Z是正整数集还是整数集{β/β=α+k×360°,k∈Z} 这里的Z 是正整数集还是整数集

因为f(A1)+f(A2)+……+f(A2m+1)=1,所以lgA1+lgA2 + ...+lgA2m+1 =1,即
A1*A2*...*A(2m+1)=10,Am+1 为 该等比数列的中间项,所以Am+1=10^ 1/（2m+1）,所以
f(Am+1)=lg[10^(1/2m+1)]=1/(2m+1)

自然数集N 正整数集N+ 有理数集Q 整数集Z 实数集R'
回答完毕祝你愉快

因为
f(x+2)=f(x+1)-f(x)
f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)
f(x+6)=-f(x+3)=f(x)
所以f(x)是一个周期为6的函数
因为
f(2007)=f(6*334+3)=f(3)
因为
f(3)=f(2)-f(1)
=lg15-lg3/2
=lg10=1

不是幺半群,1不是幺元 ,
幺元要求对所给代数运算满足e*z=z(*只是泛指规定的代数运算,给定加法时*就是+)
取2+1=3（不=）2
你说的1*z=z是乘法 而非加法
加法的幺元是0 但正整数集没有0 故正整数集关于加法不是幺半群

（1）另m=x,n=1,得到f(x+1)=f(x)+4x
+3；所以：
f(2)=f(1)+4*1+3
f(3)=f(2)+4*2+3
f(4)=f(3)+4*3+3
.
f(x)=f(x-1)+4*(x-1)+3
累加得,f(x）=f(1)+4*（1+2+3+...+(x-1))+3*(x-1)
=2x²+x-2
2、由(1)显然知,f(x)最小值为1,所以m²-tm-1≤1对任意m∈[-1,1]恒成立
当m=0时,对t∈R不等式均成立；
当m＜0时,原式等价于t≤m-2/m在m∈[-1,0)恒成立,而函数m-2/m的最小值为1(函数为单增函数),所以t≤1；
当m＞0时,原式等价于t≥m-2/m在m∈(0,1]恒成立,而函数m-2/m的最大值为-1(函数为单增函数),所以t≥-1
综上可得,-1≤m＜0时,t≤1
m=0时,t∈R
0＜m≤1时,t≥-1

|f（-1）|=|1-b+c|≤1 -1≤1-b+c≤1 b-2≤c≤b （1）
|f（1）|=|1+b+c|≤1 -1≤1+b+c≤1 -b-2≤c≤-b （2）
若b >1 ,则 b-2>-1>-b 满足（1）（2）的b,c不存在
若b-1>b 满足（1）（2）的b,c也不存在
所以-1≤b≤1
分两种情况讨论
（1）-1≤b≤0 此时 b-2≤-b-2≤b≤-b 所以c的取值范围为 -b-2≤c≤b
b+3cb+3c=b+3c(b+1) 注意到b+1≥0,c≤b≤0 知b+3c(b+1)≤0 （等号成立时b=c=0）
且知g(b,c)=b+3c(b+1)随c增大则增大
所以b+3c(b+1)≥b+3(-b-2)(b+1)=-3b²-8b-6=-3(b+4/3)²-2/3≥-3（0+4/3）²-2/3=-6
等号成立时b=0,c=-2
(2)0≤b≤1 此时 -b-2≤b-2≤-b≤b 所以c的取值范围为 b-2≤c≤-b
b+3cb+3c=b+3c(b+1) 注意g(b,c)=b+3c(b+1)随c增大则增大
所以 g(b,c)=b+3c(b+1)≤b-3b(b+1)=-3b²-2b≤0 （等号成立时b=c=0）
且b+3c(b+1)≥b+3(b-2)(b+1)=3b²-2b-6=3(b-1/3)²-19/3≥-19/3
等号成立时b=1/3 ,c=-2/3
综合（1）（2）的结果知 -19/3≤b+3cb+3c≤0

题：判断下列命题：
A.数列可以看成以正整数集为定义域的函数.
B.数列的项数是无限的.
答：
两者都正确,因为,教科书并没有严格限定以上两个论述.
但,我建议,不要过于偏执地看待这样的问题,这样并不利用数学的学习与研究.如果考试考这样的问题,我觉得完全是束缚思维.
A.事实上,我认为数列是可以扩展的,可以定义数列的零项,只要你愿意,有时可以方便处理问题.还可以定义负项,以达到某种统一性.
例如：
（1）我们定义等差数列：an=a1+(n-1)d,实际上,我们引入满足a1=a0+d的项a0,就可以简化描述：an=a0+nd.这样有什么不可以?我自己的笔记中就这样写,并且很多时候方便我的计算.我称之为零项.
同样的道理,在同样的通式下,我引入负项,同样满足等差数列的各个规律.
等比数列与之类似.
同时,递增的与递减的数列,也可以统一起来的,不过是同一数列向两个方向的对称延伸,这样在有些时候颇利于理解与计算,还可以得到新的规律性的东西.这方面我有些心得,从略.
（2）在研究傅立叶变换时,人们就引进了负的下标,实际就是引入了数列的负值项.
B.
事实上,在有限群上,我们照样可以研究数列.但,他的项数是有限的,也可以说是周期性导致了有限性与无限性的统一.
另外,我们如果一定要人为定义一个有限项的数列,为什么不可以呢?

（n+1)an^2+an*an+1-n(an+1)^2=0
得到:((n+1)an-nan+1)(an+an+1)=0
an>0,所以只有(n+1)an=nan+1
所以an+1/n+1=an/n=an-1/(n-1)=an-2/(n-2)……=a1/1=2
所以an=2n n=1时满足

有的

令m=x,n=1,得到f(x+1)=f(x)+4x+3；所以：
f(2)=f(1)+4*1+3
f(3)=f(2)+4*2+3
f(4)=f(3)+4*3+3
.
f(x)=f(x-1)+4*(x-1)+3
累加得,
f(x）=f(1)+4*（1+2+3+...+(x-1))+3*(x-1)=2x²+x-2
显然,f(x)最小值为1,
所以m²-tm-1≤1对任意m∈[-1,1]恒成立
当m=0时,对t∈R不等式均成立；
当m＜0时,原式等价于t≤m-2/m在m∈[-1,0)恒成立,而函数m-2/m的最小值为1(函数为单增函数),所以t≤1；
当m＞0时,原式等价于t≥m-2/m在m∈(0,1]恒成立,而函数m-2/m的最大值为-1(函数为单增函数),所以t≥-1
综上可得,-1≤m＜0时,t≤1
m=0时,t∈R
0＜m≤1时,t≥-1

非负整数集（或自然数集）记作 N 都指的那些?
N---0和自然数,如：0.1.2.3.
正整数集 记作 N + 都指的那些?
N+----正整数,如：1.2.3.
整数集 记作 Z 都指的那些?
Z---正整数和负整数和0,如：.-2.-1.0.1.2.3.
实数集 记作 R 指的那些
R---有理数和无理数
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
数学上,有理数是两个整数的比,通常写作 a/b,这里 b 不为零.分数是有理数的通常表达方法,而整数是分母为1的分数,当然亦是有理数.
数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογος ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.不是有理数的实数遂称为无理数.
所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环.

x=(1/2)[5^(1/n)-5^(-1/n)]
1+x²=1+(1/4)[5^(2/n)-2+5^(-2/n)]
=(1/4)[5^(2/n)+2+5(-2/n)]
=(1/4)[5^(1/n)+5^(-1/n)]²
所以√(1+x²)=(1/2)[5^(1/n)+5^(-1/n)]
故（x+根号1+x的平方)^n
=[5^(1/n)]^n
=5

是证明?还是求a=b二?

正整数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,……
自然数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,……（2004年后,0也是自然数）
整数：……,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,……
有理数：包括整数、有限小数和无限循环小数,即只要能写成m/n（m,n都是整数且n≠0）的数都是有理数.
实数：包括整数、有限小数和无限小数.
自然数是从人们数手指头计数开始的,
自然数集合有一个最小数0,以后的数都是从0开始向后加1,1、2、3、4、...
自然数最重要的性质是数学归纳法：
如果一个公式P对0成立P(0),
假设它对n成立P(n),能够推导出它对n+1也成立P(n+1),那么对于一切自然数P都成立.
自然数集合中的数可以做加法和乘法运算,结果还是自然数,
但是自然数做减法结果不一定是自然数,比如1-3=-2就不是自然数,为了能让自然数随便做减法,只能扩大数集,于是产生了整数集合,
在整数集合中,加法减法乘法可以随便做,结果还在整数集合中,
但是整数集合中做除法,结果不一定是整数,-6/3=-2是整数,但是-5/3结果却不是整数,为了能让整数随意做除法(0不能做除数),有必要扩大数集,这样就产生了有理数,
有理数集合中的有理数,形如m/n,m、n是
整数,比如-1可以写作-1/1,其中m=-1,n=1,
有了有理数以后,加减乘除都可以做了,数学运算应该圆满了,没漏洞了,
后来发现,根据几何学勾股定理：a^2+b^2=c^2,c是直角三角形斜边边长,a、b是两条直角边边长.
如果边长是1的直角三角形,斜边边长c^2=1^2+1^2=2,
问题来了,c^2=2,假设c=m/n,m、n没有公因数,那么m^2/n^2=2,
m^2=2n^2,那么m应该是2的倍数,设m=2q,
(2q)^2=2n^2,得n^2=2q^2,结果n也是2的倍数,说明m、n之间有公因数2,跟假设m、n没有公因数矛盾,假设错误,斜边c不能表示成有理数m/n形式,叫做无理数,
圆周率π,自然对数e都是无理数,
为了能让有理数进行开方运算和极限运算,必须扩大数集,结果产生了实数,
实数集合包括有理数和无理数,
无理数本质上不能得到精确结果的,就像上面那个证明,任何形式的m/n都表示不了无理数,不管m、n如何取值,
人们只能近似得到无理数值,像圆周率的3.14159265358979323846.它是无限不循环小数,
人们取到它的值的方法只能是：
比3大比4小,那么取3,
如果取3的计算精度不够,那就再取一位,
比3.1大比3.2小,
精度不够再取,
比3.14大比3.15小,
如此循环下去,从上界和下界两个方向不断逼近它,知道得到满意的精度为止,
在高等数学中,这个不断逼近的过程就是实数的构造过程,
当你给出需要的精度ε后,逼近足够次数N后,实数的上界Xsup、下界Xinf、它们之间的任意数Xm、Xn,其差的绝对值小于ε,比如|Xm-Xn|

由已知,若n>1,f(1)+f(2)+···+f(n-1)=(n-1)^2*f(n-1),和原式相减化简可得f(n)=((n-1)/(n+1))*f(n-1).故f(n))=((n-1)/(n+1))*((n-2)/n)*((n-3)/(n-1))*...*(1/3)*f(1)=2*((n-1)!/(n+1)!)*f(1)=(2/(n^2+n))*f(1).于是可得f(2008)=2/2009.

正整数的定义：除去0以外的自然数,都是正整数.在集合中可以用"N*或N+"来表示 用来表示物体个数的数1,2,3,4,5······叫做正整数.
所以自然数集=正整数+0.
所以不等于.

对于自然数n显然有：f(n)=nf(n-1)=n(n-1)f(n-2)=n(n-1)(n-2)...1f(0)=n!
f(6)=6!=720

函数 每个x都有唯一一个y跟它对应就行
1是 x的算术平方根只有一个
2不是 有2个y了
3不是 3≤x≤6没有y
4是 x取完,都有一个y

∵f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，f（3）=6．∴f（2013）=f（2010）+f（3）+3×2010=f（2007）+2f（3）+3（2007+2010）=f（2004）+3f（3）+3（2004+2007+2010）=…=f（3）+670f（3）+3（2+6+…+2010）=671f（3）+3...

令x=n,y=1
f(n+1)=f(n)+f(1)+n-1=f(n)+n
累加即可.
f(n)=n(n-1)/2+1

首先满足条件（1）的函数只能是形为x^k的函数（k为实数且不等于0）.
假设f(x)=x^k.
因为 a^x*b^k=(a*b)^k.所以f(x)=x^k满足条件（1）.
根据条件（2）可知,f(x)的导数是恒大于0的.(x>=1).
设f(x)的导数是g(x).
则.g(x)=k*x^(k-1).
因为x>=1时,g(x)>0.
所以k>0.
所以我们要的函数就是：f(x)=x^k.(k>0).
因为条件（3）.
f(3)>=7
3^k>=7
所以k>=log3(7).( k=log3(7)时f(3)=7 ).
这说明能让f(3)等于7的k值是存在的.（可能现在我们头有点大了）
f(x)=x^log3(7)就是满足条件的函数,可以验证一下.（虽然题中给的是正整数集,只要无视它就行了）.
你先看看这样解满意不
如果感觉还行的话,我就把第二题也给你写出来

设Sn=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n) 则Sn=n²f(n) Sn-S(n-1)=n²f(n)-(n-1)²f(n-1) f(n)=n²f(n)-(n-1)²f(n-1) n²f(n)-f(n)=(n-1)²f(n-1) (n+1)(n-1)f(n)=(n-1)²f(n-1) f(n)=[(n-1)...

可以的
还可以表示为｛x l x=2k ｝ (k∈Z+)

正确表述：数列可以看作一个定义在正整数集或其有限子集{1,2,3,…,n}上的函数

自然数0到100

N+真包含于N真包含于Z真包含于Q真包含于R
数集范围从小到大.

下标

n2f(n)是什么意思?

有限集：（1）（2）,注意空集也是有限集.
无限集：（3）

a1b1+a2b2+```````+anbn=（2n-1）*2^(n+1)+2
a1b1+a2b2+```````+an-1bn-1=（2n-3）*2^n+2
两式子相减得anbn=（2n-1）*2^(n+1)-（2n-3）*2^n
=4n*2^n-2*2^n-2n*2^n+3*2^n=(2n+1)*2^n又第一小问答案是2n+1即an=2n+1
则bn=2^n
计算过程不敢包,但方法一定对

f(2)=f(1+1)=f(1)+2×1=1+2=3 f(3)=f(2+1)=f(2)+2×2=3+4=7 f(4)=f(3+1)=f(3)+2×3=7+6=13 f(5)=f(4+1)=f(4)+2×4=13+8=21 则f(n)=1+2×[1+2+3+..(n-1)]=1+n(n-1)=n-n+1

f（104）=104-3=101
f（103）=103-3=100
"f[f（n+5）]（n〈100）"
题好像不大对吧.
明白你的意思了
应该是f(n)=n-3(n大于等于100)
=f[f(n+5)](n小于100)
f（99）=f[f(99+5)]=f[f(104)],f(104)=104-3=101
所以f(99)=f[101]=101-3=98
f(98)=f[f(103)]=f[100]=100-3=97
f(97)=f[f(102)]=f[99]=98
f(96)=f[f(101)]=f[98]=97
由上可看出,以98和97两个数交替出现
f(奇数)=98
f(偶数)=97
所以f(3)=98
f(2)=97

n=2, f(x)=x²+bx+c
|f(x1)-f(x2)|

1、自然数
2、（非负数集不是自然数集）0、1、2、3、4、5、6、7、.
3、正、负整数和0
4、整数、分数、无限循环小数和有限小数
5、有理数和无理数

（1）整数集Z包括正整数、0和负整数,所以N的补集是负整数和0
（2）非负整数集包括正整数和0,所以N的补集是0

1属于实数集、整数集、自然数集、正整数集
实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数,分数,0.
序列…,-2,-1,0,1,2,…中的数称为整数．整数的全体构成整数集
自然数（natural number）用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .
我们以0为界限,将整数分为三大类
1.正整数,即大于0的整数如,1,2,3,…,n,…
2.0
3.负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3,…,-n,…
综上.1属于实数集、整数集、自然数集、正整数集

解
若q≠1由等比数列前n项和公式得
S2n=a1(1-q^(2n))/(1-q)
3Sn=3a1(1-q^n)/(1-q)
由S2n

不包括
常用数集：
N 自然数集 0,1,2,3……
N+(右上标）；N*(右上标) 正整数集1,2,3,4……
Z 整数集 ……,-3,-2,-1,0,1,2,3……
R 实数集 -1,0,1,2……,3/2,5/6……根号2……,pi,e 等等
C 复数集 高中基本用不着
应该就这些了

是对的,-3的绝对值是3啊,怎么会不对

设被3除余2的正整数集为A,则A={m|m=3n-1},n∈N,N为自然数集.

除正整数外其它的都包括零

f(2)=1
f(1)=f[f(2)]=3*2+2=8
f(8)=f[f(1)]=3*1+2=5
f(5)=f[f(8)]=26
f(26)=f[f(5)]=17
f(17)=f(f(26))=80
f(80)=f(f(17))=3*17+2=53

也是一样的 整数集Z,N为自然数集,你给的两个都是正整数集,必修1数学上讲的很清楚

假设结论不真
不妨设1∈A
则3∉A 否则假设不成立
所以3∈B
同样6∈A
10∈B
而15或属于A或属于B
但15若属于A
则因为1∈A 假设不成立
若15∈B
则因为10∈B 假设不成立
因此假设不真
即结论成立

非负 就是从0和大于0的整数
正整数就是从1到大于1的整数
有理数包含整数和分数 不论正负 分数是有限小数或者无限循环的
实数包含有理数和无理数

一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.任何集合是它自身的子集.
　　元素与集合的关系：
　　元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种.
　　集合的分类:
　　并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
　　例如,全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} .那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5} .再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有.那么说A∪B={1,2,3,5}.图中的阴影部分就是A∩B.
　　无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集
　　有限集：令N+是正整数的全体,且Nn={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与Nn一一对应,那么A叫做有限集合.
　　差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）
　　注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.
　　补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}
　　空集也被认为是有限集合.
　　例如,全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集.CuA={3,4}.
　　在信息技术当中,常常把CuA写成~A.
　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ.空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集,任何集合是它本身的子集,子集,真子集都具有传递性.
　　『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A ⊆ B.若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,则 A 称作是 B 的真子集,写作 A ⊂ B.
回答人的补充 2009-07-17 16:29 集合的表示方法：常用的有列举法和描述法.
　　1.列举法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法.{1,2,3,……}
　　2.描述法﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法.{x|P}（x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0

答：
M={x|x=a²+1,a为正整数}
P={y|y=b²-4b+5=(b-2)²+1,b为正整数}
因为：b-2=-1,0,1,2.包含了正整数
所以：a属于b-2的真子集
所以：M是P的真子集

f(5)=f(f(10))=f(8)=f(f(13))=f(11)=9