求f（x）=sin2x+cos2x+1的最小值及此时x值的集合

lilongnw2022-10-04 11:39:542条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

wxryh 共回答了14个问题 | 采纳率100%: f(x)=sin(2x)+cos(2x)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
当sin(2x+π/4)=-1时,f(x)有最小值f(x)min=1-√2
此时2x+π/4=2kπ-π/2 (k∈Z)
x=kπ-3π/8
满足题意的x的集合为{x|x=kπ-3π/8,k∈Z}; 1年前

gay9 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: f（x）=sin2x+cos2x+1=√ 2sin（2x+π/4）+1，所以其最小值为1-√ 2，
此时sin（2x+π/4）=-1，则
2x+π/4=3π/2+2kπ,k是整数，得x=5π/8+kπ,k是整数。; 1年前

相关推荐

求高手帮忙化简f（x）=(sin2x+cos2x+1)/（根号2*sin（π/4+x））+cos（π/2+π） 活雷公1年前1: bangbangmang 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

化简f(x)=[(sin2x+cos2x+1)/(√2)sin（π/4+x)]+cos（π/2+π)
f(x)=[(2sinxcosx+cos²x-sin²x+1)/(cosx+sinx)]+0
=[2sinxcosx+2cos²x)/(cosx+sinx)=2cosx(sinx+cosx)/(cosx+sinx)=2cosx.

1年前查看全部

2sinx^2-sinxcosx-3cosx^2=0 求sin(x+45)/(sin2x+cos2x+1) chenke19831年前1: 当mm变为平静共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

sin(x+45)/(sin2x+cos2x+1)
=(sinx*cos45+sin45*cosx)/(2sinx*cosx+2cosx*cosx)
=(sinx+cosx)/2cosx*(sinx+cosx)
=1/2cosx
2sinx^2-sinxcosx-3cosx^2=0
(2sinx+cosx)(sinx-3cosx)=0
所以2sinx=-cosx或sinx=3cosx
则cosx=(根号5)/5,或cosx=(3倍根号10)/10
再代入就是了

1年前查看全部

大家在问