求f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx的解析式

龙123456782022-10-04 11:39:541条回答

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我是卫斯理共回答了18个问题 | 采纳率100%: f(x)=sin^2 ωx+3cos^2 ωx +2sinωxcosωx
=1+2cos^2 ωx+2sinωxcosωx
二倍角公式,
=1+cos2ωx+1+sin2ωx
化一公式,
=2+(2)^(1/2)sin(ωx+π/4); 1年前

设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2(coswx)^2-2(w大于2）的最小正周期为2π/3,求w的值. 摇着狗的尾巴1年前2: Elisitita 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

f（x）=（sinwx+coswx）^2+2cos^2wx-2
=1+ sin2wx+2cos^2wx-2
=sin2wx+(2cos^2wx-1)
=sin2wx+ cos2wx
=√2 sin(2wx+π/4),
最小正周期为2π/(2w) =2π/3,w=3/2.

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设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx-2(w>0)的正周期为2π/3 求在【0,3/π】的值 设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx-2(w>0)的正周期为2π/3 求在【0,3/π】的值域 求函数下向右平移Q个单位后为偶函数 洄游的淡水鱼1年前1: ts8891 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx-2(w>0)的正周期为2π/3 求在【0,3/π】的值域
求函数下向右平移Q个单位后为偶函数
解析：∵函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx-2(w>0)的正周期为2π/3
f(x)=1+sin2wx+cos2wx-1=√2sin(2wx+π/4)
2w=2π/2π/3=3==>w=3/2
∴f(x)=√2sin(3x+π/4)
3x+π/4=π/2==>x=π/12
f(0)=√2sin(π/4)=1,f(π/12)=√2sin(π/2)= √2,f(π/3)=√2sin(5π/4)=-1
∴在【0,π/3】的值域[-1,√2]
函数向右平移Q个单位后为偶函数
3x+π/4=-π/2==>x=-π/4
∴函数向右平移π/4个单位后为偶函数

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