第二条提目

∵第一条边的长为3+2b，第二条边的长的2倍比第一条边的长少a-2b+2，
∴第二条边的长=[1/2][（3+2b）-（a-2b+2）]=2b-[a/2]+[1/2]，
∵三角形的周长是48，
∴第三条边的长=48-（3+2b）-（2b-[a/2]+[1/2]）=[a/2]+[89/2]-4b．

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．

由题意可得
第二边长为3a-2；
第三边长为：a+（3a-2）=4a-2；
所以第四边长为：
48-a-（3a-2）-（4a-2）=52-8a．

点评：
本题考点： 列代数式；整式的加减—化简求值．

考点点评： 本题考查了列代数式，正确对代数式进行化简是关键．

设第三条长x米，则第二条长（x+8）米，第一条长（x+8+7）米，得：
x+（x+8）+（x+8+7）=95
3x+23=95
3x=72
x=24
x+8=24+8=32
x+8+7=24+15=39
答：第一条绳子长39米，第二条绳子长32米，第三条绳子长24米．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 找出未知数，列出方程，是解答此题的关键．

（1）∵第二条边长为2a+2，
∴第三条边长为30-a-（2a+2）=28-3a．

（2）当a=7时，三边长分别为7，16，7，
由于7+7＜16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米

（3）当2a+2≥28-3a，即a≥[26/5]时，
28-3a+a＞2a+2，
a＜[13/2]，
则a的取值范围是：[26/5]≤a＜[13/2]，
当2a+2-a＜28-3a，即a＜[13/2]时，
2a+2+a＞28-3a，即a＞[13/3]，
综上所述，a的取值范围是：[13/3]＜a＜[13/2]．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，在解题时要能根据三角形的三边关系，列出不等式组是本题的关键．

（1）∵第一条边长是acm，依题意得：第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，
又四边形的周长是48cm，
∴第四条边长为：48-a-（2a+3）-（3a+3），
=48-a-2a-3-3a-3，
=42-6a（cm）；
（2）当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，因为3+9+12=24．不是四边形．是一条线段．
当a=7时，四条边的边长分别为7，17，24，0，显然．不是四边形．仍然是一条线段．
答：第四条边长为（42-6a）cm．当a=3cm或a=7cm时，都不能得到四边形．都是线段．

点评：
本题考点： 三角形三边关系；整式的加减．

考点点评： 此题考查了四边形的周长以及组成四边形的线段的条件．此题难度不大，注意分析．

∵第一条边的长为3+2b，第二条边的长的2倍比第一条边的长少a-2b+2，
∴第二条边的长=[1/2][（3+2b）-（a-2b+2）]=2b-[a/2]+[1/2]，
∵三角形的周长是48，
∴第三条边的长=48-（3+2b）-（2b-[a/2]+[1/2]）=[a/2]+[89/2]-4b．

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．

三角形第一条边长（2a-b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，
所以周长为：（2a-b）+（2a-b）+（a+b）+2（2a-b）-b
=2a-b+2a-b+a+b+4a-2b-b
=9a-4b（厘米）．
故答案为（9a-4b）．

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题考查了整式的加减应用，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出表示周长的式子．

（1）由已知可知，三角形第三条边的长为2（2a-b）+a，
则三角形的周长=2a-b+a+b+2（2a-b）+a
=2a-b+a+b+4a-2b+a
=8a-2b；
（2）当a=5，b=3时，8a-2b=8×5-2×3=40-6=34．

点评：
本题考点： 整式的加减；代数式求值．

考点点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．