（2012•月湖区模拟）为缓解某路段交通压力，计划将该路段实施“交通银行”．在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段

因为长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），
可知MN的中点P的轨迹为以O为球心，以1为半径的球体，
则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的[1/8]，即：V=[1/8]×[4/3]π×1³=[π/6]．
故答案为：[π/6]．

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 此题考查了学生的空间想象能力，还考查了球体，三棱锥的体积公式即计算能力．

由an＝−n2+12n−32=0，得n=4或n=8，即a₄=a₈=0，
又函数f（n）=-n²+12n-32的图象开口向下，所以数列前3项为负，
当n＞8时，数列中的项均为负数，
在m＜n的前提下，S_n-S_m的最大值是S₇-S₄=a₅+a₆+a₇=-5²+12×5-32-6²+12×6-7²+12×7-32=10．
故选D．

点评：
本题考点： 数列的函数特性．

考点点评： 本题考查了数列的函数特性，解答的关键是分清在m＜n的前提下，什么情况下Sn最大，什么情况下Sn最小，题目同时考查了数学转化思想．

i2011
2i−1=
i4×502+3
−1+2i=[−i/−1+2i]=
−i(−1−2i)
(−1+2i)(−1−2i)=[−2+i/5]，
故它的虚部等于[1/5]，
故选B．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

（1）证明：∵菱形ABCD的对角线互相垂直，∴BD⊥AC，∴BD⊥AO，
∵EF⊥AC，∴PO⊥EF．
∵平面PEF⊥平面ABFED，平面PEF∩平面ABFED=EF，且PO⊂平面PEF，
∴PO⊥平面ABFED，
∵BD⊂平面ABFED，∴PO⊥BD．
∵AO∩PO=O，∴BD⊥平面POA．…（4分）
（2）如图，以O为原点，建立空间直角坐标系O-xyz．
设AO∩BD=H．因为∠DAB=60°，所以△BDC为等边三角形，
故BD=4，HB＝2，HC＝2
3．
又设PO=x，则OH＝2
3−x，OA＝4
3−x，
所以O（0，0，0），P（0，0，x），B(2
3−x，2，0)，D(
3，−2，0)，
故

PB＝

OB−

OP＝(2

点评：
本题考点： 用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．

考点点评： 本题考查线面垂直，考查线面角，考查利用空间向量解决立体几何问题，确定平面的法向量是关键．

①曲线C：ρ＝
9

2sin(θ+
π
4)即 ρcosθ+ρsinθ=9，化为直角坐标方程为 x+y=9，表示一条直线．
点P与点Q之间距离的最小值为点P（1+cosα，sinα）到直线 x+y=9的距离，即
|1+cosα+sinα−9|

2=
8−
2sin(α+
π
4)

2≥
8−
2

2=4
2-1，
故答案为 4

点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法；简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．