Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+.+(2n-1）*5^n 求Sn （错位相减) 求完整步骤,

裂项法
裂项法求和
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!
[例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.
设 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项）
则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）
＝ 1-1/(n+1)
＝ n/(n+1)
小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了.只剩下有限的几项.
注意：余下的项具有如下的特点
1余下的项前后的位置前后是对称的.
2余下的项前后的正负性是相反的.
一、基本概念
1、 数列的定义及表示方法：按一定次序排列成的一列数叫数列
2、 数列的项an与项数n
3、 按照数列的项数来分,分为有穷数列与无穷数列
4、 按照项的增减规律分为：递增数列,递减数列,摆动数列和常数列
5、 数列的通项公式an
6、 数列的前n项和公式Sn
7、 等差数列、公差d、等差数列的结构：an=a1+(n-1)d
8、 等比数列、公比q、等比数列的结构：an=a1·q^(n-1)
二、基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= Sn-Sn-1
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项)
当d≠0时,an是关于n的一次式；当d=0时,an是一个常数.
11、等差数列的前n项和公式：Sn=a1·n+1/2·n·(n+1)·d
当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0）,Sn=na1是关于n的正比例式.
12、等比数列的通项公式：an= a1·q^(n-1) an= ak·q^(n-k)
(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；
当q≠1时,Sn=a1·(q^n-1)/(q-1)
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列.
15、等差数列中,若m+n=p+q,则 am+an=ap+aq
16、等比数列中,若m+n=p+q,则 am·an=ap·aq
17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列.
18、两个等差数列与的和差的数列{an+bn}仍为等差数列.
19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列
{an·bn}、{an/bn} 、{1/(an·bn)} 仍为等比数列.
20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列.
21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列.
22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；
四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3
四、数列求和的常用方法：
公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等.(关键是找数列的通项结构)
24、分组法求数列的和：如an=2n+3n
25、错位相减法求和：如an=n·2^n
26、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
27、倒序相加法求和：如an= n
28、求数列的最大、最小项的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= an^2+bn+c(a≠0)
29、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求
(1)当 a1>0,d

1 . 先用矩形工具画出矩形来,2 用钢笔工具在上面需要的位置添加锚点, 3 用部分选取工具选择要动的锚点,进行需要的托移,4 按住AIT键的的同时拖住中间需要修改的锚点进行拖拽.5 反复修改最终完成.

n=an^2-1分之1=1/[(an+1)(an-1)]=1/2(an-1)-1/2(an+1)

前n项之和为：1/2(an+1)-1/2(an-1)
+1/2(an)-1/2(an-2)
+1/2(an-1)-1/2(an-3)
+.
+1/2a3-1/2a1
+1/2a2-1/2a0
=1/2(an+1)+1/2an-1/2a0
=1/[2*4^(n+1)]+1/(2*4n^2)-1/2*4^0
=2^(-2n-3)+2^(-2n-1)-1/2

不是,比如说Bn=n*a（n次方）,求Bn的Sn,那么Sn=1*a+2*a(2)+3*a(3)+…+n*a(n)是1式,两边乘以a,注意是a（n次方）的哪个底数a,aSn=1*a(2)+2*a(3)+3*a(4)+…+(n-1)*a(n)+n*a(n+1)是2式,用1式减2式得(1-a)Sn=a+a(2)+a(3)+…+a(n)-n*a(n+1),于是我们可以运用等比数列求前n项和公式求得(1-a)Sn,然后再把（1-a）除过去就行了,是不是很简单?

错位相减就是一个等差与一个等比相乘构成的新数列；其实等比数列的求和公式就是这样推导出来的,
裂项相消经典例题：
a(n)=1/[(n+1)*n]=1/n-1/(n+1);
所以s(n)=1-1/(n+1);

设原来这个数为X元.
X-32.13=10X
9X=32.13
X=3.57元
答：原来这个数是3.57元
设甲得奖金为X元.则乙为X-625,丙为X-625-425.
X+(X-625)+(X-625-425)=4250
X=1975元
则乙:X-625=1350元
丙:X-625-425=925元

英语与汉语不同,同一个修饰语置于句子不同的位置,句子的含义可能引起变化．例． I believe I can do it well and I will better know the world outside the campus.
better位置不当,应置于句末．

例如下面的数列
2 4 7 12 21 38 71 () ()
可转换成下面两个数列的和
1 2 3 4 5 6 7
1 2 4 8 16 32 64
上一行的后面应该是8和9
下一行的后面应该是128和256
所以第一行后面的两个括号中应该是8+128=136和9+256=265

解题思路：（1）平面镜成像的原理是光的反射原理．
（2）当光从一种介质斜射入另一种介质时，会发生折射现象．

（1）我们能在平面镜中看到物体的像，这是由光的反射现象形成的；
（2）光线通过玻璃进入空气发生两次折射：第一次是从空气斜射进入玻璃，折射光线应该靠近法线偏折，折射角小于入射角；
第二次是从玻璃斜射进入空气，折射光线应该远离法线偏折，折射角大于入射角，所以看上去铅笔似乎被分成了三段．
故答案为：反射；折射．

点评：
本题考点： 光的反射；光的折射现象及其应用．

考点点评： 此题主要考查平面镜成像的原理和光的折射现象，比较简单，属于基础知识．

例：求an=n/2^n的前n项和Sn?
Sn=1*1/2^1+2*1/2^2+3*1/2^3+4*1/2^4+.+n/2^n
1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+3*1/2^4+4*1/2^5+.+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
上式-下式得：
1/2*Sn=(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.1/2^n)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-2/2^(n+1)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-(n+2)/2^(n+1)
Sn=2-(n+2)/2^n

错位相减,只要是一个等差和等比的乘积,就用错位

如果题目确实如一楼那样的理解,是符合楼主标题“数列 错位相减 叠加 叠成”
的要求的,不过次序和最后一个字也要改一下,应该是“数列的叠加、叠乘和错位相减”：
(1)a[1]=1,a[n]=a[n-1]+2^(n-1),求通项a[n] 【数列的叠加】
(2)a[1]=1,a[n]=[n/(n+1)]a[n-1],求通项a[n] 【数列的叠乘】
(3)已知a[n]=n2^n,求S[n] 【数列的错位相减】
具体解答如下：
(1)∵a[n]=a[n-1]+2^(n-1)
∴a[n]-a[n-1]=2^(n-1)
a[n-1]-a[n-2]=2^(n-2)
.
a[3]-a[2]=2^2
a[2]-a[1]=2^1
∵a[1]=1=2^0
将上面各式叠加,得：
a[n]=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
(2)∵a[n]=[n/(n+1)]a[n-1]
∴a[n]/a[n-1]=n/(n+1)
a[n-1]/a[n-2]=(n-1)/n
.
a[3]/a[2]=3/4
a[2]/a[1]=2/3
∵a[1]=1
将上面各式叠乘,得：
a[n]=2/(n+1)
(3)∵数列{a[n]}的通项公式是：a[n]=n2^n
∴S[n]=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n2^n
而2S[n]=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n2^(n+1)
∴S[n]
=2S[n]-S[n]
=n2^(n+1)-{2^1+2^2+2^3+...+2^n}
=n2^(n+1)-2(2^n-1)
=n2^(n+1)-2^(n+1)+2
=(n-1)2^(n+1)+2
∴数列{a[n]}的前n项和S[n]=(n-1)2^(n+1)+2

1、理论上：位错的存在是材料具有良好塑性变形的前提；
2、实际上：位错密度与金属材料的强度的关系是位错密度越大,金属材料强度也越高.这具有工业意义：通过合金化、形变强化、马氏体相变强化等强化金属.

1+2+2的平方+2的立方+.2的100次方
令s=1+2+2的平方+2的立方+.2的100次方
2s=2+2^2+2^3+.2^100+2^201
s=2s-s=2^201-1

Tn=1*1+3*4+5*4^2+7*4^3+……+(2n-3)*4^(n-2)+(2n-1)*4^(n-1)
4Tn= 1*4+3*4^2+5*4^3+.+(2n-3)*4^(n-1)+(2n-1)*4^n
Tn-4Tn=1+2*4+2*4^2+2*4^3.+2*4^(n-1)-(2n-1)*4^n
-3Tn =1+2[4^2+4^3+4^4+.4^(n-1)]-(2n-1)*4^n
-3Tn =1+ 16[1-4^(n-2)] / -3 -(2n-1)*4^n
后面的你应该会算了吧,我这个打字太难了

可以用错位相减.先利用Sn求出an,不过求出来的an它的表达式要分n=1和n不等于1,然后代入bn.所用用错位相减的时候,可以从n=2开始到n然后把n=1的情况加进去.我做出来的结果是：Tn=1-（2n-1）/2^n

错位只跟折射率有关,通常各个物体有其自身的折射率.
1.0表示不产生折射,也就是不会出现错位.水为1.33,水晶为1.55,金刚石为2.42,玻璃按成分不同而为1.5～1.9.
错位很远是因为玻璃离物体很远的缘故造成的.
希望能帮到楼你O(∩_∩)O~~

偏向哪边就说明人就在另一边看!本图中错位部位偏向左边,所以人是站在右边看的.若不偏,则说明人针对笔看即正面看.
故本题选择C
等下我画个光路图给你看

车篮是什么东西?
段差用中文怎么解释?
需要中文说明才能准确翻译成英文
我明白你的意思了,不知道这么翻译你是否满意
arrange the bikes in two lines, one line on the ground and the other line higher on top of it.
The second line should be neither too high nor too low. so we can not only economizethe the space, but also the basket won't jam one another.
为什么一定要用英文呢?这回看懂了,但是我建议你不要用中文直译成英文,因为英语思维和汉语是完全不同的,中文就已经很晦涩了,即使翻译过来了老外也不一定理解.
differnt hight,no interference between basket,enhance parking capacity

30点5

同位角3个错位角之个同旁内角2个

主板键盘控制芯片损坏的可能性比较大,也不排除键盘电路串联短路的可能.外接和内置不是一个线路的,所以外接正常是一定的!

1+2+3+……+n=2(n+1)/2
1/(1+2+3+……+n)=2/n(n+1)=2/n -2/(n+1)
1+ 1/1+2+ 1/1+2+3 +1/1+2+3+4+……+ 1/1+2+3+4+.+n
=1+2/2×3+2/3×4+2/4×5+……+2/n(n+1)
=1+2/2-2/3+2/3-2/4+2/4-……-2/n+2/n-2/(n+1)
=2-2/(n+1)
=2n/(n+1)

1,2,3,4,5,……,n（盒子）
2,1,3,4,5,……,n（球）
如果有1个球错位了,而要求是只能放一个球,那么就应该有相应的盒子数与错位的球数对调.
所以求恰有1个小球编号与盒子号不同就等价于f(n)-f(n,2).其中f(n)表示n个球全错,f(n,2)表示至少有2个球错位.
应用公式f(n)=n![1/2!-1/3!+1/4!-...+(-1)^n/n!]

Sn=1/2+3/2²+5/2³+...+(2n-1)/2^n
1/2Sn=1/2²+3/2³+5/2^4+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
上式两边相减得：
1/2Sn=1/2+2/2²+2/2³+2/2^4+...+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
=2(1/2+1/2²+1/2³+1/2^4+...+1/2^n)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=2-2/2^n-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
Sn =3-(2n+3)/2^n

DNA是双链的,而两条链都可以作为模板,那现在一条模板是错的,那就意味着它所复制的所有子代都是错的；另一条模板是正确的,它所有的子代都是正确的.而复制的次数相同,两条模板的子代数相同,所以错误与正确的比例为1：1

解题思路：在分析几个实例时，要注意：
光在同种均匀介质中沿直线传播；
当光从一种介质斜射入另一种介质时，在介质的界面上会发生反射与折射现象．
所有的光学现象都是由光的直线传播、光的反射、光的折射形成的，根据现象结合光的传播规律可分析现象的成因．

（1）立竿见影、风吹草低见牛羊、坐井观天、是光的直线传播形成的．
（2）猴子捞月、镜花水月、是光的反射形成的虚像．
（3）通过玻璃砖看到钢笔错位、鱼翔浅底、是光的折射形成的
故答案为：①③⑤、光沿直线传播； ④⑦、光的折射现象；②⑥、光的反射．

点评：
本题考点： 光在均匀介质中直线传播；光的反射；光的折射现象及其应用．

考点点评： 应掌握光的传播规律，熟悉常见光现象的形成原因，有助于我们分析解答此类光学题．
一般来说：影子（皮影戏、手影、人影、立竿见影、日晷）、日月食、小孔成像（树下的光斑、针孔照相机）都属光的直线传播原理；
池底变浅、看到鱼变高、筷子向上弯、光不沿直线传播（早晨的阳光、星光闪烁）都属光的折射原理；
平面镜（穿衣镜、潜望镜、水面的倒影）、凸面镜（汽车后视镜）、凹面镜都属光的反射原理．

解题思路：由∠ADE=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数．

∵∠ADE=个28°，
∴∠AD五=个82°-∠ADE=22°，
∵AD∥五C，
∴∠D五C=∠AD五=22°．
故选A．

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用．

令S=1+X+x1+x2+.xn 1
两边同时乘以X则
xS=X+x1+x2+.+xn+1 2
2式减1式得 （x-1）S=xn+1 -1所以
S=x的n+1次方-1/x-1
这是最简单的等比数列 高中将学习.

折射

同学,问题出在以下几个方面,随便写了篇文档,你下载看,没几个字,但这里写不下了 !发我邮箱609193304@qq.com,我发word给你

全错位排列一共是9种,建议画树状图,当然可以直接记住,高中只要记住3个4个5个的全错位排列就行啦

1,sn=2an-2,sn-1=2(an-1)-2,两式相减得,an=2(an-1),n大于1,又因为a1=2a1-2,得a1=2,所以an=2n.把P代入直线,得(bn+1)=bn+2,诶,b1求不出来诶,题目少条件的额

那是因为光的折射原理

全错位排列一共是9种,建议画树状图,当然可以直接记住,高中只要记住3个4个5个的全错位排列就行啦

加上一个数,凑成等比数列用等比数列前n项和公式来求,如1/2a(n+1）=an+1,可设凑成1/2(a（n+1）+x)=an+x,可求出x=2,所以an+2为等比数列

全错位排列一共是9种,建议画树状图,当然可以直接记住,高中只要记住3个4个5个的全错位排列就行啦

一般来说相同亚层电子高层电子比低层电子能量高,同能级电子能量s

是光的折射.因为人眼看物体是沿直线的,其看到的是筷子的虚象.

你看到的本来就是经过玻璃折射的世界.但因为入射到玻璃的光线平行于射入到你眼中的光线,所以看到的影响不会扭曲.

你好：
第一题：
sn=n*3^n+（n-1）*3^（n-1）+（n-2）*3^（n-2）+……1*3^1
3*sn=n*3^(n+1)+（n-1）*3^（n）+（n-2）*3^（n-1）+^1*3^2
向上减的：
2sn=n*3^(n+1)-3^n-3^(n-1)-3^(n-2)-……-3^1 (等比）
=n*3^(n+1)-（3^(n+1)-3）/2
sn=（（2n-1）*3^(n+1)+3)/4
在电脑上写就是不方便 这能把你看花了!
头晕吧!
第二题写起来更难写 ,不难 你能看懂的!
an化简的：（1/n-1/n+2）/2
你sn 会发现好多项会消去,你要怕错就先举例子 设N=5
你就知道那几项不会消去
sn=1/2*（1-1/n+2-1/n+1）

给作文取题目的时候可以仿写改写诗词成句,也可以换个身份,站在对方或第三方的角度思考.

皮影是由于光(沿直线传播)形成的,平面镜成像的原因是由于光的(反射)形成的,钢笔错位是由于光的(折射)形成的

高阶魔方通用的还原办法是降阶层先法,步骤是先做6面中心块,然后再把同色的棱合并,剩下的就是按三阶公式来还原.
朋友的中心和棱从图中来看已经完全合并好了.剩下的就是按照三阶的层先还原法来处理.
三阶的层先是
1底10字
2底层还原
3二层还原
4顶层10字
5顶色还原
6调整角棱.6面完全还原
http://hi.baidu.com/youxizhing/ihome/mypiclist?album_id=12890848&album_name=四阶还原公式图
四阶在顶层做10字是,会出现特殊情况,我空间像册12、13是图样和公式.
顶面调整角棱时会遇到一对相临或相对棱位置不对的情况,14是图样,15、16是公式,套用这两个公式时注意下魔方摆放位置.否则不能还原顶层.
17图是最后一个公式.是把错误的顶层对棱进行翻转的公式.
不明处请留言,希望能解决朋友的问题.

破题：爱岂能错位?（也可做标题）
提纲：1、溺爱者,罪也.
2、被溺爱者,苦也.

第一题不是错位想减,分类求和吧.答案是 n^2+(1/2)^n-n
第二题答案是 （3/2 ）* (3^n)-n* 3^(n+1)-n-3/2

给个题才能写啊

The steel pipe surface permission has does not surpass wall thickness negative deviation to delimit,to scratch,the welded joint dislocation,the burn and the scar and so on the slight flaw existence.Permits the welded joint place wall thickness accumulation and in the seam welds the muscle existence
在网上翻译的谢谢