分块对角矩阵 对角矩阵 区别是不是一样啊？

大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A)

大学线性代数问题求助：
设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C)

有点点好1年前1

MisWrong 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

证明：
A= [B,C
C,B],而B和C均为n阶方阵,
即A为2n阶的行列式
由行列式的计算方法可以知道,在第1行的基础上加上第n+1行,
行列式的值不会改变,
同理,在第2行的基础上加上第n+2行,在第3行的基础上加上第n+3行……
在第n行的基础上加上第2n行,行列式的值都不发生改变,
即
A= [B,C = [B+C,C+B
C,B] C ,B ]
现在在第n+1列的基础上减去第1列,
第n+2列的基础上减去第2列,……
第2n列的基础上减去第n列,
行列式的值也不发生改变,
所以得到
A=[B+C,0
C ,B-C],
现在由分块三角形行列式计算的公式可以知道,
det(A) = det(B+C)det(B-C),命题得到了证明

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设矩阵A为3阶方阵,|A|=-2,把A按列分块A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列,求|A1

设矩阵A为3阶方阵,|A|=-2,把A按列分块A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列,求|A1,2A2,A3|;和|A1,2
,求|A1,2A2,A3|;和|A3-2A1,3A2,A1|.还有|A1,2A2,A3|的意思是什么,

zfz78521年前1

流行右手小拇指 共回答了13个问题 | 采纳率100%

A1,A2,A3都是列向量.
|A1,2A2,A3|=2|A1,A2,A3|=2|A|=-4
|A3-2A1,3A2,A1|=|A3,3A2,A1|=-|A1,3A2,A3|=-3|A|=6

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刘老师您好,我想请教一下关于线代中不同阶位的分块行列式问题

刘老师您好,我想请教一下关于线代中不同阶位的分块行列式问题
A和B分别为m阶和n阶的方阵.｜A｜=2 ｜B｜=3,求OB OB DB C、D为mxn,nXm型方阵
AO AC AO
我知道行列式中行、列交换后要变号,但不清楚这一题中 怎么确定变号时-1的次方数?

suiyipiaodang1年前1

yu333cn 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

这三个行列式都等于 (-1)^mn |A||B|

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求逆矩阵的问题{1 1 0] 1 1 10 1 2的逆矩阵咋求?是不是要分块啊?

0玉玲珑1年前1

莲溪 共回答了20个问题 | 采纳率80%

不用,求逆矩阵一般有两种方法
1.(A,E)通过初等变换把A化成单位阵,右边剩下的就是A的逆矩阵
2.A的逆矩阵=A*/|A|

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设矩阵A按列分块为A=[a1,a2,a3],其中a1,a2 线性无关,且2a1-a2+a3=0,向量B=a1+2a2+3

设矩阵A按列分块为A=[a1,a2,a3],其中a1,a2 线性无关,且2a1-a2+a3=0,向量B=a1+2a2+3a3不等于0,证明:线性方程组AX=B的通解为x=(1,2,3)＾T+c(2,-1,1)＾T

上帝赐爱1年前3

cqfae2006 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

非齐次线性方程组 AX = B 的向量形式即 x1a1+x2a2+x3a3 = B.
因为 a1+2a2+3a3 = B,所以 (1,2,3)' 是 AX=B 的特解.
因为 2a1-a2+a3=0,所以 (2,-1,1)' 是Ax=0的非零解.
又因为a1,a2 线性无关,2a1-a2+a3=0 说明 a1,a2,a3 线性相关
所以 r(A) = 2
所以 AX=0 的基础解系含 3 - r(A) = 1 个向量
所以 (2,-1,1)' 是Ax=0的基础解系.
所以 线性方程组AX=B的通解为x=(1,2,3)'+c(2,-1,1)'

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线性代数问题。1.设3阶方阵A按列分块A＝（α1,α2,α3）,且detA＝5,又设B＝（α1＋2α,3α1＋4α3,5

线性代数问题。
1.设3阶方阵A按列分块A＝（α1,α2,α3）,且detA＝5,又设B＝（α1＋2α,3α1＋4α3,5α2）,则detB＝?
2.设A为n阶方阵，且detA=2则det［（-1/3A）负一次方＋A的伴随矩阵］=？

PONJALAI1年前1

江上的歌 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

1. 题目少一下标，B＝(α1＋2α, ... 按 B＝(α1＋2α2, ... 计算。
detB＝det(α1＋2α2, 3α1＋4α3, 5α2)
＝5^3det(α1＋2α2, 3α1＋4α3, α2)＝5^3det(α1, 3α1＋4α3, α2)
＝5^3det(α1, 4α3, α2) ＝ -(4*5)^3...

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设A为m×m的矩阵,B为n×n的矩阵,且|A|＝a≠0,|B|=b≠0,则分块矩阵（O A；B O）的行列式|O A;B

设A为m×m的矩阵,B为n×n的矩阵,且|A|＝a≠0,|B|=b≠0,则分块矩阵（O A；B O）的行列式|O A;B O|等于

mabool1年前2

tgb7758 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

楼上犯了想当然的错误.
事实上应该是(-1)^{mn}ab,可以直接用Laplace定理,也可以把A逐列向左移.

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线性代数5×5矩阵怎么分块相乘

鬼难蚕1年前1

梦魇大ww 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

A 按3行,2行; 3列,2列分
B也是 按3行,2行; 3列,2列分
则
A=
E A1
0 4E
B=
B1 B2
0 E
所以
AB=
B1 B2+A1
0 4E
=
a a a a+2 a+5
b b b b+3 b-2
c c c b-1 b+6
0 0 0 4 0
0 0 0 0 4

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矩阵乘法问题矩阵乘法中的分块矩阵乘以零矩阵等于多少?是0还是原分块矩阵,特别注意：AB=0,矩阵不一定A=0或者B=0

xbcquhv1年前3

冰原飞雪 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

零矩阵

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有关分块矩阵的问题设分块矩阵X=（A1 a1,b1 1）,X^-1=(A2 a2,b2 k),其中A1,A2为n阶可逆矩

有关分块矩阵的问题
设分块矩阵X=（A1 a1,b1 1）,X^-1=(A2 a2,b2 k),其中A1,A2为n阶可逆矩阵,a1,a2为n*1矩阵,b1,b2为1*n矩阵,求实数k的值.

几代人v1年前1

angelar_ren 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1a2+k＝1 ∴k＝1-b1a2

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设A,B为可逆方阵,则分块矩阵[A C 0 B](0 B在A C的下面)的逆=?

荆州人1年前1

ytyretryjh 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

A C
0 B
的逆矩阵 =
A^-1 -A^-1CB^-1
0 B^-1
两者相乘等于单位矩阵.

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设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵

敲兔子的小鼓1年前1

lyalypyongyuan 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

利用行列式的性质
|A B
B A |=
|A+B B
A+B A|=
|A+B B
0 A-B|=|A+B||A-B|

再根据矩阵可逆的充要条件是行列式不为0可知命题成立.

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线代分块矩阵问题A 0分块矩阵B C的逆阵为何是A^(-1) 0-C^(-1)BA^(-1) C^(-1)-C^(-1)

线代分块矩阵问题
A 0
分块矩阵B C的逆阵为何是
A^(-1) 0
-C^(-1)BA^(-1) C^(-1)
-C^(-1)BA^(-1) C^(-1)这部分是怎么来的?
A 0

scql1年前2

大灰狼6号 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

下面不是严格证明,只能算是个草稿,仅供参考.
首先,我认为你的矩阵是[A,0; B,C],即,第一行有两块：A和0；第二行有两块：B和C,以下表示方法类同,
比如计算这个矩阵的右逆矩阵,设为[X1,X2; X3,X4],那么
[A,0; B,C][X1,X2; X3,X4]=[I,0;0,I]
展开可得
AX1=I;
AX2=0;
BX1+CX3=0;
BX2+CX4=I.
解得：X1=A^(-1),X2=0,X3=-C^(-1)BA^(-1),X4=C^(-1)
如果你计算这个矩阵的左逆矩阵,结果是一样的,我就不重复了,

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关于矩阵的数学题,请问下面这个矩阵通过分块矩阵求逆矩阵之后,得到的逆矩阵为什么3的位置会变成-3?

关于矩阵的数学题,请问下面这个矩阵通过分块矩阵求逆矩阵之后,得到的逆矩阵为什么3的位置会变成-3?

逆矩阵

_pl_t_5d0rv11de1年前1

海盗一根毛 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

用伴随矩阵法求二阶矩阵的逆自然得来的.
设可逆矩阵 A =
[a b]
[c d]
得 A^(-1) = [1/(ac-bd)]*
[d -b]
[-c a]

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请问这个行列式按照图中分块为什么不行?答案是D选项.按照我这样分块应该是AD-BC.PS：有说是因为四阶不能用对角线法则

请问这个行列式按照图中分块为什么不行?答案是D选项.按照我这样分块应该是AD-BC.PS：有说是因为四阶不能用对角线法则,可是分块之应该算是四个二阶吧?

那些人1年前1

心不我属 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

若你想用分块的方法
就把第4行分别与第3,2行交换
第4列分别与第3,2列交换
得
a1 b1 0 0
b4 a4 0 0
0 0 a2 b2
0 0 b3 a3

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线代有关分块矩阵的问题设A（矩阵）=0 a1 0…00 0 a2…0.........0 0 0… an-1an 0 0

线代有关分块矩阵的问题
设A（矩阵）=
0 a1 0…0
0 0 a2…0
.....
....
0 0 0… an-1
an 0 0…0
(a1,a2,...,an不等于0） 则A^-1=?

freekie1年前1

zst0315 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

可以查下李永乐写的那本考研线代里面的东西,里面有提到分块矩阵的做法.
我的想法是可以理解A = [0,B;an,0];(matlab的写法)
自然得到A^-1=(-1)^(n+1)*[0,an^-1;B^-1,0];
B^-1容易求

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线性代数分块运算问题我不懂的是,为什么第二个H*e1变成0了?按1楼的说法，第三个就是 （0，1）（0，0）T＝0，同样

线性代数分块运算问题
我不懂的是,为什么第二个H*e1变成0了?




按1楼的说法，第三个就是 （0，1）（0，0）T＝0，同样得不到e1

PPPDJEN1年前1

mimimao811219 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

我头一个回答可能有些问题,看这里：
e0=(0,0,0,0)T;e1=(1,0,0,0)Te2=(0,1,0,0)T
e3=(0,0,1,0)T
注意：矩阵相乘：左边矩阵的第K行成乘右边矩阵的第J列是是乘积的第[K.j](K行j列)上的元素.因此：
H*H=H*[0,e1,e2,e3]先看第一列：（0,1,0,0）*（0,0,0,0）T=(0*0+0*1+0*0+0*0)=0是第一列的第一个数.第一列的第二个数是（0,0,1,0）*（0,0,0,0）=0（左边矩阵的第二行跟右边矩阵的第一列乘）以此类推.
那么第二列：：第一个数是（0,1,0,0）*（1,0,0,0）=0第二个数是（0,0,1,0）*（1,0,0,0）=0,以此类推
第三列：就是你问的那个：第三列的第一个数：（0,1,0,0）*（0,1,0,0）=1第二个数是（0,0,1,0）*（0,1,0,0）=0以此类推.最后结果是e1

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分块矩阵A=[1 0 1 2;1 2 3 4;0 0 0 0;1 0 0 1],那么的分块逆矩阵为等于多少呢

分块矩阵A=[1 0 1 2;1 2 3 4;0 0 0 0;1 0 0 1],那么的分块逆矩阵为等于多少呢
我在自学线性代数,

wd7908051年前3

股海老牛 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

首先,存在逆矩阵的条件是行列式不等于0,你所列出的行列式第三行全为0,所以行列式的值为0.
故此矩阵的逆矩阵不存在.

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分块矩阵A=[O O 1 2;0 0 3 4;5 6 0 0;7 8 0 0]的分块逆矩阵为多少

分块矩阵A=[O O 1 2;0 0 3 4;5 6 0 0;7 8 0 0]的分块逆矩阵为多少
我在自学线性代数,有很多不懂的地方,我需要详细的解题步骤,谢谢了

哈哈嘿哈1年前2

西祠ID 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

设E＝[1,0;0,1] O＝[0,0;0,0] B＝[1,2;3,4] C＝[5,6;7,8]
则可以用分块矩阵A=[O,B;C,O]
┏O,B|E,O┓
┗C,O|O,E┛→﹙块行初等变换﹚→
┏E,O|O,C逆矩阵┓
┗O,E|B逆矩阵,O ┛
即A逆矩阵＝[O,C逆矩阵；B逆矩阵,O]＝
┏0 0 -4 3┓
| 0 0 7/2 -5/2┃
│-2 1 0 0 |
┗3/2 -1/2 0 0 ┛

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设A为3阶方阵,且|A|=2,若A按列分块A=(a1,a2,a3),令B=(a1,2a3,a2 a1),求|B|.

设A为3阶方阵,且|A|=2,若A按列分块A=(a1,a2,a3),令B=(a1,2a3,a2 a1),求|B|.
不好意思抄漏了一个符号，B=(a1,2a3,a2＋a1)

caixia_1281年前2

Helen19840928 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

B=(a1,a2,a3)(1 0 1
0 0 1
0 2 0)即B=AC,则|B|=|A||C|=-4

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线性代数的行列式三阶矩阵A,按列分块A=(A1,A2,A3)|A|=-5,求|3A1+A2,A2+A3,2A2-A3|;

线性代数的行列式
三阶矩阵A,按列分块A=(A1,A2,A3)
|A|=-5,求
|3A1+A2,A2+A3,2A2-A3|;
|3A1+A3,A2+A3,3A1-A2|

攸攸云儿1年前1

mo_om 共回答了15个问题 | 采纳率100%

（1）
|3A1+A2,A2+A3,2A2-A3|
=|3A1+A2,A2+A3+（2A2-A3）,2A2-A3| （行列式的性质：C2+C3）

=|3A1+A2,3A2,2A2-A3|
=3|3A1+A2,A2,2A2-A3| （行列式的性质）
=3|3A1+A2-A2,A2,2A2-A3-2A2| （行列式的性质：C1-C2,C3-2C2）
=3|3A1,A2,-A3|
=3×3×（-1）×|A1,A2,A3|
=-9×（-5）
=45


（2）
|3A1+A3,A2+A3,3A1-A2|

=|3A1+A3-（3A1-A2）,A2+A3,3A1-A2|（行列式的性质：C1-C3）
=|A3+A2,A2+A3,3A1-A2|
=0 （行列式性质：两列完全一样,行列式为0）

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关于特殊分块儿矩阵行列式老师,特殊分块矩阵行列式中,当副对角线上为AB时,主对角线为0,为啥行列式的值还要乘上负一的mn

关于特殊分块儿矩阵行列式
老师,特殊分块矩阵行列式中,当副对角线上为AB时,主对角线为0,为啥行列式的值还要乘上负一的mn次方.

qtfjvfi1年前1

莉之梦 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

不停交换相邻两列
比如A的第一列移到整个行列式的第一列,
要移动n次
A的第二列移到整个行列式的第二列,
也要移动n次
……
移动mn次,就变成分块对角行列式了,所以,需要乘以
(-1)^mn

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7．设为阶初等矩阵,为3阶矩阵并且按列分块,即.已知

7．设为阶初等矩阵,为3阶矩阵并且按列分块,即.已知
,则的 为.
(A)　第一行乘以加到第二行上；(B)　 第二行乘以加到第一行上；
(C) 第一行乘以加到第二行上； (D)　 第二行乘以加到第一行上.

microsoftleee1年前1

不弃不离逃之夭夭 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

亲 题目不完整

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反对称阵的一个证明(线性代数)设A是反对称阵,即A’= -A∈Cn×n,证明:1.A必合同于对角分块矩阵|S,...||

反对称阵的一个证明(线性代数)
设A是反对称阵,即A’= -A∈Cn×n,
证明:
1.A必合同于对角分块矩阵
|S,...|
|..S,..|
|.0|
其中S=
|0,1|
|-1,0|
2.且若r(A)=2r,则有r个S.

笨妮妮1年前1

yxbbcyg 共回答了25个问题 | 采纳率88%

张贤科 许甫华的 高等代数习题解答

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关于分块矩阵行列式的问题：det(A+I)=det(A)?

关于分块矩阵行列式的问题：det(A+I)=det(A)?
由于：[ I -I,O I] .[(A+I) O,O I] .[ I O,I I]=[A O,I I].因此就有了：det [ I -I,O I] .det [(A+I) O,O I] .det [ I O,I I]=det [A O,I I].所以就有了：det(A+I)=det(A).这显然是不对的,为什么呢?（以上det为矩阵行列式求值符号,I是单位矩阵符号）

mcq2011年前1

勇敢的茄子 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

计算错误
[ I -I,O I] .[(A+I) O,O I] .[ I O,I I]=[A -I,I I].不是 [ I -I,O I] .[(A+I) O,O I] .[ I O,I I]=[A O,I I].

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行列式是不是不能进行分块运算啊?

行列式是不是不能进行分块运算啊?
行列式是不是不能像矩阵那样进行分块的运算阿?
a b c d
-b a -d c
-c d a -b
-d -c b a
的值是不是可以用分块来算阿?
就等于:
a2-b2 c2-d2
c2-d2 a2-b2
即等于（a2-b2)2 - (c2-d2)2
但是答案却是：(a2+b2+c2+d2)2
这是怎么回事啊？
注：这里打不出平方。我就这样代替下哈。

不知肉为何味1年前2

该ll的kk 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

一般说来行列式不可以像这样分块运算,就是说：
|A B|
|C D|
（其中A、B、C、D都是方阵）不等于|A||D|-|B||C|；
但是如果B或C中有一个是零矩阵,A是m阶方阵,D是n阶方阵,那么这个行列式确实等于|A||D|.就是前面那位回答的拉普拉斯公式.
书上的答案是正确的,我可以用最笨的办法算出它来,但是还没有想出一个简捷的算法,不好意思.

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单位矩阵算不算是行阶梯型矩阵?（单位矩阵是没有零行的啊）,等价标准型矩阵?（单位矩阵是不存在其他分块的零矩阵啊）最后,怎

单位矩阵算不算是行阶梯型矩阵?（单位矩阵是没有零行的啊）,等价标准型矩阵?（单位矩阵是不存在其他分块的零矩阵啊）最后,怎样将单位矩阵化为底端有零行的矩阵啊?

MyNameIsID1年前1

swim1228 共回答了30个问题 | 采纳率90%

单位矩阵不算是行阶梯型矩阵,你都说了行阶梯型矩阵有零行
任何矩阵都可以通过有限次初等变换化成其等价标准型,他自己就是
最后一个问题我绞尽乳汁也想不出,帮不到lz了

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对于具有144个记录的文件,若采用分块查找法,且每块长度为8,则平均查找长度为 （）

lobbyist1年前1

Yellowboy 共回答了25个问题 | 采纳率88%

若以折半查找确定块,则 ASL=log2（9）+9=12.25
若以顺序查找确定块,则 ASL=144/(2*18)+18/2+1=14

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fluent计算的时候为什么要分块

fluent计算的时候为什么要分块
还有它是不是根据边界条件,通过一系列的方程,先算的已知边界条件的那部分网格的变量,然后这些变量又当做下一部分网格的已知量去计算的?还有为什么要迭代啊?

风摧醉兰1年前2

bxs1214 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

分块的原因大概有两种：一种是考虑到模型整体网格划分存在困难或者是整体划分网格质量不高,所以将模型分成不同块划分网格；另一种是可能不同部分的流动状态不一样,设置时要区分开来,从而将模型分成不同的块
为什么要迭代：迭代是一种数值计算方式,当方程组过于复杂时就可能很难或者不能通过化简的方法获得结果.而迭代可以通过随便假定一个方程的解,在通过某一方法将方程上一次计算的解作为下一次的条件从而最终得到一个近似解（有很大可能只是个近似解）.
你的理解有问题：、、、是通过一系列方程先算得所有网格上的物理参数,在用这些参数作为第二次计算的条件,周而复始、、、、

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关于行列式和矩阵矩阵中有分块矩阵,行列式有没有分块的?还有在计算分块矩阵的detA时分成的小块可不可以看做是一个整体进行

关于行列式和矩阵
矩阵中有分块矩阵,行列式有没有分块的?还有在计算分块矩阵的detA时分成的小块可不可以看做是一个整体进行行与列的变换,比如分成四小块
A B
C D
当第一列与第二列互换时怎么办呢,乘以负一好像不对

浪子心声841年前2

北方小媳妇 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

用分块方式求行列式, 一般是在特殊情况下才有效
比如4分子块中有一个是0块
行列式
A B
0 D
= |A||D|.
B=0时也有类似结果.
行列式
0 B
C D
= |B||C| 乘 (-1) ^ B的阶乘C的阶.
D=0 也有类似结果.
当第一列与第二列互换时, 正负号由第1列的阶与第2 列的阶的乘积的奇偶确定

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如何通过分块对角逆矩阵的性质推得其逆矩阵的公式 有一分块对角逆矩阵,对角线元素不为0,其它均为0

如何通过分块对角逆矩阵的性质推得其逆矩阵的公式 有一分块对角逆矩阵,对角线元素不为0,其它均为0
如何通过其性质 行列式 |A|=|A1||A2|…|As| 推得其逆矩阵为如图形式的

jack_lwl1年前1

抖啊抖 共回答了20个问题 | 采纳率80%

用分块矩阵的乘法直接用A乘那个逆的结果,得单位矩阵E
所以结论成立.
行列式则用 Laplace 展开定理.

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问一个基础的问题,两个5x5的矩阵能用分块法相乘吗?怎么分块?

bbhhxx2171年前1

fsanideb 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

两个5x5的矩阵可以用分块法相乘,分块时只要满足前一个矩阵的列的分法与后一个矩阵行的分法一致就可以了.分的方法可以多种多样,具体要根据情况看哪种分法最好.

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设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A 0; B 0),则C的伴随矩阵C*=

roger_liveis1年前0

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如何用分块矩阵求行列式的值

yfftyies1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设3阶矩阵A列分块为A=(a1,a2,a3),矩阵B=(2a1+3a2-5a3,a1+a2,a3),若lAl=5,求矩阵

设3阶矩阵A列分块为A=(a1,a2,a3),矩阵B=(2a1+3a2-5a3,a1+a2,a3),若lAl=5,求矩阵B的行列式的值
字母后的数字均为下标,

gaojj20031年前1

toughness_骷 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

ok,understand

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设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵

设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵

RT,为何选B呀?

lxd66881年前2

鼻涕飘零 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

参考一下

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设3阶矩阵A列分块为A=(α1 α2 α3),矩阵B=(2α1+3α2-5α3,α1+α2,α3),若A的行列式的值为5

设3阶矩阵A列分块为A=(α1 α2 α3),矩阵B=(2α1+3α2-5α3,α1+α2,α3),若A的行列式的值为5,求矩阵B的行
求矩阵B行列式的值?
用矩阵的分块来做的方法是什么?

lovedoggie1年前1

yourself0514 共回答了20个问题 | 采纳率90%

B=(2α1+3α2-5α3,α1+α2,α3)=(α1,α2,α3)K
其中K=
2 1 0
3 1 0
-5 0 1
所以 |B| = |A||K| = 5*(-1) = -5

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设A为3阶方阵,把A按列分块为A=(a1,a2,a3),|A|=-3其中ai(i=1,2,3)是A的第i列,则|a1,a

设A为3阶方阵,把A按列分块为A=(a1,a2,a3),|A|=-3其中ai(i=1,2,3)是A的第i列,则|a1,a3-2a1,4a2|=?

wuuq1年前1

耳洞男孩 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

|a1,a3-2a1,4a2|(把第一列扩大2倍加到第二列)
=|a1,a3,4a2|(第三列提取公因子4)
=4|a1,a3,a2|(交换第二三列要变号)
=-4|a1,a2,a3|
=-4*(-3)
=12

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如何证明分块矩阵运算法则?主要是乘法法则的证明,

唾沫星子1年前1

moneyhr 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

对
C(i,j)=sum_k A(i,k)B(k,j)
用加法结合律即可

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关于线代的小问题设四阶矩阵A 按列分块为[a1,a2,a3,a4] 其中a1=(-3,5,2,1)的转置，a2=(4,-

关于线代的小问题
设四阶矩阵A 按列分块为[a1,a2,a3,a4] 其中a1=(-3,5,2,1)的转置，a2=(4,-3,7,-1)的转置。若A行等价于B=[1,0,2,1; 0,1,1,3; 0,0,0,0; 0,0,0,0] 求a3,a4

彭志摩1年前1

chengang27 共回答了20个问题 | 采纳率75%

用字母表示A的其他部分
然后用初等行变换把已知部分变成B的形式比较对应元素的值
或者用初等行变换把B变成A

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证明:设A,B分别是m,n阶方阵,则分块矩阵 0 A B C 的行列式 = (-1)^mn |A||B|.

花祭恋1年前1

药酒 共回答了25个问题 | 采纳率96%

将A的第1列依次与前一列交换 （不改变B的各列之间的相对位置）
一直交换到第1列,共交换n次
同样,A的第2列依次与前一列交换,一直交换到第2列,共交换n次
......
交换mn次,化为
A 0
C B
所以行列式 = (-1)^mn |A||B|.

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第四题怎么写,分块矩阵求逆矩阵就是右下那块为什么这样。不该是 -1 -3-1 1 么

第四题怎么写,分块矩阵求逆矩阵


就是右下那块为什么这样。不该是 -1 -3
-1 1 么

傻B张小二1年前1

hellolier 共回答了20个问题 | 采纳率90%

你忘了乘 这个子块的行列式的倒数了
行列式
1 3
1 -1
= -4.

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救命《线性代数》分块行列式的证明

救命《线性代数》分块行列式的证明
怎么证明一个行列式,不是矩证,上面|0||A|下面|B||C|这样一个行列式?其中ABC是小行列式.这个分块行列式怎么证明啊

0简单的雨01年前1

nscfwsy 共回答了21个问题 | 采纳率100%

没法写给你,那就听一下吧.
我所知道的最简单的证法是化三角形,左式用行变换化成左下角的三角形,右式|A|和|B|分别行变换化成左下角三角形,显然,左式等于右式!

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这个分块矩阵求行列式的值是怎么推导的?

这个分块矩阵求行列式的值是怎么推导的?
就第三个（3）
A B
C D
的

秋凉枫红1年前1

xiajidefeng 共回答了20个问题 | 采纳率85%

矩阵左乘一个行列式为1的矩阵（E 0
-CA^(-1) E）

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设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D

设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D
是证明矩阵（A B;C D）可逆！

zjb93451年前1

gavintee 共回答了21个问题 | 采纳率100%

设[A B [A^{-1} X [E O
C D]乘以 Y D^{-1}]等于 O E]
直接计算左边并与右边比较可得X=-A^{-1}BD^{-1},Y=-D^{-1}CA^{-1}
由此可知原分块矩阵可逆,其逆矩阵为
[A^{-1} -A^{-1}BD^{-1}
-D^{-1}CA^{-1} D^{-1}]

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线性代数题,利用分块求矩阵的逆,

线性代数题,利用分块求矩阵的逆,
利用分块求矩阵A=
2 1 0 0 0
1 2 0 0 0
0 0 3 0 0
0 0 0 1 2
0 0 0 0 1
的逆.
再问下
1 2
0 1
的逆为什么是
1 -2
0 1

海来阿衣思不模271年前2

小米眼 共回答了25个问题 | 采纳率80%

你按这样分块：B=|2 1| |3 0 0|
|1 2|为一块,C=|0 1 2|为一块,
|0 0 1|
根据公式：矩阵|B 0|的逆=矩阵 |B的逆 0 |
|0 C| | 0 C的逆|
求逆的方法可用构造矩阵[1 0|2 1],然后对其进行初等行变换,使右边变成单位
[0 1|1 2]
矩阵[1 0]左边就会变成它的逆阵[2/3 -1/3]
[0 1],[-1/3 2/3]
同样道理C的逆可以用同样方法得到为[1/3 0 0]
[ 0 1 -2]
[ 0 0 1]
再套回公式中答案就出来了
你补充的那个问题也可以用构造矩阵[1 0|1 2]来解释,右边第二行乘以-2加到
[0 1|0 1]
第一行,右边就成了单位矩阵,而左边就变成了[1 -2]
[0 1],
这就是它的逆阵,所有的逆阵都可以用这种方法,简便不至于太麻烦,前提是逆阵存在以及你懂得怎样进行初等行变换.希望这些能够帮到你.

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设4阶方阵A通过列分块后为（a1,a2,a3,a4） b是一个4维列向量 且满足a1,a2无关 a1,a2,a3,a4相

设4阶方阵A通过列分块后为（a1,a2,a3,a4） b是一个4维列向量 且满足a1,a2无关 a1,a2,a3,a4相关
且 a1+2a2-a3-a4=0 a4=2a1-a2 a1+a2+a3+a4=b 求Ax=b的通解

所谓三ee1年前1

myrega18_020 共回答了15个问题 | 采纳率100%

由 a1+a2+a3+a4=b 知 ξ=(1,1,1,1)^T 是AX=b 的解
由 a1+2a2-a3-a4=0,a4=2a1-a2 知
η1=(1,2,-1,-1)^T,η2=(2,-1,0,-1)^T 是 AX=0 的解
因为 a1,a2无关,所以 r(A)>=2.
所以 AX=0 的基础解系含向量的个数 n-r(A)=2
所以 η1,η2 是 AX=0 的基础解系.
所以AX=b的通解为 ξ+k1η1+k2η2=(1,1,1,1)^T+c1(1,2,-1,-1)^T+c2(2,-1,0,-1)^T.

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线性代数矩阵问题,为什么分块反对角矩阵是正负|A1|……等.负号是怎么回事?

yy妖精1年前1

retecsng 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

这个符号实际就是n(n-1)……21的逆序数n(n-1)/2决定的

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用分块求次对角矩阵的逆怎么求?

悦水_yy1年前1

旋转00082 共回答了20个问题 | 采纳率80%

0 A
B 0
的逆矩阵为
0 B^-1
A^-1 0

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