在公比q=2的等比数列{an}中,若a5=12,求a8与s8的值

iwf6662022-10-04 11:39:542条回答

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宝贝楠楠共回答了24个问题 | 采纳率95.8%: 同学..通法..两个方程解两个未知数..
a5=a1q^4=12 (*)
q=2 (**)
(*)和(**)就是两个方程..
把a1和q解出来..然后求什么都行了.; 1年前

深夜苏醒共回答了1个问题 | 采纳率: a8=96; 1年前

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log2a1+log2a2+...+log2a10=log2(a1*a2*...*a10)=25
因为a1*a2*...*a10=a1*a1q*a1q^2...a1q^9
=(a1)^10*q^45
所以log2a1+log2a2+...+log2a10=log2 [(a1)^10*q^45]
=log2 (a1)^10+log2 q^45
=10log2 a1 +45log2 q
因为q=2,所以45log2 q=45
所以10log2 a1 +45=25
10log2 a1=-20
log2 a1=-2
a1=1/4
因此a1+a2+...+a10=S10=(1-2^10)/4(1-2)=1023/4

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已知由正数组成的等比数列{a_n}中，公比q=2，a₁•a₂•a₃••a₃₀=2⁴⁵，则
a₂•a₅•a₈••a₂₉=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2¹⁰
a₃•a₆•a₉••a₃₀=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2²⁰
故a₁•a₄•a₇••a₂₈=2⁵故选A

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．

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a₂•a₅•a₈••a₂₉=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2¹⁰
a₃•a₆•a₉••a₃₀=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2²⁰
故a₁•a₄•a₇••a₂₈=2⁵故选A

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本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．

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a₃•a₆•a₉••a₃₀=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2²⁰
故a₁•a₄•a₇••a₂₈=2⁵故选A

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．

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等比数列{an}中，公比q=2，前3项和为21，则a3+a4+a5=______． cooler9941年前2: 拂日尧共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：因为数列{a_n}为等比数列，所以把a₃+a₄+a₅用a₁+a₂+a₃表示，再根据公比q=2，前3项和为21，就可求出a₃+a₄+a₅的值．
∵数列{a_n}为等比数列，
∴a₃=a₁•q²，a₄=a₂•q²，a₅=a₃•q²，
∴a₃+a₄+a₅=a₁•q²+a₂•q²+a₃•q²=q²（a₁+a₂+a₃）
又∵q=2，∴a₃+a₄+a₅=4（a₁+a₂+a₃）
∵前3项和为21，∴a₁+a₂+a₃=21
∴a₃+a₄+a₅=4×21=84
故答案为84

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查等比数列的性质的应用，关键是能够找出a3+a4+a5与a1+a2+a3的关系．

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你好！！！因为公比为2；所以： a3=2a2 =4a1； a6=2a5 =4a4；…… a99=2a98 =4a97；所以： a3＋a6＋a9＋···＋a99； =2*（a2＋a5＋a8＋···＋a98）； =4*（a1＋a4＋a7＋···＋a97）； S99=a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + …… + a97 + a98 + a99； =(a1+a4+……+a97)+(a2+a5+……+a98)+(a3+a6+……+a99)； =(a3+a6+……+a99)/4 + (a3+a6+……+a99)/2 + (a3+a6+……+a99)； =(a3+a6+……+a99) * （7/4）；所以，(a3+a6+……+a99)=s99 / (7/4)=30*4/7=120/7；祝你学业进步！！！

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等比数列{an}中,公比q=2,loga1+loga2+..+loga9+loga10=25, 等比数列{an}中,公比q=2,loga1+loga2+..+loga9+loga10=25, 则a1+a2+..+a9+a10=? 为什么a1^10=2^(-20),就得到 a1=2^(-2) wsl19791年前1: 寸言_y 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

log是以2为底吗?(下以2为底计算)
由loga1+loga2+...+loga9+loga10=log(a1*a2*...*a10)=25,
有a1*a2*...*a10=2^25
又{an}为等比数列,公比q=2,则a1*a2*...*a10=a1*a1*2*...*a1*2^9=(a1^10)*q^45=(a1^10)*2^45=2^25,
得a1^10=2^（-20）,故a1=2^(-2）=1/4,
a1+a2+..+a9+a10=a1(1-q^10)/(1-q)=(1/4)*(1-2^10)/(1-2)=(2^10-1)/4

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∵a2=2*a1,a3=2*a2=4*a1
∴a1+a2+a3=7*a1
同理,a4+a5+a6=7*a4,……,a97+a98+a99=7*a97
∴前99项之和＝7*a1+7*a4+……+7*a97=30
∴a1+a4+……+a97=30/7∴a3+a6+a9+……+a99=4*30/7=120/7

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因为{a_n}是公比为2的等比数列，
设a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=x则
a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=[x/4]
a₂+a₅+a₈+…+a₉₈=[x/2]
S₉₉=30=（a₁+a₄+a₇+…+a₉₇）+（a₂+a₅+a₆+…+a₉₈）+（a₃+a₆+a₉+…+a₉₉）=x+[x/2]+[x/4]
∴a₃+a₆+a₉+…a₉₉=[120/7]
故答案为：[120/7]

点评：
本题考点：等比数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查了等比数列的前n项和，解题的关键是发现a1+a4+a7+…+a97与a2+a5+a6+…+a98和a3+a6+a9+…a99的联系，属于基础题．

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因为{a_n}是公比为2的等比数列，
设a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=x则
a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=[x/4]
a₂+a₅+a₈+…+a₉₈=[x/2]
S₉₉=30=（a₁+a₄+a₇+…+a₉₇）+（a₂+a₅+a₆+…+a₉₈）+（a₃+a₆+a₉+…+a₉₉）=x+[x/2]+[x/4]
∴a₃+a₆+a₉+…a₉₉=[120/7]
故答案为：[120/7]

点评：
本题考点：等比数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查了等比数列的前n项和，解题的关键是发现a1+a4+a7+…+a97与a2+a5+a6+…+a98和a3+a6+a9+…a99的联系，属于基础题．

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设首项为a
a*(aq)*(aq^2)*...*(aq^29)=2^45
a^30*q^(1+2+3+...+29)=2^45
a^30*q^(435)=2^45
a^30*2^435=2^45
a^30=2^(45-435)
a^30=2^(-390)
(a^10)^3=[2^(-130)]^3
a^10=2^(-130)
(28-1)÷3+1=10
a1*a4*a7*...*a^28…………（一共10项）
=a^10*q^(3+6+...+27)
=a^10*q^30
=a^10*2^30
=2^(-130)*2^30
=2^(-130+30)
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因为{a_n}是公比为2的等比数列，
设a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=x，则 a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=[x/4]，a₂+a₅+a₆+…+a₉₈=[x/2]．
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7
4x，
∴a₃+a₆+a₉+…a₉₉=44，
故答案为：44．

点评：
本题考点：等比数列的前n项和．

考点点评：题主要考查了等比数列的前n项和，解题的关键是发现a1+a4+a7+…+a97与a2+a5+a6+…+a98和a3+a6+a9+…a99的联系，
属于基础题．

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解题思路：由题设条件：等比数列{a_n}中，公比q=2，S₃=34685，先求出a₁，再由公式a₂=a₁q求出a₂．
∵等比数列{a_n}中，公比q=2，S₃=34685，
∴a₁+2a₁+4a₁=34685，
∴a₁=4955，
∴a₂=a₁q=4955×2=9910．
故答案为：9910．

点评：
本题考点：等比数列的前n项和．

考点点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．

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在公比q=2的等比数列{an}中,若a5=12,求a8与s8的值

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