降次,解一元二次方程30x²-1=0 4x²=81 （x+5）²=25 x²+2

（1）x^2-4x+1=0.
（x-2）^2-4+1=0
（x-2）^2=3
x-2=±√3
x1=2+√3,x2=2-√3
(2) 3x^2-3x-6=0
x^2-x-2=0
（x-1/2）^2-1/4-2=0
（x-1/2）^2=9/4
x-1/2=±3/2
x1=2,x2=-1
(3) 2x^2-4x-2.5=0
x^2-2x-5/4=0
（x-1）^2-1-5/4=0
（x-1）^2=9/4
x-1=±3/2
x1=5/2,x2=-1/2
(4) (x-1)^2-2(x-1)-3=0
(x-1-1)^2-1-3=0
（x-2）^2=4
x-2=±2
x1=4,x2=0
（5）设此百分率为x
360*（1-x）^2=100
（1-x）^2=100/360=10/36
1-x=±1/6*√10
x1=1+1/6*√10,（此值＞1,不合题意,舍去）
x2=1-1/6*√10≈0.47=47%
∴此百分率为47%
（6）s=8t+3t^2
16=8t+3t^2
3t^2+8t-16=0
t^2+8/3*t-16/3=0
（t+4/3）^2-16/9-16/3=0
（t+4/3）^2=64/9
t+4/3=±8/3
t1=4,t2=-4/3（不合题意,舍去）
∴这一物体前进16m所需要的时间为4秒.

2X²=8 X²=4 x=2或-2

同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α

诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α

三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2

化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
补充微分阶段的公式
（sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(cotx)'=-(cscx)^2
(secx)'=secx*tanxtx
(cscx)'=-cscx*cotx
arcsinx)'=(1-x^2)^(-1/2)
arccosX)'=-(1-X^2)^(-1/2)
arctanX)'=(1+^2)^(-1)
artcotX0'=-1/(1+X^2)
PS. X^2的意思是X的平方
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推导出来的 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan©=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan©=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
三角恒等式
sin2θ+cos2θ=1；1+tan2θ=sec2θ；1+cot2θ=csc2θ
复角公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A–B)=sinAcosB–cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB–sinAsinB；cos(A–B)=cosAcosB+sinAsinB
倍角公式
sin2θ=2sinθcosθ
cos2θ=cos2θ–sin2θ=2cos2θ–1=1–2sin2θ
倍角平方
sin2θ=1-cos2θ 2；cos2θ=1+cos2θ 2
积化和差
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A–B)
2cosAsinB=sin(A+B) –sin(A–B)
2sinAsinB=cos(A–B) –cos(A+B)
2cosAcosB=cos(A–B)+cos(A+B)
三角函数基本公式
sinθ=对边斜边(正弦),
cosθ=邻边斜边(余弦),
tanθ=sinθ cosθ(正切)
cotθ=cosθ sinθ(余切),
secθ= 1 cosθ(正割),
cscθ= 1 sinθ(余割)
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推导出来的 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan©=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan©=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

4(sint)^2*2cost*2cost
=4(sint)^2*4(cost)^2
=4(2sintcost)^2
=4(sin2t)^2
=4*(1-cos4t)/2
=2(1-cos4t)

36x²-1=0
(6x-1)(6x+1)=0
6x-1=0 6x+1=0
∴x=±1/6

（1）x^2-4x+1=0
( x^2-4x+4-4)+1=0
(x-2)^2-4+1=0
(x-2)^2=3
x=2±√3
(2) 3x^2-3x-6=0.
x^2- x-2=0
x^2- x+ 1/4 - 1/4 -2=0
( x - 1/2 )^2 =9/4
x=2 x=-1
(3) 2x^2-4x-2.5=0.
x^2-2x-2.5/2=0.
x^2-2x +1 -1=2.5/2
(x-1)^2=1.25+1=2.25
x=1+ √2.25 x= 1-√2.25
(4) (x-1)^2-2(x-1)-3=0 ..
(x-1)^2-2(x-1) +1 -1 -3=0
{(x-1)-1}^2=4
(x-2)^2=4
x=0 x=4
5.设这个百分比为q.
则 360×q×q=100
q=√10/6 ≈ 5.27 √10 （根10≈3.16）
所以该商场打5.27折
6.由题意得：3t^2+8t=16 t﹥0
t^2+8/3 t=16/3
t^2+8/3 t +16/9 -16/9 =16/3
(t+ 4/3)^2 -16/9 =16/3
t + 4/3= 8/3
t=4/3
全部是用同样的方法去组合 （a±1)^2=a^2±2a+1 的公式

（x+m)²=-b/a
所以x=-m±√(-b/a)
(x+m+2)²=-b/a
x+m+2=±√(-b/a)
x=-m±√(-b/a)-2
所以他的解比前面的要减去2
所以是-4和-1

(cosX)^2=(1+cos2X)/2
(sinX)^2=(1-cos2X)/2

三人的结论均正确
1、x²-4x+5=0
△=(-4)²-20=-40 右边

一元一次方程.

x²+x=1
所以原式=(x^5+x^4)-(x³+x²)+2x²+x+1
=x³(x²+x)-x(x²+x)+2x²+x+1
=x³-x+2x²+x+1
=x³+x²+x²+1
=x(x²+x)+x²+1
=x+x²+1
=1+1
=2

由x^2-x-1=0 得x^2=x+1 x=x^2-1 x^2-x=1
-x^3+2x+2008=-x(x+1)+2(x^2-1)+2008
=-x^2-x+2x^2-2+2008
=x^2-x+2006
=1+2006
=2007

∵cos^2α=（1+cos2α）/2,sinαcosα=sin2α/2,2sin^2α =1-cos2α
∴cos^2α+sinαcosα+2sin^2α
=（1+cos2α）/2+sin2α/2+（1-cos2α）
=[1+cos2α+sin2α+2-2cos2α]/2
=3/2+（sin2α-cos2α）/2
=3/2+√2（sin2αcos45-cos2αsin45）/2
=3/2+√2[sin(2α-45)]/2
碰到这种三角函数的题,需要灵活运用并掌握有关公式
主要有：sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2α-sin^2α =1-2sin^2α =2cos^2α-1
tan2α=2tanα/（1-tan^2α）
sin^2α=（ 1-cos2α）/2
cos^2α=（1+cos2α）/2
cos（α-β）=cosβcosα+sinβsinα
cos（α+β）=cosβcosα-sinβsinα
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
tan（α+β）=（ tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ+ tan（α+β）* tanαtanβ
tan（α-β）=（ tanα-tanβ）/（1+ tanαtanβ）

4a^4-12a³+9a²-10
=4a^4-6a³-6a³+9a²-10
=2a²(2a²-3a)-3a(2a²-3a)-10
=10a²-15a-10
=5(2a²-3a)-10
=25-10
=15

ln
=∫(tan(x)) ^n dx
=∫(tanx)^(n-2) * (tanx)^2 dx
=∫(tanx)^(n-2) * ((secx)^2-1)dx
=∫(tanx)^(n-2)dtanx - ∫(tanx)^(n-2) dx
=((tanx)^(n-1))/(n-1) - ln-2

你的题目恐怕是：
求1998x^3+3996x^2的值
【解析】
x^2=-x+1
x^3=x*x^2=x*（-x+1）
=-x^2+x
=-（-x+1）+x
=2x-1
1998x^3+3996x^2
=1998*（2x-1）+3996*（-x+1）
=1998
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初三的,九年级上册,第二十二章第二节.

一次的三角函数可以根据积分公式直接计算,高次的基本没有积分公式,也就是没有普遍的原函数求法.
有一些特别情况会公式,比如cos^n(x)(或者sin),一般情况是要降次的

X^2+Y^2=8 ①
X^2-4xy+3y^2=（x-y）（x-3y)=0 ②
所以,由②得到：x=y或x=3y
当x=y时,代入①,得到：y^2+y^2=8
所以,y=2或-2,x=2或-2
当x=3y时,代入①,得到：9y^2+y^2=8
所以,y=2√5/5或-2√5/5,x=6√5/5或-6√5/5

（1）4X的平方-6X-3=0
x²-3x/2=3/4
x²-3x/2+9/16=21/16
(x-3/4)²=21/16
x=3/4+√21/4 x=3/4-√21/4
（2）x的平方+4x-9=2x-11
x²+2x=-2
(x+1)²=-1
无解
(3)X(x+4)=8x+12
x²-4x-12=0
(x-6)(x+2)=0
x=6或x=-2

方程4-8x+4x²=9的左边是_完全平方___形式,这个方程可以化成4（x-1)²=9后进行降次,得_2（x-1)=3 2(x-1)=-3____,方程的根为x1=-1/2___,x2_=5/2__

（1）36x^2-1=0
(6x+1)(6x-1)=0
6x+1=0
6x-1=0
x1=-1/6
x2=1/6
（2）4x^2=81
4x^2-81=0
(2x+9)(2x-9)=0
2x+9=0
2x-9=0
x1=9/2
x2=-9/2
（3）(x+5)^2=25
x+5=5
x+5=-5
x1=0
x2=-10
（4）x^2+2x+1=4
(x+1)^2=4
x+1=2
x+1=-2
x1=1
x2=-3

d^2x/dt^2=-w^2x
d^2x/dt^2＋w^2x＝0
x''+w^2x=0
特征方程
r^2+w^2=0
r=±wi(i是虚单位）
因此其通解是
y=(C1sinwx+C2coswx)
再根据简记得到x=Acos(wt+φ)

用公式 x=(-b±√(b^2-4ac))/2x²+x-6=0 x=(-1±√(1^2-4*1*(-6)))/2=(-1±5)/2x1=2,x2=-33x²-6x-2=0 x=(6±√(（-6）^2-4*1*(-2)))/2=（6±√60）/2=（6±2√15）/2x1=3+√15,x2=3-√15

2x^2=8 x=2或者x=-2
(2,4) (-2,-4)

1、
x²+6x+9=2
配方(x+3)²=2
开方x+3 = √2 或x+3 = - √2
所以x = √2 -3 或x = - √2 - 3
2、设棱长是x
表面积 = 6x² = 384
x² =384 / 6 = 64
所以正方体的棱长 x = 8

化繁为简是简单原则的体现,其主要手段是归类整理与消元降次.
消维降次的具体方法有：加减消元法、裂项消去法,以及使用降次公式等.

1 、x^2-4x+4+1-4=0 (x-2)^2=3 x=2加减根号三
2、3(x^2-x+1/4)-3/4-6 3（x-1/2）^2=27/4 (x-1/2)^2=9/4 x-1/2=+-3/2 x=-1或-2
3、x^2-2x+1-1-1.25=0 (x-1)^2=9/4 x-1=+-3/2 x=-1/2huo 2.5
4、(x-1)^2-2(x-1)+1-1-3=0 ((X-1)-1)^2=4 (x-2)^2=4 x-2=+-2 x=4huo0
5、设百分率为a 360(1-a)(1-a)=100 a>0 a=1-根号10/6
6、s=16时 8t+3t^2=16 3t^2=8 t>0 t=根号下三分之八（根号三分之根号八）

消元法

（a+1)2+(b-2)2+(c+3)2=0
所以：a=-1,b=2,c=-3

设x^2=y,原式可化为
y^2-3y=4,即(y--4)(y+1)=0
因为,y>=0,所以,y－4＝0
y＝4
因为,x^2=4
所以,原方程的解为x＝2或x＝－2

是用十字相乘法求出来的
把2次项的系数分解成两个因数1
1,
常数项分解成两个因数1
6
后用2次项的第一个与1常数项的第二个6用2次项的第二个1常数项的第第一个1交叉相乘再相加正好为一次项的系数即：1×6+1×1=7
∴(y＋1)(y＋6)＝0.这种方法这种方法叫做因式分解法

第一题：
y=4/√x²-3x+1
y'=[√x²*4'-4(√x²)']/x²-(3x)'+1'
=-4(√x²)'/x²-3
=-4|x|'/x²-3
当x>0时,y'=-4/x²-3
当x

把5X+2Y=25 乘二 得 10X+4Y=50然后用它减3X+4Y=15德7X=35 X=5把X=5 代入5X+2Y=25得 25+2Y=25 Y=0所以X=5 Y=0%D%A

(1)
4x^2=81
x^2=81/4
x = ±3√3/2
(2)
(x+5)^2=25
x+5=±5
x=10 or 0
(3)
x^2+2x+1=4
x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3 or 1

(3)两边开平方得 2（x-3）=±15
2x-6=15或2x-6=-15
解得 x1=21/2,x2=-9/2
(4 )原方程可化为（x+2）²=1
两边开平方得 x+2=±1
解得 x1=-1,x2=-3

大学数学的初等代数里有那方面的东西,建议找朋友或同学 借那书,还得是 数学专业 的才有.或者网上买.

应该是2此方吧
x^2-3|x|+2=0
当x>0时
x^2-3x+2=0
（x-1)(x-2)=0
解得
x=1 x=2
当x

设每次降价率为：x
则最终价格为：100*（1-x）*（1-x）=81
解除x=0.1 即每次降价10%
-----------------------------------------------
给你附加一道练习题,还是在原基础上改的.
某药品经过两次降价,“第一次”每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降次的百分率相同,求经两次降价后实际降价的百分率
-----------------------------------------------
最原始的方法：一步步的来
第一次：降价率为（100-81）/100=19%
第二次：19%
经第二次降价了：81*19%=15.39
共降价了：15.39+（100-81）=34.39
所以降价率为：34.39/100=34.39%
快速方法：
因为降价率相同：即每次剩余原来的81%
最终剩余：1*81%*81%=65.61%
所以降价率为1-65.61%=34.39%

（1）x^2-4x+4=0
（x-2) ^2=0(完全平方公式）,x=2
（2）5x^2-15x=0
5x(x-3)=0（提取公因式）
x=0或x=3
(3)x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0（因式分解）
x=2或x=3
(4) 2x^2-7x+3=0
(2x-1)(x-3)=0 （因式分解）
x=0.5或x=3

很多诶,是人教版的吧
1.填空：（1）x的平方+10x+5的平方=(x+5)的平方 （2）6的平方 6 （3）5/2的平方 5/2 （4）1/3的平方 1/3

2x^2-8=0
2x^2=8
x^2=4
x=±2
(x+6)^2—9=0
(x+6)^2=9
x+6=±3
x=-6±3

换元降次

原题是?
-4x^3-24x^2-28x+8
=-4（x^3+6x^2+7x-2）
=-4（x^3+2x^2+4x^2+7x-2）
=-4[（x^2（x+2)+﹙4x-1)(x+2）](用常数项-2的因子1,2,-1,-2试根,发现-2是根）
=-4（x+2)(x^2+4x-1)

①假设两根是两腰,则有m²-4×3=0
m=2√3
所以：x²-2√3x+(√3)²=0
(x-√3)²=0
x=√3
周长：3+2√3
②假设两根不是两腰,所以一根为3
所以：3²-3m+3=0
3m=12
m=4
所以：x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x1=1 x2=3
周长：1+3+3=7

降次是指将未知数的次数由高次转变到低次,即对于此题来说,是将x,y的次数由2次降为1次
它的方法因题而异,对于此题可通过因式分解来达到降次的目的!
x²-y²-3x+2y=10
(x+y)(x-y)-3x+2y=10
而x+y=7 代入上式得：
7(x-y)-3x+2y=10
4x-5y=10 这样就和原方程构成一个二元一次方程了!