贝努利概率型公式Pn(k)=Cn^k*P^k*(1-P)^(n-k)的适用范围

公式推导如下：
P(x=k)=Cn^k*P^k*(1-P)^(n-k)
重复进行n次试验,其中k次成功,n-k次失败,从n次中选出k次即为Cn^k,成功的概率为p^k,失败概率为(1-p)^(n-k),相乘就是贝努力公式,

设有n个转炉同时炼钢,各炉是否炼出合格钢是独立的,可看做n重贝努利试验,p=0.7,q=0.3,
　　{ }={全不合格}
　　P{至少一炉合格}=1-P{全不合格}
　　=1-Pn（0）
　　=1-qn =1-（0.3）n≥0.99
　　∴（0.3）n≤0.01
　　nlg0.3≤-2
　　n≥4即至少4台转炉同时炼钢
不明白再问,

解题思路：先证明n=2时结论成立，再假设n=k（k≥2）时，不等式成立，利用假设证明当n=k+1时，不等式成立即可．

证明：（1）当n=2时，∵x≠0，∴（1+x）²=1+2x+x²＞1+2x，不等式成立；
（2）假设n=k（k≥2）时，不等式成立，即（1+x）^k＞1+kx
当n=k+1时，（1+x）^k+1＞（1+x）（1+kx）=1+x+kx+kx²＞1+（k+1）x
∴当n=k+1时，不等式成立
由（1）（2）可知，不等式成立．

点评：
本题考点： 数学归纳法．

考点点评： 本题考查数学归纳法，考查不等式的证明，正确运用数学归纳法的证题步骤是关键．

贝努利大数定律：设m是n次独立重复试验中A发生的次数,p是事件A的概率：p=P(A).则对任意正数ε,有（ limP((m/n-p)的绝对值

事件出现1次的概率是:3*(1/3)*(1-1/3)²=4/9
事件出现3次的概率是:(1/3)³=1/27
事件出现奇数次的概率是:4/9+1/27=13/27

至少发生一次的概率
P=1－一次都不发生的概率
=1－(1－p)^n

令Cnk = T（其中n是C的下标,k是C的上标）
概率S=T*P（的k次方）*（1-p）（的n-k次方）
Cnk = T（其中n是C的下标,k是C的上标）就是组合的表达式哈.

至少发生一次的概率
P=1－一次都不发生的概率
=1－(1－p)^n

(p+q)^n-(p-q)^n即为出现奇数次概率的2倍
出现奇数次概率为：[(p+q)^n-(p-q)^n]/2=[1-(p-q)^n]/2

y'+y=y^4(cosx-sinx)
y'/y^4+y/y^4=cosx-sinx
(-1/3)d(1/y^3)/dx+(1/y^3)=cosx-sinx
d(1/y^3)/dx-3(1/y^3)=3(sinx-cosx)
d(1/y^3)/dx-3(1/y^3)=0
1/y^3=Ce^3x
设方程通解(1/y^3)=C(x)e^3x
C'(x)e^3x=3(sinx-cosx)
C'(x)=3√2sin(x-π/4)e^(-3x)
C(x)=(-9√2/10)e^(-3x)[sin(x-π/4)+(1/3)cos(x-π/4)]+C
通解为1/y^3=(-9√2/10)*[sin(x-π/4)+(1/3)cos(x-π/4)]+Ce^3x
∫sin(x-π/4)e^(-3x)dx=(-1/3)∫sin(x-π/4)de^(-x)=(-1/3)e^(-3x)sin(x-π/4)+(1/3)∫e^(-3x)cos(x-π/4)dx
=(-1/3)e^(-3x)sin(x-π/4)-(1/9)∫cos(x-π/4)de^(-3x)
=(-1/3)e^(-3x)sin(x-π/4)+(-1/9)e^(-3x)cos(x-π/4)-(1/9)∫e^(-3x)sin(x-π/4)dx+C1
(10/9)∫sin(x-π/4)e^(-3x)dx=(-1/3)e^(-x)*[-sin(x-π/4)-(1/3)cos(x-π/4)]+C1
∫sin(x-π/4)e^(-x)dx=(-3/10)e^(-x) *[sin(x-π/4)+(1/3)cos(x-π/4)]+C

P=C(n,k)p^k·q^(n-k) (k=0,1,2,3···,n）
C(x,y)x是下标,y是上标

很久没遇到这种问题了 一时也不知道要怎么回答你!抱歉啊

P0.
哥们,你问问题也别把问题分类弄成数学啊.改成物理多好.
我找了半天,
理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时,运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程.因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名.对于重力场中的不可压缩均质流体,方程为
　　p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C
　　式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；z 为铅垂高度；g为重力加速度.
　　上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能ρg z和动能(1/2)*ρv ^2,在沿流线运动过程中,总和保持不变,即总能量守恒.但各流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不同.对于气体,可忽略重力,方程简化为p+(1/2)*ρv ^2＝常量(p0),各项分别称为静压 、动压和总压.显然 ,流动中速度增大,压强就减小；速度减小,压强就增大；速度降为零,压强就达到最大(理论上应等于总压).飞机机翼产生举力,就在于下翼面速度低而压强大,上翼面速度高而压强小,因而合力向上.据此方程,测量流体的总压、静压即可求得速度,成为皮托管测速的原理.在无旋流动中,也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同,此时公式中的常量在全流场不变,表示各流线上流体有相同的总能量,方程适用于全流场任意两点之间.在粘性流动中,粘性摩擦力消耗机械能而产生热,机械能不守恒,推广使用伯努利方程时,应加进机械能损失项.
　　补充：p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2（1）
　　p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量 （2）
　　均为伯努利方程
　　其中ρv^2/2项与流速有关,称为动压强,而p和ρgh称为静压强.
　　伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒.

可以
伯努利实验 P（k）=C（n,k）*p^(k)*q^(n-k)
k为出现次数 n为实验次数 p+q=1 C（n,k）为组合数 n次试验中发生k次事件
本题直接代入即可

从定义理
把一随机实验独立重复做若干次,即各次实验所联系的事件之间相互独立,且同一事件在各个实验中出现的概率相同,称为独立重复实验.
如果每次实验只有两个结果A和非A,则称这种实验为贝努利实验.将贝努利实验独立重复进行n次,称为n重贝努利实验.