设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高．

htw0002022-10-04 11:39:543条回答

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sdfsd555s 共回答了25个问题 | 采纳率92%: 解题思路：画出正三棱台的图形，连接上下底面中心，就是棱台的高，求出AC，利用勾股定理，求出BC即可．
如图画出正三棱台，连接上下底面中心，CC₁，连接AC，BC，
则AC=
5
3
3-
2
3
3=
3，
AB=5，
∴BC=OO₁=
AB2−AC2=
22，
即棱台的高为
22cm．

点评：
本题考点：棱台的结构特征．

考点点评：本题考查棱台的结构特征，考查计算能力，是基础题．; 1年前

Snow岚共回答了21个问题 | 采纳率81%: 设该正三棱台为ABC-A1B1C1，则根据题意，AB=2，A1B1=5，AA1=5
再设O、O1分别为正三角形ABC、A1B1C1的重心（四心合一），则该棱台高OO1垂直于ABC，且与AB在同一平面内，AO=2/3*√3，A1O1=2/3*5/2*√3=5/3*√3
所以，OO1^2=AA1^2-(A1O1-AO)^2=25-3=22
棱台高OO1=√22
如图，...; 1年前

duyu_520 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: 设该正三棱台为ABC-A1B1C1，则根据题意，AB=2，A1B1=5，AA1=5
再设O、O1分别为正三角形ABC、A1B1C1的重心（四心合一），则该棱台高OO1垂直于ABC，且与AB在同一平面内，AO=2/3*√3，A1O1=2/3*5/2*√3=5/3*√3
所以，OO1^2=AA1^2-(A1O1-AO)^2=25-3=22
棱台高OO1=√22; 1年前

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底面三角形是正三角形（因为题目中说的“一个正三棱台”）
作正三角形的高,假设一个三角形为ABC,高为AH
边长为X,
角ABH=60度,
所以AH=sin60度*AB=根号3/2*X
所以一个正三角形的高为根号3/2*边长
你说的题中下底面边长为6cm,所以根号3/2*6是得到底面三角形的高
明白了吗?

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立体几何体,如三棱台的三视图.在画图时,透视光线的方向是对向三棱台的正面还是面对三棱台的一条棱? yj77270371年前4: 和弦一生共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形.　　将人的视线规定为平行投影线,然后正对着物体看过去,将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图.一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状,从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状,从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状,还有其它三个视图不是很常用.三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称.　　一个视图只能反映物体的一个方位的形状,不能完整反映物体

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高和侧棱构成的直角三角形中：上底面正三角形的中心距顶点的距离为3分之2倍根号3,底边正三角形的中心距顶点的距离为2倍根号3加上3分之2倍根号3为,所以底边边长为3分之8倍根号3,所以底边正三角形的边长为8,斜高为4的平方减去3的平方=根号7,正三棱台的侧面积=3个梯形面积的和=3*（2+8）*根号7/2=15倍根号7

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上下两面都是等边三角
顶面面积是：9√3/8
底面面积是：9√3/2
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底面三角形的高是：S'=3√3/4
若侧面与底面所成的角是60°,那么高是：
H=(3√3/2-3√3/4)*√3=9/4
（Ⅰ）棱台体积为：V=1/3【S+S'+√（S*S'）】*H=189√3/32
（Ⅱ）棱台母线长为：L=(3√3/2-3√3/4)*2=3√3/2
每个侧面为梯形上底3,下底6 高3√3/2
面积为27√3/4
三棱台的侧面积为：27√3/4*3=81√3/4

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自己动手吧,或者找一下辅导书上的图

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设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高． 客植1年前1: janng 共回答了34个问题 | 采纳率91.2%

解题思路：画出正三棱台的图形，连接上下底面中心，就是棱台的高，求出AC，利用勾股定理，求出BC即可．
如图画出正三棱台，连接上下底面中心，CC₁，连接AC，BC，
则AC=
5
3
3-
2
3
3=
3，
AB=5，
∴BC=OO₁=
AB2−AC2=
22，
即棱台的高为
22cm．

点评：
本题考点：棱台的结构特征．

考点点评：本题考查棱台的结构特征，考查计算能力，是基础题．

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解题思路：画出正三棱台的图形，连接上下底面中心，就是棱台的高，求出AC，利用勾股定理，求出BC即可．
如图画出正三棱台，连接上下底面中心，CC₁，连接AC，BC，
则AC=
5
3
3-
2
3
3=
3，
AB=5，
∴BC=OO₁=
AB2−AC2=
22，
即棱台的高为
22cm．

点评：
本题考点：棱台的结构特征．

考点点评：本题考查棱台的结构特征，考查计算能力，是基础题．

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解题思路：几何体中，体积比是相似比的立方，面积比是相似比的平方，直接求解即可．
设小锥体的高为h₁，大锥体的高为h₂，则h₁：h₂=(1−
3
4)：1＝
1
4
这个三棱台的上底面即截面面积与底面面积之比等于相似比的平方，
所以S_截面=[1/16]×

3
4×22=

3
16
故答案为：

3
16

点评：
本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评：本题是基础题，考查几何体的体积比与相似比的关系，常用此法简化解题过程．

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C-A’B’C’与的C-ABC体积比为4:43
高之比就是三次根号4:三次根号43
所以A’-ABC与C-ABC高之比(三次根号43-三次根号4):三次根号43
所以体积比为(三次根号43-三次根号4):三次根号43
所以A’-ABC体积为43*(三次根号43-三次根号4):三次根号43

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算土方不用怎么精细吧？
1、承台，你只要把承台最宽和最长的得到，乘以高度算出体积，再减去承台的体积就是土方的量了，承台的体积不好算，就估算，用补填的方式算，就是把承台不规则部分补到一个长方体，大概算算。
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则AC=
5
3
3-
2
3
3=
3，
AB=5，
∴BC=OO₁=
AB2−AC2=
22，
即棱台的高为
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C.19
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1
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1
3•h•S2＝18，所以
1
3• h•
S1S2＝6．
棱台的体积为：
1
3• h•(S1+S2+
S1S2)=2+18+6=26
故答案为：26

点评：
本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题是基础题，考查棱台的体积，棱锥的体积，考查计算能力，转化思想，常考题型．

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