1.f(x)=3x²-5x+2,则f（a+3)=____ 2.f(x)=2x²+1,求f（x+2）的

因为已知f（cosx）=cos3x，和特殊角的三角函数得：sin30°=cos60°
所以f（sin30°）=f（cos60°）=cos（3×60°）=cos180°=-1．
故答案为-1．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 此题主要考查任意角三角函数的相互化简问题，对于特殊角的三角函数需要记忆．题目主要考查概念性问题，属于基础题目．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴tanA=[BC/AC]=[4/3]．

点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

∵a＞b＞c＞0，
∴2a²+
1/ab]+[1
a(a−b)-10ac+25c²
=a2+
1
b(a−b)+(a−5c)2
≥a2+
1
(
b+a−b/2)2+(a−5c)2
=a2+
4
a2]+（a-5c）²
≥2
a2•
4
a2+0
=4．当且仅当a=2b=5c=
2时取等号．
因此2a²+[1/ab]+
1
a(a−b)-10ac+25c²的最小值是4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式的性质，属于中档题．

设商品的标价为每件x元，则售价为每件0.8x元，由题意，得
0.8x-600=120，
解得：x=900．
故答案为：900．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．

f（cosx）=f[sin(
π
2−x)]
=3-cos（π-2x）
=3+cos2x．
故答案为：3+cos2x．

点评：
本题考点： 函数的表示方法．

考点点评： 本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

由流程图可知，当x＞0时，y＝
x≥2，得x≥4，
当x≤0时，y＝(
1
2)x≥2，得x≤-1，
综上可知输入的x的值是x≤-1或x≥4，
故选A

点评：
本题考点： 选择结构．

考点点评： 题主要考查了选择结构、流程图等基础知识，算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．

∵tanA=2，设∠A的对边为2k，则邻边为k，
∴斜边为
5k．
∴sinA=
2

5，cosA=
1

5，
∴[sinA+cosA/sinA−cosA]=3．

点评：
本题考点： 同角三角函数的关系．

考点点评： 用到的知识点为：直角三角形中，一个角的正弦值等于这个角的对边与斜边之比；余弦值等于这个角的邻边与斜边之比；正切值等于这个角的对边与邻边之比．

由等比数列的性质，S₂，S₄-S₂，S₆-S₄，也成等比数列，∴（S₄-S₂）²= ^_（S₆-S₄）×S₂也成等比数列，
即（S₄-7）²=^_（91-S₄）×7∴S₄=28
故选A

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等比数列求和运算，充分利用有关性质能减少计算量，属于基础题．