因式分解:3x^3-12x^2y+12xy^2

(x²+y²-1)²-4x²y²
=(x²+y²-1-2xy)(x²+y²-1+2xy)
=[(x-y)²-1][(x+y)²-1]
=(x-y-1)(x-y+1)(x+y-1)(x+y+1)

6a^2-2ab
=2a（3a+b）
祝你学习进步!
如有疑问请追问,愿意解疑答惑.
如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为最佳答案!O(∩_∩)O

2006^2-2006*6
=2006*2006-2006*6
=2006*(2006-6)
=2006*2000
=4012000

2x²-4x-1
=2（x²-2x+1)-3
=2(x-1)²-3
=2[(x-1)²-3/2]
=2(x-1+√3／2)(x-1-√3／2)

a^3+2a^2b+ab^2-a
=a(a^2+2ab+b^2-1)
=a[(a+b)^2-1]
=a(a+b+1)(a+b-1)

(3a+x^n+1)^2,将x^n看成一个整体.

第一步就是把x^15+x^14放一起之后变为x^14（x+1）
把x^13+x^12放一起之后变为x^12（x+1）
以此类推 目标是凑（x+1）这一项出来

原题可变为
4（根号2-x）²=3（根号2-x）
4（根号2-x）-3（根号2-x）=0
（根号2-x）（4（根号2-x）-3）=0
（根号2-x）（4根号2-4x-3）=0
因此 根号2-x=0或 4根号2-4x-3=0
x=2或 根号2-3/4

2x2-5xy+2y2-5x-5y-25
=（2x-y）（x-2y）+ 5(2x-y)-5(x-2y）-25
=（2x-y）（x-2y+5）-5（x-2y+5）
=（x-2y+5）（2x-y-5）

没有过程,是个十字相乘法：(a-3)(a-4)

9x^2-6x+1-y^2
=（3X-1）^2-y^2
=(3X-1+Y)(3X-1-Y)

ldugn你好
(x-2xy+y)^2+(-2x+2y)+1
（x-y)^2^2-2（x-y）+1^2
（（x-y)^2-1)^2

=（a+3）（a+4）（a-2）（a-3）-112
=【（a+3）（a-2）】【（a+4）（a-3）】-112
=（a²+a-6）（a²+a-12）-112
=（a²+a）²-18（a²+a）+72-112
=（a²+a）²-18（a²+a）-40
=（a²+a）²-18（a²+a）+81-121
=（a²+a-9）²-11²
=（a²+a-9+11）（a²+a-9-11）
=（a²+a+2）（a²+a-20）
=（a²+a+2）（a+5）（a-4）

这个题可以 用大十字相乘法.
即双十字相乘法.
先把X2+7xy-18y2 配方
得(-3X+9Y)(8X-2Y)
然后再把X的相配进去
得 （X+9Y+8)（X-2Y-3）
再给你复制一个双十字的解释吧
解形如ax^2＋bxy＋cy^2＋dx＋ey＋f 的二次六项式 在草稿纸上,将a分解成mn乘积作为一列,c分解成pq乘积作为第二列,f分解成jk乘积作为第三列,如果mq＋np＝b,pk＋qj＝e,mk＋nj＝d,即第1,2列和第2,3列都满足十字相乘规则.则原式＝（mx＋py＋j）（nx＋qy＋k）
例：3x^2＋5xy－2y^2＋x＋9y－4＝（x＋2y－1）（3x－y＋4） 因为3＝1×3,－2＝2×（－1）,－4＝（－1）×4,而1×（－1）＋3×2＝5,2×4＋（－1）（－1）＝9,1×4＋3×（－1）＝1
双十字相乘的迁移
分解二次五项式
要诀：把缺少的一项当作系数为0,0乘任何数得0,例：ab＋b^2＋a－b－2 ＝0×1×a^2＋ab＋b^2＋a－b－2 ＝（0×a＋b＋1）（a＋b－2） ＝（b＋1）（a＋b－2）
分解四次五项式
提示：设x^2＝y,用拆项法把cx^2拆成mx^2与ny之和.例：2x^4＋13x^3＋20x^2＋11x＋2 ＝2y^2＋13xy＋15x^2＋5y＋11x＋2 ＝（2y＋3x＋1）（y＋5x＋2） ＝(2x^2＋3x＋1）（x^2＋5x＋2） ＝（x+1）(2x+1)（x^2＋5x＋2） 简单来说：分解二次三项式时,我们常用十字相乘法．对于某些二元二次六项式(ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f),我们也可以用十字相乘法分解因式． 例如,分解因式2x^2-7xy-22y^2-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列,并把y当作常数,于是上式可变形为 2x^2-(5+7y)x-(22y^2-35y+3),可以看作是关于x的二次三项式． 对于常数项而言,它是关于y的二次三项式,也可以用十字相乘法,分解为 即 -22y^2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)． 再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解 所以 原式=〔x+(2y-3)〕〔2x+(-11y+1)〕 =(x+2y-3)(2x-11y+1)． (x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2； (x-3)(2x+1)=2x2-5x-3； (2y-3)(-11y+1)=-22y^2+35y-3． 这就是所谓的双十字相乘法． 用双十字相乘法对多项式ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f进行因式分解的步骤是：(1)用十字相乘法分解ax^2+bxy+cy^2,得到一个十字相乘图(有两列)； (2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上,要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey,第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx． 2．求根法 我们把形如anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n为非负整数)的代数式称为关于x的一元多项式,并用f(x),g(x),…等记号表示,如 f(x)=x^2-3x+2,g(x)=x^5+x^2+6,…,当x=a时,多项式f(x)的值用f(a)表示．如对上面的多项式f(x) f(1)=12-3×1+2=0； f(-2)=(-2)^2-3×(-2)+2=12． 若f(a)=0,则称a为多项式f(x)的一个根． 定理1(因式定理) 若a是一元多项式f(x)的根,即f(a)=0成立,则多项式f(x)有一个因式x-a． 根据因式定理,找出一元多项式f(x)的一次因式的关键是求多项式f(x)的根．对于任意多项式f(x),要求出它的根是没有一般方法的,然而当多项式f(x)的系数都是整数时,即整系数多项式时,经常用下面的定理来判定它是否有有理根．
希望能够帮助到您

ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2) 因式分解如下 ：
原式= =abc2+abd2+cda2+cdb2
=abc2+cdb2+abd2+cda2
=bc(ac+bd)+ad(bd+ac)
=(bd+ac)(ad+bc)

(a²＋ab²)²－16a²b²
＝(a²＋ab²)²－4²a²b²
＝(a²＋ab²)²－(4ab)²
＝(a²＋ab²＋4ab)(a²＋ab²－4ab)

6a^4-5a^2-1
=（6a²+1）（a²-1）
=（a+1）（a-1)（6a²+1）

4b^2c^2-(b^2+c^2)^2
=4b^2c^2-(b^4+c^4+2b^2c^2)
=-(b^4-2b^2c^2+c^4)
=-(b^2-c^2)^2

原式=1-4（x^2+2xy+y^2）
=1-4(x+y)^2
=[1-2(x+y)][1+2(x+y)]

33+11^2+66
=11（3+11+6）
=11x20
=220

=(1/4+m2)(1/4-m2)
=(1/4+m2)(1/2+m)(1/2-m)

原式=（x+1)(x4-x3+x2-x+1)

-x²+4x-4
=-(x²-4x+4)
=-(x²-2*2x+2²)
=-(x-2)²

x-2xy+y-5x+5y-6 =（x-y）-5（x-y）-6 =（x-y-6）（x-y+1）

解方程x^2-3x+1=0,得到两解,即分解后y的两个系数

x^4-7x^2+6x
=x(x^3-7x+6)
=x[(x^3-1)-7x+7]
=x[(x-1)(x^2+x+1)-7(x-1)]
=x(x-1)(x^2+x+1-7)
=x(x-1)(x^2+x-6)
=x(x-1)(x+3)(x-2)

原式=x(a-b)^2n-xy(a-b)^(2n+1)
=x(a-b)^2n[1-y(a-b)]
=x(a-b)^2n(by-ay+1)

x(x-y)+4(y-x) =x(x-y) -4(x-y) =(x-y)(x-4) =(x-y)(X+2)(X-2)

xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)
=xy(x-y)+yz(y-z)+zx[-(x-y)-(y-z)]
=(x-y)(xy-xz)+(y-z)(yz-zx)
=(x-y)(y-z)x+(y-z)(y-x)z
=(x-y)(y-z)(x-z)

原式=(x³y³)-64+(x²y²-4xy)
=(xy-4)(x²y²+4xy+16)+xy(xy-4)
=(xy-4)(x²y²+4xy+16+xy)
=(xy-4)(x²y²+5xy+16)

x^3-2x^2y-4xy^2+8y^3
=(x^3-2x^2y)+(-4xy^2+8y^3)
=x²(x-2y)-4y²(x-2y)
=(x-2y)(x²-4y²)
=(x-2y)²(x+2y)

a^4 * b + a^3 * b^2 - a^2 * b^3 - a * b^4
= a^3 * b(a + b) - a * b^3(a + b)
= (a + b)(a^3 * b - a * b^3)
= ab(a + b)(a^2 - b^2)
= ab(a + b)(a + b)(a - b)
= ab(a - b)(a + b)^2

0.5×3.7²-3.7×2.7+0.5×2.7²
=0.5(3.7²-2×3.7×2.7+2.7²)
=0.5×(3.7-2.7)²
=0.5×1
=0.5

（1）(a+b)^2-6a^2+6b^2+9(a-b)^2
=(a+b)²-6(a²-b²)+9(a-b)²
=(a+b)²-6(a+b)(a-b)+9(a-b)²
=(a+b-3a+3b)²
=(-2a+4b)²
=4(a-2b)²
（2）a^2b^2+4-4ab
=(ab)²-4ab+4
=(ab-2)²

答：
x立方-2x平方+4x+7
=x^3-2x^2+4x+7
=(x^3+1)-2(x^2-2x-3)
=(x+1)(x^2-x+1)-2(x+1)(x-3)
=(x+1)(x^2-x+1-2x+6)
=(x+1)(x^2-3x+7)

原式=4-4b²-4ab-a²
=4-(4b²+4ab+a²)
=4-(2b+a)²
=[2-(2b+a)]*[2+(2b+a)]
=(2-a-2b)(2+a+2b)

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

6.4^2-3.6^2;
=(6.4+3.6)(6.4-3.6)
=10×2.8
=28
2012^2-2010×2014;
=2012²-(2012-2)(2012+2)
=2012²-2012²+4
=4
800^2-1600×798+798^2;
=(800-798)²
=2²
=4
1.4^2×9-2.3^2×36
=(1.4×3)²-(2.3×6)²
=4.2²-13.8²
=(4.2+13.8)(4.2-13.8)
=18×(-9.6)
=-172.8

普通的十字相乘法就可以了,x^2-3xy+2y^2=(x-2y)(x-y)

x²y²+2xy-3
=(xy-1)(xy+3)
x²y²-xy-2
=(xy+1)(xy-2)

原式=x²+4x
=x(x+4)

x^3-4x^2+4x=x（x^2-4x+4）=x(x-2)^2

3x^3+6x^2+4x+8
=3x^2(x+2)+4(x+2)
=(x+2)(3x^2+4)

ab(x+y)(x-y)-xy(a+b)(a-b)
=ab(x^2-y^2)-xy(a^2-b^2)
=abx^2-aby^2-xya^2+xyb^2
=ax(bx-ay)-by(ay-bx)
=ax(bx-ay)+by(bx-ay)
=(ax+by)(bx-ay)

x4+1999x2+1998x+1999
=x4+1999x2+1999x-x+1999
=x4-x+1999x2+1999x+1999
=x(x3-1)+1999(x2+x+1)
=x(x-1)(x2+x+1)+1999(x2+x+1)
=(x2-1+1999)(x2+x+1)
完毕.

15(x-1)^2+11(x+3)-58
=15(x-1)^2+11(x-1)-14
=[3(x-1)-2][5(x-1)+7]
=(3x-5)(5x+2)

(a-2b)^2-25b^2
=(a-2b)^2-(5b)^2
=(a-2b+5b)(a-2b-5b)
=(a+3b)(a-7b)