f(x)=(x²+2x+3)/x,求值域

cc就是强2022-10-04 11:39:542条回答

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心途旅者 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
方法多样.解法一(判别式法):y=(x²+2x+3)/x,yx=x²+2x+3,即x²+(2-y)x+3=0,令⊿≥0,即可解出y的范围. 解法二(基本不等式):f(x)=x+3/x +2因为 x 与3/x 同号,所以 |x +3/x|=|x| +|3/x|≥2√(|x|·|3...
1年前
0509151 共回答了592个问题 | 采纳率
f(x)=(x²+2x+3)/x=x+3/x+2
当x>0时,x+3/x≧2√3,f(x)≧2+2√3
当x<0时,x+3/x≦-2√3,f(x)≦2-2√3
f(x)=(x²+2x+3)/x的值域为{-∞,2-2√3}∪{2+2√3,+∞}
1年前

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多项式乘多项式,将每个括号内的因式(即字母)与另一个括号内的每一个因式相乘后再合并同类项.例如(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (a+b+c)(m+n)=am+bm+cm+an+bn+cn 原理都告诉你了,
如图,抛物线y=-x²+2x+3,顶点为E,与x轴相交于A、B两点,与y轴的交点为C.(1)矩形MNGH的边M
如图,抛物线y=-x²+2x+3,顶点为E,与x轴相交于A、B两点,与y轴的交点为C.(1)矩形MNGH的边MN在x轴
如图,抛物线y=-x²+2x+3,顶点为E,与x轴相交于A、B两点,与y轴的交点为C.
(1)矩形MNGH的边MN在x轴上,顶点G、H分别在选段BC、AC上,求矩形MNGH面积最大值及点M的坐标.
第一题不用了,.................................................................................

vipxx1年前1
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y=[(x+1)²-4(x+1)+6]/[(x+1)²+2]
=1+4[1-(x+1)]/[(x+1)²+2] ========换元,设x+1=t
y=1-4[t-1]/[t²+2]
至此,只要解决M=(t-1)/(t²+2)的值域即可
M=(t-1)/[(t-1)²+2(t-1)+3]
=1/[(t-1)+3/(t-1)+2]
这样的话,只要确定(t-1)+3/(t-1)的范围即可,这个是可以利用基本不等式来解决的.
函数y=根号(x²+2x+3)的最小值为
函数y=根号(x²+2x+3)的最小值为
函数y=√(x²+2x+3)的最小值为_______________
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函数y=2^√(-x²+2x+3).
易知,必有:-x²+2x+3≥0
即:x²-2x-3≤0,===> (x+1)(x-3)≤0
∴-1≤x≤3
∴定义域为[-1,3]
当-1≤x≤3时,易知,恒有:
0≤-x²+2x+3≤4
∴0≤√(-x²+2x+3)≤2
∴1≤2^√(-x²+2x+3)≤4
即恒有:1≤y≤4
∴函数值域为[1,4]
求函数y=-x²+2x+3的单调区间
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风暴0710 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
y = -(x-1)² +4
抛物线开口向下,对称轴x=1,顶点(1,4)
所以,单调区间:(-∞,1)上单调递增,[1,∞)上单调递减.
抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点 (A点在B点左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点 (A点在B点左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF‖DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.
设三角形BCF的面积为S求S与m的函数表达式
据图回答
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涂上胭脂做红颜 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%
y=-(x-1)^2+4
BC所在直线方程:y=-(x-3)=-x+3
F点的纵坐标:
y=-m^2+2m+3
设FP交X轴于G
S=Soceg+Sbfg-Sobc
=0.5(3+3+2m-m^2)*m+0.5(3+2m-m^2)(3-m)-0.5*3*3
2S=6m+2m^2-m^3+9-3m+6m-2m^2-3m^2+m^3-9
=9m+18-3m^2
S=9m/2+9-3m^2/2
已知:x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值
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x²+x-1=0
x²+x=1
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=x(x²+x+x)+3
=x(1+x)+3
=x²+x+3
=1+3
=4
分解因式(x²+2x+3)(x²+5x-23)+k=(x²+5x-10)²后,求
分解因式(x²+2x+3)(x²+5x-23)+k=(x²+5x-10)²后,求k的值
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q457395927 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
设X^2+5X-10=a
所以(a-3x+13)(a-13)+K=a^2
所以k=3x(a-13)
抛物线y=-x+2x+3交于x轴于A、B,点P是抛物线在x轴上方部分的点,且S△APB=6,求点P的坐标求大神帮助
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y=-x+2x+3=-(x-2x-3)=-(x-3)(x+1) ∴其与x轴的两个交点为(-1,0)和(3,0) ∴|AB|=|-1-3|=4 设点P(a,b),依题意b>0 ∴S△ABP=1/2×4×b=6 ∴b=3 将P(a,3)代入抛物线方程有:-a+2a+3=3 即a(a-2)=0 ∴a=0或a=2 ∴P(0...
1、(a+6a)+18(a+6a)+81 2、若x+x-1=0,则x+2x+3=?
1、(a+6a)+18(a+6a)+81 2、若x+x-1=0,则x+2x+3=?
3、观察下列等式:9-8=1,16-4=12,25-8=16,36-16=20……设n为自然数,试用含n的等式表示出你发现的规律 4、分解因式x+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b的值,分解的结果是(x-2)(x+1)
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1、(a+6a)+18(a+6a)+81 =(a+6a+9)=(a+3) 4 2、若x+x-1=0,x+2x+3=(x+x-X)+(x+X-1)+4=4 3、观察下列等式:9-8=1,16-4=12,25-8=17,36-16=20……设n为自然数,试用含n的等式表示出你发现的规律(25-8=16是错的,应是25-8=17) (不好意思,没有发现这一题的规律) 4、分解因式x+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b的值,分解的结果是 (x-2)(x+1) (x+6)(x-1)=x+5x-6,(x-2)(x+1)=x-x-2 所以a=-1,b=-6 正确的结果是x-x-6=(x-3)(x+2)
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f(x)=(X+1)^2+2
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如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点P(2,m)是抛物线与直线l:y=k(x+1)的一个交点.
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645201年前2
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“数理答疑团”为您解答,希望对你有所帮助.

已知函数y=-x²+2x+3
已知函数y=-x²+2x+3
①把它化成y=a(x+h)²+k的形式;
②写出抛物线的开口方向、顶点和对称轴.
(详细点……)
2031831年前4
黑皮笔记 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
①y=-(x-1)²+4
②抛物线开口向下,顶点坐标为(1,4),对称轴为直线x=1
两道数学题初三的1.如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与Y轴相较于点
两道数学题初三的
1.如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与Y轴相较于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴.
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
2.如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把△AOP绕点A逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
(1)求直线AB的解析式
(2)当点P运动到点(根号3,0)时,求此时DP的长及点D的坐标.
(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于四分之根号3?若存在,请求出符合条件的点P坐标;若不存在,请说明理由.
直接写出答案即可,第二题的第三问简要说明理由.

第二题呢

白夜_1年前1
xftv888 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
一.(1) A(-1,0),B(3,0),C(0,3),对称轴 x=1
(2) ① PF= - m² + 3m ,m=2 时,PFDE为平行四边形
② S = - 3m²/2 + 9m/2 (0<m<3)
二.(1) y = - √3x/3 + 4 (√ 是“开根号”)
(2) D(5√3/2 ,7/2) ,DP = √19
(3) 设 P点横坐标 为 x
作 DF ⊥ OP,
∵ ∠OAP = ∠ DAB ,
∴ ∠PAD = 60°,
又∵ AP = AD,
∴ △ APD 等边,
∴∠ADP = ∠DPF = 60° ,
AP=AD = 根号 x² + 4 ,
∴ DF= √3/2 PD
∴ S△OPD = x √﹙3x² + 12﹚/4
∴ 当面积为四分之根号3时,x = √5 - 2
∴ P (√5 - 2 ,0)
已知x²+x-1=0,求x³+2x+3的值.
已知x²+x-1=0,求x³+2x+3的值.
过程说全点,这是初二的题
专逗逗逗1年前2
1342146870chenyi 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
x²+x-1=0 x²=1-x
x²+x-1=0
x²+x+1/4=5/4
(x+1/2)²=5/4
x+1/2=√5/2 或x+1/2=-√5/2
x=(√5-1)/2 或 x=(-√5-1)/2
x³+2x+3
x³+1+2x+2
=(x+1)(x²-x+1)+2(x+1)
=(x+1)(x²-x+3) x²=1-x
=(x+1)(1-x+x+3)
=4x+4
①x=(√5-1)/2
原式=2√5-2+4=2√5+2
② x=(-√5-1)/2
原式=-2√5-2+4=-2√5+2
如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿
如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿x轴正方向平移,平移后的抛物线交y轴于点F,与x轴的右交点为E点,G为AC的中点,延长GO交EF于点H,是否存在这样的抛物线,使得GH⊥EF?若存在,求平移后的抛物线解析式
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二次函数Y=-x²+2x+3,若y≥3,则x的取值范围
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若y≥3
则-x²+2x+3≥3
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x²-2x≤0
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所以x的取值范围为0≤x≤2
如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点(不含O、B两点)
如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点(不含O、B两点),过点M作y轴的平行线交抛物线于点N,连接CN.若△PCN为等腰三角形,求M点的坐标.
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所以x²+(x²-2x)²=(=-x²+2x+3)²
化简,得7x²-12x-9=0
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所以M(=(6+根号99)/7,0)
把y=-x²+2x+3化为顶点式y=a(x-h)+k的形式
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y=(x²+2x+3)/(x²+1)=1+2(x+1)/(x²+1)
求导可得y'=-2(x²+2x-1)/(x²+1)²
令y'=0可得x=√2-1或-√2-1
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当x=√2-1时y=(3√2+6)/4取得最大值
当x=-√2-1时y=(6-3√2)/4取得最小值
∴y=(x²+2x+3)/(x²+1)的值域为[(6-3√2)/4,(3√2+6)/4]
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求函数y=√-X²+2x+3的单调增区间
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补充………………二次函数y=-x²+2x+3的图像与一次函数y=3x-1的图像相交吗?如果相交请求出他们的交点
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令-x^2+2x+3=3x-1可得:
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解得:x=(-1±√17)/2
所以交点坐标为[(-1+√17)/2,[3(-1+√17)/2-1]和[(-1-√17)/2,[3(-1-√17)/2-1]
将(X²+2X+3)(X²+2X+24)+90分解因式
将(X²+2X+3)(X²+2X+24)+90分解因式
如题.
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原式=(x²+2x)²+27(x²+2x)+72+90
=(x²+2x)²+27(x²+2x)+162
=(x²+2x+9)(x²+2x+18)
抛物线y=-x+2x+3与x轴教育A、B两点(点A在点B左侧)与y轴交于点C顶点为D
抛物线y=-x+2x+3与x轴教育A、B两点(点A在点B左侧)与y轴交于点C顶点为D
(1)直接写出ABC三点的坐标和抛物线的对称轴
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P位线段BC上一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时四边形PEDF为平行四边形
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系.
起雾的天空1年前1
韩允声 共回答了14个问题 | 采纳率100%
(1) A(-1,0),B(3,0),C(0,3) X=1
(2)
已知函数f(x)=x²+2x+3,x∈[-2,2],若 x∈[-2,2]时,f(x)≥(2-a)x+a恒成立,
已知函数f(x)=x²+2x+3,x∈[-2,2],若 x∈[-2,2]时,f(x)≥(2-a)x+a恒成立,求实数a的取值范围.
设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足条件:(1)当X∈R时,都有f(-1+x)=f(-1-x)且f(x)≥x成立;(2)当x∈(0,2)时,f(x)≤[x+1)2]²;(3)f(x)在R上的最小值为0.求最大的实数m,使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x成立。
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小董ii 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
题意理解为 g(x)=f(x)-(2-a)x+a≥0 上式化简为x∈[-2,2]时g(x)=x^2+a*x+3-a≥0 函数开口向上 所以验证x=a/2时g(x)大于等于0就行
9.求下列函数的单调区间:⑴y=x²+2x+3 ⑵y=根号(-x²+2x+3) ⑶ y=x²
9.求下列函数的单调区间:
⑴y=x²+2x+3 ⑵y=根号(-x²+2x+3) ⑶ y=x²-6|x|-1
10.判断函数y=-x³+1的单调性并证明你的结论.
11.设函数f(x)=1+x²/1-x²判断它的奇偶性并且求证:f(1/x)=-f(x).
kuba1年前3
pmel 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
9、(1)、y=x²+2x+3 =(x+1)²+2;所以:单调增区间为:x>=-1;单调减区间为:x=x>=-1;单调减区间为:3>=x>=1;
(3)、分两步,
a、当x>=0时,y=x²-6x-1=(x-3)²-10;x=3时,y有最小值-10; 所以:单调增区间为:x>=3;单调减区间为:3>=x>=0;
b、当x=x>=-3;单调减区间为:-3>=x;
10,y=-x³+1为单调递增函数
证明:取任意x1,x2∈R,且有x10
【等于0的话,必须x1=x2=0,而x10
即f(x2)>f(x1)
所以y=x^3+1是在(-∞,+∞)上的单调增函数.
因为f(-x)=[1+(-x)²]/[1-(-x)²]=(1+x²)/(1-x²)=f(x)
所以f(x)为偶函数;
证明:f(1/x)=[1+(1/x)²]/[1-(1/x)²]=(1+x²)/(1-x²)=f(x)
已知圆p(1,1)圆的半径为根号5,与抛物线y=-x²+2x+3交于a(-1,0)c(3,0)b(0,3)求第
已知圆p(1,1)圆的半径为根号5,与抛物线y=-x²+2x+3交于a(-1,0)c(3,0)b(0,3)求第四个交点d的坐标?
请不要用圆的方程来解,请用其他办法解
13中勇1年前1
网络kk001 共回答了12个问题 | 采纳率100%
答:
圆P的圆心(1,1)
抛物线y=-x²+2x+3
y=-(x-1)²+4
开口向下,对称轴x=1
显然,圆心P在对称轴x=1上
根据对称性知道:
A和C关于x=1对称
则B和D关于x=1对称
点B为(0,3),则点D为(2,3)
已知,抛物线y=-x²+2x+3,P为第一象限的抛物线上一点,将线段CP沿AC的垂直平分线翻折得到线段AQ,若
已知,抛物线y=-x²+2x+3,P为第一象限的抛物线上一点,将线段CP沿AC的垂直平分线翻折得到线段AQ,若Q点恰好在y轴上,求P点坐标.
banyungang1年前1
天时爱美丽 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
A,C到底在哪里!
已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B右边),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点,则
已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B右边),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点,则四边形ABCD的面积等于( ).
A.9 B.11/2 C.12 D.6
fangbao20011年前0
共回答了个问题 | 采纳率
画出二次函数y=-x²+2x+3的图像
悠691年前3
jinwenco 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
二次函数y=-x²+2x+3的图像,如下图所示:

已知函数f(x)是R上的减函数,求函数y=f(-x²+2x+3)的单调递减区间
ascend1年前1
woaixuanxuan_007 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
令g(x)=-x²+2x+3
由于函数f(x)是R上的减函数,要求y=f(-x²+2x+3)的单调递减区间,则求g(x)的单调递增区间g(x)的单调递增区间为(负无穷,1],所以函数y=f(-x²+2x+3)的单调递减区间为(负无穷,1]
求函数根号下(x²+2x+3)的值域
求函数根号下(x²+2x+3)的值域
xuxiao5221年前3
娱游人 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
∵x²+2x+3
=(x²+2x+1)+2
=(x+1)²+2
≥2
∴根号(x²+2x+3)≥根号2
∴函数的值域为[根号2,+∞)
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已知代数式x²+2x+3的值是6,那么代数式1-3x²-6x的值是?
已知代数式x²+2x+3的值是6,那么代数式1-3x²-6x的值是?
ivanll1年前1
liuyutiankong 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
∵ x²+2x+3=6 ∴x²+2x=3 则3x²+6x=9
∴1-3x²-6x=1-9=-8
将二次函数y=-x²+2x+3化成y=a(x-h)²+k的形式是什么
将二次函数y=-x²+2x+3化成y=a(x-h)²+k的形式是什么
mm三川1年前1
lovemd521 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4
即a=-1,h=1,k=4
求函数y=3^(-x+2x+3) 的定义域 是x小于等于4 还是 x属于R ,
求函数y=3^(-x+2x+3) 的定义域 是x小于等于4 还是 x属于R ,
求函数y=3^(-x+2x+3) 的定义域 是x小于等于4 还是 x属于R ,
alfred20461年前2
bonywang 共回答了20个问题 | 采纳率90%
是 x属于R ,因为是求定义域,不是求值域
已知函数f(x)=x+2x+3(1)求f(x)的反函数及反函数的定义域A(2)设B={x│lg(10-x/10+X)>l
已知函数f(x)=x+2x+3
(1)求f(x)的反函数及反函数的定义域A(2)设B={x│lg(10-x/10+X)>lg(2的x次方+a-5)},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围
若-可1年前1
暄劲1983 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
(1)求反函数:把原函数中的f(x)=x,x=y'代入原函数得x=y'+2y'+3, 得y'=±(根号x-2)-1,定义域A[2,+∞) (2)题目是否有错错啊
解方程组,{y=-x²+2x+3,y=5x²-10x+3}麻烦给个解题的过程谢谢!
解方程组,
{y=-x²+2x+3,y=5x²-10x+3}麻烦给个解题的过程谢谢!
海子71211年前1
cowei 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解一元二次方程,即可得
x=0或x=2
求曲线y=x²+2x+3与直线y=4x+1平行的切线方程
求曲线y=x²+2x+3与直线y=4x+1平行的切线方程
djistra1年前3
daoluanc 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
y‘=2x+2=4
x=1
切点为(1,6)
所以方程为y=4x+2
求函数y=-x²+2x+3的极值
求函数y=-x²+2x+3的极值
ccit111年前4
d3ba 共回答了25个问题 | 采纳率96%
∵y=-(x²-2x+1)+4
=-(x-1)²+4≤4
∴当x=1时,有极大值4
已知函数y=ln(-x²+2x+3),则函数的单调减区间为
已知函数y=ln(-x²+2x+3),则函数的单调减区间为
冬日暖洋1年前1
4Eldd 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
令f(x)=-x²+2x+3=
  =-x²+2x-1+4
  =4-(x-1)²
 ∵f(x)>0
 ∴4-(x-1)²>0
 ∴-1
数学题(高三函数值域问题)求函数y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3)的值域?2楼的方法正确,但是答案不对啊,正确
数学题(高三函数值域问题)
求函数y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3)的值域?
2楼的方法正确,但是答案不对啊,
正确答案是[9/2,2]
taohongbo1年前2
未曾出现过的你 共回答了14个问题 | 采纳率100%
(x²+2x+3)*y==2x²+4x-7
(y-2)x²+(2y-4)x+3y+7=0
判别式=(2y-4)²-4(3y+7)(y-2)=-16y²-20y+72>=0
(y-2)(2y+9)