若a2+b2+4a-6b+13=0,试求ab的值.

kk3212022-10-04 11:39:541条回答

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a117708019 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:由题意a2+b2+4a-6b+13=(a+2)2+(b-3)2,根据完全平方式的性质分别解出a,b,然后代入ab进行求解.

∵a2+b2+4a-6b+13=(a2+4a+4)+(b2-6b+9)=(a+2)2+(b-3)2=0,
∵(a+2)2≥0,(b-3)2≥0,
∴a+2=0,b-3=0,
∴a=-2,b=3,
∴ab=(-2)3=-8.

点评:
本题考点: 完全平方公式;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 此题主要考查完全平方式的性质及其应用,解题的关键是要学会拼凑出完全平方式.

1年前

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解题思路:由题意a2+b2+4a-6b+13=(a+2)2+(b-3)2,根据完全平方式的性质分别解出a,b,然后代入ab进行求解.

∵a2+b2+4a-6b+13=(a2+4a+4)+(b2-6b+9)=(a+2)2+(b-3)2=0,
∵(a+2)2≥0,(b-3)2≥0,
∴a+2=0,b-3=0,
∴a=-2,b=3,
∴ab=(-2)3=-8.

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若a2+b2+4a-6b+13=0,试求ab的值.
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成臻 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:由题意a2+b2+4a-6b+13=(a+2)2+(b-3)2,根据完全平方式的性质分别解出a,b,然后代入ab进行求解.

∵a2+b2+4a-6b+13=(a2+4a+4)+(b2-6b+9)=(a+2)2+(b-3)2=0,
∵(a+2)2≥0,(b-3)2≥0,
∴a+2=0,b-3=0,
∴a=-2,b=3,
∴ab=(-2)3=-8.

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本题考点: 完全平方公式;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 此题主要考查完全平方式的性质及其应用,解题的关键是要学会拼凑出完全平方式.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
A. 3
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leoplay1年前4
jisu258168 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

点评:
本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

若a2+b2+4a-6b+13=0,求[(3a+2b)2-4b2]÷a的值
知微林微1年前1
adams8301 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
a²+b²+4a-6b+13=0
(a²+4a+4)+(b²-6b+9)=0
(a+2)²+(b-3)²=0
所以,a=-2,b=3.
[(3a+2b)²-4b²]÷a=[(9a²+12ab+4b²)-4b²]÷a=(9a²-12ab)÷a=9a-12b=-54.
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
A. 3
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新时代ll1年前2
青蛙hh 共回答了7个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

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本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

已知A2+B2+4A-B+17/4=0求A和B的值
Caring_cat1年前2
ParadisePanda 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
A2+B2+4A-B+17/4=0
(A+2)²+(B-1/2)²=0
所以
A+2=0,B-1/2=0

A=-2,B=1/2
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
A. 3
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刀锋661年前1
旧人翻新 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

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本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

若a2+b2+4a-6b+13=0,试求ab的值.
文龙869091年前1
lz815 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:由题意a2+b2+4a-6b+13=(a+2)2+(b-3)2,根据完全平方式的性质分别解出a,b,然后代入ab进行求解.

∵a2+b2+4a-6b+13=(a2+4a+4)+(b2-6b+9)=(a+2)2+(b-3)2=0,
∵(a+2)2≥0,(b-3)2≥0,
∴a+2=0,b-3=0,
∴a=-2,b=3,
∴ab=(-2)3=-8.

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本题考点: 完全平方公式;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 此题主要考查完全平方式的性质及其应用,解题的关键是要学会拼凑出完全平方式.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
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d_zone1年前3
捏你 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

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本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
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C.-3
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mazhongxiao1年前1
jimmyparcel 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

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本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
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B. [1/3]
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cc1年前2
keepren 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

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本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
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醒眼看世人1年前5
会比那两 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

点评:
本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]=[1/3][1/3].
cc江湖梦1年前1
恋风恋哥 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
解题思路:本题需将等式左边化为两个平方式的和,然后根据非负数的性质求出a、b的值,从而可求出[a+b/a−b]的值.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0;
∴a+2=0,b-1=0,即a=-2,b=1.
因此[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].

点评:
本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题主要考查的是非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
A. 3
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wjq1161年前1
etopfy 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

点评:
本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
A. 3
B. [1/3]
C. -3
D.
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caojingzhe1年前1
bluerain120 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

点评:
本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
A. 3
B. [1/3]
C. -3
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李婕11年前1
wangkaiwu1998 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

点评:
本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

若a2+b2+4a-6b+13=0,试求ab的值.
婷婷忘记过去1年前2
狼三少 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:由题意a2+b2+4a-6b+13=(a+2)2+(b-3)2,根据完全平方式的性质分别解出a,b,然后代入ab进行求解.

∵a2+b2+4a-6b+13=(a2+4a+4)+(b2-6b+9)=(a+2)2+(b-3)2=0,
∵(a+2)2≥0,(b-3)2≥0,
∴a+2=0,b-3=0,
∴a=-2,b=3,
∴ab=(-2)3=-8.

点评:
本题考点: 完全平方公式;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 此题主要考查完全平方式的性质及其应用,解题的关键是要学会拼凑出完全平方式.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
A. 3
B. [1/3]
C. -3
D.
1
3
hmliliang1年前5
也是小角色 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

点评:
本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

(1)已知a,b满足a2+b2+4a-8b+20=0,试分解(x2+y2)-(b+axy);
(1)已知a,b满足a2+b2+4a-8b+20=0,试分解(x2+y2)-(b+axy);
(2)计算:(1-[122
9009731年前1
BBDOG 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:(1)把a2+b2+4a-8b+20=0分类,再利用完全平方公式因式分解,根据非负数的性质,求得a、b的数值,代入进一步因式分解即可;
(2)利用平方差公式把每一个因数因式分解,找出数字规律,得出结论即可;
(3)把a2+b2+c2-ab-ac-bc乘2,进一步分类因式分解,代入求得数值再除以2即可.

(1)a2+b2+4a-8b+20=0,
(a+2)2+(b-4)2=0,
所以a=-2,b=4,
(x2+y2)-(4-2xy)
=x2+y2+2xy-4
=(x+y)2-4
=(x+y+2)(x+y-2);
(2)原式=(1-
1/2])×(1+[1/2])×(1-[1/3])×(1+[1/3])×(1-[1/4])×(1+[1/4])×…×(1-[1/2008])×(1+[1/2008])×(1-[1/2009])×(1+[1/2009])
=[1/2]×[3/2]×[2/3]×[4/3]×[3/4]×…×[2007/2008]×[2009/2008]×[2008/2009]×[2010/2009]
=[1/2]×[2010/2009]
=[1005/2009];
(3)2(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2
当a=1999x+1998,b=1999x+1999,c=1999x+2000时,
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2
=(-1)2+(-2)2+(-1)2
=1+4+1
=6.
所以a2+b2+c2-ab-ac-bc=6÷2=3.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 此题考查利用完全平方公式和平方差因式分解,注意式子特点,灵活解决问题.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
A. 3
B. [1/3]
C. -3
D.
1
3
diy4441年前3
有本不上路 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

点评:
本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
已知a2+b2+4a-2b+5=0,则[a+b/a−b]的值为(  )
A. 3
B. [1/3]
C. -3
D.
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wdh19721年前3
ping5558 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:先把原式化为完全平方式的形式,再根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后代入代数式计算即可.

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
解得,a=-2,b=1.
故[a+b/a−b]=[−2+1/−2−1]=[1/3].
故选B.

点评:
本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

已知a2+b2+4a-2b+5=0,求3a2+5b2-4的值.
物_不_平1年前1
姚西紫茜 共回答了15个问题 | 采纳率80%
解题思路:已知等式配方后得到两个完全平方式之和为0,利用非负数的性质求出a与b的值,代入所求式子中计算即可求出值.

∵a2+b2+4a-2b+5=0,
∴(a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0,即(a+2)2+(b-1)2=0,
∴a+2=0且b-1=0,
∴a=-2且b=1,
∴3a2+5b2-4=3×(-2)2+5×12-4=13.

点评:
本题考点: 配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质:偶次幂,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.