求由x^2+y^2=x所表示的图形绕直线x=2旋转一周而成的旋转体的体积

直线与圆的关系的一道题已知圆的方程为x^2+y^2=a,直线y=kx+b,当b为何值时,圆与直线相交,相切,相离?

xiayuba1年前1

connie_yin 共回答了14个问题 | 采纳率100%

圆心是(0,0),半径是√a
直线kx-y+b=0
圆心到直线的距离是b/(√k²+1),所以：
b/(√k²+1)√a时相离

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已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x^2+y^2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值

zhaohh_1111年前1

破折號 共回答了13个问题 | 采纳率100%

M^2+N^2=A,其中X^2+Y^2=B
变换 ( M/√A)²+(N/√A)²=1
( X/√B)²+(Y/√B)²=1
令 M/√A=sina N/√A=cosa
X/√B=sinb Y/√B=cosb
所以 MX+NY=√（AB）cos（a-b）
因为cos（a-b）min=-1
所以MX+NY的最小值=-√（AB）

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求心形线围成图形的面积.如题,求X^2+Y^2=SQRT(X^2+Y^2)-X.所围图形的面积.

风一样寂静1年前1

活海 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

答：
用极坐标.
显然图像关于x轴对称.
S=2∫0到π dθ∫0到1-cosθ ρdρ
=3π/2

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已知x^2+y^2=a,m^2+n^2=b（a,b>0）,求mx+ny的最大值

已知x^2+y^2=a,m^2+n^2=b（a,b>0）,求mx+ny的最大值
答案是√ab
我也算的(a+b)/2 但是明显√ab更小

微笑的刺客1年前1

qhyhdf 共回答了11个问题 | 采纳率100%

x^2+y^2=a,m^2+n^2=b（a,b>0）
2xy

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已知(x^2+y^2)^2-14(x^2+y^2)+13,设x^2+y^2=a,求出x^2+y^2的值

lisen00011年前1

ONLYMILK 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

x^2+y^2=a
∴(x^2+y^2)^2-14(x^2+y^2)+13
=(x²+y²-1)(x²+y²-13)
=(a-1)(a-13)

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圆锥曲线求导X^2+Y^2=1对X求导

zhaoku11年前1

zongzhihui2008 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

直接用隐函数求导法,对等式两边求导得
2x+2y（dy/dx)=0
得dy/dx=-x/y

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D是有x^2+y^2=y,y=x.x=0所围平面区域,则二重积分f(x^2+y^2)d*,

D是有x^2+y^2=y,y=x.x=0所围平面区域,则二重积分f(x^2+y^2)d*,
图形是什么啊!

rd611年前1

鸿雁飞雪 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫（π/4,π/2）dθ∫（0,sinθ）r³dr=1/4∫（π/4,π/2）(sinθ)^4dθ=1/32∫（π/4,π/2）(3-4cos2θ+cos4θ)dθ=1/32(3θ-2sin2θ+1/4sin4θ)|（π/4,π/2）=1/32(3π/2-3π/4+2)...

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由抛物面z=x^2+y^2和柱面x^2+y^2=a(a>0)及平面z=0所围成立体的体积

海之文1年前2

wanglituo007 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

体积=∫∫D（x²+y²）dxdy
=∫∫D（p²）pdpdθ
=∫（0,2π）dθ∫（0,√a）p³dp
=1/4∫（0,2π）p^4|（0,√a）dθ
=1/4∫（0,2π）a²dθ
=πa²/2

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