x1x2+y1y2小于等于根号下x1平方+y1平方乘根号下x2平方+y2平方

twojia2022-10-04 11:39:542条回答

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wangdandan701 共回答了12个问题 | 采纳率100%: x1x2+y1y2《[√（x1²+y1²）]*[√（x2²+y2²）]
应该是证明吧?
注意柯西不等式：
(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
有：
（x1²+y1²）（x2²+y2²）》（x1x2+y1y2）²
两边开方就是你要证明的结果了.; 1年前

漫步的品位共回答了5个问题 | 采纳率: 正确；
令两个向量a=（x1,x2）,b=(y1,y2)
a*b<=|a|*|b|
将该式展开就是题目的结论; 1年前

为什么两个向量积为：(x1,y1)(x2,y2) 的坐标形式：x1x2+y1y2 lehele1年前2: SYXEXP 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

x1x2+y1y2这不是坐标形式是个标量

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这结论对吗?A（x1.y1）B（x2.y2）A向量垂直B向量的充要条件是x1x2+y1y2=0吗 cobeewong1年前2: 砖富互车共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

正确的

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向量的点乘,2个坐标点乘起来一定是x1x2+y1y2? 向量的点乘,2个坐标点乘起来一定是x1x2+y1y2? 算摸是根号下x＾2+y＾2 那么如果2个坐标的单位向量不是垂直的．有角度的,那么点乘和算他的模还是这样算么? 麻烦解释下．．谢谢．． 直立行走的毛毛虫1年前2: anlibin 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

2个坐标的单位向量的点乘还是这样算,点乘公式不变.
一个单位向量(x,y)的模为√(x＾2+y＾2)=1

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X平方+Y平方=4上两点A（X1,Y1)B(X2,Y2)若向量|AB|=2根号3,则X1X2+Y1Y2=? X平方+Y平方=4上两点A（X1,Y1)B(X2,Y2)若向量|AB|=2根号3,则X1X2+Y1Y2=? 是X1X2+Y1Y2 不是X的平方加Y的平方 julia52101年前3: knightlxm 共回答了25个问题 | 采纳率88%

因为AB长2根号3,所以由点距离公式可得（x2-x1）平方+（y2-y1）平方=12.却括号得x1平方+y1平方+x2平方+y2平方-2x1x2-2y1y2=12;又点A点B在圆上（X平方+Y平方=4表示一个以原点为圆点,半径为2的圆）所以有X1平方+Y1平方=4,
X2平方+Y2平方=4;得到-2x1x2-2y1y2=12-8=4；所以x1x2+y1y2=-2;

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（2012•株洲）若（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，则（4，5）•（6，8）=6464． 意映1年前1: kathy9334 共回答了16个问题 | 采纳率100%

∵（x₁，y₁）•（x₂，y₂）=x₁x₂+y₁y₂，
∴（4，5）•（6，8）=4×6+5×8=64，
故答案为64．

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向量的一些问题.已知X1 X2 Y1 Y2 为实数求证：(x1x2+y1y2)^2≤[(x1)^2+(y1)^2][( 向量的一些问题. 已知X1 X2 Y1 Y2 为实数求证：(x1x2+y1y2)^2≤[(x1)^2+(y1)^2][(x2)^2+(y2)^2] 当且仅当x1y2=x2y1时等号成立 px2141年前2: trsherica 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

证明
左边减去右边
(x1x2+y1y2)^2-[(x1)^2+(y1)^2][(x2)^2+(y2)^2]
=[(x1)^2][(x2)^2]+[(y1)^2][(y2)^2]+2(x1x2y1y2)-{[(x1)^2][(x2)^2]+[(y1)^2][(y2)^2]+[(x1)^2][(y2)^2]+[(x2)^2][(y1)^2]}
=2(x1x2y1y2)-[(x1)^2][(y2)^2]+[(x2)^2][(y1)^2]}
=-{[x1)(y2)]^2-[(x2)(y1)]^2}
≤0
当且仅当x1y2=x2y1时,等于号成立

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已经A(X1,Y1),B(X2,Y2)2点,A⊥B的充要条件是x1x2+y1y2这命题对吗 tds1171年前1: ZZCH 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

不对,应该是X1X2+Y1Y2=0

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(X1,Y1)·(X2,Y2)=x1x2+y1y2,测(4,-5)·(-6,8)= 小虫子fly1年前1: zhangjg0377 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

原式=4*(-6)+(-5)*8=-64

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x1x2+y1y2小于等于根号下x1平方+y1平方 乘 根号下x2平方+y2平方