos(2x+π/3)
T=2π/2=π
对称轴2x+π/3=kπ
x=（kπ-π/3）/2
做到这一步,相信下面的你会做了,
建议楼主多给点分,还有你的三角函数要好好的学习,高考肯定是免不了的

1年前查看全部

已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4),问：求函数f(x)的最小正周期和图 已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4),问：求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程求 熟f（x)在区间【-π/12,π/2】上的值域 冷风雪1年前1: 淡淡的美丽神话共回答了25个问题 | 采纳率84%

f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)f(x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x+2(sin x-cos x)(xin x+cos x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2(cos^2 x-sin^2 x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2cos 2x=-3/2cos 2x+√3/2sin 2x=√3(1/2sin...

1年前查看全部

已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4),求函数f(x)的零点. liandxy1年前1: 东北苍狼共回答了22个问题 | 采纳率100%

sin(x+π/4)=cos(π/2-x-π/4)=cos(π/4-x)=cos(x-π/4)
所以,2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=2sin(x-π/4)cos(x-π/4)=sin(2x-π/2)=-cos2x
所以,f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x=-2sin(2x-π/6)sin(-π/6) （这一步要用到和差化积公式）
所以,sin(2x-π/6)=0
所以,x=(k/2+1/12)π （其中k为整数）

1年前查看全部