1题趋于0时极限为什么等于0

2x^3-x+1的极限x趋于无穷

2x^3-x+1的极限x趋于无穷
1请解答这个题.
2另,无穷大的性质怎么由无穷小的那几个推论得出?
3可以说有限个无穷大也是无穷大吗?
4无穷大与常数之和是什么
有限个无穷大也是无穷大这个结论是怎么得出来的？
书上没有，

zhaomq32011年前2

love86392626 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1.2x^3-x+1不是收敛函数,所以不存在X趋于无穷的极限
2.请楼主说明是无穷大的什么性质,用无穷小的性质推出,否则无法解答啊,性质太多了.但是一般都是设无穷大等于无穷小的倒数.
3.可以说有限个无穷大的和也是无穷大
4.是无穷大
学习无穷大,LZ需要明确这样一个概念,无穷大是一个趋势,不是一个数,尽管他有许多和普通的数一样的性质,但是,他毕竟不是数

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lim(x趋于0）(1+sinx)^1/x=?

guanbing1年前0

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根号下x2-x+1的极限,x趋于2

yrc05771年前1

5051723 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%

原式=根号2²-2＋1=根号3

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如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有f（x）大于0,为什么

大马哈兔1年前1

laji垃圾魔 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

极限的局部保号性.
用极限定义：取ε=1,必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有：
3-ε0

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高数 级数收敛 根据定义 如果级数的一般项不趋于 零 则级数必定发散!这题的一般项不

高数 级数收敛 根据定义 如果级数的一般项不趋于 零 则级数必定发散!这题的一般项不
高数级数收敛根据定义如果级数的一般项不趋于 零 则级数必定发散!这题的一般项不趋于零 为什么是收敛的

guang02261年前1

xyz-2002 共回答了25个问题 | 采纳率92%

额,本题的通项很明显趋向于0啊...

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高数极限问题1.求极限：n→∞lim(2n^2+sinn)^(1/n）2.当函数f(x)=n趋于无穷lim(1+x)/(

高数极限问题
1.求极限：n→∞lim(2n^2+sinn)^(1/n）
2.当函数f(x)=n趋于无穷lim(1+x)/(1+x^2n)的间断点为____________

忘记过去761年前2

苹果的叶子 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

1.
n→∞
lim (2n^2+sinn)^(1/n)
利用迫敛性
2n^2>sinn
则,
2n^2

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为什么y=sin(1/x)当x趋于无穷时是无穷小量?

僵C1年前1

只坚14持 共回答了23个问题 | 采纳率87%

用极限的定义证明.利用sin(1/x)

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若x趋于无穷,x-tanx与x^k是同阶无穷小,则（） k=0 k=1 k=2 k=3

若x趋于无穷,x-tanx与x^k是同阶无穷小,则（） k=0 k=1 k=2 k=3
若x趋于无穷，x-tanx与x^k是同阶无穷小，则k=?
A k=0 B k=1 C k=2 D k=3

aadiao1年前1

雷秋红 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

数学之美团为你解答
是x趋于0吧
lim(x→0) (x - tanx) / x³
= lim(x→0) (1 - sec²x) / (3x²)
= lim(x→0) - tan²x / 3x²
= - 1/3
所以 k = 3

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成共价键的原子总是趋于稳定(即8个价电子)的吗?为什么?

成共价键的原子总是趋于稳定(即8个价电子)的吗?为什么?
难道原子自己想稳定?
........
请说说为什么成共价键的原子总是趋于稳定...

无家可归的候鸟1年前2

露申辛夷 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

不一定.
也有很多缺电子或多电子化合物是稳定存在的.
比如BF3中的B原子,它只有6个电子.
至于为什么趋于稳定,这是能量最低原理的要求,大自然的普遍原理.

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求lim(x趋于∞）x[ln(x+1)-lnx] 等于多少 求详解

jinguangxing50971年前3

晨-雪 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

=lim x*ln[(x+1)/x]
=lim x*ln(1+1/x)
=lim ln[(1+1/x)^x]
=ln e
=1

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当x趋于0+时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限怎么求?

raulgui1年前1

wtwujian 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

x趋于0则tan~x
且lnx趋于无穷
所以原式=limln7x/ln2x
=lim(ln7+lnx)/(ln2+lnx)
上下除以lnx
=lim(ln7/lnx+1)/(ln2/lnx+1)
=1

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lim x^(1/x) ,x趋于无穷大,极限为多少?

迪克1年前3

公理自在人人心 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

x^(1/x)=y
两边取对数
可以得到y=e^(lnx/x)
lim(x->无穷)(lnx/x)=0
所以原式子极限为1

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limx趋于0 x(e^x +1)-2(e^x -1)/x＊sin^2 x=?

zsszjf1年前0

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极限存在有有限个值应满足……x趋于-1 ,求(x^3-ax^2-x+4)/x+1,并且已知有有限个值,求详解

禅妖1年前1

微笑彩虹与猫 共回答了20个问题 | 采纳率100%

由题意,得
分子极限=0
即
x=-1代入,得
分子=0
所以
-1-a+1+4=0
a=4

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求lim[x趋于无穷]{(x^3)*ln[(x+1)/(x-1)]-2x^2},答案为2/3,

lujingchao1年前1

娜帝阿 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

lim[x趋于无穷]{(x^3)*ln[(x+1)/(x-1)]-2x^2}
=lim[x趋于无穷]{(x^2){xln[(x+1)/(x-1)]-2}
=lim[x趋于无穷]{xln[1+2/(x-1)]-2}/[x^(-2)]
=lim[x趋于无穷]{ln[1+2/(x-1)]+x[1+2/(x-1)]^(-1)[-2/(x-1)^2]}/[-2x^(-3)]
=lim[x趋于无穷]{-2x/(x-1)^2[-2x^(-3)]
=2/3

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高数 lim趋于0 sin4X/sin5X 求极限

jian1171年前1

sducn1 共回答了15个问题 | 采纳率80%

利用等价无穷小.当x趋于0时sinx相似于x
可得式子为4X/5X=4/5

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limx趋于0（（根号1+xsinx）-1）/(1－cosx)的极限

宏开演艺1年前0

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设无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限,则该级数必收敛

设无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限,则该级数必收敛
判断题~

fggeey54gh1年前2

我有什么股 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

错
反例:调和级数1+1/2+1/3+1/4+.+1/n+.
是发散的.
项1/n随项数n趋于无穷大时以零为极限,
但此级数不收敛

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证明：当n趋于无穷时,n的阶乘除以n的n次方的极限等于0.

liqian_0071年前3

chenxyue 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

证明如下：
(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/n
n趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为0

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求lim(x^3(sin1/x-1/2*sin2/x)) x趋于无穷

applegwm11年前1

我特长 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

lim(x^3(sin1/x-1/2*sin2/x)) x趋于无穷
=lim(sint-1/2*sin2t)/t^3 t趋于0
=lim(cost-cos2t)/3t^2 t趋于0
=lim(-sint+2sin2t)/6t t趋于0
=lim(-cost+4cos2t)/6 t趋于0
=(-1+4)/6
=1/2

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设函数y=f(x)在x0处可导,且f'(x0)不等于0,则lim在△x趋于0时(△y -dy)/△x=?

johna1年前3

prince_10 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

△x→0时
(△y -dy)/△x
=△y/△x-dy/△x
→f'(x0)-f'(x0)
=0.

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{e^x+e^(1/x)-2}/x^2当x趋于0时求极限

黑夜游魂1年前0

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求limx趋于0 [5x^2-2(1-cos2x)]/(3x^3+4tanx^2)极限

changwei51681年前3

心宇破碎 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

分子分母同除以x²,
原极限=lim[x→0] [5-2(1-cos2x)/x²]/(3x+4tanx²/x²)
（每一项极限都是可以算出来的.）
=(5-4)/(0+4)
=1/4
其中：lim2(1-cos2x)/x²=lim2(1/2)(2x)²/x²=4
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

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证明当x趋于0时,函数y=(1+x∧2)/x是无穷大

云峰1191年前1

黑脸大眼 共回答了12个问题 | 采纳率75%

当x趋于0时.1/y=x/(1+x2) 是趋于0的,所以y是无穷大,证明无穷大要证明其倒数是无穷小

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lim[1/n-1/(n+1)+1/(n+2)-1/(n+3)+...+1/(2n-1)-1/2n] n趋于无穷的极限

happyguard1年前1

dhtdwbj 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

lim[1/n-1/(n+1)+1/(n+2)-1/(n+3)+...+1/(2n-1)-1/2n]
=lim[1/n(n+1)+1/(n+2)(n+3)+...+1/(2n-1)2n]
n/(2n-1)2n

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lime的x次方-1/2x²呢,x趋于0,还有lim3x²+2x-1/6x²+1 x趋于无穷大

lime的x次方-1/2x²呢,x趋于0,还有lim3x²+2x-1/6x²+1 x趋于无穷大

流年241年前2

selly027 共回答了14个问题 | 采纳率100%

lim(x->0)[ e^x - (1/2)x^2]
=1
lim(x-> ∞) (3x^2+2x-1)/(6x^2+1)
=lim(x-> ∞) [3+2/x-1/x^2 ]/(6+1/x^2)
=1/2
lim(x->0)[ e^x - (1/2)x^2] >lim(x-> ∞) (3x^2+2x-1)/(6x^2+1)

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高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0

千亿个夜晚1年前0

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当x趋于0时,√ (1-cosx)/sinx的极限

日落黄昏生紫烟1年前4

敢问路在何方2 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

(1-cosx)= 1- （cos²x/2-sin²x/2）=1- cos²x/2+sin²x/2=2sin²x/2
等价无穷小代换=2*（x/2）²=x²/2
所以原式=x/√2 / x
=1/√2
=√2/2

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等价无穷小问题.当x趋于0时,1-cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能

等价无穷小问题.当x趋于0时,1-cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能给财富值,请包涵.

粮食储备库1年前2

linran01 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

当趋于0时,cosx等价于1-x2同理可得 cos2x为1-4x2 所以a为32 n为2

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设函数f(x)在x=0处连续,且h趋于0时,f(h^2)/h^2的极限等于1.

设函数f(x)在x=0处连续,且h趋于0时,f(h^2)/h^2的极限等于1.
答案c
才开始看高数 一点头绪也没有 这道题为什么选C 怎么下手

鱼爱凤凰1年前1

地球海 共回答了12个问题 | 采纳率100%

首先,可以很快得出f(0) = 0
因为h趋于0时,f(h^2)/h^2的极限等于1,即极限存在.而分母趋于0,所以分子

又函数f(x)在x=0处连续,所以

令x = h^2,由于x = h^2 > 0,所以h→0时等价于x→0+,
所以

这是根据极限的定义,推出在0处的右极限存在.

综上,所以选C

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设f(x)=lim t趋于无穷 [t(1+x/1)^2tx],则f'(x)=多少呢?

设f(x)=lim t趋于无穷 [t(1+x/1)^2tx],则f'(x)=多少呢?
对对 我看错了 题目是X趋于无穷 然后是问F'(t)= 还是那个答案么 谢谢你了

rr4tvej1年前1

宋缺 共回答了20个问题 | 采纳率95%

题目有错吧,请确认题目无误!
题目应该是：f(t)=lim [t(1+1/x)^(2tx)],（x->∞）,求 f'(t),不然的话要对 x 分情况讨论.
如果是,
当t=0,f(t)=0,
当t不为0,f(t)=te^2t
综上 f(t)=te^2t,故 f'(t)=e^2t+2te^2t = （1+2t)e^2t
补充：题目是t趋于无穷的话,要么是笔误,要么是印刷错了.
根据幂指函数的定义,(1+1/x)^(2tx)中要求x>0 或者x0 ,f(x)=lim [t(1+1/x)^(2tx)],当t->+∞时,f(x)= +∞,没意义
当x

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极限趋于无穷的问题,根号x除以x当极限x趋向于0+时为何为正无穷?根号（-x）除以x当极限x趋向于0-时为何为负无穷?两

极限趋于无穷的问题,
根号x除以x当极限x趋向于0+时为何为正无穷?根号（-x）除以x当极限x趋向于0-时为何为负无穷?两者都是零比零型极限,用洛必达法则如何去做?为何我用洛必达的话两者解出来都是趋向于正无穷大?

1月62日1年前2

十方世界 共回答了20个问题 | 采纳率95%

x->0+ lim( x^1/2 / x ) = lim ((x^1/2)' / x') = lim (x^(-1/2) /2 /1) = 1/2* lim x^(-1/2) = +无穷.
x->0- lim((-x)^1/2 / x) = lim ((-x)^(-1/2) /2 *(-1) /1) =(-1/2) lim (-x)^(-1/2) =-无穷.
你在对(-x)^1/2 求导数时少了个负号.

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帮忙求极限：（n-1）tan( π/2n）趋于正无穷的极限

renxiaozhong1年前1

piong 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

tan(π/2n)~π/2n
所以,
lim (n-1)tan(π/2n)
=lim (n-1)·π/2n
=π/2

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f(x)=limn趋于无穷(n-1/nx+1),则f(x)的间断点为

nauahao1年前0

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问一个初级高数的问题为什么x无限趋于0的条件下(lim) sinx 和 x 是等价的?

L晨1年前5

qblovejn 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

根据泰勒公式sinx=x-1/3阶层x立方+1/5阶层x五次方……因为x无穷小所以x的立方以上的可忽略不计.所以sinx就等于x了.

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高数 可去间断点我可不可以认为,可去间断点,就是分子、分母都趋于0,并且该点没有定义?

小妖feeling1年前1

daletzc 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

不可以.
例如这样一个函数：
f(x)=1,若x≠0；
f(x)=0,若x=0.
显然是个分段函数没问题,而且是个整式,没有分母可言.0是其可去间断点.

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为什么,我用当X趋于零时,X的四次方除以题目中的那个积分.洛必达法则上下求导,变为4x∧3/ ln（1+sin

为什么,我用当X趋于零时,X的四次方除以题目中的那个积分.洛必达法则上下求导,变为4x∧3/ ln（1+sinx∧2）,然后无穷小代换把 ln（1+sinx∧2）变为sinx∧2后再次无穷小代换,变为X的平方.那就是4X的三次方除以X平方,得4X,为什么错呢

天使的眼泪5211年前3

5aq2 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

这是变上限函数求导要注意

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试确定常数a使lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0(x趋于无穷大)

burning_ice1年前2

liwen0508010314 共回答了16个问题 | 采纳率100%

[(1-x^3)^1/3-ax]=x[-a-(1-1/x^3)^(1/3)],
由(1-1/x^3)^(1/3)∽1-1/(3x^3),
若lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0,则-a-1=0,得a=-1.

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像这个求极限还能继续化简吗?limx趋于正无(2×根号下x)/((根号下1+x)+(根号下x-1))

捣蛋王1年前2

O忘川O 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

分子分母同除以√x
分子化为：2,
分母化为：√(1+1/x)+√(1-1/x) 极限为2
因式极限为1
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

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在x趋于0时lim(tanx-sinx)/sinx^3为什么不能分解成limtanx/sinx^3-limsinx/si

在x趋于0时lim(tanx-sinx)/sinx^3为什么不能分解成limtanx/sinx^3-limsinx/sinx^3=limx/x^3-limx/x^3=0万分感谢 为什么不能那样用等价无穷小带呢?

lrh_0_20001年前2

香烟的ff 共回答了19个问题 | 采纳率100%

前面两步没有问题
limx/x^3-limx/x^3=0有问题
无穷减无穷不一定是0啊
这个题答案是0.5

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lim x趋于0时 根号下|x|*sin1/（x的平方）的左右极限分别是多少 求详解

我为你1年前1

major03 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

0.
|sin1/（x的平方）|《=1

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求极限,X趋于正无穷,sin[(x+1)^(1/2)]-sin[x^(1/2)]

icebluexinyu1年前1

塌塌米1 共回答了20个问题 | 采纳率80%

原式＝2cos?sin[(x+1)^1/2-x^1/2]/2
x趋于无穷时,[(x+1)^1/2-x^1/2]/2趋于无穷小,所以这个极限应该是0,这个式子太不好写,其实在纸上到很好写.

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求limx趋于0(1+x²)的1/1-cosx次方

求limx趋于0(1+x²)的1/1-cosx次方

飘飘沙一鸥1年前1

伊森韩 共回答了20个问题 | 采纳率90%

最简单的方法就是利用重要极限lim(x→0)(1＋x)∧(1/x)＝e.,且x→0时,1－cosx～x²/2
原式＝lim(x→0)［(1＋x²)∧(1/x²)*x²］1/x²/2
＝lim(x→0)［(1＋x²)∧(1/x²)］*x²*2/x²
＝lim(x→0)［(1＋x²)∧(1/x²)］²
＝e²

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f(x)=limarcsin[(根号x+x)-x],当x趋于正无穷时,求极限

xzjhdgs1年前0

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罗贝塔法则的使用lim (x^2-1)/sin(x-1)在x趋于1的极限用罗贝塔法则求解

zb7905281年前1

雪离儿 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

这个是0/0型极限,用洛必达法则对等式上下同时求导,原式极限不变.
原式=2x/cos（x-1） 所以极限为2

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当x趋于无穷时,求((x-1)^10*(2x+1)^20)/(3x+2)^30的极限

yaozhao011年前2

regan_lh 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

实际上等价于求(x-1)^10*(2x+1)^20和(3x+2)^30的最高次数项的系数之比.
(x-1)^10*(2x+1)^20展开式中的最高项是x^10·(2x)^20=2^20·x^30
(3x+2)^20展开式中的最高项是(3x)^30=3^30·x^30
从而 极限为2^20/3^30

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xe^（-x^2 x趋于正无穷大,极限应该怎么求?）

wuyuxu1年前0

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高数 紧急.X趋于0 Y趋于5 求sin(xy)/x

马志高1年前3

yoyia 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

5

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一高等数学,根据定义证明：当x趋于-4时,f（x）=5/（x+4）为无穷大

朵朵1851年前3

mucullylu 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

证明：
对任意的M取δ=5/M
当0

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