无数个无穷小量的乘积一定是无穷小量吗?请给出详细证明,）

每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径．
大圆直径为D，小圆直径为d1，d2，d3…，
大圆周长C=πD，
小圆周长之和=πd1+πd2+πd3…，
=π（d1+d2+d3…），
=πD；
所以所有小圆的周长之和等于大圆周长；
答：大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相等．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．

考点点评： 此题属于较复杂的圆周长的计算，解决本题的关键是所有的小圆都在大圆的一条直径上，即所有小圆的直径之和等于大圆的直径，理解了这一点，此题就非常简单了．

比0.1大而比0.2小的小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 小数大小的比较

考点点评： 此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数…，即可确定．

（1）中若直线l上有无数个点不在α内，则l与α平行或相交，故（1）错误；
（2）若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行或异面，故（2）错误；
（3）两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行或含于面内，故（3）错误；
（4）若一直线a和平面α内一直线b平行，则a∥α或a⊂α，故（4）错误；
故命题正确的个数是0个，
故选：A

点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评： 本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的定义及几何特征是解答的关键．

（1）当x=kπ（k∈Z）时，tanx=0，故函数f（x）=tanx有无数个零点，正确；
（2）∵（[1/2]）^|x|-m=0，
∴m=（[1/2]）^|x|，
当x≥0时，0＜（[1/2]）^x≤1，又y=（[1/2]）^x为偶函数，
∴当x＜0时，（[1/2]）^|x|，∈（0，1]；
∴关于x的方程（[1/2]）^|x|-m=0有解，则实数m的取值范围是m=（[1/2]）^|x|∈（0，1]，即（2）正确；
（3）当sinx≥0时，f（x）=[1/2]sinx+[1/2]|sinx|=sinx，故0≤f（x）≤1；
当sinx＜0时，f（x）=[1/2]sinx+[1/2]|sinx|=[1/2]sinx-[1/2]sinx=0；
综上所述，函数f（x）=[1/2]sinx+[1/2]|sinx|的值域是[0，1]，故（3）错误；
（4）∵f（[π/3]）=2sin（2×[π/3]+[π/3]）=0，
∴函数f（x）=2sin（2x+[π/3]）的图象的一个对称中心为（[π/3]，0），正确；
（5）依题意，|x₁-x₂|的最小值为[1/2]T=[1/2]×[2π/1]=π，故（5）错误；
综上所述，正确命题的序号是（1）（2）（4），
故答案为：（1）（2）（4）．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查三角函数的图象与性质，考查指数函数的单调性与奇偶性，属于中档题．

A、-1的立方根是-1，-1的平方是1，正确；
B、两个有理数之间必定存在着无数个无理数，正确；
C、在1和2之间的有理数有无数个，无理数也有无数个，故本选项错误；
D、如果x²=6，则x=±
6，一定不是有理数，正确．
故选C．

点评：
本题考点： 平方根；立方根；无理数．

考点点评： 本题主要考查了立方根与平方根的定义，以及实数的概念，是基础题，比较简单．