若a=1-b分之一,b=1-c分之一,则用a表示c的代数式为?

计算：已知a+b+c=2,a分之一+b分之一+c分之一=2分之一,求（a-2）（b-2）（c-2）的值

jys_271年前4

xkvod 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

a+b+c=2==>a+b=2-c
1/a+1/b+1/c=1/2
(bc+ac+ab)/(abc)=1/2
abc=2(bc+ac+ab)
（a-2）（b-2）（c-2）
=(ab-2a-2b+4)(c-2)
=abc-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=abc-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=2(bc+ac+ab)-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=2bc+2ac+2ab-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=4c+4a+4b-8
=4(a+b+c)-8
=4x2-8=0

1年前查看全部

a²+b²+c²=[a+b+c]²且abc≠0求a分之一+b分之一+c分之一

yuyaom1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证（a分之一减1）(b分之一减1)(c分之一减1)大于

zjl198302021年前1

gg贸易理论 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

（a分之一减1）(b分之一减1)(c分之一减1)=(a+b+c-a)/a*(a+b+c-b)/b*(a+b+c-c/c)=(b+c)/a*(a+c)/b*(b+a)/c>=(2根号ab*2根号bc*2根号ac)/abc=8abc/abc=8
当且仅当a=b=c=1/3时取到最小值

1年前查看全部

已知a>b>c 求证a-b分之一加b-a分之一加a-c分之一大于0

已知a>b>c 求证a-b分之一加b-a分之一加a-c分之一大于0
已知a>b>c
求证:a-b分之一加b-c分之一加c-a分之一大于o

zw-sword1年前3

啡咔 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)
=[(b-c)(c-a)+(a-b)(c-a)+(a-b)(b-c)]/(a-b)(b-c)(c-a)
=[bc-ba-c²+ca+ac-a²-bc+ab+ab-ac-b²+bc]/(a-b)(b-c)(c-a)
=[-(a²-ab+b²-ac+c²-bc)]/[-(a-b)(b-c)(a-c)]
=[2(a²-ab+b²-ac+c²-bc)]/[2(a-b)(b-c)(a-c)]
=[2a²-2ab+2b²-2ac+2c²-2bc]/[2(a-b)(b-c)(a-c)]
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/[2(a-b)(b-c)(a-c)]
∵a>b>c
∴a-b>0,b-c>0,a-c>0,(a-b)²>0,(b-c)²>0,(a-c)²>0
∴(a-b)(b-c)(a-c)>0,(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²>0
∴1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0

1年前查看全部

2两道数学题、初二年级化简（a-b/ab）+（b-c/bc）+（c-a/ca）a+b+c=0,求a（b分之1+c分之一）

2两道数学题、初二年级
化简（a-b/ab）+（b-c/bc）+（c-a/ca）
a+b+c=0,求a（b分之1+c分之一）+b（a分之一+c分之一）+c（a分之一+b分之一）的值
暑假作业上的两道题、实在不知道怎么做了.

单慧妍1年前1

l_liu 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1 ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=ab(a-b)+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2
=ab(a-b)-c(a^2-b^2)+c^2(a-b)
=(a-b)(ab-ac-bc+c^2)
2 因为a+b+c=0,所以 b+c=-a,c+a=-b,a+b=-c.因此
a(b分之一+c分之一)+b(c分之一+a分之一)+c(a分之一+b分之一)
=a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
=(a/b+a/c)+(b/c+b/a)+(c/a+c/b)
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)
=(-b/b)+(-c/c)+(-a/a)
=(-1)+(-1)+(-1)
=-3
我都写这么多了,你不采纳就不够意思了
不懂在HI上问我

1年前查看全部

已知a>b>c,如果a-b分之一加上b-c分之一大于等于a-c分之m求m的最大值或最小值

nhlxh11221年前1

zwc1990721 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

已知：a>b>c 所以a-b>0 b-c>0 a-c>0
由1/（a-b)+1/(b-c)=>m/(a-c) 可知 m=c 则有a-c的值等于零.
m的最小值,是 0

1年前查看全部

设abc大于0 则a加b分之一 b加c分之一 c加a分之一 的值则

设abc大于0 则a加b分之一 b加c分之一 c加a分之一 的值则
A.都大于2 B 至少有一个不大于2 C至少有一个不小于 D都小于2

-帅的iiii-1年前3

云中漫步223 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

【楼上的,请注意啊,他可有说abc都是正数啊】
答案：C
正如haigang所说,这类题用特殊值法最好做.
设x=a+(1/b),y=b+(1/c),z=c+(1/a)
先将四个选项用数学符号翻译一遍
A）xyz都＞2
B）xyz中至少一个≤2
C）xyz中至少一个≥2
D）xyz都＜2
很显然,C的否定形式为 “xyz中没有一个≥2”
也就是D：“xyz都＜2”
所以 C,D互为否定形式【不是否命题】
所以若能证明D在任何情况下不成立（完全错）,也就是证明了在任何情况下C成立（完全对）
由基本不等式：x+y≥2√xy（且仅当a=b时取等号）
可知a+(1/a)≥2√【a•(1/a)】=2√1=2
同理 b+1/b≥2,c+1/c≥2
三式相加,得[a+(1/a)]+[b+(1/b)]+[c+(1/c)]≥2+2+2=6
即 x+y+z≥6……①
现用反证法证D不成立,
证：假设D成立
那么x＜2,y＜2,z＜2
三式相加,得x+y+z＜6
与推论①不符
所以D不成立
所以C成立
再证明A,B错误只需举出反例即可.
取a=1,b=1,c=1
得x=2,y=2,z=2
xyz并没有都＞2,所以A不成立
取a=2,b=2,c=2
得x=5/2,y=5/2,z=5/2
xyz中没有一个≤2,所以B不成立
故选C
【看完我的回答,楼主可能会奇怪,A,B也互为否定形式,为什么他们都是错的呢
这是因为数学上判断一个命题是否是真命题,必须是在所给条件下,永远成立的命题（100%对）,而判断否命题只需要一个反例（不是100%的对,可能有1%的错）
那么判断A,B错误就是举了反例.也就是说他们既有对的时候,也有错的时候（都50%对,50%错）
而我证明了在所给条件下D永远是错误的（100%错）,那么他的否定形式就一定是永远成立的（100%对）】

1年前查看全部

已知a+b+c=0 a的平方加b的平方加c的平方=32 abc=8 求a分之一加b分之一加c分之一

ytxmz1年前1

青岛翻译 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a+b+c=0
(a+b+c)^2=0
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
2ab+2ac+2bc
=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)
=-32
ab+bc+ac=-16
1/a+1/b+1/c
=(ab+ac+bc)/abc
=(-16)/8
=-2

1年前查看全部

已知A分之一加B分之一加C分之一等于三分之一,ABC是不同的自然数且都不大于30.ABC各是多少

已知A分之一加B分之一加C分之一等于三分之一,ABC是不同的自然数且都不大于30.ABC各是多少
要算式

luckyfish781年前3

uuyytt123 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

把1/3拆分1/3=(1+3)/3（1+3）=1/12+1/4
这里注意到把1/12拆分两项的分母要大于30
所以把1/4拆分1/4=(1+4)/4（1+4）=1/20+1/5 所以1/3=1/12+1/20+1/5
所以ABC各是20,12,5

1年前查看全部

若a>b>c,则下列不等式成立的是（ ）A a-c分之一＞b-c分之一 B a-c分之一＜b-c分之一 C ac>bc

若a>b>c,则下列不等式成立的是（ ）A a-c分之一＞b-c分之一 B a-c分之一＜b-c分之一 C ac>bc D ac

libing1191年前3

木吒 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

选B
这个题你不要多想 这个题只要有可能对就可以 不用追求各种情况都对
B是不可能的分母越打他越小

1年前查看全部

已知a分之一加b分之一加c分之一等于负二,求分式ab分之a+b加bc分之b+c加 ca分之c+a的值

凡人小白1年前1

金丝带 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1年前查看全部

a分之一+b分之一除以c分之一+d分之一

共同渡过11年前1

68lguo 共回答了19个问题 | 采纳率100%

您好：
a分之一+b分之一除以c分之一+d分之一
=（a+b）/ab ÷（c+d）/cd
=cd(a+b)/ab(c+d)
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!追问谢谢7

1年前查看全部

奥赛题：已知有理数a,b,c,满足a+b+c=0,abc=8则a分之一加b分之一加c分之一的结果为

奥赛题：已知有理数a,b,c,满足a+b+c=0,abc=8则a分之一加b分之一加c分之一的结果为
这是一道选择题,A正数 B 0 C负数 D不正确 我知道答案为0

vincent_lfh1年前3

垃圾男人滚蛋 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

a+b+c=0 a=-(b+c)
abc=8 a,b,c均≠0
a=8/(bc)
-(b+c)=8/(bc)
(b+c)bc=-8
1/a+1/b+1/c=1/b +1/c -1/(b+c)
=(b+c)/(bc)- 1/(b+c)
=[(b+c)²-bc]/[(b+c)bc]
=(b²+2bc+c²-bc)/(-8)
=-(b²+bc+c²)/8
=-[(b+ c/2)²+3c²/4]/8
平方项恒非负,又c≠0,因此(b+c/2)²+3c²/4>0
-[(b+c/2)²+3c²/4]/8

1年前查看全部

a分之一加b分之一=6分之一,b分之一加c分之一=9分之一,a分之一加c分之一等于15,则ab+bc+ca分之abc等于

a分之一加b分之一=6分之一,b分之一加c分之一=9分之一,a分之一加c分之一等于15,则ab+bc+ca分之abc等于几

柳州211年前1

teakay 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1/a+1/b=1/6
1/b+1/c=1/9
1/a+1/c=1/15
三式相加
2（1/a+1/b+1/c）=31/90
1/a+1/b+1/c=31/180
(bc+ac+ab)/abc=31/180
abc/(ab+bc+ca)=180/31

1年前查看全部

接三元一次方程组：{a分之一+b分之一=1①{b分之一+c分之一=6②{c分之一+a分之一=3③

sumbed1年前3

随爱幻灭 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

①+②-③解得b=1/2
带入①得a=-1
带入②得c=1/4

1年前查看全部

12分之一等于a分之一加b分之一加c分之一,求a分之一b分之一值

hqschsch1年前1

肚兜娟 共回答了20个问题 | 采纳率100%

可以这么想
1/12=2/24=3/36=4/48=5/60=6/72
6=1+2+3
6/72=（1+2+3）/72=1/72+1/36+1/24
搞定!

1年前查看全部

如果A分之一加B分之一等于三分之一,A分之一加B分之一加上C分之一等于七分之五,那么C等于几?

颓废的笨猫猫1年前2

融智vv 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1/a+1/b=1/3
1/a+1/b+1/c=5/7
1/c=5/7-1/3=15/21-7/21=8/21
c=21/8

1年前查看全部

5分之1=A分之一+B分之一+C分之一+D分之一 ABCD的和是多少

江道阿狄1年前2

化作双飞羽 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

abcd都是20,和是80

1年前查看全部

a >0b>0c>0且a+b+c>0求证a分之一加b分之一加c分之一大于等于9

a >0b>0c>0且a+b+c>0求证a分之一加b分之一加c分之一大于等于9
a+b+c=0

遥控器按钮1年前1

爱情zz 共回答了14个问题 | 采纳率100%

题目有误,请仔细检查,给的前2个条件重复,后边结果也不成立
应该是a+b+c=1吧
直接用权方和或者柯西不等式
1/a+1/b+1/c>=(1+1+1)^2/(a+b+c)=9

1年前查看全部

小马虎在计算A分之一乘（B分之一+C分之一）时,算成了A分之一乘B分之一+C分之一,得到一个错误的答案为三分之一,比正确

小马虎在计算A分之一乘（B分之一+C分之一）时,算成了A分之一乘B分之一+C分之一,得到一个错误的答案为三分之一,比正确答案多12分之1.A=（?）B=（?）C=（?） （A.B.C是非0的自然数）

wewerr111年前4

大瞌睡虫 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

有无数组,我知道的有这几组：A=1 B=12 C=4或A=2 B=3 C=6

1年前查看全部

已知a+b+c=0,求a(b分之一+c分之一)+b(c分之一+a分之一)+c(a分之一+b分之一)+3的

已知a+b+c=0,求a(b分之一+c分之一)+b(c分之一+a分之一)+c(a分之一+b分之一)+3的
如题

messi1161年前1

lxb8071 共回答了20个问题 | 采纳率100%

因为a+b+c=0,所以 b+c=-a,c+a=-b,a+b=-c.因此
a(b分之一+c分之一)+b(c分之一+a分之一)+c(a分之一+b分之一)+3
=a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3
=(a/b+a/c)+(b/c+b/a)+(c/a+c/b)+3
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)+3
=(-b/b)+(-c/c)+(-a/a)+3
=(-1)+(-1)+(-1)+3
=0
即原式=0.

1年前查看全部

ABCD都大于0,已知3分之2×A分之一＝4分之三×C分之一＝5分之二×D分之一,求ABCD的大小排列

ABCD都大于0,已知3分之2×A分之一＝4分之三×C分之一＝5分之二×D分之一,求ABCD的大小排列
WHO帮我啊

coolman_11年前1

需原料 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你给的式子是
2/3 * 1/a = 3/4 * 1/c = 2/5 *1/d是吧
这个式子里没有B的啊.
只能推断：
3/2 *a =4/3 *c =5/2 *d
c>a>d
没办法判断B啊.

1年前查看全部

关于X的方程X+X分之一=C+C分之一的两个解是X1=C,X2=C分之一,则关于X的方程X+X-1分＝a+a-1分之一等

关于X的方程X+X分之一=C+C分之一的两个解是X1=C,X2=C分之一,则关于X的方程X+X-1分＝a+a-1分之一等于?

rtycvbn1年前1

gxfclzq 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

x+1/(x-1)=a+1/(a-1)——》(x-1)+1/(x-1)=(a-1)+1/(a-1),
——》x-1=a-1,或x-1=1/(a-1),
——》x=a,或x=a/(a-1).

1年前查看全部

已知：A与B互为相反数,C=-（-（+2））,求2A+2B+C分之一的值?

已知：A与B互为相反数,C=-（-（+2））,求2A+2B+C分之一的值?
已知：A与B互为相反数,C=-[-（+2）],求2A+2B+C分之一的值?答得好的话加分.还要写因为.

yuyeear1年前2

junjieyuan 共回答了25个问题 | 采纳率80%

因为A与B互为相反数
所以A+B=0
C=-[-（+2）]=2
2A+2B+C分之一=2*(A+B)+1/C=0+1/2=1/2

1年前查看全部

若a加b加c等于0,化简a{b分之一加c分之一}加b{c分之一加a分之一}加c{a分之一加b分之一

若a加b加c等于0,化简a{b分之一加c分之一}加b{c分之一加a分之一}加c{a分之一加b分之一
}加3的结果是?

冰狼东1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

在算式十八分之一加A分之一加B分之一加C分之一等于1,符号A,B,C代表不同的自然数,求这三个自然数的和.

叶呈学1年前1

hecan8558147 共回答了15个问题 | 采纳率80%

1/18+1/2+1/3+1/9=1;
A+B+C=2+3+9=14；
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前查看全部

已知A,B,C,D都是大于零的自然数,且2012分之5=A分之一+B分之一+C分之一加D分之一,若A

lhmc1年前1

努努哩 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1/A,1/B,1/C,1/D402,同
1/A=5/2012-1/B-1/C-1/D=[5BCD-2012(CD+BC+BD)]/2012
A=4*503/[5BCD-2012(CD+BC+BD)]
503是质数,所以A可能值只有503的124倍数
同理B、C、D也是503的1、2、4倍数
由于A〈B〈C〈D,而504的1、2、4倍总计也只有3个数
所以无解

1年前查看全部

已知a+b+c=1(其中a,b,c均为大于零的实数)求(a分之一减一)(b分之一减一)(c分之一减一)的取值范围

xhm8281年前1

dongfangbubai113 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a>=2(√bc)/a 1/b-1=(c+a)/b>=2(√ca)/b 1/c-1=(a+b)/c>=2(√ab)/c 令(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)=m m>=2(√bc)/a*2(√ca)/b*2(√ab)/c=8 所以m>=8 当a=b=c=1/3时等号成立

1年前查看全部

a分之一加b分之一等于1/3 a分之一加b分之一加c分之一等于5/18 问c＝?

宏量1年前2

选个名真难 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1/3+1/c=5/18
1/c=5/18-6/18
1/c=-1/18
c=-18

1年前查看全部

互为余角的两角之差为35°,则较大的补角是 已知 a b c 三个质数是相邻的三个奇数 则a分之一+b分之一+c分之一=

互为余角的两角之差为35°,则较大的补角是 已知 a b c 三个质数是相邻的三个奇数 则a分之一+b分之一+c分之一= guoc

wolfkinf1年前2

atufa8 共回答了9个问题 | 采纳率100%

1、∵互为余角的两角之差为35°
∴∠a + ∠ b=90°
∠a - ∠ b=35°
解之得
∠a =62.5°
∠ b=27.5°
∴较大角为67.5°,则它的补角为（180°-62.5°）=117.5°.
∴较大角的补角为117.5°.
2、 列举出质数为：2,3,5,7,11,13,17,19,.
观察这组数据发现相邻的三个奇数为3,5,7,
所以 a=3,b=5,c=7
所以 1/a+1/b+1/c=1/3+1/5+1/7=71/105

1年前查看全部

如果,a加b分之一等于1,b加c分之一等于1,求c加a分之一

scbads1年前6

chaomin921 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

a=1-1/b,
b=1-1/c
1/b=c/(c-1)
a=1-c/(c-1)
1/a=1-c
c+1/a=c+1-c=1

1年前查看全部

a ,b,c ,都是自然数,且互不相等,a分之1+b分之一+c分之一 等于1,求a.b.c.

寒承影1年前3

爱我无言 共回答了18个问题 | 采纳率100%

你线把1拆成1个单位分数和另一个分数
1/2+1/2
然后把1/2再拆
可以拆成1/3+1/6
所以有2,3,6这组解
过程:
若要拆成3个单位分数,则至少有一个要大于等于1/3
所以用枚举法
不妨设a>b>c
当a=2,得出b=3,c=6当a=3,无满足题意的解
讨论下就行了

1年前查看全部

若不论x为何值,分式x的平方+2x+c分之一总有意义,则c

开往大漠的火车1年前1

中介勿饶 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

若不论x为何值,分式x的平方+2x+c分之一总有意义,则c
∴x²+2x+c≠0恒成立
∴(x+1)²+c-1≠0;
∴c-1≠0;
∴c≠1;
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步

1年前查看全部

a,b,c 都是自然数,且a 不等于b不等于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,求a,b,c.

moshoutian1年前2

龙金上元 共回答了20个问题 | 采纳率75%

一个是2,一个是3,一个是6

1年前查看全部

A,B,C,D是从小到大排列的41个偶数,且A分之一＋B分之一＋C分之一＋D分之一的和＝1

A,B,C,D是从小到大排列的41个偶数,且A分之一＋B分之一＋C分之一＋D分之一的和＝1
C,D分别是多少?我知道有些难度

看着太阳睡觉1年前1

风停雨落 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这四个数分别是2,4,6,12,所以C=6,D=12

1年前查看全部

A分之一乘B分之一加C分之一等于三分之一,A分之一乘(B分之一加C分之一)等于四分之一,求ABC的值

A分之一乘B分之一加C分之一等于三分之一,A分之一乘(B分之一加C分之一)等于四分之一,求ABC的值
刚才漏了点

茹苦难关不忍离1年前2

fanneth 共回答了15个问题 | 采纳率80%

A,B,C都不是零的自然数吧?
1/A*1/B+1/C=1/3
1/A*(1/B+1/C)=1/4
两式相减得
1/C-1/A*1/C=1/12
12A-12=AC
A(12-C)=12
由于A、C为自然数
得A可取1,2,3,4,6,12
当A=1时,C=0（不符合条件C为自然数）
A=2时,C=6 1/2*1/B+1/6=1/3 B=3
A=3时,C=8 1/3*1/B+1/8=1/3 B=8/7（不符合条件B为自然数）
A=4时,C=9 1/4*1/B+1/9=1/3 B=/8（不符合条件B为自然数）
A=6时,C=10 1/6*1/B+1/10=1/3 B=5/2（不符合条件B为自然数）
A=12时,C=11 1/12*1/B+1/11=1/3 B=11/8（不符合条件B为自然数）
所以
A=2,B=3,C=6

1年前查看全部

已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9!

jyqhacker1年前1

雪舞的钗 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

(a+b+c)/3>=(abc)开3次方
=>a+b+c>=3*(abc)开3次方
=>(abc)开3次方=3*(1/(a*b*c))开3次方>=3/(1/3)=9

1年前查看全部

已知a分之一比b分之一比c分之一等于三比四比五 求a比b比c等于几比几比几?答案是六比三比四

loveslu1年前2

我是ii√咋的 共回答了20个问题 | 采纳率80%

因为a分之一：b分之一：c分之一等于3:4:5
所以a:b:c=三分之一：四分之一：五分之一
=20：15：12
怎么可能答案是6：3：4呢

1年前查看全部

已知a分之一比b分之一比c分之一等于三比四比五 求a比b比c等于几比几比几

试试shishi1年前3

xqsjt 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(1/a)：(1/b)：(1/c)=3：4：5
a：b：c=(1/3)：(1/4)：(1/5)=20：15：12

1年前查看全部

计算：A的平方除以B再乘以B分之一再除以C,再乘以C分之一,再除以D,再乘以D分之一,等于多少

唐尸1年前1

爱定你1314 共回答了10个问题 | 采纳率90%

A²/B²C²D²

1年前查看全部

已知a大于b大于c大于0,下面式子中正确的有：A:a分之一大于c分之一 B:c分之a大于b分之a

已知a大于b大于c大于0,下面式子中正确的有：A:a分之一大于c分之一 B:c分之a大于b分之a
C：a分之一-大于b分之一 D:b分之一小于c分之一

dn100961年前1

jack51888 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

B和D 都是正确的

1年前查看全部

求解 题如下题是以知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c 且a分之1+b分之一+c分之一=1求证三

求解 题如下
题是以知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c 且a分之1+b分之一+c分之一=1求证三次根号2006a*a+2007b*b+2008c*c=三次根号2006+三次根号2007+三次根号2008 要有步骤 详细点 不会不要乱答 会有追加分呀1!

junyan_821年前6

yjl1 共回答了23个问题 | 采纳率87%

设2006a^3=2007b^3=2008c^3=k
那么三次根号2006a*a+2007b*b+2008c*c=(k/a+k/b+k/c)^(1/3)=k^(1/3)*(1/a+1/b+1/c)^(1/3)=k^(1/3)
而三次根号2006+三次根号2007+三次根号2008=k^(1/3)/a+k^(1/3)/b+k^(1/3)/c=(1/a+1/b+1/c)*k^(1/3)=k^(1/3)
所以lz欲证式的左边和右边都等于k^(1/3),得证

1年前查看全部

已知正实数abc满足abc=1求证a²分之一+b²分之一+c²分之一≥a+b

已知正实数abc满足abc=1求证a²分之一+b²分之一+c²分之一≥a+b
已知正实数abc满足abc=1求证a²分之一+b²分之一+c²分之一≥a+b+c

可乐猫大人1年前2

85146375 共回答了20个问题 | 采纳率75%

1/2[(1/a-1/b)^2+(1/b-1/c)^2+(1/c-1/a)^2]≥0恒成立
去掉括号整理得1/a^2+1/b^2+1/c^2-1/ab-1/bc-1/ac≥0
移项得1/a^2+1/b^2+1/c^2≥1/ab+1/bc+1/ac
用abc去替换不等式右边的分子1,得1/a^2+1/b^2+1/c^2≥a+b+c

1年前查看全部

ABCD是从小到大排列的四个偶数,且A分之一+B分之一+C分之一+D分之一=1 A是2 B是4 你知道CD分别是多少

ABCD是从小到大排列的四个偶数,且A分之一+B分之一+C分之一+D分之一=1 A是2 B是4 你知道CD分别是多少
快

8532888541年前2

oo招商 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

C=6和D=12

1年前查看全部

已知abc为三个互不相等的数,且a+a分之一=b+b分之一=c+c分之一,求证a2b2c2=1,

已知abc为三个互不相等的数,且a+a分之一=b+b分之一=c+c分之一,求证a2b2c2=1,
最后是abc的平方=1

wwl7908161年前1

malang656 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

这个简单：
a+1/a=b+1/b;
a-b=1/b-1/a=(a-b)/(ab);
因为a,b不相等,因此,a-b不为0.两边同时除a-b;
有ab=1;
同理有bc=1;ac=1;
所以abc的平方=ab*bc*ac=1

1年前查看全部

如果a×b=五分之一,a×b×c=六分之一,那么c分之一等于（ ）.

龚智超1年前5

我的网名123456 共回答了21个问题 | 采纳率100%

1/6÷1/5=5/6
所以C分之一就是6/5
希望我的回答您能满意!

1年前查看全部

已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+b（a分之一+c分之一）+c（a分之一+b分之一）+3=0

ll1981741年前1

snoopy0325wu 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为a+b+c=0 -a=b+c -b=a+c -c=a+b
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+3化简为
(a²c+a²b+b²c+b²a+c²b+c²a)/abc+3
{(a²c+c²a)+(a²b+b²a)+(b²c+c²b)}/abc+3
(a²c+c²a)/abc+(a²b+b²a)/abc+(b²c+c²b)/abc+3
ac(a+c)/abc+ab(a+b)/abc+bc(b+c)/abc+3
化简为(a+c)/b+(a+b)/c+（b+c）/a+3
因为-a=b+c -b=a+c -c=a+b
所以-1+（-1）+（-1）+3=0
方法二：
设1/a+1/b+1/c=k
原式=a(k-1/a)+b(k-1/b)+c(k-1/c)+3=k(a+b+c)-3+3=0
得证.

1年前查看全部

三分之a等于5分之b等于7分之c,且3a+2b-4c=9,则a分之1+b分之一+c分之一等于多少

LHYB1年前4

hanhun11 共回答了15个问题 | 采纳率80%

因为a/3=b/5=c/7
所以3b=5a 7b=5c,带入3a+2b-4c=9得b=-5
所以a=3b/5=-3 c=7b/5=-7
所以1/a+1/b+c/1=-1/3-1/5-1/7=-71/105

1年前查看全部

已知abc=1且abc均为正数求证 a分之一+b分之一+c分之一大于等于a+b+c

cubie1年前1

糜烂球迷就爱yy 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

因为abc=1,所以1/a=bc,1/b=ac,1/c=bc,又因为abc为正数,所以a+b+c

1年前查看全部