有限元建立的平衡方程和稳定方程有什么不同

形函数主要是为了求解出单元内部各个位置的应力或者应变,通过几个节点的坐标作为边界条件来求出形函数待定系数的值.
形函数是有限元的基本特色之一.

此外,利用无筋砌体填充墙的有限元模型的数字模拟所得到的数据,被用于建造一个框架,以便对一个遭受双向地震冲击的无筋砌体填充墙的建筑的一个实际的可靠性分析和评价．

计算无误
理论上此杆一阶弯曲振动频率为：f1=1.875²/(2πL²)√(EI/(ρA))=1414Hz
其中I=πd^4/64

E和I都是有单位的吧..那L肯定也是有单位的.最简单的办法就是这些单位统统使用国际单位制就OK了.

梁杆单元是一维单元,在理想的线弹性材料模型下,杆件两端节点的位移就是轴力除以等效刚度,ansys算的方法和你自己用公式推算是一样的,因此就是 精确的.而其他的二维或三维单元,位移场是由近似函数来模拟的,是不精确的近似解.

图中4个三角形都一样,所以刚度阵肯定一样,只是刚度阵元素在矩阵中的位置可能不一样.元素的位置与局部坐标系中的节点编号有关,这不是两三句话能说清的.
楼主对节点的编号应该是：从上到下,从左到右编的,所以对每个三角形单元,都是“斜边点、斜边点、直角顶点”的顺序,相当于局部坐标系中的节点编号完全相同,矩阵元素也当然一样啦.

这种例子多的很,尤其是在相关的书籍里面.譬如大学里面的结构力学里面,甚至高中的功部分的有关模型和题目都可以运用有限元算法,建议你参考书籍理解.主要是明白有限元算法的理论和内涵,它的解决问题的过程相对固定.当然,利用有限元算法解决实际问题更是得天独厚,利用其开发软件,运用计算机求解日益普遍.我记得我学过一个软件,ANSYS软件就是其中的一个.
希望对你有所帮助!

在非线性分析中，其中的载荷为从动力（随动力），是跟著结构变形而改变方向，在计算时仍然必须按照一步接一步(step by step)的增量分析(incremental analysis)，如果不施加从动力，计算结果一般情况下不准确。。

梁单元的使用范围,是构件一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸.注意,是构件的尺寸,而不是单元的尺寸.当然,你说的例子不一定非得用梁单元计算,也可以用体单元；甚至可以直接用材料力学的方法就可把它的应力求出.

By using finite element simulation (或 FEM simulation),the strength verification has been made for xxx key structure and the complete machine.

在结构力学的计算中,通过采用对结点位移作为基本未知量,进而通过矩阵的形式对各基本参数进行组织,编排,求出未知量的方法,称为矩阵位移法.
在数学中,有限元法（FEM,Finite Element Method）是一种为求得偏微分方程边值问题近似解的数值技术.它通过变分方法,使得误差函数达到最小值并产生稳定解.类比于连接多段微小直线逼近圆的思想,有限元法包含了一切可能的方法,这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来,并用其去估计更大区域上的复杂方程.它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件）,从而得到问题的解.这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替.由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段.

一般安全系数取1.5以上.对于一些特殊的工况,安全系数要取大些,比如高温高压工况.一般,要求越高,安全系数大些.

1建立模型,或者是导入
2定义材料参数,选择单元类型
3划分网格
4约束
6结果查看

单元一般釆用的是自然坐标,不会出现实际的尺寸值

可能你的计算子步数(nsubst)太多了,autots,on时容易出现这个问题
在/prep7之前,即前后处理finish后,通过以下命令设置：
/config,nres,2000
就是将结果文件保存数量设置高一点

首先相同点：均是二维条件下的受载引起的形变位移,均可以通过分析得到形变位移和应力等分布情况,第二不同点：平面温度场有限元是计算由温度变化引起的位移形变,这里的载荷是指温度载荷,需将定义的温度场以载荷的形式加载到有限元模型中进行分析,而结构位移是指物体受力（例如挤压、拉伸和碰撞等）引起的位移形变,第三,两者可以结合在一起,进行多场耦合的有限元分析

.1楼的兄弟回答欠妥
学过有限元的人都知道,四边形单元肯定比三角形单元的精度高!因为三角形单元的应变是常量,而四边形单元的应变是一次函数关系,后者肯定比前者好.除非迫不得已,一般来说是不会用三角形单元的.
那什么情况下才用三角形单元呢?三角形单元最大的优势就是：能很好的适应边界条件.有些曲曲折折、尖角的地方不好用四边形单元,这时候三角形单元就派上用场了.前面说过,三角形单元的精度不高,所以使有用三角元的地方网格要划得相对密一些.
概括成一句话：对于规则的结构,全部是四边形单元（方形单元）,如果四边形单元不容易满足边界条件,才用三角形单元.

输出的是各节点的支反力：】
总数值
FX：大小为-.23757E-07
FY：大小为134.61

有点类似不同定义域上的分段函数,最后组成整个定义域的完整函数,分片就是不同的单元里边的拟合函数不一样,但是在节点处连续,所有单元的分片函数最后就组成了所求解的物理问题在整个物理场上的场函数

几何元素是指点、线、面；而有限元元素指的是单元,比如三角形单元,四边形单元,六面体单元等.
在有限元中,几何元素只是用以辅助划分网格(比如在线、面上布种子,从而方便划分网格),生成各种单元,不论在Ansys还是其他有限元软件中都是如此.
有限元用的是单元,而不是几何,在形成网格（即单元）之后,甚至可以删除几何元素:)

刚度矩阵是一个由应力应变等分析组成的一个矩阵,用来求解出来需要的应力,应变等参数
结构的刚度K是用加载的力除以力下的变形大小得出来的一个数值（一般情况）,软件一般不会自动算出,因为这个刚度可能是某个点的,或者是某个组合的,需要人为的通过计算的结构的量,等效算出.
由此可以看出,刚度K要算出来,需要用到刚度矩阵来算出结构的变形,这就是他们的一个联系
其实还有阻尼矩阵,还有质量矩阵等都是结构刚度分析所需要的,这个你就要看看基本的材料力学的知识,工程力学的知识,这里会用我说的方法算就行了

设双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
e=c/a=√10/3 设 a=3t b=t
过点（3,9√2）,代入
9/9t^2-162/t^2=1 t^2=-161 舍

要想深入理解有限元,那需要变分的理论,泛函的知识.泛函的理论很抽象,需要很长时间的理解.变分是有限元的基础,需要掌握函数积分极值与偏微分方程的关系.
如果只是实现算法,而不是研究改进算法,那可以找一本有限元算法的书就可以,里面应该都有变分和泛函的基本内容,但偏微分方程的物理意义很重要,力学,热力学还是电磁学.
有限元是求解偏微分方程的数值方法.应用很广.除了有限元还有边界元,有限差分等数值方法,各有优势.

有限差分和有限元是基于微分型的方程.
而有限体积是基于积分型方程.

没有必要确定,系统自己计算前六阶是刚体模态,都是0,后面的就是我们要求的,默认计算的模态阶数是10阶,如果不够的话自己多定义几阶就行了.

整体来说,有限元数值方法的会比那些用经验公式或者近似理论公式计算出来的更加准确.
但是在有限元大方法下,很多细节不一样,求解出的结果都是不一样的.
比如你选用的刻画边坡岩土的材料强度刚度模型不同,结果就不一样.同样的材料模型,材料参数不同,结果也不一样.这里面包含了材料模型的误差和材料参数的误差两个部分.这两个因素就足以使得有限元分析与真实情况误差在百分之几十了.
此外摩擦模型也是很重要的,摩擦模型本身的误差和摩擦系数的误差同样会使你的分析结果误差百分之几十.
材料失效又是一个现在还没有完全解决的力学问题,到底怎么刻画材料的失效状态和失效条件,各家有各家的说法.不同的材料不同的环境条件都不一样.所以失效模型和失效参数的误差也是一个很要紧的因素.
综合看来,有限元数值方法,考虑到的问题细节总是比近似理论推导考虑到的问题细节多的,更接近真实情况.但是目前的分析手段受到材料和摩擦两大难点限制,都不可能非常接近真实情况.如果你的方法对一系列的问题,都能做出百分之几十以内的误差,那就很不错了.我想就算你找个院士来,也没法硬性的回答你到底那个方法就是最权威的,本来就是不同方法可能更适用不同问题.
真正工程应用往往都会考虑计算模型的误差,所以算出的结果总会乘以一些保守系数来用的.就好比你算出的极限强度可能是200MPa,到工程上,可能直接乘以0.5,按照100MPa许用强度来设计,以保证安全.
就你的问题来说,我觉得强度折减法挺经典的,大家也都在用,还是不错的.不敢说一定总比某某另外的方法好,但是整体来说还是可靠的.

结构静刚度最关键的是材料的杨氏模量,和施加载荷加的位置.这两个设置正确了一般误差非常小.还有一点值得注意,就是你实际测量的结果可不可信,是不是由于结构局部缺陷造成的随机误差.有问题一起讨论.有限元做了三年了,实测过很多,一般仿真设置正确的话,结果是比较准确的.

F（U）里头是啥子数学关系或公式,可能的话改写成AX=B的形式可解,用solve求看行不.

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的 (较简单的）近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件）,从而得到问题的解.这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替.由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段.
　　有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元.有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用,例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长,但作为一种方法而被提出,则是最近的事.有限元法最初被称为矩阵近似方法,应用于航空器的结构强度计算,并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣.经过短短数十年的努力,随着计算机技术的快速发展和普及,有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域,成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法.
　　有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中.20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函数”,即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况.不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法,有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数）,且不考虑整个定义域的复杂边界条件,这是有限元法优于其他近似方法的原因之一.
　　对于不同物理性质和数学模型的问题,有限元求解法的基本步骤是相同的,只是具体公式推导和运算求解不同.有限元求解问题的基本步骤通常为：
　　第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域.
　　第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域,习惯上称为有限元网络划分.显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好,计算结果也越精确,但计算量及误差都将增大,因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一.
　　第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示,为适合有限元求解,通常将微分方程化为等价的泛函形式.
　　第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解,即推导有限单元的列式,其中包括选择合理的单元坐标系,建立单元试函数,以某种方法给出单元各状态变量的离散关系,从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）.
　　为保证问题求解的收敛性,单元推导有许多原则要遵循.对工程应用而言,重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束.例如,单元形状应以规则为好,畸形时不仅精度低,而且有缺秩的危险,将导致无法求解.
　　第五步：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组）,反映对近似求解域的离散域的要求,即单元函数的连续性要满足一定的连续条件.总装是在相邻单元结点进行,状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处.
　　第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组.联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法.求解结果是单元结点处状态变量的近似值.对于计算结果的质量,将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算.
　　简言之,有限元分析可分成三个阶段,前处理、处理和后处理.前处理是建立有限元模型,完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果,使用户能简便提取信息,了解计算结果.

因为角点尽管背看做数学上的一个点,但实际上它的变形收到周围其他物质的制约,应该看作是一个几乎没有体积的正方体.

COMBIN14吧?长度会参与计算的：）它分为两种：仅传递轴力的；仅传扭力的.
楼主应该使用的是仅传递轴力的,它的刚度是：弹性系数/长度.
不过需要注意的是,如果是做动力分析,它是不计质量的.也就是说,它不会影响质量矩阵,仅仅会影响刚度矩阵和阻尼矩阵.

45和185只是ansys内部给单元编的序号,45号单元是一般实体单元,185号单元比45更高级一点,可以模拟超弹性问题.

小是因为前面几个模型几乎是刚体运动,所以频率就小了,如果这个频率不是你关注的频率,没有关系的,如果是你关注的频率,比实际情况差很多,那就要检查你的材料是不是对的,你的模型的约束是不是对的
这种分析有的时候是正常的

它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法,随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题.有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：1） 物体离散化将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型,这一步称作单元剖分.离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质,描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确,即越接近实际变形,但计算量越大）.所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物,而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体.这样,用有限元分析计算所获得的结果只是近似的.如果划分单元数目非常多而又合理,则所获得的结果就与实际情况相符合.2） 单元特性分析A、 选择位移模式在有限单元法中,选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法.位移法易于实现计算自动化,所以,在有限单元法中位移法应用范围最广.当采用位移法时,物体或结构物离散化之后,就可把单元总的一些物理量如位移,应变和应力等由节点位移来表示.这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述.通常,有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数.这种函数称为位移模式或位移函数,如y= 其中 是待定系数,是与坐标有关的某种函数.B、 分析单元的力学性质根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等,找出单元节点力和节点位移的关系式,这是单元分析中的关键一步.此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式,从而导出单元刚度矩阵,这是有限元法的基本步骤之一.C、 计算等效节点力物体离散化后,假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元.但是,对于实际的连续体,力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的.因而,这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去,也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力.3） 单元组集利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来,形成整体的有限元方程
（1-1）式中,K是整体结构的刚度矩阵；q是节点位移列阵；f是载荷列阵.4） 求解未知节点位移解有限元方程式（1-1）得出位移.这里,可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法.通过上述分析,可以看出,有限单元法的基本思想是"一分一合",分是为了就进行单元分析,合则为了对整体结构进行综合分析.
有限元的发展概况
1943年 courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数,利用最小势能原理研究St.Venant的扭转问题.
1960年 clough的平面弹性论文中用“有限元法”这个名称.
1970年 随着计算机和软件的发展,有限元发展起来.
涉及的内容：有限元所依据的理论,单元的划分原则,形状函数的选取及协调性.
有限元法涉及：数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性.
应用范围：固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学
求解的情况：杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）.能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题）,水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题.

因为应力的求解,要把位移结果做一下微分,得到应变,再乘以刚度矩阵得到应力.所以,这个微分的过程,就导致应力的精度比位移精度要低一些.

有限元里的坐标变换是在自然坐标(局部)与笛卡尔坐标(全局)之间变换.是为了让规则的单元分析能应用到各种具体的几何形体中.公式可以参考王勖成的书.