在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则这个三角形是

冷凌弃1102022-10-04 11:39:541条回答

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juan_niao 共回答了15个问题 | 采纳率100%: 根据正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r所以有：sinA=a/2r, sinB=b/2r, sinC=c/2r因：sinA:sinB:sinC=3:4:5　所以：a/2r:b/2r:c/2r=3:4:5 即：a:b:c=3:4:5 于是可设：a=3k,b=4k,c=5ka²+b²=(3k)²...; 1年前

hesx180 共回答了23个问题 | 采纳率100%

解题思路：由条件利用正弦定理可得a：b：c=3：5：7，设a、b、c三边分别为3、5、7，角C为最大角，则由余弦定理求得 cosC=

a2+b2−c2

2ab

的值，可得最大角C的值．

在△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，∴由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，
∴c变为最大边，角C为最大角，设a、b、c三边分别为3、5、7，
则由余弦定理可得 cosC=
a2+b2−c2
2ab=[9+25−49/30]=-[1/2]，
∴C=[2π/3]，
故答案为：[2π/3]．

点评：
本题考点：正弦定理．

考点点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，大边对大角，属于中档题．

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在三角形abc中,已知A=120度,sinB:sinC=3:2,三角形Sabc=6√3,求b? 摩枷1年前1: wangwenll 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设AB＝c,AC＝b,BC＝a
过B作AC垂线BD,过A做BC垂线AE
Sabc=AC*BD/2＝（b*c√3/2）/2＝6√3 ＝＝＞bc＝24
sinB:sinC=（AE／AB）：（AE／AC）＝AC／AB＝b：c＝3:2
＝＝＞ b＝1．5c
解得c＝4
b＝6

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三角形ABC中若sinA:sinB:sinC=3:2:4 三角形ABC中若sinA:sinB:sinC=3:2:4 则三角形ABC为_______角三角形 mona77881年前2: 油表共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

角A,B,C,分别对边a,b,c,则有a：b：c=3：2：4,你可以这么想,如果三角形是rt三角形,则c=根号13,但c大于根号13,所以这个三角形是钝角三角形

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1.在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为( ) 1.在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为( ) 1.-1/4 2.1/4 3.-2/3 4.2/3 2.在三角形ABC中,若(b+c+a)(b+c-a)=3bc,则A等于( ) 1.30度 2.60度 3.120度 4.150度 3.已知三角型ABC的三边长a=3,b=4 c=根号37,则三角形的最大角的度数为____. 4.在三角形ABC中,已经知BC=3,AB=10,AB边上的中线长为7,则三角形的面积_____? 5.在三角形ABC中.已知a=7,b=8,cosC=13/14 ,则三角形的最大角的余玄值为____ 6在三角形ABC中,已知B=45度,D是边BC上的一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB的长! 郁闷我都不会有高手答出来的 w124801年前5: 茅盾江湖共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1.sinA:sinB:sinC=3:2:4=a:b:c,正弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/4
2.(b+c+a)(b+c-a)=3bc (b+c)^2-a^2=3bc b^2+c^2-bc=a^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 A=60
3.a:b:c=3:4:sqrt(37)=sinA:sinB:sinC 所以角C最大(俗称大角对大边)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(9+16-37)/24=-1/2 (算cos是因为cos在0-pai上单调,算sin很麻烦,而且算出是sqrt(3)/2还要讨论) C=120
4.假定中线为CD,在△BCD中,BC=3 BD=5 CD=7 你可以用海伦公式,也可以先求cosB=(5^2+3^2-7^2)/30=-1/2 sinB=sqrt(3)/2
S△ABC=1/2*a*c*sinB=15sqrt(3)
5.先算出c c^2=a^2+b^2-2abcosc c=3 b>a>c 显然最大角是角B
cosB=(49+9-64)/(2*3*7)=-1/7
6.求AB的长可以用正弦定理,AB/sin(ADB)=AD/sinB sin(ADB)=sin(ADC)
而cos(ADC)=(AD^2+DC^2-AC^2)/2AD*DC=-1/2 sin(ADC)=sqrt(3)/2
从而求得 AB=5/2*sqrt(6)

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在ABC,若sinA:sinB:sinC=3:5:7,周长为30,则面积 在ABC,若sinA:sinB:sinC=3:5:7,周长为30,则面积 在ABC,若sinA:sinB:sinC=3:5:7 周长为30,则面积 _帆影_1年前1: yuluu 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

sinA:sinB:sinC=3:5:7=a:b:c
a=3k
b=5k
c=7k
a+b+c=15k=30
k=2
a=6
b=10
c=14
0.5(a+b+c)=15
海仑公式
S^2=15(15-6)(15-10)(15-14)=15*9*5*1=3*15^2
所以S=15倍的根3

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一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,求最大角的度数? jacktan20061年前4: 初zz101 共回答了25个问题 | 采纳率100%

因sinA:sinB:sinC=3:5:7
所以可设sinA:3=sinB:5=sinC:7=k,则sinA=3k,sinB=5k,sinC=7k
由此可知最大角应该是角C
sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
7k=3kcosB+cosA•5k
7=3cosB+5cosA……（1）
因sinA的平方加cosA的平方=1,所 cosA=二次根号下（1-sinA的平方）=二次根号下（1-9k2）
同理：cosB=二次根号下（1-25k2）
将cosA,cosB的值代入（1）式,整理得k=（根号下3）/14
所以sinC=7k=（根号下3）/2
所以C=60或120度
因角C最大,所以C=120度
说明：k2表示k的平方

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在三角形ABC里sina:sinb:sinc=3:4:6,则这个三角形为什么三角形 水蓝拖鞋1年前1: jie_1212 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

∵sina:sinb:sinc=3:4:6,
∴a：b：c=3:4:6
∴是钝角三角形
cosC=-11/24＜0,∴角C大于90°

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在△ABC中,若sinA：sinB：sinC=3:5:7,则C等于? 在△ABC中,若sinA：sinB：sinC=3:5:7,则C等于? 愚蠢的俺又来问数学题了. =w= xiangz1年前1: 喜欢上一臭小子共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设3t,5t,7t.a:b:c=3:5:7.然后再用余弦定理

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在三角形ABC中,若SinA:SinB:SinC=3:2:4.则Cos的值为? ybsyl05061年前1: chenchang1234 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

得A:B:C=2:3:4
COS就可以利用余弦定理求了

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在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:5:7,则它的最大内角为____. 雨水瓶1年前1: 慢性间质性肾炎共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

由正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.
本题知:
sinA/3=sinB/5=sinC/7=k
可得:a/3=b/5=c/7=2Rk=t
得:
a=3k,b=5k,c=7k.
知角C最大.且:
cosC=(9+25-49)*k^2/(2*3k*5k)
=-1/2.
故:角C=120度.

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已知三角形ABC中,满足sinA:sinB:sinC=3:5:7,且最大边长为14,则三角形的面积为 阿尔皮的狄克推多1年前1: yangi19841230 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

sinA：sinB：sinC=3：5：7=a:b:c c 角
则cosc=（a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2 c=120°

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已知△ABC,sinA:sinB:sinC=3：5：根号下19,求C的度数 已知△ABC,sinA:sinB:sinC=3：5：根号下19,求C的度数 数学高手进,急、、、 xiaohuway1年前2: rong_bao_bao 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:5:√19
令a=3k,b=5k,c=√19k
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=15k²/30k²=1/2
所以角C=60度

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△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周长为30，则△ABC的面积为（　　） △ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周长为30，则△ABC的面积为（　　） A. 15 3 14 B. 13 3 4 C. 13 3 D. 15 3 雪中啸1年前3: jxfgjfgxj6756 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：由条件利用正弦定理可得a：b：c=3：5：7，再根据△ABC的周长为30，求得三角形的三边长分别为a、b、c的值．由余弦定理求得cosC 的值，可得C=[2π/3]，从而求得△ABC的面积为[1/2]ab•sinC 的值．
△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，故由正弦定理可得a：b：c=3：5：7．
设a=3k，则b=5k，c=7k，再根据△ABC的周长为 3k+5k+7k=15k=30，可得k=2，
故三角形的三边长分别为：a=6，b=10，c=14．
由余弦定理可得cosC=
a2+b2−c2
2ab=-[1/2]，∴C=[2π/3]，∴△ABC的面积为[1/2]ab•sinC=[1/2]×6×10×

3
2=15
3，
故选：D．

点评：
本题考点：正弦定理；余弦定理．

考点点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．

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在△ABC中,已知sinA：sinB：sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数是? ysh76141年前1: kuen2003 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

sinA:sinB:sinC=3：5：7
根据正弦定理可以知a:b:c=3:5:7
不妨假设a=3k,b=5k,c=7k
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=-1/2
C=120度
三角形的最大内角的度数等于120

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△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周长为30，则△ABC的面积为（　　） △ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周长为30，则△ABC的面积为（　　） A. 15 3 14 B. 13 3 4 C. 13 3 D. 15 3 LY-kevinyu1年前1: violet-cyx 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：由条件利用正弦定理可得a：b：c=3：5：7，再根据△ABC的周长为30，求得三角形的三边长分别为a、b、c的值．由余弦定理求得cosC 的值，可得C=[2π/3]，从而求得△ABC的面积为[1/2]ab•sinC 的值．
△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，故由正弦定理可得a：b：c=3：5：7．
设a=3k，则b=5k，c=7k，再根据△ABC的周长为 3k+5k+7k=15k=30，可得k=2，
故三角形的三边长分别为：a=6，b=10，c=14．
由余弦定理可得cosC=
a2+b2−c2
2ab=-[1/2]，∴C=[2π/3]，∴△ABC的面积为[1/2]ab•sinC=[1/2]×6×10×

3
2=15
3，
故选：D．

点评：
本题考点：正弦定理；余弦定理．

考点点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．

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在△ABC中,若sinA：sinB：sinC=3：5：7,则C的大小是 milksea121年前4: wjlmx 共回答了20个问题 | 采纳率80%

利用正弦定理
可以得到 a:b:c=3:5:7
设 a=3t ,b=5t,c=7t
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(9+25-49)/(2*3*5)=-1/2
C =120°

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已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=? -撑dd的猪1年前1: franksun258 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

根据正弦定理
sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4
设a=3t,b=2t,c=4t
a+b+c=9t=9
t=1
a=3,b=2,c=4
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/4

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（2014•鹰潭二模）若△ABC三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形内角的最大值为 （2014•鹰潭二模）若△ABC三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形内角的最大值为 [2π/3] [2π/3] ． 2d4540d0bf062db11年前1: 若林共回答了20个问题 | 采纳率90%

由正弦定理知[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2R，
∴sinA=[a/2R]，sinB=[b/2R]，sinC=[c/2R]，
∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，
∴a：b：c=3：5：7，则c边最大，即C为最大角．
设a=3t，b=5t，c=7t，
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=
9t2+25t2−49t2
2•3t•5t=-[1/2]，
∵0＜C＜π，
∴C=[2π/3]．
故答案为：[2π/3]．

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有关正、余弦定理的一道题已知在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,那么这个三角形的最大角是?a.1 有关正、余弦定理的一道题 已知在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,那么这个三角形的最大角是? a.135° b.90° c.120° d.150° 逍遥-之女1年前2: shineheyan 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

a:sinA = b:sinB = c:sinC所以由sinA：sinB：sinC=3：5：7得a:b:c=3:5:7设a=3k,则b=5k,c=7k(k为常数）.根据余弦定理,可以计算三个角的COS值.cosA=[(5k)²+(7k)²-(3k)²]/2*5k*7k=13/14cosB=[(3k)²...

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在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数等于几? gigilee1年前3: 我就是不改共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

sinA:sinB:sinC=3：5：7
根据正弦定理可以知a:b:c=3:5:7
不妨假设a=3k,b=5k,c=7k
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=-1/2
C=120度
三角形的最大内角的度数等于120

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已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（） 名叫人的人1年前5: 秀南共回答了20个问题 | 采纳率100%

根据正弦定理
sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4
设a=3t,b=2t,c=4t
a+b+c=9t=9
t=1
a=3,b=2,c=4
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/4

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在三角形ABC,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值? 不敢颓废1年前3: 凤凰232 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

sinA/a=SinB/b=sinC/c
sinA:sinB:sinC=3:2:4
a=3c/4 b=3c/2
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=29/36

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在三角形ABC中,已知A>B,那么①SinA>SinB;②SinACosB;④CosA 在三角形ABC中,已知A>B,那么①SinA>SinB;②SinACosB;④CosA 狂人121 1年前已收到4个回答举报赞 fbp1974 幼苗共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报 ①④,（可在单位圆中观察） 1年前追问 10 狂人121 举报那万一A是>90度，B<90度那？（举报 fbp1974 万一A是>90度，B<90度 A+B<180°当A+B=180°时SinA=SinB A减小，SinA增大，B减小SinB减小，还是SinA>SinB 而这时，CosA0,还是CosA gttg 幼苗共回答了23个问题采纳率：87% 举报 90到180,sinX为减函数 1年前 2 山水一样幼苗共回答了8个问题举报 ①由正弦定理a/sinA=b/sinB因为三角形中大边对大角所以a>ba=2RsinA,b=2RsinB2RsinA>2RsinBsinA>sinB④若角A,B都小于90显然CosA也可能A大于90，这时CosA是负数，小于cosB 1年前 1 jaimy 幼苗共回答了1个问题举报 1和4 在0到90度间，sinX为增函数，cosX为减函数 1年前 0 回答问题可能相似的问题在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B 1年前1个回答在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状. 1年前1个回答三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C 1年前3个回答在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 1年前1个回答 1．在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA 求证B=C 1年前3个回答在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 1年前2个回答在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明 1年前2个回答今天答有效1.在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA（1）求证B=C(2)如果A=120度,a=1,求三角形 1年前1个回答在三角形ABC中,已知2sinBxcosC=sinA,A=120度,a=1,求B和三角形ABC的面积 1年前6个回答三角形形状的判定在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形的形状为?可以的话给个具体过程 1年前1个回答在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C 1年前3个回答在三角形ABC中,已知a分之sinA=b分之cosB=c分之cosc,试判断三角形ABC的形状 1年前1个回答三角函数二倍角公式在三角形ABC中,已知2SinBCosC=SinA.A=120.a=1.求三角形ABC的面积 1年前1个回答在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA 1年前5个回答在三角形ABC中,已知角sinA:角sinB:角sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角为 1年前1个回答在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC 1年前1个回答在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积 1年前3个回答在△ABC中,已知（sinA+sinB）^2-sin^c=3sinAsinB求证：A+B=120° 1年前1个回答 ABC中,已知tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,试求角C值,并判断当sinA+sinB 取得最大之时的三 1年前2个回答你能帮帮他们吗 You can love me but you can't make me like you 这句话用中文翻译是什么意思 1年前英语翻译结实的靴子防水衣新闻界有些职业的自杀率远远高于其他职业 1年前天鹅等鸟类每做一次呼吸活动,肺部就会发生两次气体交换,这种现象为（） 1年前 K=K K=A K=B A=A A=B 三层、五层瓦楞纸板什么价格?（广东地区的） 1年前在极地生存的动物有一种动物毛是中空的,这样阳光可以穿透中空的毛,射到皮肤上,请问是哪种动物 1年前精彩回答据报道，郑州市某社区民警向居民作述职报告，接受本社区居民的民主测评。如果测评结果为不满意，被测评者将可能被调离现在的岗位。这一举措体现了我国公民享有 1年前 At the meeting, we discussed___ we should spend more money on the project. 1年前下列反应属于分解反应的是（　　） 1年前根据课文内容填空。（1）《北京的春节》本文作者________，课文描绘了一幅幅画卷________，展示了中国节日习俗的________，表达了自己对________。 1年前典范英语第8本的读后感怎么写（英文） 1年前 在三角形ABC中,已知A>B,那么①SinA>SinB;②SinACosB;④CosA 狂人121 1年前已收到4个回答举报 狂人1211年前4: fbp1974 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

①④,（可在单位圆中观察）

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在三角形ABC中,若sinA：sinB：sinC=3:4:6,则此三角形为什么三角形? 爱靴异族1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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在三角形ABC中,A=120º sinB：sinC=3：2.三角形面积等于6跟3.则a= 在三角形ABC中,A=120º sinB：sinC=3：2.三角形面积等于6跟3.则a= 板板9661年前3: 空山灵雨yu 共回答了25个问题 | 采纳率88%

过点A做AD垂直于BC交于点D
则sinB=AD/AB,sinC=AD/AC
sinB：sinC=3:2,则(AD/AB)/(AD/AC)
故AC/AB=3:2
设AC=3x,AB=2x
三角形ABC的面积为
S＝1/2 * AC*ABsinBAC
= 1/2*3x*2x*sin120°
= 1/2*3x*2x*(根号3/2)
= 3/2x*x*(根号3)=6根号3
得x=2
即b=AC=3x=6,c=AB=2x=4
有余弦定理
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
=6^2+4^2-2*6*4*cos120°
=36+16-48*(-0.5)
=52+24
=76
a=根号76=2根号19

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一到数学题,求教在三角形ABC中,角A=120度,sinB:sinC=3:2,且三角形ABC的面积S=6√3,求边长a的 一到数学题,求教 在三角形ABC中,角A=120度,sinB:sinC=3:2,且三角形ABC的面积S=6√3,求边长a的值 请尽量多写些过程, 卡卡520021年前2: kaka的皮球共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

正弦定理：b/c=sinB/sinC=3/2,b=3c/2
S=1/2*bcsinA=1/2*3c^2/2sin120=c^2*3√3/8=6√3,c^2=16,c=4
b=3c/2=6,a^2=b^2+c^2-2bccosA=16+36-2*4*6*(-1/2)=76
a=2√19

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亲们…解个数学题急用啊在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对应边分别是a,b,c.若sinA:sinB:sinC=3: 亲们…解个数学题急用啊 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对应边分别是a,b,c.若sinA:sinB:sinC=3:5:7,则∠C的大小等于多少? 我看了答案是120° 但就是写不出解… 急用啊谢谢啦 hxshfh1年前5: 1750980 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

根据正弦定理可得sinA/a=sinB/b=sinC/c∵sinA:sinB:sinC=3:5:7∴a:b:c=3:5:7,设a=3x,则b=5x,c=7x根据余弦定理可得c^2=a^2+b^2-2abcosC(7x)^2=(3x)^2+(5x)^2-2*(3x)(5x)cosC49=9+25-30cosCcosC=-1/2∴C=120°...

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在三角形ABC中,已知角sinA:角sinB:角sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角为 在三角形ABC中,已知角sinA:角sinB:角sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角为 注意是"角sinA""角sinB""角sinC",符号没打出来.. rr笑笑1年前1: PaleTurq 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

设角A,B,C分别对应边a,b,c
由正弦定理,得
a:b:c = 3:5:7
c最大,所以角C是最大内角
设a=3t,b=5t,c=7t
由余弦定理,得
cosC = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)
把a,b,c的值代入,得
cosC = (-15t^2)/(30t^2) = -1/2
因为0

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已知三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值是多少 200114081年前3: 妙笔生花花生米共回答了25个问题 | 采纳率92%

a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a:b:c=sinA:sinB:sinC=3:2:4
则cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=-1/4

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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则这个三角形是

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