若不等式loga(x^2-2x+3)≥1在x∈R上恒成立,则a的取值范围是

孤鸿展翅2022-10-04 11:39:541条回答

若不等式loga(x^2-2x+3)≥1在x∈R上恒成立,则a的取值范围是
答案是(1,2】,我要过程,谢谢!

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wlj4559576 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
因为 x²-2x+3=(x-1)²+2≥2>1
从而 若0
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原不等式等价于:loga[(x+x-2)/3] > loga(x+1/3) ;(a>0且a≠1) ①.当 0<a<1时 (x+x-2)/3 < x+1/3 即 x-2x-3<0 ∴-1<x<3 ②.当 a>1 时 (x+x-2)/3 > x+1/3 即 x-2x-3>0 ∴ x<-1 或 x>3 综上,原不等式的解集是:{x│-1<x<3 ,0<a<1 } 或{x│ x<-1 或 x>3 ,a>1}
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loga(x+1)-loga(x-1)≥0
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当a>1时原不等式即
{x+1≥x-1
{x+1>0
{x-1>0
解得x>1
原不等式的解集为(1,+∞)
当00
解得x∈Φ
∴0
已知不等式loga(x^2-x-2)>loga(-x^2+2x+3)在x=9/4时成立,则不等式的解集为A.(1,2)
已知不等式loga(x^2-x-2)>loga(-x^2+2x+3)在x=9/4时成立,则不等式的解集为A.(1,2) B.(2,5/2) C.(1,5/2) D.(2,5)
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x^2-x-2=81/16-9/4-2=31/16
-x^2+2x+3=-81/16+9/2+3=39/16
因为x^2-x-2loga(-x^2+2x+3)
所以00 (2)
x^2-x-22或x
设a>0,a≠1,fx=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)的解集
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函数f(x)=㏒(a)[x²-2x+3]=㏒(a)[(x-1)²+2].∵(x-1)²+2≥2,∴若0<a<1,则f(x)≤㏒(a)2.此时函数无最小值.不合题设.∴a>1.【注:把不等式㏒(a)(x-1)补齐,再做】
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函数y=logax
01 函数递增
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0.25
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即loga(2/3)
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你题目都没讲完.大哥
因为 当x属于(0,正无穷)时,有y>1
所以 (1/a)>1 得0
解关于x的不等式loga(x+1-a)>1
解关于x的不等式loga(x+1-a)>1
过程详细点..
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loga(x+1-a)>loga(a)
0
若不等式loga为底x的对数>sin2x(a>0 a不等于1),对任意x属于(0,派/4)都成立,则a的取值范围为?
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A (0,派/4) B左闭区间派/4到1 C (派/4,1)并上(1,派/2) D (派/4,正无穷大)
现在就要知道答案 过了今天不给分
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x>0,y>1
则1/a>0
00
x2
所以2
设a大于0且不等于1 函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,则求不等式loga(x^2-5x+7)>0的解
设a大于0且不等于1 函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,则求不等式loga(x^2-5x+7)>0的解集
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(x^2-2x+3)有最小值2,lg(x^2-2x+3)有最小值lg2,f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,所以0
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1.这个不等式,我在高中经常碰到,难不难就是怕讨论漏掉
有耐心漫漫讨论就是了,
注意定义与
还有A的两种情况,做出来要一大张纸
是在定义与范围内解这个含参不等式,
如果实在不会,你发给我,我帮你解
若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围
若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围
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令y=loga (x^2-2x+3)
真数=(x-1)^2+2>=2
若0
已知关于x的不等式loga(8-ax)>1,在区间[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
已知关于x的不等式loga(8-ax)>1,在区间[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
已知关于x的不等式loga(8-ax)大于1在区间[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围.
一楼算错了吧?
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分a>1和0a 即a
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原不等式等价于:
loga[(x²+x-2)/3] > loga(x+1/3) ;(a>0且a≠1)
①.当 0<a<1时
(x²+x-2)/3 < x+1/3 即 x²-2x-3<0
∴ -1<x<3
②.当 a>1 时
(x²+x-2)/3 > x+1/3 即 x²-2x-3>0
∴ x<-1 或 x>3
综上,原不等式的解集是:{x│-1<x<3 ,0<a<1 }
或 {x│ x<-1 或 x>3 ,a>1}
解关于x的不等式loga(1-1/x)>1(a>0且a不等于1)
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当a>1时,有1-1/x>a 解得x
已知不等式loga(2x+4)1)的解集是函数y=4的x次方+|2的x次方-3|的定义域,求函数y的值域
已知不等式loga(2x+4)1)的解集是函数y=4的x次方+|2的x次方-3|的定义域,求函数y的值域
注意:以上是原题,但是若把log以a为底(x+5)变为log以2为底(x+5)还能解吗?
我知道原题的解,但是变化后的呢?
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loga(2x+4)?
楼主想表达的,是不是以a为底2x+4的对数啊?
为免误会,以下将以a为底b的对数,记为:log【a】b.
log【a】(2x+4)<log【a】(x+5)
[lg(2x+4)]/(lga)<[log(x+5)]/(lga)
由对数的定义,有:真数>0
即:2x+4>0、x+5>0
解得:x>-2
因为,当a>1,
所以,有:
lg(2x+4)<log(x+5)
2x+4<x+5
解得:x<1
综合以上,有:不等式的解集是x∈(-2,1)
由已知,所给函数的解集是y=4^x+|2^x-3|的定义域.
即:y=4^x+|2^x-3|的定义域是x∈(-2,1)
可见:在定义域内,恒有2^x-3<0
故:
y=4^x+|2^x-3|
y=4^x-2^x+3
y=(2^x)^2-(2^x)+3
y=(2^x)^2-2×(1/2)×(2^x)+(1/2)^2-(1/2)^2+3
y=(2^x-1/2)^2+11/4
可见,y的最小值为:y最小=11/4
y(-2)=[2^(-2)-1/2]^2+11/4=45/16>y最小=11/4
y(1)=[2^1-1/2]^2+11/4=5>y(-2)
所以,函数y的值域是:y∈(11/4,5).
已知不等式loga(2x^2+1)
syber22891年前1
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∵ x≠0 ,loga(2x^2+1)=ln(2x^2+1)/lna < 0 ,
∴ ln(2x^2+1)>ln1=0 ; lna3x >1
∵3x>1
得:x>1/3
∵2x^2+1 -3x=(2x-1)(x-1) >0
得:x>1 或 x1 或 1/3
若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围
若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围
真数=(x-1)^2+2>=2
怎么就变成loga(2)?
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令y=loga (x²-2x+3)
真数=(x-1)²+2>=2
若0
已知关于x的不等式loga(8-ax)>1在区间【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围
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毛利小vv 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
讨论两种情况
(1):当a>1,那么loga(8-ax)>1
变为:loga(8-2a)>loga(a)
因为底数大于1,所以次函数是单调递增
那么有:8-2a>a
得到1
设a大于0且a不等于1.函数f(x)=alg(x^2-2x+3)有最大值,则求不等式loga(x^2-5x+7)大于0的
设a大于0且a不等于1.函数f(x)=alg(x^2-2x+3)有最大值,则求不等式loga(x^2-5x+7)大于0的解集.
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是不是f(x)=loga(x^2-2x+3)(?)
设g(x)=x^2-2x+3
=(x-1)^2+2
当x=1,有最小值是:2
没有最大值:
所以要使f(x)有最大值,必须0