(x2+x+1)3展开式中,x的系数为

2pet2022-10-04 11:39:541条回答

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夜飞渡 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(x²+x+1)³=[(x²)+(x+1)]³的展开式中,一次项是:
(x+1)³中的一次项,是:3x
则本题中的x的系数是3
1年前

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A.对任意x∈R,都有x2+x+1≤0
B.不存在x∈R,都有x2+x+1≤0
C.存在x0∈R,使得x02+x0+1>0
D.存在x0∈R,使得x02+x0+1≤0
scacly1年前1
钥匙1 共回答了25个问题 | 采纳率72%
解题思路:根据全称命题的否定是特此命题即可得到结论.

∵命题为全称命题,
∴命题的否定是存在x0∈R,使得x02+x0+1≤0,
故选:D.

点评:
本题考点: 命题的否定;全称命题.

考点点评: 本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础.

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设a>0,a≠1,函数f(x)=a(x2+x+1)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为______.
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dingdong127 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:函数f(x)=ax2+x+1有最小值,可得a的范围,然后利用对数性质解不等式loga(x-1)>0即可.

由a>0,a≠1,函数f(x)=ax2+x+1有最小值可知a>1,
所以不等式loga(x-1)>0可化为x-1>1,即x>2.
故答案为:{x|x>2}.

点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 本题考查对数的性质,函数最值,考查学生发现问题解决问题的能力,是中档题.

已知x是实数,且(x2-9x+20)3−x=0,那么x2+x+1=(  )
已知x是实数,且(x2-9x+20)
3−x
=0,那么x2+x+1=(  )
A. 31
B. 21
C. 13
D. 13或21或31
lovejun1年前1
thomasts 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:先根据积是0的因式的特点、二次根式有意义的条件列出方程组,然后解方程组,最后把解代入所求解答即可.

根据题意,得


x2−9x+20=0
3−x≥0或

3−x=0
3−x≥0,
解得,x=3.
∴x2+x+1=9+3+1=13.
故选C.

点评:
本题考点: 二次根式有意义的条件.

考点点评: 本题考查了二次根式有意义的条件.二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.

已知命题p:∃x∈R,使得x+[1/x]<2,命题q:∀x∈R,x2+x+1>0,下列命题为真的是(  )
已知命题p:∃x∈R,使得x+[1/x]<2,命题q:∀x∈R,x2+x+1>0,下列命题为真的是(  )
A.p∧q
B.(¬p)∧q
C.p∧(¬q)
D.(¬p)∧(¬q)
zhonghua201年前1
瞬间粘合 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:本题的关键是判定命题p:∃x∈R,使得x+
1
x
<2
,命题q:∀x∈R,
x
2
+x+1>0
的真假,在利用复合命题的真假判定.

对于命题p:∃x∈R,使得x+
1
x<2,
当x<0时,命题p成立,命题p为真
命题q:∀x∈R,
x2 +x+1>0,
显然x2+x+1=(x+
1
2)2+
3
4>0,命题q为真
∴根据复合命题的真假判定,
p∧q为真,(¬p)∧q为假,p∧(¬q)为假,(¬p)∧(¬q)为假

点评:
本题考点: 复合命题的真假.

考点点评: 本题考查的知识点是复合命题的真假判定,解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假,再根据真值表进行判断.

己知:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=[1/4]x2+x+1分别与x,y轴相交于点A、B,点P在该抛物线的
己知:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=[1/4]x2+x+1分别与x,y轴相交于点A、B,点P在该抛物线的对称轴上,若△AOB与△PAB相似,则点P的坐标是______.
a3erp1年前1
jjim2233 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:根据二次函数y=[1/4]x2+x+1可分别求出抛物线与x,y轴交点A,B及抛物线的对称轴,根据抛物线的对称轴方程设出P点坐标,再根据勾股定理即可求出点P的坐标.

令y=0,
即[1/4]x2+x+1=0,解得x=-2.
令x=0,则y=1,故A(-2,0),B(0,1),
因为点P在抛物线的对称轴上,
所以设P点坐标为P(-2,y)
因为△AOB是直角三角形,
所以△AOB与△PAB相似,
则①当∠PAB=∠AOB=90°时,PB2=PA2+AB2,即4+(y+1)2=y2+5,解得y=0;(舍去)
②当∠PBA=∠AOB=90°时,PA2=PB2+AB2,即4+(y+1)2=
52+5,解得y=5;
③当∠APB=∠AOB=90°时,AB2=PA2+PB2,即5=y2+4y+2y2=+1-5,2y2-2y=0,解得b=0(舍去),或b=1,
综上所述点P的坐标是(-2,5)或(-2,1).

点评:
本题考点: 二次函数综合题.

考点点评: 此题考查的是二次函数图象上点的坐标特点及相似三角形的判定定理,勾股定理,在解答(2)时由于两三角形相似时的对应角,故应注意分类讨论.

(x-6)(x2+x+1)-x(2x+1)(3x-1)
ZYP20071681年前1
renwei6277 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:原式利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.

原式=x3+x2+x-6x2-6x-6-(2x2+x)(3x-1)
=x3+x2+x-6x2-6x-6-(6x3-2x2+3x2-x)
=x3+x2+x-6x2-6x-6-6x3+2x2-3x2+x
=-5x3-6x2-4x-6.

点评:
本题考点: 整式的混合运算.

考点点评: 此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

计算.(1)(x-1)(x2+x+1);(2)-5x(-x2+2x+1)-(2x+3)(5-x2);(3)(3x-y)(
计算.
(1)(x-1)(x2+x+1);
(2)-5x(-x2+2x+1)-(2x+3)(5-x2);
(3)(3x-y)(y+3x)-(x-3y)(4x+3y).
一窗月1年前1
pc1229 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)利用立方差公式即可求得;
(2)首先计算单项式与多项式的乘法以及多项式的乘法,最后合并同类项即可求解;
(3)首先计算多项式的乘法,然后合并同类项即可求解.

(1)原式=x3-1;
(2)原式=5x3-10x2-5x-(10x-2x3+15-3x2
=5x3-10x2-5x-10x+2x3-15+3x 2
=7x3-7x2-12x-15;
(3)原式=9x2-y2-(4x2+3xy-12xy-9y2
=9x2-y2-4x2-3xy+12xy+9y2
=5x2+8y2+9xy.

点评:
本题考点: 整式的混合运算.

考点点评: 本题考查了整式的混合运算,理解乘法法则以及正确进行合并同类项是关键.

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(a+1)x2+ax+a>b(x2+x+1)
ax2+x2+ax+a>b(x2+x+1)
a(x2+x+1)+x2>b(x2+x+1)
a(x2+x+1)+x2-b(x2+x+1)>0
(a-b)(x2+x+1)+x2>0
如果不等式对任何实数都成立,那么a必须大于
下列命题:①命题“∃x∈R,x2+x+1=0”的否定是“∃x∈R,x2+x+1≠0”;②若A={x|x>0},B={x|
下列命题:
①命题“∃x∈R,x2+x+1=0”的否定是“∃x∈R,x2+x+1≠0”;
②若A={x|x>0},B={x|x≤-1},则A∩(CRB)=A;
③函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ=kπ+
π
2
(k∈Z);
④若非零向量
a
b
满足
a
=λ•
b
b
a
(λ∈R),则λ=1.
其中正确命题的序号有②③②③.
tsx5131年前1
qq15106741 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:①全称命题”的否定一定是“存在性命题”.①错误
②直接求解A∩(CRB),验证.
③利用正弦函数的图象与性质,得出应有f(0)=±1,代入求φ,判断正误.
④根据向量的数乘运算,求出λ值,判断正误.

①∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”.
命题“∃x∈R,x2+x+1=0”的否定应是“∀x∈R,x2+x+1≠0”;①错误.
②CRB={x|x>-1},A={x|x>0},∴A∩(CRB)={x|x>0}=A ②正确.
③函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是f(x)图象关于y轴对称,
即有f(0)=±1,∴sinφ=±1,φ=kπ+
π
2(k∈Z).③正确.
④由已知,非零向量

a,

b满足

a=λ•

b=λ•(λ

a)=λ2

a,λ2=1,λ=±1.④错误.
故答案为:②③.

点评:
本题考点: 命题的否定;命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查的是命题的真假判断.用到了全称命题、存在性命题,、集合的基本运算、三角函数、向量的数乘运算等知识.

给出下列命题: ①命题“∀x∈R,x2+x+1>0的否定是:∃x∈R,x2+x=1<0; ②命题“若
给出下列命题:
①命题“∀x∈R,x2+x+1>0的否定是:∃x∈R,x2+x=1<0;
②命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”;
③∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
④向量
a
b
均是单位向量,其夹角为θ,则命题“p:|
a
-
b
|>1”是命题“q:θ∈[[π/2],[5π/6]]”的充要条件.其中正确的命题的个数是(  )
A.4
B.3
C.2
D.1
卡比琪诺1年前1
无敌忍者2 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:①写出命题“∀x∈R,x2+x+1>0的否定,可判断①的正误;
②写出命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题,可判断②的正误;
③③∃x=y=0∈R,sin(0-0)=sin0-sin0=0,可判断③的正误;
④由p:|
a
-
b
|>1⇒θ∈([π/3],π],从而可判断④的正误.

①命题“∀x∈R,x2+x+1>0的否定是:∃x∈R,x2+x=1≤0,①错误;
②命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”,②正确;
③∃x=y=0∈R,sin(0-0)=sin0-sin0=0,③正确;
④向量

a,

b均是单位向量,其夹角为θ,则命题“p:|

a-

b|>1”,
所以,|

a-

b|2=

a2+

b2-2

a•

b>1,即1+1-2×1×1×cosθ>1,
所以,cosθ<[1/2],又θ∈[0,π],所以θ∈([π/3],π];
命题“q:θ∈[[π/2],[5π/6]]”,显然命题p不能⇒命题q,即充分性不成立,故④错误;
综上所述,正确的命题的个数2个,
故选:C.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,综合考查命题的否定、否命题及特称命题、充分必要条件的判断的应用,属于中档题.

在下列命题中:①命题“∀x∈R,x2+x+1≤0”的否定是“”∃x∉R,X2+1+1≥0;②当x∈(0,[π/4])时,
在下列命题中:
①命题“∀x∈R,x2+x+1≤0”的否定是“”∃x∉R,X2+1+1≥0;
②当x∈(0,[π/4])时,函数y=sinx+[1/sinx]的最小值为2;
③若命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题,则命题q一定是真命题;
④三个数60.7,log0.76的大小顺序是60.7>0.76>log0.76
其中正确命题的序号是______.
kitni1年前1
鱼丸汤 共回答了27个问题 | 采纳率77.8%
①命题“∀x∈R,x2+x+1≤0”的否定是“”∃x∉R,X2+1+1≥0;全称命题的否定全称量词改为存在量词,再把结论否定即可,由此规则知,此命题不成立;
②当x∈(0,[π/4])时,函数y=sinx+[1/sinx]的最小值为2;由于利用基本不等式求最值时等号成立的条件不具备,故此命题不成立
③若命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题,则命题q一定是真命题;由命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题,知p是假命题,q是真命题,故此命题成立;
④三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是60.7>0.76>log0.76,考察三个数知对数式为负,0.76∈(0,1),60.7>1,三数的大小顺序是60.7>0.76>log0.76,此命题正确.
综上知③④是正确命题,
故答案为③④,
不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x|1/2
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x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0
所以两边乘(x^2+x+1)(x^2-x+1),不等号方向不变
所以(x^2-x+1)(x-a)>(x^2+x+1)(x-b)
x^3-x^2+x-ax^2+ax-a>x^3+x^2+x-bx^2-bx-b
(2+a-b)x^2-(a+b)x+a-
下列命题:①命题“∃x∈R,x2+x+1=0”的否定是““∃x∈R,x2+x+1≠0”;②若A={x|x>0},B={x
下列命题:
①命题“∃x∈R,x2+x+1=0”的否定是““∃x∈R,x2+x+1≠0”;
②若A={x|x>0},B={x|x≤-1},则A∩(∁RB)=A;
③函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ=kπ+
π
2
(k∈Z);
④∀x∈(0,π),sinx>cosx.
其中正确命题的序号有______.
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解题思路:①“∃x∈R,x2+x+1=0”的否定为“∀x∈R,x2+x+1≠0”,进行判断;
②解出∁RB={x|x>-1},可得A∩(∁RB)然后再进行判断;
③要使函数f(x)=sin(ωx+φ)=cos([π/2]-wx-φ)=cos(wx+φ-[π/2])是偶函数,可得α-[π/2]=kπ(k∈Z),然后再进行判断;
④令x=[π/6],可得sinx<cosx,然后再进行判断;

①∵命题“∃x∈R,x2+x+1=0”其否定为:“∀x∈R,x2+x+1≠0”,故①错误;
②∵A={x|x>0},B={x|x≤-1},∴∁RB={x|x>-1},∴A∩(∁RB)=A,故②正确;
③∵函数f(x)=sin(ωx+φ)=cos([π/2]-wx-φ)=cos(wx+φ-[π/2]),f(x)为偶函数,∴φ-[π/2]=kπ,∴φ=[π/2]+kπ(k∈Z),故③正确;
④∵当x=[π/6]时,sin[π/6]=[1/2],cos[π/6]=

3
2,∴sinx<cosx,故④错误,
故答案为:②③.

点评:
本题考点: 命题的否定;充要条件;命题的真假判断与应用.

考点点评: 此题考查命题的否定及充分和必要条件的判断,用到了特殊值法,在做选择题时特殊值法是一种高效的方法;

分解因式:(x2-x) 2+( x2+3x+2) 2-4(x2+x+1) 2
分解因式:(x2-x) 2+( x2+3x+2) 2-4(x2+x+1) 2
(x^2-x)^2+( x^2+3x+2) ^2-4(x^2+x+1)^2
^2 表示平方
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-2x(x-1)(x+1)(x+2)
后两项先用平方差公式,就容易了,有点耐心就行了.
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解题思路:先判断p,q的真假,再利用复合命题真假性的判定方法得出选项.

由于x2+x+1=(x+[1/2]2+[3/4]>0恒成立,即不存在x0∈R,使得x2+x+1<0,
所以p是假命题,¬p为真命题.
令f(x)=x-sinx.求导得f′(x)=1-cosx>0在x∈(0,[π/2])上恒成立,
所以f(x)在x∈(0,[π/2])上单调递增,所以f(x)=x-sinx>f(0)=0,x即>sinx
所以q为真命题.
根据复合命题真假性的判定方法,(¬p)∧q为真命题.
故选D

点评:
本题考点: 特称命题;全称命题.

考点点评: 本题考查符合命题真假性的判断.一般化为组成符合命题的基本命题真假性.考查逻辑推理,运算求解能力.

(2014•潍坊模拟)设全集U=R,A={x|2(x−1)2<2},B={x|log12(x2+x+1)>-log2(x
(2014•潍坊模拟)设全集U=R,A={x|2(x−1)2<2},B={x|log
1
2
(x2+x+1)>-log2(x2+2)},则图中阴影部分表示的集合为(  )
A.{x|1≤x<2}
B.{x|x≥1}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|x≤1}
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smilesunff 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:先分别化简集合A,B,利用图中阴影部分表示的集合为A∩CUB,可得结论.

由题意,∵2(x−1)2<2,∴(x-1)2<1,∴0<x<2,∴A=(0,2)
∵log
1
2(x2+x+1)>−log2(x2+2)
∴x2+x+1<x2+2,
∴x<1
∴CUB=[1,+∞)
图中阴影部分表示的集合为A∩CUB=[1,2)
故选A.

点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点;Venn图表达集合的关系及运算;指数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 本题考查解不等式,考查集合的运算,正确化简集合是关键.

下列命题中,假命题为(  )A.∀x∈R,x2+x+1>0B.存在四边相等的四边形不是正方形C.若x,y∈R,且x+y>
下列命题中,假命题为(  )
A.∀x∈R,x2+x+1>0
B.存在四边相等的四边形不是正方形
C.若x,y∈R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1
D.a+b=0的充要条件是[a/b]=-1
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解题思路:利用配方求x2+x+1的取值范围判断A;
考虑一般的菱形判断B;
利用反证法的思想说明C正确;
举反例说明选项D错误.

对于A,∵x2+x+1=(x+
1
2)2+
3
4>0.
∴A为真命题;
对于B,菱形的四边相等,只有一个内角为90°时为正方形,
∴存在四边相等的四边形不是正方形为真命题;
对于C,若x,y均小于等于1,则x+y≤2.
∴若x,y∈R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1为真命题;
对于D,若a=b=0,则a+b=0,此时不满足[a/b]=-1.
∴命题D为假命题.
故选:D.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查了命题的真假判断与应用,训练了配方法求函数值域,体现了反证思想方法,举反例也是一种重要的说明命题错误的方法.是中档题.

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去分母,整理成关于x的方程:
(y-1)x²+(y-2)x+y=0
y=1时,方程变为-x+1=0 x=1
y≠1时,方程为一元二次方程,要x有解,判别式≥0
(y-2)²-4(y-1)y≥0
整理,得
3y²≤4
y²≤4/3
-2√3/3≤y≤2√3/3且y≠1
综上,得-2√3/3≤y≤2√3/3
函数的值域为[-2√3/3,2√3/3].
1)计算并观察下列各式:(x-1)(x+1)= ;(x-1)(x2+x+1)= ;(x-1)(x3+x2+x+1)= ;
1)计算并观察下列各式:(x-1)(x+1)= ;(x-1)(x2+x+1)= ;(x-1)(x3+x2+x+1)= ; (2)从上面的算式及计算结果,你发现了什么?请根据你发现的规律直接写下面的空格.(x-1)( )=x6-1; (3)利用你发现的规律计算:(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ; (4)利用该规律计算:1+3+32+33+…+32012.
hl3b1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
下列命题中正确的是(  )A.若p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x+1<0B.若p∨q为真命题,
下列命题中正确的是(  )
A.若p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x+1<0
B.若p∨q为真命题,则p∧q也为真命题
C.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的否命题为真命题
D.“函数f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的充分不必要条件
幸福不在1年前1
京城游客 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:A.若p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x+1≥0.
B.若p∨q为真命题,可知:p与q中只要有一个正确即可,而p∧q若为真命题,必须要求p与q都为真命题.
C.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的否命题为“若x2-3x+2≠0,则x≠1”是真命题;
D.“函数f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的既不充分也不必要条件.

A.若p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x+1≥0,因此不正确.
B.若p∨q为真命题,可知:p与q中只要有一个正确即可,而p∧q若为真命题,必须要求p与q都为真命题,因此不一定为真命题
C.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的否命题为“若x2-3x+2≠0,则x≠1”是真命题;
D.“函数f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的既不充分也不必要条件,因此不正确.
综上可得:只有C正确.
故选:C.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查了简易逻辑的有关知识,考查了推理能力,属于中档题.

1、(广东)如图,抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点
1、(广东)如图,抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0)(1)求直线AB的函数关系式;

xlt19871年前1
云淡了-风轻了 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
设直线AB的函数关系式为y=kx+b,代入A、B的坐标,得,

解得:
∴直线AB的函数关系式为y=2分之1x+1.
求极限 lim(x->∞ )[√(x2+x+1)]-[√x2-x-3]
求极限 lim(x->∞ )[√(x2+x+1)]-[√x2-x-3]
设f(x)=ex2-1/x 当x≠0时;f(x)=0 当x=0时;求f(0)的导数。
cq无地自容1年前3
n3nkxe1 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
上下乘[√(x²+x+1)+√x²-x-3]
则分子是平方差
=x²+x+1-x²+x+3
=2x+4
所以原式=lim(2x+4)/[√(x²+x+1)+√x²-x-3]
上下除以x
=lim(2+4/x)/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x-3/x²)
=2/(1+1)
=1
已知f(x)=x2+x+1.(1)求f(2x)的解析式.(2)求f[f(x)]得解析式.(3)对任意x∈R,求证:f(-
已知f(x)=x2+x+1.(1)求f(2x)的解析式.(2)求f[f(x)]得解析式.(3)对任意x∈R,求证:f(-2/1+1)=f(-2/1-1)
sn0w1i0n_20051年前1
雨滴石 共回答了19个问题 | 采纳率100%
你就将f(2x)中的2x代入f(x)就可以了,(1)f(2x)=(2x)²+(2x)+1=4x²+4x+1
f(f(X))=(x²+x+1)²+(x²+x+1)+1算出来救可以了,第3小题看不懂你的意思
请问大家根号下(x2+x+1)-x的极限怎样求
请问大家根号下(x2+x+1)-x的极限怎样求
x趋近于无穷
holee84101年前1
香墨弯弯 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
分母有理化
=(x+1)/[(x^2+x+1)^(1/2)+x]
x趋于正无穷
=(1+1/x)/[(1+1/x+1/x^2)^(1/2)+1]=1/2
x趋于负无穷
=(1+1/x)/[-(1+1/x+1/x^2)^(1/2)+1]不存在.
不等式(x2-4x-5)(x2+x+1)<0的解集是(  )
不等式(x2-4x-5)(x2+x+1)<0的解集是(  )
A. {x|-1<x<5}
B. {x|x>5或x<-1}
C. {x|0<x<5}
D. 以上均不对
山里的小核桃1年前1
xtvgg22 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
解题思路:将原不等式左边第一个因式利用十字相乘法分解因式,然后再由根的判别式小于0,得到x2+x+1恒大于0,然后得到x-5与x+1异号,即可求出原不等式的解集.

(x2-4x-5)(x2+x+1)<0,
因式分解得:(x-5)(x+1)(x2+x+1)<0,
∵x2+x+1>0,
∴(x-5)(x+1)<0,
可化为:

x−5>0
x+1<0或

x−5<0
x+1>0,
解得:-1<x<5.
故选A

点评:
本题考点: 其他不等式的解法.

考点点评: 此题考查了其他不等式的解法,利用了转化的思想,是高考中常考的题型.

化简:{(x3-1)/(x2+x+1)}+{(x3+1)/(x+1)}-{(x3-x)/(x-1)}
jacky义1年前2
klinsmannzl1 共回答了25个问题 | 采纳率84%
原式=(x-1)(x²+x+1)/(x²+x+1)+(x+1)(x²-x+1)/(x+1)-x(x+1)(x-1)/(x-1)
=(x-1)+(x²-x+1)-(x²+x)
=x-1+x²-x+1-x²-x
=-x
(-x平方-2)/(x2+x+1)2的不定积分,2表示平方
carejx1年前1
绪兰 共回答了12个问题 | 采纳率100%
∫[(-x²-2)/(x²+x+1)²]dx
原式=-∫[(x²+2)/(x²+x+1)²]dx
(x²+2)/(x²+x+1)=A/(x²+x+1)+(Bx+C)/(x²+x+1)²=[A(x²+x+1)+Bx+C]/(x²+x+1)²
故得x²+2=Ax²+(A+B)x+A+C;这是恒等式,对应项系数相等:
∴A=1;A+B=0;A+C=2;由此解得A=1,B=-1,C=1;
故原式=-{∫[1/(x²+x+1)]dx-∫(x-1)/(x²+x+1)²]dx}
=-∫dx/[(x+1/2)²+3/4]+∫xdx/(x²+x+1)²-∫dx/(x²+x+1)²
=-∫d(x+1/2)/[(x+1/2)²+3/4]+(1/2)∫d(x²+x+1)/(x²+x+1)²-(1/2)∫dx/(x²+x+1)²-∫dx/(x²+x+1)²
=-(2/√3)arctan[2(x+1/2)/√3]-1/[2(x²+x+1)]-(3/2)∫d(x+1/2)/[(x+1/2)²+3/4]²
=-(2/√3)arctan[2(x+1/2)/√3]-1/[2(x²+x+1)]-(3/2)(2/√3)arctan[2(x+1/2)/√3]+C
=-(4/√3)arctan[(2x+1)/√3]-1/[2(x²+x+1)]+C
下面说法正确的是(  )A.命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R,使得x2+x+1≥0”B.实数x>
下面说法正确的是(  )
A.命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R,使得x2+x+1≥0”
B.实数x>y是[1/x<
1
y]成立的充要条件
C.设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”也为假命题
D.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题
zyi3 1年前 已收到1个回答 举报

maximan 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

解题思路:对于A,命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定应是“∀x∈R,使得x2+x+1<0”,对于B,取特例 当x=1,y=-1时判断为错误.对于C,判断出p,q真假后,再判断¬p∧¬q真假.对于D,命题“若x2-3x+2=0则x=1”的真假性与其逆否命题真假性相同.

A 命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定应是“∀x∈R,使得x2+x+1<0”,A错.
B 当x=1,y=-1时,[1/x<
1
y]不成立. B错.
C 若“p∨q”为假命题,即p,q均为假命题,¬p,¬q均为真命题,“¬p∧¬q”也为真命题. C错.
D 若x2-3x+2=0,则x=1或者x=2.所以命题“若x2-3x+2=0则x=1”为假命题,其逆否命题也为假命题. D正确.
故选D

点评:
本题考点: 特称命题;复合命题的真假.

考点点评: 本题考查四种命题,命题的真假判断.属于基础题.

1年前

2
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zyi31年前1
maximan 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:对于A,命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定应是“∀x∈R,使得x2+x+1<0”,对于B,取特例 当x=1,y=-1时判断为错误.对于C,判断出p,q真假后,再判断¬p∧¬q真假.对于D,命题“若x2-3x+2=0则x=1”的真假性与其逆否命题真假性相同.

A 命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定应是“∀x∈R,使得x2+x+1<0”,A错.
B 当x=1,y=-1时,[1/x<
1
y]不成立. B错.
C 若“p∨q”为假命题,即p,q均为假命题,¬p,¬q均为真命题,“¬p∧¬q”也为真命题. C错.
D 若x2-3x+2=0,则x=1或者x=2.所以命题“若x2-3x+2=0则x=1”为假命题,其逆否命题也为假命题. D正确.
故选D

点评:
本题考点: 特称命题;复合命题的真假.

考点点评: 本题考查四种命题,命题的真假判断.属于基础题.

因式分解(x2+x+1)(x2+x+2)=?4abx2-2(a2+b2)xy+aby2=?
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∵x2+x+1>0,(-∞,+∞),
∴y=(x2+2x+1)/(x2+x+1) 的定义域是(-∞,+∞).
令y′=[(2x+2)(x²+x+1)-(2x+1)(x²+2x+1)]/(x²+x+1)²=0
得 1-x²=0,即x=±1.
当-11.
∴y=(x2+2x+1)/(x2+x+1) 的最小值是y1=0,最大值是y2=4/3.
根号(x2+x+1)在0~1上积分
根号(x2+x+1)在0~1上积分
拜托帮求下吧…实在积不出来了…
难解世事1年前2
秋之藤 共回答了15个问题 | 采纳率100%
∫√(x^2+x+1)dx|0~1.
∫√[(x+1/2)^2+(√3/2)^2]dx.|0~1.[套用公式:√(u^2+a^2)du|0~1.]
化简后,得:
原式=(3√3/-1/)4+(3/8)*ln(3√3/2+9/4).
试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x
试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关.
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丁宁灵 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:原式利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,即可做出判断.

原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3,
则代数式的值与x无关.

点评:
本题考点: 多项式乘多项式.

考点点评: 此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

计算:(x+1)(x-1)(x2-x+1)(x2+x+1)
agilemin1年前2
temeisi 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
这里其实有立方差和立方和公式来着.
(x+1)(x-1)(x²-x+1)(x²+x+1)
=(x+1)(x²-x+1)*(x²+x+1)(x-1)
=(x³+1)(x³-1)
=(x^6-1)
要记得的.x³+1=(x+1)(x²-x+1)
x³-1=(x²+x+1)(x-1)
把下列各式分解因式:(1)a4-b4;(2)4mn2-4m2n-n2;(3)(x2+x+1)(x2+x)+[1/4];(
把下列各式分解因式:
(1)a4-b4
(2)4mn2-4m2n-n2
(3)(x2+x+1)(x2+x)+[1/4];
(4)x4-12x2+36.
今年的BT特别多1年前1
mythlife 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:(1)连续运用平方差公式;
(2)提取公因式-n;
(3)首先把x2+x看作一个整体进行整式乘法,然后运用完全平方公式;
(4)首先运用完全平方公式,然后再运用平方差公式.

(1)原式=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(a+b)(a-b);

(2)原式=-n(4m2-4mn+n);

(3)原式=(x2+x)2+(x2+x)+[1/4]=(x2+x+[1/2])2

(4)原式=(x2-6)2=(x+
6)2(x-
6)2

点评:
本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

考点点评: 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,因式分解中,有公因式的首先提取公因式,最后一定要分解到各个因式不能再分解为止.
(2)中,注意要提取负号;
(3)中,把(x2+x)看成一个整体,需要先进行整式乘法,再继续因式分解;
(4)一定要分解彻底,6=(6)2.

求大神解此题 高一函数求函数f(x)=x2+x+1在[0,二分之三]上的最大值最小值
zengshengh1年前4
佛曰不可說 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
高一 那就是没学导数?
根据定义来求单调性
设0
把下列各式分解因式 ①36(x+y)2-49(x-y)2 ②(x-1)+b2(1-x)③(x2+x+1)²-1
把下列各式分解因式 ①36(x+y)2-49(x-y)2 ②(x-1)+b2(1-x)③(x2+x+1)²-1
四分之(x-y)²-四分之(x+y)²
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36(x+y)2-49
=(6x+6y+7)(6x+6y-7)
(x-1)+b²(1-x)
=(x-1)-b²(x-1)
=(x-1)(1-b²)
=(x-1)(1+b)(1-b)
(x²+x+1)²-1
=(x²+x+1+1)(x²+x+1-1)
=(x²+x+2)(x²+x)
=x(x+1)(x²+x+2)
四分之(x-y)²-四分之(x+y)²
=1/4(x-y+x+y)(x-y-x-y)
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=-xy
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分解因式:(x2+x+1)(x2+x+2)-12.
胡大江1年前1
leiyougong 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:将原式展开,是关于x的四次多项式,分解因式较困难.我们不妨将x2+x看作一个整体,并用字母y来替代,于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了.

设x2+x=y,则
原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10
=(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5).
说明本题也可将x2+x+1看作一个整体,
比如令x2+x+1=u,一样可以得到同样的结果,有兴趣的同学不妨试一试.
故答案为(x-1)(x+2)(x2+x+5)

点评:
本题考点: 因式分解-十字相乘法等.

考点点评: 对于展开后次数较高的因式分解,不要急于展开,要多观察查找规律.常用换元法来解决.

不等式(3x2+2x+2)/(x2+x+1)>n(n属于N)对一切x都成立,求n的值
沧海宏天1年前2
士口 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
把n移过来,得到,[(3-n)x^2+(2-n)x+2-n]/(x^2+x+1)>0
因为分母会恒大于0
所以,(3-n)x^2+(2-n)x+2-n>0
将前面的视为一个函数,(3-n)x^2+(2-n)x+2-n>0对一切x都成立
所以得3-n>0的n0得2
观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1                       (x-1)(x2+x+1)=x
观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

根据前面规律可得 (x-1)(xn+1+xn+…+x+1)=______.
xxzbjd1年前1
方小诺 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:观察一系列等式,发现一般性规律即可.

根据题意得:(x-1)(xn+1+xn+…+x+1)=xn+2-1.
故答案为:xn+2-1.

点评:
本题考点: 多项式乘多项式.

考点点评: 此题考查了多项式乘多项式,弄清题中的规律是解本题的关键.

在二项式(x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是(  )
在二项式(x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是(  )
A. -25
B. -5
C. 5
D. 25
huawater1年前1
pp411644568 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:先将问题转化为(x-1)5的展开式的特定项问题,再求出其展开式的通项得到各项的系数.

x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是由
(x-1)5的含x2项的系数加上含x3项的系数加上含x4项的系数
∵(x-1)5展开式的通项Tr+1=(-1)5-rC5rxr
∴展开式中含x4项的系数是-C52+C53-C54=-5
故选B

点评:
本题考点: 二项式系数的性质;二项式定理.

考点点评: 本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题.

计算并观察下列各式:(x-1)(x+1)=______;(x-1)(x2+x+1)=______;(x-1)(x3+x2
计算并观察下列各式:
(x-1)(x+1)=______;
(x-1)(x2+x+1)=______;
(x-1)(x3+x2+x+1)=______;
(2)从上面的算式及计算结果,你发现了什么?请根据你发现的规律直接写下面的空格.
(x-1)(______)=x6-1;
(3)利用你发现的规律计算:
(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=______;
(4)利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=
[1/3](42014-1)
[1/3](42014-1)
蜂调鱼顺1年前1
sfpq 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:(1)利用平方差公式,依此类推得到结果即可;(2)利用发现的规律填写即可;(3)利用得出的规律计算得到结果;(4)原式变形后,利用得出的规律计算即可得到结果.

(1)(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
(2)(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=x6-1;
(3)利用你发现的规律计算:
(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1;
(4)1+4+42+43+…+42013=[1/3]×(4-1)×(1+4+42+43+…+42013)=[1/3](42014-1).
故答案为:(1)x2-1;x3-1;x4-1;(2)x5+x4+x3+x2+x+1;(3)x7-1;(4)[1/3](42014-1).

点评:
本题考点: 平方差公式.