车长m米,以v米/秒的速度通过n米的大桥共用时间为?（用代数式表示）快

（11+969）÷20
=980÷20
=49（秒）
答：需要49秒．

点评：
本题考点： 列车过桥问题．

考点点评： 本题考查了速度变形公式的应用，解题时要注意先求出这辆车行驶的路程，注意路程是大桥长度与这辆车长度之和．

（11+969）÷20
=980÷20
=49（秒）
答：需要49秒．

点评：
本题考点： 列车过桥问题．

考点点评： 本题考查了速度变形公式的应用，解题时要注意先求出这辆车行驶的路程，注意路程是大桥长度与这辆车长度之和．

（1）由题意可知，A、B、C看作是一个系统，在水平方向上动量是守恒的，当A、B相对于车停止时三者具有相同的速度，以A初速的方向为正有：
mv₁-mv₂=（M+2m）v
得：v＝
mv1−mv2
M+2m＝
4−2
5m/s=0.4m/s
（2）由于A、B质量相同，因此对车的压力相等，所以A、B未碰撞时所受合力为零，车保持不动，所以A、B在车上相碰时，A、B距左端的距离为S₁，有：S1＝v1t−
1
2aAt2…①
L−S1＝v2t−
1
2aBt2…②
又 aA＝aB＝μg＝2m/s2
所以：L＝(v1+v2)t−μgt2
所以：4=6t-2t²
t=1s 或 t=2s （舍去）
因此：AB相碰时离小车的左端，有：S1＝v1t−
1
2aAt2=4−
1
2×2×12m=3 m
此时A、B的速度为v'₁、v'₂，由运动学公式：
v′1＝v1−at＝4−2×1m/s=2 m/s

v′2＝v2−at＝2−2×1m/s=0
碰撞时动量守恒，设碰后A、B的共同速度为v_AB，则有：m
v′1＝2mvAB
所以有：v_AB=1m/s
AB相碰后，由动量守恒得：2mv_AB=（2m+M）v，解得：v=0.4m/s．
设达到共同速度时，AB与小车发生的相对位移为△S，此过程中系统的动能减少量：2mgμ△S＝
1
2(2m)
v2AB−
1
2(2m+M)v2＝
mM
2m+M
v2AB
所以有：△S＝
M
2(2m+M)gμ
v2AB＝
3
2(2×1+3)×0.2×10×12m=0.15 m
AB相对车左端的位移S为：S=S₁+△S=3+0.15m=3.15 m
（3）由于小车前1秒钟保持静止．
小车匀加速直线运动的时间：t′＝
v−vAB
−μg＝
0.4−1
−2s=0.3 s
C相对地面发生的位移为S_C为：SC＝
v
2t′＝
0.4
2×0.3m=0.06 m
以后做匀速运动，所以小车在0至4.0秒时间内的位移：S_车=S_C+v（4-t-t'）=0.06+0.4×2.7=1.14m．
答：（1）A、B相对车停止滑动时车的速度为0.4m/s．
（2）A、B相对车停止滑动时在车上的位置距小车左端为3.15m．
（3）在0至4.0s内小车的位移为1.14m．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；动量定理．

考点点评： 解决本题的关键理清滑块和小车在整个过程中的运动规律，结合动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

火的车的速度为：
（199-172）÷（80-72）
=27÷8
=3.375（米/秒）；
车长为：
3.375×80-199
=71（米）；
答：火车的速度为3.375米/秒；火车长为71米．

点评：
本题考点： 列车过桥问题．

考点点评： 完成本题的关健是根据火车的长度一定求出两次过桥时所行的路程差，然后据路程差÷时间差=速度求出速度．

两列火车车身长之和是：182+1034=1216（米），
两列火车的速度差是：20-18=2（米/秒），
快车穿过慢车的时间是：1216÷2=608（秒）．
答：快车穿过慢车的时间是608秒．

点评：
本题考点： 错车问题．

考点点评： 这是一个典型的列车追及问题，根据题意求出快车穿过慢车时，所行驶距离与速度，就可以求出快车穿过慢车的时间．

由图知汽车行驶的路程s=L_车=12m，t=2s，
汽车的平均速度：
v=[s/t]=[12m/2s]=6m/s=6×3.6km/h=21.6km/h．
故答案为：6；21.6．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 仔细观察图示：从左图可以看出车头在标杆、从右图可以看出车尾在标杆，所以车运动的距离正好是车的长度．

（1）设快，慢车的速度分别为x米/秒，y米/秒．
根据题意得x+y=[100/5]=20，
即两车的速度之和为20米/秒；
设慢车驶过快车某个窗口需用t₁秒，
根据题意得x+y=[150
t1，
∴t₁=
150/x+y＝
150
20＝7.5．
即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．
答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒；
（2）所求的时间t₂=
_{100+150
x−y]}，
∴t2＝
250
20−2y，
依题意，当慢车的速度为8米/秒时，t₂的值最小，
t₂=
250
20−2×8＝62.5，
∴t₂的最小值为62.5秒．
答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为62.5秒．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 找到相应的等量关系是解决问题的关键；难点是得到相应的车速和路程．

两车的相对速度为：385÷11=35（米/秒）；
慢车上的人看见快车驶过的时间是：280÷35=8（秒）．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 完成本题的关健是明确两车的相对速度是一样的，所以只要求出相对速度，然后据长度÷速度=时间解答即可．