如题,正割余割正切余切遵从诱导公式口诀吗?比如说：奇变偶不变,符号看象限.

csc
['kau'si:kEnt]
sec
['sekEnd]
那个E是音标里倒写的那个.那个元音

因为三角函数就是从圆里转化过来的
比如弦长/直径=圆心角的正弦

正弦：1,0,－1,0 余弦：0,－1,0,1 正切：不存在,0,不存在,0 余切,正割余割分别是前三个的倒数
记得采纳啊

他们分别是正切、余弦、正弦的倒数.

把正切图像向左平移∏/2,然后把x和-X互换就可以,也就是说ctgx=tg(-x+∏/2).性质什么的就是正切的性质
正弦图像关于直线y=x的对称图像就是正割图像
余弦图像关于直线y=x的对称图像就是余割图像
这2个的值域都是绝对值大于等于1.
...没有图像说性质什么的太不方便,你自己画图就明白了,而且一目了然

sin
cos
tan
cot
sec
csc
分别读作
sine
cosine
tangent
cotangent
secent
cosecent

有递推公式∫ secⁿx dx = (secⁿ⁻²xtanx)/(n - 1) + [(n - 2)/(n - 1)]∫ secⁿ⁻²x dx
∫ sec³xtan²x dx
= ∫ sec³x(sec²x - 1) dx
= ∫ sec⁵x dx - ∫ sec³x dx
= (1/4)sec³xtanx + (3/4)∫ sec³x dx - ∫ sec³x dx
= (1/4)sec³xtanx - (1/4)[(1/2)secxtanx + (1/2)∫ secx dx]
= (1/4)sec³xtanx - (1/8)secxtanx - (1/8)ln|secx + tanx| + C

0度
sina=0,cosa=1,tana=0
30度
sina=0,cosa=√3/2,tana=√3/3
45度
sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1
60度
sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3
90度
sina=1,cosa=0,tana不存在
120度
sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3
150度
sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3
180度
sina=0,cosa=-1,tana=0
270度
sina=-1,cosa=0,tana不存在
360度
sina=0,cosa=1,tana=0

课本偷懒了```
其实还有其它的,用得更少而已.
常用的是6个：
函数 英语 简写
正弦 Sine sin
余弦 Cosine cos
正切 Tangent tan
（或 tg）
余切 Cotangent cot
（或 ctg、ctn）
正割 Secant sec
余割 Cosecant csc
（或 cosec）
此外还有
正矢 versine
余矢 coversine
半正矢 haversine
半余矢 hacoversine
外正割 exsec
外余割 excsc

余切是cot 邻比对

Sec Csc
①.0 1 无穷大
②.π/6 2/Sqrt(3) 2
③.π/4 S qrt(2) Sqrt(2)
④.π/3 2 2/Sqrt(3)
⑤.π/2 无穷大 1
⑥.π -1 无穷大
⑦.3π/2 无穷大 -1
⑧.2π 1 无穷大

答：
正割sec是secant ；
余割csc是cosecant .

sin30°=1／2 ,sin45°=√2／2 ,sin60°=√3／2 ,sin75°=(√6+√2)／4,sin90°=1
cos30°=√3／2 ,cos45°=√2／2 ,cos60°=1／2 ,cos75°=(√6-√2)／4,cos90°=0
tan30°=√3／3,tan45°=1,tan60°=√3 ,tan75°=2+√3 ,90°的正切不存在.
cot30°=√3,cot45°=1,cot60°=√3／3 ,cot75°=2-√3 ,cot90°= 0
sec30°=2√3／3,sec45°=√2,sec60°=2,sec75°=√6+√2,sec90°不存在.
csc30°=2,csc45°=√2,csc60°=2√3／3,csc75°=√6-√2,csc90°=1

sin0=0
cos0=1
tan0=0
cot0不存在
sec0=1
csc0不存在
sin30=1/2
cos30=√3/2
tan30=√3/3
cot30=√3
sec30=2√3/3
csc30=2
sin45=√2/2
cos45=√2/2
tan45=1
cot45=1
sec45=√2
csc45=√2
sin60=√3/2
cos60=1/2
tan60=√3
cot60=√3/3
sec60=2
csc60=2√3/3
sin90=1
cos90=0
tan90不存在
cot90=0
sec90不存在
csc90=1
大于90的的可以用诱导公式
sin(180-x)=sinx
cos(180-x)=-cos(180-x)
tan(180-x)=-tanx
cot(180-x)=-cotx
sec(180-x)=-secx
csc(180-x)=cscx

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.
由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.
三角函数在复数中有较为重要的应用.在物理学中,三角函数也是常用的工具.
它有六种基本函数：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数 sin（A）=a/h
余弦函数 cos（A）=b/h
正切函数 tan（A）=a/b
余切函数 cot（A）=b/a
正割函数 sec (A) =h/b
余割函数 csc (A) =h/a
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的关系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

------ sin cos tan cot sec csc
0 0 1 0 1
30 1/2 根号3/2 根号3/3 根号3 2倍根号3/2 2
45 根号2/2 1 1 根号2 根号2
60 根号3/2 1/2 根号3 根号3/3 2 2倍根号3/2
90 1 0 0 1

ʃ sec³(x) dx
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ ʃ sec(x) sec²(x) dx
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ (sec(x)tan(x) - ʃ sec(x) tan²(x) dx)
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ (sec(x)tan(x) – ʃ sec(x) (sec²(x) - 1) dx)
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ (sec(x)tan(x) – ʃ sec³(x) dx + ʃ sec(x) dx)
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ sec(x)tan(x) – ½ ʃ sec³(x) dx + ½ ʃ sec(x) dx
= ½ sec(x)tan(x) + ½ ʃ sec(x) dx
= ½ sec(x)tan(x) + ½ ln(sec(x) + tan(x))

是的,只可以用于直角三角形
邻边是指相邻的一条直角边,也就是非斜边的相邻的边

直角三角形中：
锐角的斜边与其邻边的比,叫该锐角的正割,用 sec（角）表示；
锐角的斜边与对边的比,叫做该锐角的余割,用 csc（角）表示；
锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切,用cot（角）表示.

在定义余弦和正弦时,一定要注意要使斜边为单位圆的半径.这样单位圆上的任何一点到x轴的有向线段就是正弦（其值其实就是这一点的y坐标）,这一点的x坐标就是余弦.
正切和余切稍微复杂一点.正切是：在单位圆与x轴的交点分别画一条与y轴平行的直线,然后你就可以看到,它与角的另一条边交于一点,交点到x轴的距离就是正切的绝对值,为什么说是绝对值呢,因为这里并不能判断正负性,只能通过开头所说的方法判断,就是利用象限角的概念.
而余切,同样道理在单位圆与x轴的交点分别画一条与x轴平行的直线,然后你就可以看到,它与角的另一条边交于一点,交点到y轴的距离就是正切的绝对值,也同样运用象限角的概念.
最后一定要提醒的是,象限角的其中一条边永远是x轴的正半轴.

参考huamin8000

先考察正弦、余弦、正切函数.
口诀：一全正,二正弦正,三正切正,四余弦正.
（1）“一全正”指第一象限所有三角函数值为正数；“二正弦正”指第二象限正弦函数为正,其余三角函数为负数；“三正切正”指第三象限正切函数为正数,其于三角函数函数为负数；“四余弦正”指余弦函数为正数,其于三角函数函数为负数.
（2）余切函数式正切函数的倒数,正割函数是余弦函数的倒数,余割函数是正弦函数的倒数.它们的符号与对应的函数符号相同.

secx=1/cosx
cscx=1/sinx
cos0=1 sec0=1
cos30=√3/2 sec30=2√3/3
cos45=√2/2 sec45=√2
cos60=1/2 sec60=2
cos90=0 sec90无意义
sin0=0 csc0无意义
sin30=1/2 csc30=2
sin45=√2/2 csc45=√2
sin60=√3/2 csc60=2√3/3
sin90=1 csc90=1

l=|a|r s=1/2lr=1/2*ar²=1/2 *l²/a其中l为弧长,r为半径,a为弧度 正割：y=secx的性质：(1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z} (2)值域,｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1; (3)y=secx是偶函数,即sec(－x)=secx．...

1、这些公式是否只能用于直角三角形?
答：楼主列出的公式,只适用于直角三角形.
2、里面指的邻边有两条应该选哪一条?
答：楼主公式中所说的“邻边”是指该角的邻边,除了斜边,该角就只有一条邻边了.不会有误会的.

问题很简单．这个图在电脑上很难画的．可以去查高中数学书或到书店去查高中数学资料如知识手册．如y=sinx当x取一个值时y有一个对应值．至于y=Rsinx中,一般取1既为单位圆的半径．

30度 60度 45度 0度90度
正弦:1/2,二分之根号三,二分之根号二,0,1.
余弦:二分之根号三,1/2,二分之根号二,1,0.
正切:三分之根号三,根号三,1,0,不存在.
余切:根号三,三分之根号三,1,不存在,0.

sai ken te
csc读作kuo sai ken te

sin30=1/2;sin45=√2/2;sin60=√3/2;cos30=√3/2;cos45=√2/2;cos60=1/2;tan30=√3/3;tan45=1;tan60=√3;cot30=√3;cot45=1;cot60=√3/3,sin90=1;cos90=0;tan90和cot90无意义.纯手打.够累的,这么多

有,但是比较复杂

能用泰勒级数的原因是三角函数按照泰勒形式展开（跟泰勒级数不是一个意义哈）,它的余项是趋于0的
所以能用泰勒形式展开去逼近三角函数
为了说明这个重要性
书上好像给过一个例子的吧就是e^(-1/x^2) 要是我没有记错的话（很久以前学的了 那么这个函数的泰勒形式展开余项是不收敛的 所以没有这个泰勒级数
没有函数主要足够光滑都有taylor展开形式的
f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)2/2!+f```(x0)(x-x0)3/3!+...fn(x0)(x-x0)^n/n!+.
这个叫形式
但是这个函数项级数不一定收敛
只有余项趋于0时候才收敛 泰勒展开形式才有意义

正割sec,余割csc
arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx,分别是反正弦,反余弦,反正切,反余切

我不是很清楚卡西欧4500,但是cos-1就是sec,你可以在计算机上面看看,应该很好按,如果实在不能,那就按1÷cos（

240°=180°+60°
所以sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°=-根号3/2
cos240°=cos(180°+60°)=-cos60°=-1/2
tan240°=sin240°/cos240°=根号3
cot240°=1/tan240°=根号3/3
scs240°=1/cos240°=-2
csc240°=1/sin240°=-2根号3/3
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

正割secx和余弦cosx是倒数,可以参考余弦函数的单调性,这个单调性是分段单调的
余割同理.

是六种三角函数中的两种,不太常用到
正割用符号sec表示,余割用符号csc表示
secA=1/cosA csc=1/sinA A表示一个角
即一个角的正割和余弦互为倒数,余割和正弦互为倒数

sec(正割)在一四象限正,二三负;
csc(余割)在一二象限正,三四负.
sec:x正 1,y正 无,x负 -1,y负 无.
csc:x正 无,y正 1,x负 无,y负 -1.

sin、cos、tan、cot、sec、csc、arcsin、arccos、arctan。正解望采纳！～

正弦英文：sine 读法：塞恩
余弦英文：cosine 读法：扣塞恩
正切英文：tangent 读法：谈君特
余切英文：cotangent 读法：扣谈君特
正割英文：secant 读法：see坎特
余割英文：cosecant 读法：扣see坎特

是的正割余割正切余切遵从诱导公式口诀

物理概念是指对于一个物理量的定义 即有一种学术性的语言来表示
而物理意义则比较通俗明白的直接表示出该物理量表达或者描述的对象
两者在一定程度上都可以表达给读者表达所描述的对象
但是概念一般比较笼统形式上的给出 而物理意义一般则给出一个定量的描述 正如电功率 一秒内所消耗的电能是物理意义 因为它给出的定量一秒表达了在定量内的关系

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.
由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.
三角函数在复数中有较为重要的应用.在物理学中,三角函数也是常用的工具.
它有六种基本函数：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数 sin（A）=a/h
余弦函数 cos（A）=b/h
正切函数 tan（A）=a/b
余切函数 cot（A）=b/a
在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数.这种关系一般用y=f(x)来表示.
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
双曲函数
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

余切是正切的倒数
正割是余弦的倒数
余割是正弦的倒数
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正弦：√3/2
余弦：-1/2
正切：-√3
余切：-√3/3
正割：-2
余割：2√3/3
好久没接触了,不知道对不对,自己做的,

a= 0° 30° 45° 60° 90°
sin a 0=√0/2 √1/2 √2/2 √3/2 1=√4/2
cos a 1=√4/2 √3/2 √2/2 √1/2 0=√0/2
tan a 0 √3/3 1 √3 ∞
cot a ∞ √3 1 √3/3 0
sec a 1 2√3/3 √2 2 ∞
csc a ∞ 2 √2 2√3/3 1

可以证明,不过比较复杂,具体思路可以这样
把三条边除以2或者5,或者起倍数,高中学过的人都知道，只有被这两个数完全分解成几个数相乘的形式的数他的倒数才可能说有限小数;所以我们可以有这样的比较
所以,在除以了2或者5或者起倍数(知道除成斜边是不可分解的整数)以后我们设这三个数为a b c
则现在必须证明三个数里面的必定有一个数不能被2或者5整除,再有直角三角形的平方公式我...