14．设A是整数集的一个非空子集,对于 ,如果 且 ,那么 是A的一个“孤立元”,给定 ,由S的3个元素构成的所有集合中

A={x|x²-x-6≥0，x∈R}={x|x≥3或x≤-2}，
则∁_UA={x|＜-2＜x＜3}，
则Z∩∁_UA={-1，0，1，2}
故Z∩∁_UA中元素的个数为4个，
故选：A

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

根据题中“类”的理解，在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，

对于各个结论进行分析：①∵2011÷5=402…1；②∵﹣3÷5=0…2，③整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④从正反两个方面考虑即可。

解：①∵2011÷5=402…1，∴2011∈[1]，故①对；

②∵﹣3=5×(﹣1)+2，∴对﹣3∉[3]；故②错；

③∵整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③对；

④∵整数a，b属于同一“类”，∴整数a，b被5除的余数相同，从而a﹣b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”。故④对。

∴正确结论的个数是3.

故选C.

C

要不含“好元素”，说明这三个数必须连在一起
（要是不连在一起，分开的那个数就是“好元素”）
故不含“好元素”的集合共有{1，2，3}，{2，3，4}，
{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6种可能
故选A

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查新定义，读懂新定义并列举是解决问题的关键，属基础题．

①依题意2013被5除的余数为3，则①正确；
②由于-3=-5+2，故-3∈[2]，即②正确；
③整数集就是由被5除所得余数为0，1，2，3，4的整数构成，③正确；
④假设C中a=5n₁+m₁，b=5n₂+m₂，a-b=5（n₁-n₂）+m₁-m₂，a，b要是同类，
则m₁-m₂=0，所以a-b∈[0]，
反之也成立，④正确；
故选D．

点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．

考点点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，正确理解新定义“类”是解答的关键，以及进行简单的合情推理．

依题意可知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．
因此，符合题意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6个．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查学生分析问题和解决问题的能力．属于创新题型．
列举时要有一定的规律，可以从一端开始，做到不重不漏

因为2013=402×5+3，所以2013∈[3]，则①正确；
-2=-1×5+3，所以-2∈[3]，所以②不正确；
因为整数集中的数被5除可以且只可以分成五类，所以③正确．
所以正确结论的个数有2个．
故选C．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题是新定义题，解答的关键是理解题目意思，属基础题．

由A={x|x²-x-6≥0，x∈R}={x|x≤-2或x≥3}，
全集U=R，得∁_UA={x|-2＜x＜3}，
∴Z∩∁_UA={-1，0，1，2}．
∴Z∩∁_UA中元素的个数为4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 补集及其运算．

考点点评： 本题考查了补集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的计算题．