大数定律中的Xi是什么意思?1.是指不同的随机变量,还是一个随机变量的不同取值?（个人认为是前者）

E(Xk)=√lnk*(1/2)+(-√lnk)(1/2)=0
E(X²k)=(√lnk)²*(1/2)+(-√lnk)²(1/2)=lnk
Var(Xk)=E(X²k) - E²(Xk)=lnk
E(∑Xk)=∑E(Xk)=0
Var(∑Xk)=∑Var(Xk)=∑lnk

大数定律有很多种,一般是iid(独立同分布)的话,是辛钦大数律,然后就是马尔科夫大数律比较强一点,前面的几个大数律是他的特例,具体的话随便翻本概率论的书都有,
至于用于什么场合的话,这个不好说,最常见的肯定是统计里证明强相合弱相合的地方

你题错了吧?
如果0.95是对的话 你要在里面加个绝对值
p(∣X（上面有一杠,右下角有小n）-a∣< 0.1) ≥ 0.95
查表可得：标准正态分布从（-1.96,1.96）的积分为0.975
由中心极限定理得：0.1×根n/0.2≥1.96
n≥(1.96×2)^2=15.3664
所以最小n(自然数)值为16

请点击图片放大后再看.


仅供参考!

贝努利大数定律：设m是n次独立重复试验中A发生的次数,p是事件A的概率：p=P(A).则对任意正数ε,有（ limP((m/n-p)的绝对值

假设出现点数为1、2、3、4、5、6的概率都是1/6
根据大数定律(X1+...+Xn)/n依概率收敛到EX = （1+2+3+4+5+6)/6=3.5

“几乎处处”是对样本点而言的.随机变量是定义在样本空间上的函数,样本点是其自变量.

真的存在,但这种规律属于阶段性规律（没有永久性）,是不同时间阶段的一种发展规律（是人们对这种规律有了正确的认识名为定律）但“大数定律”本身就不是绝对的（大就是多的意思,并非全部所以终究还是要有变化的,它只是个概率）,这是人们看不透彻客观真理的全面性而导致的结果（客观真理性是有涨就有落,有收敛就有生发只是在不同阶段条件下的概率不同罢了）.

取对数,U（0,1）,E(lnX)=-1 D(lnX)=1
lnY=∑ln（Xi）由中心极限定理：
P{Y

选A
要满足切比雪夫大数定律,必须要求Xi的方差存在(一致有界)
当然,D(Xi)存在蕴含了E(Xi)存在
简单一点的方法就是排除
对B选项,E(Xi)=∑{k=1,∞}k/[k*(k+1)]=∑{k=1,∞}1/(k+1)
而级数∑{k=1,∞}1/(k+1)发散,故E(Xi)不存在
对C选项,E(Xi)=∫{-∞,+∞}x/[π*(1+x²)]dx
=1/π*[∫{-∞,0}x/(1+x²)dx+∫{0,+∞}x/(1+x²)dx]
=1/π*[1/2*ln(1+x²)|{-∞,0}+1/2*ln(1+x²)|{0,+∞}]
显然,广义积分∫{-∞,0}x/(1+x²)dx与∫{0,+∞}x/(1+x²)dx都是发散的,故E(Xi)不存在
对D选项,由于D(Xi)=E(Xi²)-[E(Xi)]²
其中,E(Xi²)=∫{1,+∞} x²*A/x³dx=A*∫{1,+∞}1/xdx=A*lnx|{1,+∞}
显然,广义积分∫{1,+∞}1/xdx发散,故E(Xi²)不存在,则D(Xi) 不存在
对A选项,E(Xi)=∑{k=0,∞}k/(e*k!)
=1/e*∑{k=1,∞}k/k!
=1/e*∑{k=1,∞}1/(k-1)!
=1/e*∑{k=0,∞}1/k!
=1/e*e 利用e^x=∑{n=0,∞}xⁿ/n!取x=1
=1
E(Xi²)=∑{k=0,∞}k²/(e*k!)
=1/e*∑{k=1,∞}k²/k!
=1/e*∑{k=1,∞}k/(k-1)!
利用比值判别法,容易得出级数∑{k=1,∞}k/(k-1)!收敛
故E(Xi²)

大数定律（laws of large number)
编辑本段【基本概念】
概率论历史上第一个极限定理属于贝努里,后人称之为“大数定律”.概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律.概率论与数理统计学的基本定律之一.又称弱大数理论.
编辑本段【主要含义】
在随机事件的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律,这个规律就是大数定律.通俗地说,这个定理就是,在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率.比如,我们向上抛一枚硬币,硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的,但当我们上抛硬币的次数足够多后,达到上万次甚至几十万几百万次以后,我们就会发现,硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一.偶然必然中包含着必然.
编辑本段【发展历史】
1733年,德莫佛——拉普拉斯在分布的极限定理方面走出了根本性的一步,证明了二项分布的极限分布是正态分布.拉普拉斯改进了他的证明并把二项分布推广为更一般的分布.1900年,李雅普诺夫进一步推广了他们的结论,并创立了特征函数法.这类分布极限问题是当时概率论研究的中心问题,卜里耶为之命名“中心极限定理”.20世纪初,主要探讨使中心极限定理成立的最广泛的条件,二三十年代的林德贝尔格条件和费勒条件是独立随机变量序列情形下的显著进展.贝努里是第一个研究这一问题的数学家,他于1713年首先提出后人称之为“大数定律”的极限定理.
编辑本段【举例说明】
例如,在重复投掷一枚硬币的随机试验中,观测投掷n次硬币中出现正面的次数.不同的n次试验,出现正面的频率（出现正面次数与n之比）可能不同,但当试验的次数n越来越大时,出现正面的频率将大体上逐渐接近于1／2.又如称量某一物体的重量,假如衡器不存在系统偏差,由于衡器的精度等各种因素的影响,对同一物体重复称量多次,可能得到多个不同的重量数值,但它们的算术平均值一般来说将随称量次数的增加而逐渐接近于物体的真实重量.由于随机变量序列向常数的收敛有多种不同的形式,按其收敛为依概率收敛,以概率 1 收敛或均方收敛,分别有弱大数定律、强大数定律和均方大数定律.常用的大数定律有：伯努利大数定律、辛钦大数定律、柯尔莫哥洛夫强大数定律和重对数定律.
设有一随机变量序列,假如它具有形如（1）的性质,则称该随机变量服从大数定律.
伯努利大数定律设μn为n重伯努利实验中事件A发生的次数,p为每次实验中A出现的概率,则对任意的ε>0,有（2）成立.
马尔可夫大数定律对随机变量序列,若（3）成立,则服从大数定律,即对任意的ε>0,（1）式成立.
辛钦大数定律设为独立同分布的随机变量序列,若Xi的数学期望存在,则服从大数定律,即对任意的ε>0,（1）成立.

大数定律（laws of large number)
编辑本段【基本概念】
概率论历史上第一个极限定理属于贝努里,后人称之为“大数定律”.概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律.概率论与数理统计学的基本定律之一.又称弱大数理论.
编辑本段【主要含义】
在随机事件的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律,这个规律就是大数定律.通俗地说,这个定理就是,在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率.比如,我们向上抛一枚硬币,硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的,但当我们上抛硬币的次数足够多后,达到上万次甚至几十万几百万次以后,我们就会发现,硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一.偶然必然中包含着必然.
编辑本段【发展历史】
1733年,德莫佛——拉普拉斯在分布的极限定理方面走出了根本性的一步,证明了二项分布的极限分布是正态分布.拉普拉斯改进了他的证明并把二项分布推广为更一般的分布.1900年,李雅普诺夫进一步推广了他们的结论,并创立了特征函数法.这类分布极限问题是当时概率论研究的中心问题,卜里耶为之命名“中心极限定理”.20世纪初,主要探讨使中心极限定理成立的最广泛的条件,二三十年代的林德贝尔格条件和费勒条件是独立随机变量序列情形下的显著进展.贝努里是第一个研究这一问题的数学家,他于1713年首先提出后人称之为“大数定律”的极限定理.
编辑本段【举例说明】
例如,在重复投掷一枚硬币的随机试验中,观测投掷n次硬币中出现正面的次数.不同的n次试验,出现正面的频率（出现正面次数与n之比）可能不同,但当试验的次数n越来越大时,出现正面的频率将大体上逐渐接近于1／2.又如称量某一物体的重量,假如衡器不存在系统偏差,由于衡器的精度等各种因素的影响,对同一物体重复称量多次,可能得到多个不同的重量数值,但它们的算术平均值一般来说将随称量次数的增加而逐渐接近于物体的真实重量.由于随机变量序列向常数的收敛有多种不同的形式,按其收敛为依概率收敛,以概率 1 收敛或均方收敛,分别有弱大数定律、强大数定律和均方大数定律.常用的大数定律有：伯努利大数定律、辛钦大数定律、柯尔莫哥洛夫强大数定律和重对数定律.
设有一随机变量序列,假如它具有形如（1）的性质,则称该随机变量服从大数定律.
伯努利大数定律设μn为n重伯努利实验中事件A发生的次数,p为每次实验中A出现的概率,则对任意的ε>0,有（2）成立.
马尔可夫大数定律对随机变量序列,若（3）成立,则服从大数定律,即对任意的ε>0,（1）式成立.
辛钦大数定律设为独立同分布的随机变量序列,若Xi的数学期望存在,则服从大数定律,即对任意的ε>0,（1）成立.

告诉我邮箱,我给你发辛钦大数定律证明.内容比较多

所谓服从大数定律,也就是在N超过一定的值时,服从正态分布,根据正态分布的可加性,{X_n+Y_n}也服从大数定律,证毕.

大数定理和中心极限定理不是常考点,重点你要掌握切比雪夫不等式,后面几个大数定理就是从它身上推出来的,中心极限定理的两个公式要会解具体的应用题.数理统计部分重点是参数估计,几乎每年有题,其他看下基本概念

用的是切比雪夫大数律,随机变量两两不相关,只要随机变量有有限方差和公共上界就可以了.
E（Xn）=-a/（2n+1）,E（Xn²）=a²,所以
D（Xn）=E（Xn²）-E（Xn）²＜a²,有限且有公共上界,满足切比雪夫大数律

泰勒公式就记住常用的几个麦克劳林展开式就可以了；大数定律不会考；最大似然估计的步骤是死的,任何题目都要那么做,所以多做两道就知道怎么做了,不需要知道为什么,就按步骤做就行

你好！中心极限定理是说一定条件下，当变量的个数趋向于无穷大时，它们的和趋向于正态分布。而大数定律是当重复独立试验次数趋于无穷大时，平均值（包括频率）具有稳定性。两者是完全不同的，具体例题任何一本教材上都有。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

因为大数定理推理的时候
要求Xi具有相同的期望E和方差D
P{|∑Xi/n-E|-e}≥1-D/(ne^2)
n→∞时P{|∑Xi/n-E|-e}=1
但实际上,结果中并没有出现方差D
于是有人证明了更强的辛钦定理
即不要求有相同的方差时也能满足：
n→∞时P{|∑Xi/n-E|-e}=1

你的问题好像跟中心极限定理和什么的没关系吧
问题一：99.9%以上 投掷出6,按照概率1/6应该至少投掷多少次?
答：假设至少投x次可以99.9%以上 投掷出6,则有
(5/6)^x=1-0.999,解得x=log(0.001,5/6)=37.89,x为整数,故取38,即投38次可满足条件
问题二：如果某时间段一个出现的次数较少时,为了遵守这个1/6,总会通过另一时间补回!
是否能大概的估计这种什么时候开始回补?
答：通过另一时间补回是你的感觉吧,你的意思是比如投了12n次,则出现6的次数应该在2n次左右,假设前6n次出现6的次数为n-7,按你的感觉,后6n次他会自动把次数回补到n+7?如果这样想,后6n次不就和前6n次不相互独立了?因为投12n次并不能把握出现6的次数一定是2n次.
另外当次数非常大（趋向无穷大）的时候,出现6的概率必然接近1/6,假设某6m次出现6的次数为m-15(比平均值少了15次）,当随着次数的增加,这部分比平均值小的部分所占比率会不断下降,不难看出当次数趋于无穷大的时候,这部分偏小的次数与总次数的比值趋于0,即它不会对总体频率造成影响.

不考假设检验,参数估计看到极大似然估计,那两个定理是考点吧,但是好几年没出过题了,看看就好.

贝努利大数定律：设 ， 为A在n次观测中发生的频率，则对任给的正数 有 http://images.edu-edu.com.cn/res/1189406741204681.doc特殊符号太多了，打不出来的

由于柯西分布的各阶矩都不存在,因此这里不能使用切比雪夫不等式
根据依概率收敛的定义：对任意的ε>0,有
P{|Xn-0|≥ε}=P{Xn≤-ε}+ P{Xn≥ε}
=∫{-∞,-ε}n/[π*(1+n²x²)]dx+∫{ε,+∞}n/[π*(1+n²x²)]dx
=1/π*arctan(n*x)| {-∞,-ε}+1/π*arctan(n*x)| {ε,+∞}
=1/π*[-arctan(n*ε)+π/2]+1/π*[π/2-arctan(n*ε)]
=1-2/π*arctan(n*ε)
故lim{n→∞} P{|Xn-0|≥ε}=lim{n→∞}[1-2/π*arctan(n*ε)]
=1-2/π*π/2
=0
即lim{n→∞} Xn=0 (P)

有些随机事件无规律可循,但不少却是有规律的,这些“有规律的随机事件”在大量重复出现的条件下,往往呈现几乎必然的统计特性,这个规律就是大数定律.通俗地说,这个定理就是,在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率.简言之,大数定理就是“当试验次数足够多时,事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率”.比如,观察个别或少数家庭的婴儿出生情况,发现有的生男,有的生女,没有一定的规律性,但是通过大量的观察就会发现,男婴和女婴占婴儿总数的比重均会趋于50%.

大数定理就是样本均值在总体数量趋于无穷时依概率收敛于样本均值的数学期望（可不同分布）或者总体的均值（同分布）.中心极限定理就是一般在同分布的情况下,样本值的和在总体数量趋于无穷时的极限分布近似于正态分布.

EXk=(1/2)*(Lnk)^(1/2)+(1/2)*[-(Lnk)^(1/2)]=0
Var(Xk)=(1/2)*[(Lnk)^(1/2)-0]^2)+(1/2)*[-(Lnk)^(1/2)-0]^2
=Lnk

很久没遇到这种问题了 一时也不知道要怎么回答你!抱歉啊