半球面球心电场强度怎么求一半径为R的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为P,求球心处电场强度大小.对这个题我最大的疑问是

我爱宝莲2022-10-04 11:39:542条回答

半球面球心电场强度怎么求
一半径为R的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为P,求球心处电场强度大小.
对这个题我最大的疑问是,.dQ=pdS=?
请告诉我后面再等于什么以及解释.

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ff830502 共回答了22个问题 | 采纳率100%
E
=∑(KΔq/R^2*Cosφ)
=∑(K*PΔs/R^2*Cosφ)
=KP/R^2*∑(Δs*Cosφ)
∑(Δs*Cosφ)就是半圆在大圆面大投影,所以∑(PΔs)=∏R^2
所以,E=KP/R^2*∏R^2=∏KP
有关dQ=pdS中的"d",就是我这里的Δ,表示一个极小的量.比如dQ(或Δq)表示在面积为dS(或Δs)上很少的电量
计算的思路是把无数多极小的电场积累起来,这就是微积分的基本思想
1年前
yuanyingying 共回答了57个问题 | 采纳率
球坐标的面元为dS=R^2*sin(sita)d(sita)d(fa)
dQ=pdS=pR^2*sin(sita)d(sita)d(fa)
fa和sita指的是希腊字母
1年前

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3
,细杆长度是球面半径的
2
倍.两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ是(  )
A. 45°
B. 30°
C. 22.5°
D. 15°
216561年前1
李林北 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:分别对两小球受力分析,由弹力的特点确定弹力的方向,由共点力的平衡可条件可得出杆对球的弹力,由几何关系求得球面对小球的作用力.再对整体由整体法可得出夹角.

设细杆对两球的弹力大小为T,小球a、b的受力情况如图所示,
其中球面对两球的弹力方向指向圆心,即有cos α=


2R
2
R=

2
2
解得:α=45°
故FNa的方向为向上偏右,即β1=[π/2]-45°-θ=45°-θ
FNb的方向为向上偏左,即β2=[π/2]-(45°-θ)=45°+θ
两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用,过O作竖直线交ab于c点,设球面的半径为R,由相似三角形可得:
mag
OC=
FNa
R

mbg
OC=
FNb
R
解得:FNa=
3FNb
取a、b及细杆组成的整体为研究对象,由平衡条件得:水平方向上有:
FNa•sin β1=FNb•sin β2
即 FNa•sin(45°-θ)=FNb•sin(45°+θ)
解得:θ=15°.
故选D.

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.

考点点评: ①利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况属于常见方法,掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中,有向线段替代了力的矢量”
②在理论上,本题也可用隔离法分析小球a、b的受力情况,根据正交分解法分别列平衡方程进行求解,但是求解三角函数方程组时难度很大.故本题采用了水平向上由整体列平衡方程求解的方法.

如图,光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程
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求拉力F与球面对小球的支持力N的变化

请详细解答 ,谢谢.

文明邋遢1年前3
qzy3869 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%
解析:
小球受到重力G、绳的拉力F和大球面对它的支持力FN.由于小球任一时刻都处于平衡状态,故F与Fn的合力F合始终与重力G等大、反向.如图所示,在图中设小球的球心为O′,小球的半径为r,大球的半径为R,BC=d,O′C=L,可知F、F合、FN组成的矢量三角形与ΔCO′O相似.
在缓慢拉动过程中,L变小,d不变,所以F变小,FN不变.
中间空白是图片,
电荷面密度为o的均匀带电平板,以平板上的一点O为中心,R为半径作一半球面,求通过此半球面的电通量.
初吻献给烟oo31年前1
xian01234 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
均匀无限大带电平面的电场大小:E=σ/2ε0,方向:垂直平面
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(2)如图(2)所示是汽车液压刹车装置的一部分.该装置中AOB实为一个杠杆,O是杠杆的支点,请画出刹车时它所受的动力F1和动力臂L1
(3)请你在图(3)方框内完成病房呼叫电路的设计,设计要求:共有两张病床,当某病床呼叫时对应的信号灯亮,同时电铃响.提供器材:电池一组,小灯泡两只(L1、L2),开关三只,电铃一只,导线若干.
爱呀男孩1年前1
打飞脚跑 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:(1)先画出完整的入射光线,过入射点作出法线.根据反射角等于入射角作出反射光线;根据光的折射规律,光从玻璃斜射入空气时,折射角大于入射角作出折射光线.注意当光线垂直入射时,光的传播方向不变,不发生折射.(2)脚对刹车踏板施加的力就是使杠杆转动的动力,方向是和踏板垂直向下的力,过支点做动力作用线的垂线段,就是动力臂;(3)两个个病房的指示灯并联连接,开关控制对应病床的指示灯,电铃连接在干路中.

(1)①因为光线沿半径方向射入,所以入射光线过球心O,O点为入射点.过O点作玻璃砖下表面垂线即法线,根据光的反射定律作出反射光线.
②该反射光线再由玻璃射出时,其光线垂直玻璃砖的圆弧表面入射(就像入射光线AO一样),光的传播方向不变,不发生折射.
③光线AO从玻璃斜射入空气时,折射角大于入射角,折射光线更远离法线.如图所示:
(2)踩下汽车踏板时,脚会对刹车踏板就会施加一个和踏板垂直向下的力F1,作用点在踏板上;过支点O做力F1的垂线段,用双箭头标出这段距离,记为L1,就是动力臂;如下图所示:
(3)如图所示:

点评:
本题考点: 作光的反射光路图;力臂的画法;作光的折射光路图;串、并联电路的设计.

考点点评: (1)画光路图时,不管是作反射光线还是作折射光线,都要先把法线画出来.注意法线用虚线.(2)画力臂的方法:首先确定支点;然后找到动力和阻力,并用虚线延长动力和阻力的作用线;用虚线做支点到动力作用线和阻力作用线的垂线;作力臂时要注意一定从支点向力的作用线引垂线.(3)会设计串联电路和并联电路,会根据实物图准确画出电路图,会用元件符号画出电路图.

均匀电场与半径为a的半球面的轴线平行,请高手给出一下用面积分计算通过此半球面的电通量的详细过程.
彩虹边的鱼丸1年前2
fruittoats 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
电通量=ES=EPi a^2
如图所示一束光从半球面上的A 点沿半径方向射入半球形玻璃砖,已知半球形玻璃砖的球心为O,且光线到达半球形玻璃砖
如图所示一束光从半球面上的A 点沿半径方向射入半球形玻璃砖,已知半球形玻璃砖的球心为O,且光线到达半球形玻璃砖下表面处时可以发生折射和反射.请画出这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图.
wind_in_alone1年前2
火龙小子 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:(1)先画出完整的入射光线,过入射点作出法线.
(2)根据反射角等于入射角作出反射光线;
(3)根据光的折射规律,光从玻璃斜射入空气时,折射角大于入射角作出折射光线.
(4)注意当光线垂直入射时,光的传播方向不变,不发生折射.

①因为光线沿半径方向射入,所以入射光线过球心O,O点为入射点.过O点作玻璃砖下表面垂线即法线,根据光的反射定律作出反射光线.
②该反射光线再由玻璃射出时,其光线垂直玻璃砖的圆弧表面入射(就像入射光线AO一样),光的传播方向不变,不发生折射.
③光线AO从玻璃斜射入空气时,折射角大于入射角,折射光线更远离法线.
故答案为:

点评:
本题考点: 作光的反射光路图;作光的折射光路图.

考点点评: 画光路图时,不管是作反射光线还是作折射光线,都要先把法线画出来.注意法线用虚线.

关于半球壳的物理问题.一只半球壳,半径为R,截口水平.现有一物体A质量为m,位于半球面内侧,随半球面一起绕对称轴转动,如
关于半球壳的物理问题.
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pipiwylp1年前1
冬日的山尖 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
(1)
物体受到3个力的作用.
重力:mg.竖直向下.
球壳的支撑力N.指向球心.这个力作为向心力.
摩擦力 f = μN.在截口处,物体的运动趋势方向 垂直向下.因此摩擦力的方向与重力相反,以保证物体能相对静止在截口处 随球壳一起转动.
根据上述分析
f = mg
μN = mg
N = mg/μ
N作为向心力.所以
mg/μ = mRω^2
因此 角速度 ω = 根号下(g/Rμ)
(2)
设物体相对静止在 某点处.连接该点与球心.设此连线与竖直方向的夹角为θ.
不考虑摩擦,物体受到两个力.
重力 mg,方向竖直向下.
球壳支撑力N,方向指向球心.
把N分解 成 竖直和水平方向的两个分力.
竖直分力为 N1 = N * cosθ
水平分力为 N2 = N * sinθ
物体相对球壳静止,并随球壳一起转动.
所以 N1 与重力平衡,N2作为向心力.
转动半径为 r = R*sinθ
力学方程为
N1 = mg
N2 = mrω^2
代入各种数值
N * cosθ = mg
N * sinθ = m * R*sinθ * g/(Rμ)
两个式子做比值运算
cosθ = μ
(根据这个式子,μ值不可超过1.)
物体距离球壳底部的高度
H = R(1-cosθ) = R (1-μ)
求锥面z= √x^2+y^ 2与半球面 z= √ 1-x^2-y^ 2所围成的立体的体积
13701年前2
半水双鱼 共回答了16个问题 | 采纳率100%
两个办法:一个是用积分,一个是用立体角
①用积分
用球面坐标,设半径r与z轴夹角为φ,r在XOY平面上投影与x轴夹角为θ
则积分区域为:0≤r≤1,0≤φ≤π/4,0≤θ≤2π
两曲面所围成立体体积为
V=∫dV=∫∫∫dxdydz=∫∫∫r²sinφdrdφdθ
=∫r²dr*∫sinφdφ*∫dθ
=1/3*[-cosφ]*2π
=2π/3*(1-√2/2)
②用立体角
圆锥z=√(x²+y²)顶角为π/2
半球z=√[1-(x²+y²)]为单位球,半径为1
顶角为2θ的圆锥的立体角为一个单位球的球冠,即Ω=2π(1-cosθ)
∴上述圆锥的立体角为Ω=2π[1-cos(π/4)]=2π(1-√2/2)
半球立体角为2π,体积为2πr³/3=2π/3
圆锥立体角为2π(1-√2/2),体积为V
锥体体积与对应立体角成正比,则有 V/(2π/3)=[2π(1-√2/2)]/(2π)
解得 V=2π/3*(1-√2/2)
一个质量为m的物体(体积可忽略)在半径为R的光滑半球面顶点处以水平速度v0运动.如图所示,则下列结论中正确的是(  )
一个质量为m的物体(体积可忽略)在半径为R的光滑半球面顶点处以水平速度v0运动.如图所示,则下列结论中正确的是(  )
A.若v0=0,则物体对半球面顶点的压力大小等于mg
B.若v0=
gR
,则物体对半球面顶点无压力
C.若v0=
1
2
gR
,则物体对半球面顶点的压力为[1/2]mg
D.若v0=2
gR
则物体在半球面顶点下方的某个位置会离开半球面
两难21年前1
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解题思路:在最高点,物体沿半径方向的合力提供向心力,根据牛顿第二定律判断是否有支持力,从而判断物体的运动情况.

A、设物体受支持力为F,根据牛顿第二定律:mg-F=m

v20
R=0,得:F=mg,根据牛顿第三定律物体对半球面顶点的压力大小等于mg,故A正确;
B、若v0=
gR,则mg-F=m

v20
R,得:F=0,则物体对半球面顶点无压力,故B正确;
C、若v0=[1/2]
gR,则mg-F=m

v20
R,得:F=[3/4]mg,则物体对半球面顶点的压力为[3/4]mg,故C错误;
D、v≥
gR时,F=0,物体在顶部仅受重力,有水平初速度,做平抛运动,即若v0=2
gR则物体经过最高点后立即离开半球面,故D错误;
故选:AB.

点评:
本题考点: 向心力.

考点点评: 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源,以及知道平抛运动的条件.

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A.球面对甲虫的支持力变大
B.球面对甲虫的摩擦力变大
C.球面对甲虫的作用力变小
D.地面对半球体的摩擦力变小
declfei1年前1
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解题思路:甲虫从半球面的最高点缓慢往下爬行的过程中,合力近似为零,分析其受力情况,根据平衡条件得到球面对甲虫的支持力和摩擦力与θ的关系,再分析两力的变化.以整体为研究对象,分析地面对半球体的摩擦力.

以甲虫为研究对象,分析爬行过程中其受力情况:重力G、球面的支持力N和摩擦力f,如图,根据平衡条件得:
N=Gcosθ,f=Gsinθ
由题可知,θ增大,cosθ减小,sinθ增大,则球面对甲虫的支持力N变小,摩擦力f变大.
以甲虫和半球体整体为研究对象,可知,水平方向不受外力,则地面对半球体没有摩擦力.故B正确.
故选B

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.

考点点评: 本题运用函数法研究动态平衡问题,分析受力情况是关键,同时要灵活选择研究对象,采用隔离法和整体法两种方法研究,比较简便.

光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由A点缓慢拉到顶端的过程中,绳的拉力F及半球面对小球的支持力Fn的变化情况(如图)
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A.Fn增大,F增大
B.Fn增大,F减小
C.Fn不变,F减小
D.Fn减小,F增大
kevinzhangfengls1年前1
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解题思路:分析小球受力情况:重力G,细线的拉力F和半球面的支持力FN,作出FN、F的合力G′,根据三角形相似法分析F、FN的变化.

以小球为研究对象,分析小球受力情况:重力G,细线的拉力T和半球面的支持力N,作出N、T的合力F,由平衡条件得知G′=G.
由△NFA∽△AO2O1

Fn
AO1=
G′
O1O2=
F
AO2
得到
Fn=
AO1
O1O2G,F=
AO2
O1O2G
由题缓慢地将小球拉动顶端的过程中,O1O2,AO1不变,O2A变小
可见F变小;Fn不变.故C正确,A、B、D错误.
故选C.

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.

考点点评: 本题是平衡问题中动态变化分析问题,支持力与拉力不垂直,运用三角形相似法分析,作为一种方法要学会应用.

利用高斯公式计算曲面积分我知道是要补平面.但是那个积分区域是什么意思,下半球面的上侧,(圆是实心圆)是指z=0的那个平面
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我知道是要补平面.
但是那个积分区域是什么意思,下半球面的上侧,(圆是实心圆)是指z=0的那个平面的外侧;(圆是空心圆)还是指球面的内侧?
顺便说下具体方法,
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由方程z = - √(1 - x² - y²)可以看出,而上半部分就是z = √(1 - x² - y²),z ≥ 0
而下半球面的上侧,可以想象你站在一个碗上面,就是上侧的方向了.
当替这个下半球面补上z ≤ 0这个面,相当于补上方向朝下的天花板.这个空间的方向都指向内测.
外侧的话,考虑一块圆球磁铁,若磁铁是N极的话,所有磁线的方向由磁铁中心指向外面
所以下半圆球的外侧,即下侧方向,就是指上侧反转180°的另一个面,就像灯光从圆球里面射出来就是例子了.上侧的话,补的面不是天花板,而是地板了,补z ≥ 0这个面,方向朝上,所以整个封闭空间都指向外侧.就符合运用高斯公式的条件.

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=∫dθ∫[√3a/√(3a²-r²)+√(a²+r²)/a]rdr (应用极坐标变换)
=π∫[√3a/√(3a²-r²)+√(a²+r²)/a]d(r²)
=π[-2√3a√(3a²-r²)+(2/3)(a²+r²)^(3/2)/a]│
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2.竖直平面内有一圆形力矩盘,因偏心,在距轴心水平距离6cm的A处挂10g钩码后盘转过30度静止.问:若在A点挂30g钩码,圆盘与最初相比要转过多大角度才能平衡?
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第一题见图
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由题意
开始时静止,所以重心应该在竖直轴上,设与中心距离为d
挂 10kg,转过30度,重心也转过30度
此时mgdsin30=10*6*cos30
得到mgd=60√3
设再转过角度为x
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均匀细杆ABC搁在水平放置,半径为R的光滑半球面中,平衡时AB段长L,试求BC段的长度是多少?
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木棒A处受碗底支持力N,方向指向圆心
木棒B处受碗边支持力T,方向与杆垂直
木棒中点受重力G
【知识点】三力平衡时,三个力交于一点.
∴N、T、G交于一点D
又∵∠ABD=90°
∴AD为直径
易证 △ADB∽△DEB 【若此处不懂请追问】
设EB=x
x/√(4R^2-L^2)=√(4R^2-L^2)/L
x=(4R^2-L^2)/L


∴LB=2(L-x)-L
=2L-L-2(4R^2-L^2)
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计算其中E(就是那个积分下标)为下半球面的上侧,a>0的常数.
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半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为t.试求球心处的电场强度.
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面元对应的电荷产生的场强为 dE' = R*dα * R*dβ *t/(4πe),e代表介电常数了
去除对称相消剩余为dE = dE'* cosα *cosβ
对dE积分,积分变量为α和β都是从-π/2到 π/2
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(2012•南通二模)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R.已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为(  )
A.
kq
2R2
-E
B.
kq
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C.
kq
4R2
-E
D.
kq
4R2
+E
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均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.
则在M、N点所产生的电场为E=
k•2q
(2R)2=
kq
2R2,
由题知当半球面如图所示产生的场强为E,则N点的场强为
E′=
kq
2R2-E,
故选A.
如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B,在两个
如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°,以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面,则(sin 37°= ,cos 37°= )

A.A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3
B.A、B两球运动的周期之比为4∶3
C.A、B两球的动能之比为16∶9
D.A、B两球的机械能之比为112∶51
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玻璃娜娜 共回答了20个问题 | 采纳率100%
AD

由题意可知F N ,所以 ,A选项正确;mgtan θ=m Rsin θ,所以 ,B选项错误;E k ∝v 2 ,v= Rsin θ,所以 ,C选项错误;E p =mgR(1-cos θ),所以 ,D选项正确.
固定在水平面上的光滑半球,半径为R,球心O的正上方安装一个小定滑轮,细线一端栓一小球,置于半球面上的A点,另一端绕过小定
固定在水平面上的光滑半球,半径为R,球心O的正上方安装一个小定滑轮,细线一端栓一小球,置于半球面上的A点,另一端绕过小定滑轮.如图,现缓慢地将小球从A点拉到B点,在此过程中,小球对半球面的压力F N 、细线的拉力大小F的变化情况是(  )
A.F N 变大,F不变 B.F N 不变,F变小
C.F N 变小,F不大 D.F N 变大,F变小

担任391年前1
chenmj29 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
将球的重力分解为沿绳子方向和沿半径方向,如图:
根据三角形相似有:
mg
h =
F
l =
F N
R
将小球从A点拉到B点,在此过程中,l变小,h不变,
由上面等式可得:F变小,F N 不变,
故选:B.
计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,∑是上半球面z=根下1-x^2-y^2的上侧
折断了的翅膀1年前2
a602767395 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
在半球面∑上添加圆面S:(x²+y²=1,z=0),使之构成封闭曲面V=∑+S.
∵∫∫x³dydz+y³dzdx+z³dxdy=0 (∵z=0,∴dz=0)
∴ ∫∫x³dydz+y³dzdx+z³dxdy+∫∫x³dydz+y³dzdx+z³dxdy
=∫∫∫(3x²+3y²+3z²)dxdydz (应用高斯公式)
=3∫∫∫(x²+y²+z²)dxdydz
=3∫dθ∫dφ∫r²*r²sinφdr (作球面坐标变换)
=3*(2π)*(cos(0)-cos(π/2))*(1^5/5-0^5/5)
=6π/5
故∫∫x³dydz+y³dzdx+z³dxdy=∫∫∫(3x²+3y²+3z²)dxdydz-∫∫x³dydz+y³dzdx+z³dxdy
=6π/5-0
=6π/5.
求平面y=o,y=kx(k>0),z=0,以及球心在原点,半径为R的上半球面所围成的第一卦限内立体的体积
momingji1年前2
jlfny 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
半径为R的球在第一卦限内的体积为πRRR/6,设α为平面y=0和平面y=kx所成的两面角,则k=tanα,α=arctank,故所求体积为S=πRRR/6×(α÷π/2)=πRRR/6×(2α/π)=αRRR/3=RRRarctank/3.
如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一个小定滑轮C,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的A点,另一端绕
如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一个小定滑轮C,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的A点,另一端绕过定滑轮拴另一个半径相同的小球,小球置于半球面上的B点,如图所示,AC与BC的长度比为6:5.则AB两个小球的质量比为(  )
A.5:6 B.6:5 C.1:1 D.25:36
6703101年前1
yvyang 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

以A球为研究对象,分析受力情况:重力m A g,半球面的支持力N和绳子的拉力T,则半球面的支持力N和绳子的拉力T的合力F=m A g,根据△NFA ∽ △ACO得:

F
CO =
T
AC
得:F=
T
AC •CO ,即有:m A g=
T
AC •CO ,
同理以B球为研究对象,得到:m B g=
T
BC •CO
所以得到:m A g:m B g=BC:AC=5:6
则有:m A :m B =5:6.
故选A
半径为R的均匀带电半球面(注意是半球面),电荷面密度是n,求球心o处的电场强度.
半径为R的均匀带电半球面(注意是半球面),电荷面密度是n,求球心o处的电场强度.
2派Rn,(是不是少了个k啊)
一定要用积分的话,就用吧
duhanliu1年前1
qunfeng 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
不用积分怎么做啊.
如图,已知各顶点都在半球面上的正三棱锥S-ABC.若AB=a,则该三棱锥的体积为______.
ftftqqq1年前1
没想好㊣ 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:根据三棱锥的各顶点都在半球面上的正三棱锥S-ABC.且AB=a,我们根据圆内接三角形的性质,我们易得到棱锥底面的外接圆即为“赤道”,其中半径等于球半径,高等于球半径,求出高和底面面积后,代入棱锥体积公式,即可得到答案.

若正三棱锥S-ABC的各顶点都在半球面上
则等边△ABC的外接圆半径等于球半径R
又∵AB=a,∴R=

3
3a
则S△ABC=(
1
2×1×

3
2)a2=

3
4a2
∴V=[1/3×S△ABC×R=
a3
12]
故答案为:
a3
12

点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.

考点点评: 本题考查的知识点是棱锥的体积公式,其中根据球的几何特征和棱锥的几何特征,求出棱锥的高和底面面积,是解答本题的关键.

∫∫z^2ds,其中∑是上半球面z=√1-x^2-y^2被平面z=1/2截取的顶部
一只刺猬1年前1
wanxunliu 共回答了19个问题 | 采纳率100%
∫∫(1-x^2-y^2)√(1/(1-x^2-y^2)dxdy
=-1/2∫dθ∫√(1-r^2)dr^2
=7/(12π)
空间曲线在平面投影问题求由上半球面z=sqrt(a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所围成
空间曲线在平面投影问题
求由上半球面z=sqrt(a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所围成的立体分别在xOy平面和xOz平面上的投影(a>0)
希望给出主要过程
lubao200511年前1
低级的打工崽 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
xoy平面x^2+y^2-ax=0且z=0
xOz平面x^2+z^2=a^2且x>=0,z>=0,y=0
铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成,尺寸如图所示.问:该油罐车的容积是多少立方米?
铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成,尺寸如图所示.问:该油罐车的容积是多少立方米?
(π约=3.1416)
两个半圆加长方形的长为14米,半圆直径为2米
月上星夜1年前1
yunbin 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
俩半圆加一起等于一个圆加上圆柱面积.现在罐车容积一般都是70立方米70m³
球形的体积 加上π r平方乘以14
场强为E的均匀电场与半径为R的半球面的轴线平行,则通过半球面的电位移通量为多少
天空74071年前1
夏雨秋 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
e0*派*ER^2
作出半球面的底面,对此封闭面,其内无电荷,总电位移通量为0,则半球面和底面的电位移通量相等,后者易得为
e0*派*ER^2
一个质量为m的物体(体积可忽略),在半径为R的光滑半球面上运动,在顶点处的运动速度为v0.如图所示,则物体m在此位置的向
一个质量为m的物体(体积可忽略),在半径为R的光滑半球面上运动,在顶点处的运动速度为v0.如图所示,则物体m在此位置的向心加速度大小是
v
2
0
R
v
2
0
R
金钱枪1年前1
lynn003 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:物体做圆周运动,合外力提供向心力,根据牛顿第二定律即可求解向心加速度.

根据F合=m
v02
R=ma解得:a=
v02
R
故答案为:
v02
R

点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

考点点评: 本题主要考查了向心力公式的直接应用,难度不大,属于基础题.

电荷q均匀分布在半球面ACB上,球面的半径为R,CD为通过半球顶点C与球心O的轴线,如图.P、Q为CD轴线上在O点两侧、
电荷q均匀分布在半球面ACB上,球面的半径为R,CD为通过半球顶点C与球心O的轴线,如图.P、Q为CD轴线上在O点两侧、离O点距离相等的两点.已知P点的电势为UP,试求Q点的电势UQ
hbt1231年前3
嘉韵精灵 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:先通过割补法将球壳不全,然后结合对称性分析,注意均匀带正电球壳内部各处电势都相等,其值为
kQ
r2

设想一个均匀带电、带电量为q的右半球,与题目中所给的左半球组成一个完整的均匀带电球面,由对称性可知,右半球在P点的电势UP′等于左半球在Q点的电势,即:
UP′=UQ …①
故:
UP+UQ=UP′+UQ′…②
而UP+UP′正是两个半球同时存在时P点的电势.因为均匀带电球壳内部各处电势都相等,其值为k
2q
R,k为静电力常量,故:
UP+UP′=k
2q
R…③
由②③解得:
UQ=k
2q
R-UP
答:Q点的电势UQ为k
2q
R-UP

点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系.

考点点评: 本题关键记住“均匀带正电球壳内部各处电势都为kQr2”的结论,然后结合割补法列式求解,电势的叠加高中考纲不做要求,较难.

一道物理题一均匀长竿长度为L,质量为M,在一半径为R(>0.5L)的光滑半球面内处于静止状态求竿在其平衡位置附近做小幅振
一道物理题
一均匀长竿长度为L,质量为M,在一半径为R(>0.5L)的光滑半球面内处于静止状态
求竿在其平衡位置附近做小幅振荡的频率.
~~~~详细过程和讲解·~~谢谢啊O(∩_∩)O~
shaikila1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图所示,质量为m的小物体,从固定的半径为R的半球面的上端A处无初速滑下,由于摩擦力的作用,物体由A沿球面滑至最低点B的
如图所示,质量为m的小物体,从固定的半径为R的半球面的上端A处无初速滑下,由于摩擦力的作用,物体由A沿球面滑至最低点B的速度为v,则此过程中,重力做的功为________,弹力做的功为________,摩擦力做的功为_________,合力做的功为_________。

Catherinewyh1年前1
悲伤的珠子 共回答了20个问题 | 采纳率85%
mgR;0;
上半球面0≤z≤√a²-x²-y²与圆柱体x²+y²≤ax(a>0)的
上半球面0≤z≤√a²-x²-y²与圆柱体x²+y²≤ax(a>0)的公共部分
在xoy面和xoz面上的投影详解 ,
meteor061年前1
luxuef 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
【分析】设Γ是一条空间曲线,Π是一张平面,对于Γ上任意一点P,令Π(P)是点P在平面Π上的投影点,即Π(P)∈Π,向量Π(P)P⊥Π.所有投影点的集合称为Γ在平面Π上的投影曲线.
(1)两曲面在xoy面上的投影等于:消去两曲面表达式中的z,得到的表达式:
此题中两曲面分别为:z=√(a^2-x^2-y^2),x^2+y^2=ax,
消去z,(即把两曲线方程化为只有x,y的表达式),得:x^2+y^2=ax^2 (a>0)
(2)两曲面在xoz面上的投影等于:消去两曲面表达式中的y,得到的表达式:
此题中两曲面分别为:z=√(a^2-x^2-y^2),x^2+y^2=ax,
消去y,(即把两曲线方程化为只有x,z的表达式),得:z^2+ax=a^2 (z≥0,a>0)
如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一个小定滑轮C,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的A点,另一端绕
如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一个小定滑轮C,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的A点,另一端绕过定滑轮拴另一个半径相同的小球,小球置于半球面上的B点,如图所示,AC与BC的长度比为6:5.则AB两个小球的质量比为(  )
A. 5:6
B. 6:5
C. 1:1
D. 25:36
西门卖面1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
半径为r的半球面置于场强为E的均匀电场中,其对称轴与电场方向一致,则通过该半球面的电场强度通量为?
朗拿度91年前1
sicaoty 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
将该半球面投影到垂直于E方向的平面上
可得投影面积为S=πr²
因此电场强度通量为
Φ=E×S=Eπr²
光滑槽质量为M,静止在光滑水平面上,其内表面为一个半径为R的半球面,质量为m的小球,被细线吊住恰位于槽的边缘处,如将悬绳
光滑槽质量为M,静止在光滑水平面上,其内表面为一个半径为R的半球面,质量为m的小球,被细线吊住恰位于槽的边缘处,如将悬绳烧断,小球的最大速度是多大?槽所能发生的最大位移是多少?
为你留下一滴泪1年前1
蔡包包 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
先设出两个速度,用个能量守恒,小球减少的重力势能转化为两者的动能,再用个水平方向动量守恒,联立方程组就OK了
气压力对半球面的作用面积为什么可以投影成圆面积?数学说明也行.
气压力对半球面的作用面积为什么可以投影成圆面积?数学说明也行.
不好意思我没有表述清楚,不是实心半球,而是有点厚度的球壳,中间还是空的。
2xke1年前3
david_lam 共回答了20个问题 | 采纳率90%
其实不只是球面,对任意形状的曲面这种作用都可以等效为曲面在水平面上的投影,证明如下:
取曲面上很小的一块面积,如果面积足够小就可以视为这块面积是由一个小平面代替的,设这个小平面与水平面夹角为a,大小为S,那么气压对这个斜面的作用力就为(pS)*cosa=p*(Scosa)注意到Scosa就是小面积在水平面上的投影大小,那么气压的等效作用面积就是水平投影大小.同时曲面可以看成许多这种小平面构成,对每个平面,作用在上面的气压都等效作用在平面投影上,加起来就是曲面的水平投影了.
计算∫∫∫z^2(x^2+y^2)dV,其中V由上半球面z=√(1-x^2-y^2)和平面z=0围成
hejinhua11061年前0
共回答了个问题 | 采纳率
一个小球从光滑半球面的顶点由静止开始滚下,运动到某一点脱离球面,已知半球面半径为0.4米
一个小球从光滑半球面的顶点由静止开始滚下,运动到某一点脱离球面,已知半球面半径为0.4米
求物体落到地面时的速度大小,G=10m/s^2
24o7L411186193a1年前2
longwei2008love 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
小球在球面上滚的时候 对小球的支持力与运动方向垂直 所以不做功
整个过程只有重力做工
所以 机械能守恒:MgH=1/2M*v^2
v=2.8
如图所示,小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动,小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ,求小球
如图所示,小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动,小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ,求小球的周期T?(已知重力加速度为g)
风光正美好1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
急求第二种曲面积分的方向问题例如一个以(0,0,0)为中心的求,只有下半球面,没有上半个球面,求一个只是在下半球面上册的
急求第二种曲面积分的方向问题
例如一个以(0,0,0)为中心的求,只有下半球面,没有上半个球面,求一个只是在下半球面上册的积分的第二性曲面积分(注意是下半球面的上册,就是说法向量是向里的),但是又不包括z=0的面,
如果用高斯公式做这个题目,添加辅助曲面,z=0的面,那么z=0的面的法向量取向下的,也是向里面的,假设要求的面为M1,z=0的面为M2,等于整个的M3,
也就是M1上面的积分=M3上的积分-M2上面的积分,但是我不明白的是
M1,M2,M3面的法向量的方向问题,答案上面是都取为负的方向,本人不了解,
答案的意思是不是只要法向量向里面那么就取负号?我的理解是只要法向量向上,就取正,向下就取负,不知道正确不正确,但是如果这样,M3是整个的方向又如何判断,我很迷惑!
teder1年前1
东风不来 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
通常的规定是,在一个体的各个面上,法向量指向外为正,指向里面为负!通俗来讲,就是从一个体散出来指向四面八方的法向量是正的,指向体里面的是负的!不是向上为正,向下为负.
高数问题空间解析几何求由上半球面z=√(2-x^2-y^2)及旋转抛物面z=x^2+y^2围成的空间立体在xoy面上的投
高数问题空间解析几何
求由上半球面z=√(2-x^2-y^2)及旋转抛物面z=x^2+y^2围成的空间立体在xoy面上的投影
hj12020001年前1
yuan521 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
上半球面与旋转抛物面的交线的方程是方程组:z=√(2-x^2-y^2),z=x^2+y^2. 消去z得x^2+y^2=1,所以两个曲面围成立体在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤1
同学们用彩纸做个装饰帽,它的上半部是个半球面,下半部是一个圆柱面.请你算一算,每一顶帽子要用多少平方厘米彩纸?(圆周率约
同学们用彩纸做个装饰帽,它的上半部是个半球面,下半部是一个圆柱面.请你算一算,每一顶帽子要用多少平方厘米彩纸?(圆周率约等于3,直径20厘米 高15厘米)
情橄榄1231年前5
xhjxhj 共回答了11个问题 | 采纳率100%
这个题目是用了两个公式
首先计算半球面的表面积
S1=1/2*4*3*(20/2)^2=600(cm2)
再计算圆柱面的表面积
S2=20*15=300(cm2)
S=S1+S2=900(cm2)
答:.
一表面光滑,半径为R的半球固定在水平面上,在半球的顶端A点无初速度释放一可视为质点则关于小球滑离半球面时的位置距离半求顶
一表面光滑,半径为R的半球固定在水平面上,在半球的顶端A点无初速度释放一可视为质点则关于小球滑离半球面时的位置距离半求顶点的高度正确的( )
a二分之根号二R b三分之根号二R c2R/3 dR/3
爱情ii1年前1
anran007 共回答了25个问题 | 采纳率92%
d
求S面积!!!S为以原点为圆心 a为半径的球的上半球面被柱面x^2+y^2=ax所割下部分。
Fantasy4281年前1
zxp_118 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
求曲面z=xy/a被柱面x²+y²=a²所割 下部分的面积A. ∂z/∂x=y/a;∂z/∂y=x/a,积分域Dxy :圆心在原点,半径r=a的园. A=[Dxy]∫∫√[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²]dx dx=[Dxy]∫∫√[1+(x²+y²)/a²]dxdy=[Dx y](1/a)∫∫√(a²+x²+y²)dxdy 为便于计算,换成极坐标:x=ρcosθ, y=ρsinθ;0≦θ≦2π;0≦ρ≦a;于 是得: A=[Dρθ](1/a)∫∫[√(a²+ρ²)]ρdρdθ=(1/a)∫[0,2π]dθ∫[0,a]√(a²+ρ²)]ρdρ =(2π/a)(1/2)∫[0,a]√(a²+ρ²)]d(a²+ρ²) =(π/a)[(2/3)(a²+ρ²)^(3/2)]︱[0,a] =(2π/3a)[(2a²)^(3/2)-(a²)^(3/2)=(2 π/3a)[2(√2)-1]a³=[2(2√2-1)/3]πa².
高中物理竞赛题固定不动的表面光滑的半球面顶端有一个小球,突然给此小球一个水平初速度v0,求此小球能够脱离球面的最初位置θ
高中物理竞赛题
固定不动的表面光滑的半球面顶端有一个小球,突然给此小球一个水平初速度v0,求此小球能够脱离球面的最初位置θ为多大?设球面半径为R
答案是v0
TOBABY-V1年前2
小水萱儿 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
当重力的指向圆心的分量 < 小球需要的向心力时,小球能够脱离球面.
机械能守恒:1/2mv^2-1/2mv0^2=mg(R-Rcosθ) .1
向心力:mv^2/R=mgcosθ .2
(就是 mv^2/R>mgcosθ时,脱离球面)
1、2联立 得:
v0^2/R+2g(1-cosθ)=gcosθ
3gRcosθ=v0^2+2gR
cosθ=(1/3)*(v0^2/gR+2)
求由平面y=0,y=√3x,z=0及球心在原点,半径为R的上半球面所围成的在第一卦限内的立体的体积,具体点,
我爱吃回头草1年前0
共回答了个问题 | 采纳率