y=y(x)的导数dy/dx 求 X的Y的次方=Y的X次方?

高数题 有没有大神来帮一下由方程x-y+1/3siny=0确定的隐函数y=(x)的导数dy/dx 这题咋做

coko198212221年前2

似雾私雪 共回答了15个问题 | 采纳率80%

x-y+1/3siny=0
dx-dy+1/3cosydy=0
dy(cosy/3-1)=-dx
dy/dx=-1/(cosy/3-1)
=3/(3-cosy)

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求隐函数y=y(x)的导数dy/dx

ya_1021年前1

酒旗斜 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

两边同时对x求导(y是x的函数),得：y+x*dy/dx=e^(x+y)*dy/dx,既得dy/dx=y/(e^(x+y)-x)

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求由x=t+t^2,y=t-t^3确定函数y=y(x)的一阶导数dy/dx及二阶导数

christinal02131年前1

lrtoyou 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y/x=(t-t^3)/(t+t^2)=1-t
那么t=1-y/x
带入x=t+t^2得到：
x=1-y/x +1+y^2/x^2-2y/x
即x^3=x^2-xy+x^2+y^2-2xy
然后会了吧?

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怎么求极坐标方程所表达的函数y＝y(x)的导数dy/dx

小强报到1年前1

ryua 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

　　教材上写得清楚,翻翻书,何需在此提问?
　　设极坐标方程为 r=r(θ),改写成参数形式
　　　x = r(θ)cosθ
　　　y = r(θ)sinθ,
则导数
　 　dy/dx = (dy/dθ)/(dx/dθ) = …….

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求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
e^x-e^y-sinxy=0

michale231年前1

comeat 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

答：
e^x-e^y-sin(xy)=0
两边对x求导：
e^x -(e^y)y'-cos(xy)*(y+xy')=0
所以：
[xcos(xy)+e^y]*y'=e^x-ycos(xy)
所以：
dy/dx=y'= [e^x-ycos(xy) ] / [ xcos(xy)+e^y ]

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【急】求由参数方程组{x=ln根号(1+t^2),y=arctant所确定函数的一阶导数dy/dx和二阶导数d^2y/d

【急】求由参数方程组{x=ln根号(1+t^2),y=arctant所确定函数的一阶导数dy/dx和二阶导数d^2y/dx^2

楚梦秦殇1年前1

hyh0328 共回答了30个问题 | 采纳率96.7%

答：
x=ln√(1+t^2),dx/dt=[1/√(1+t^2)]*(1/2)*2t/√(1+t^2)=t/(1+t^2)
y=arctant,dy/dt=1/(1+t^2)
所以：dy/dx=1/t
y''=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[d(1/t)/dt]/(dx/dt)=(-1/t^2)/[t/(1+t^2)]=-(1+t^2)/t^3
所以：dy/dx=1/t
d²y/dx²=-(1+t^2)/t^3

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求由方程y+xe^y-1=0所确定的隐函数y=f(x)的导数dy/dx.题中方程中是x乘以e^y

幸福的小珏1年前2

夜语含香 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

dy/dx*（1+xe^y）+e^y=0

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求由方程x^2+2xy-y^2=2x,所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

蓝熊嘟嘟1年前4

寻找生命火花 共回答了20个问题 | 采纳率90%

2x + 2y + 2xy' -2yy'=2
y'(x-y)=1-x-y
dy/dx = (1-x-y)/(x-y)

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同济高数第五版第103页,求隐函数e^y+xy-e=0的导数dy/dx,其结果不大明白,请高手指教.

同济高数第五版第103页,求隐函数e^y+xy-e=0的导数dy/dx,其结果不大明白,请高手指教.
请分别说明e^y、xy、e对x的求导过程

我申请了两次1年前3

XFDS 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

复合函数求导
因d/dx(e^y)=e^y*y'
d/dx(xy)=y+xy'
d/dx(e)=0
故
e^y+xy-e=0的导数dy/dx
有
e^y*y'+y+xy'-0=0
y'=-y/(e^y+x)

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求方程ye^x＋lny＝2所确定的隐函数y＝y（x）的一阶导数dy/dx?具体步骤怎么算呢?

phoenix8241年前2

鱼炙 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

两边同时对x求导得
y'e^x+ye^x+y'/y=0
(e^x+1/y)y'=-ye^x
y'=-ye^x/(e^x+1/y)

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求由隐函数y=ln(xy)所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx

桐乡生活cc1年前2

chenjuan86 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

y'=(y+xy')/(xy)
xyy'-xy'=y
y'=y/(xy-x)
所以dy/dx=y'=y/(xy-x)

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求隐函数导数ln（xy）=e^x+y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.

淋雨1年前1

番外296 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

ln（xy）=e^x+y
lnx+lny=e^x+y
两边同时对x求导
1/x+(1/y)(dy/dx)=e^x+dy/dx
dy/dx=[(1/x)-e^x]/[1-(1/y)]
=(y-xye^x)/(xy-x)

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y=y(x)的导数dy/dx 求 XY=e的X+Y次方?

青狮乐队1年前2

开始北漂 共回答了31个问题 | 采纳率93.5%

对x求导
y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')
y+x*y'=e^(x+y)+e^(x+y)*y'
所以dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]

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隐函数ez-xyz=0的导数dy/dx

hinib861年前2

uuuu 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

e^z-xyz=0, 求dy/dx.
3个元素,1个方程.说明有2个自由变量,1个因变量.
因要求dy/dx,所以,y是因变量,z和x是变量.
e^z-xyz=0的方程两边同时对x求偏导.[注意,dz/dx=0]
-yz-xz*dy/dx=0
dy/dx=-yz/(xz)=-y/x, [z不等于0.]

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由方程y-x*e^y=ln3确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

炊烟9191年前1

昭仁ee 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

y - xe^(y) = ln3 两边对 x求导：
y'- e^(y)-xy'e^(y) = 0
y'[1-xe^(y)] = e^(y)
y'= e^(y)/[1-xe^(y)]

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1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^-t,y=e^t

1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^-t,y=e^t 利用对数求导法求下列各函数的导数(1)y=x^x 请教上述习题详解,

cq775201年前2

gmxp 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

（1）dy/dt＝2t,dx/dt＝2,则dy/dx＝dy/dt ÷ dx/dt＝t（2）dy/dt＝e^t,dx/dt＝(1-t)e^(-t),则dy/dx＝dy/dt ÷ dx/dt＝te(2t)/(1-t)（1）必须限制x＞0.取对数：lny＝xlnx求导：y'/y＝lnx＋1y'＝x^x×(1+lnx)

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高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
1.(1)x^4-y^4=4-4xy
(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)
2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和法线方程

天煞孤星30231年前1

aaaa5151 共回答了25个问题 | 采纳率92%

1、（1）两边对x求导得：
4x³-4y³y'=-4y-4xy'
解得：y'=(x³+y)/(y³-x)
（2）方程化为：arctan(y/x)=(1/2)ln(x²+y²)
两边对x求导得：(y/x)'/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²)
即：[(xy'-y)/x²]/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²)
即：(xy'-y)/(x²+y²)=(x+yy')/(x²+y²)
得：xy'-y=x+yy'
解得：y'=(x+y)/(x-y)
2、两边对x求导得：3x²+3y+3xy'+3y²y'=0
消去3,将x=1,y=1代入得：1+1+y'+y'=0,解得：y'=-1
切线方程：y-1=-(x-1),即：y=-x+2
法线方程：y-1=x-1,即：y=x
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

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抽象函数求导：已知函数y=f(x)可导,求函数y=f(e^1/sinx)的导数dy/dx.

nokin_hu1年前1

xaq859 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

y=f[e^(1/sinx)]
y'=f'[e^(1/sinx)]*[e^(1/sinx)'
=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(1/sinx)'
=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(-cosx/sin^2x).

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求所确定的隐函数y= y(x)的导数dy/dx

求所确定的隐函数y= y(x)的导数dy/dx
(x^2)y - lny = x

carmachi1年前3

尹响 共回答了14个问题 | 采纳率100%

(x^2)y - lny = x
2x*y+x^2*y'-1/y*y'=1
(x^2-1/y)*y'=1-2xy
y'=(1-2xy)/(x^2-1/y)

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求由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

求由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
3x^2+xy-5y+1=0
y=1+xe^y
6x+xdy/dx+y-5dy/dx=0
这个y哪来的啊

牛一白也1年前1

hotbtx 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1.3x^2+xy-5y+1=0等式两边对x求导：6x+xdy/dx+y-5dy/dx=0(x-5)dy/dx=-(6x+y)dy/dx=(6x+y)/(5-x)2.y=1+xe^y 等式两边对x求导：dy/dx=e^y+xe^ydy/dx(1-xe^y)dy/dx=e^ydy/dx=e^y/(1-xe^y)

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求下列方程所确定的隐函数y=f（x）的导数dy/dx

求下列方程所确定的隐函数y=f（x）的导数dy/dx
e^(x+y)-xy=1

皇宫守卫长1年前1

minansuji 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

两边微分e^(x+y)（dx+dy）-xdy-ydx=0→
[e^(x+y)-y]dx=[x-e^(x+y)]dy
dy/dx=[x-e^(x+y)]/[e^(x+y)-y]

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求由方程y^5+2y-x-3x^7=0所确定的隐函数在x=0处的导数dy/dx|x=0

July七月1年前2

lazylady 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

x=0时,y=0
隐函数求导可得
y'=（1+21x^6）/(5y^4+2)
故所求为1/2

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高数,求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

高数,求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

请大师写出计算过程,我怎么做都做不出跟课后答案一样的结果,请大师指教.以下图片是计算结果供参考.计算过程一定要写出,可以写在纸上拍照片上传.

oo689251年前1

sanyanihao 共回答了20个问题 | 采纳率100%

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求由参数方程x=1-t2 y=t-t3确定的的函数 y=y(x)的导数dy/dx

求由参数方程x=1-t2 y=t-t3确定的的函数 y=y(x)的导数dy/dx
求过程和结果,谢谢
求由参数方程x=1-t² y=t-t³确定的的函数 y=y(x)的导数dy/dx

阿睡睡1年前1

uu峥嵘岁月 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

dx/dt=-2t
dy/dt=1-3t^2
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1-3t^2)/(-2t)

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求由参数方程x=1-t^2 y=t-t^2确定的函数y=y(x)的导数dy/dx

求由参数方程x=1-t^2 y=t-t^2确定的函数y=y(x)的导数dy/dx
求由参数方程x=1-t^2 y=t-t^2确定的函数y=y(x)的导数dy/dx

谢佑艺1年前1

jesmine_923 共回答了12个问题 | 采纳率100%

dx/dt=-2t
dy/dt=1-2t
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1-2t)/(-2t)=-1/(2t)+1

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求由方程x的平方+y的平方=1所确定的隐涵数的导数dy/dx

洛洛-sunplay1年前1

appwiz 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

2x+2y(dy/dx)=0
dy/dx=-2x/2y=-x/y

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求方程xy+lny-lnx=0所确定得隐函数y=f(x)的导数dy/dx

菲茜菲1年前1

QDDEVIN 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

左右两边对x求导得y+x*y'+1/y*y'-1/x=0
则y'=(1/x-y)/(x+1/y)
即dy/dx=(1/x-y)/(x+1/y)

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求参数方程x=a（t-sint） y=a（1-cost）的导数dy/dx的二阶导怎么做?

xmk20081年前1

skieswml 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

显然
dx/dt=a(1-cost)
dy/dt=a*sint
那么
dy/dx=sint /(1-cost)
继续求二阶导就得到
d(dy/dx)/dt *dt/dx
=[(sint)' *(1-cost) -sint *(1-cost)']/(1-cost)^2 *1/ a(1-cost)
=(cost-1)/(1-cost)^2 *1/ a(1-cost)
= -1/ [a(1-cost)^2]

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求教高数问题.函数y=loga x(a大于0 a不等于0）的导数dy/dx等于?小弟初学高数,

我是宝蓝我怕谁1年前1

blesspanda 共回答了29个问题 | 采纳率82.8%

dy/dx=1/(xlna)

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求由方程xy+e^y=2所确定的函数y=f(x)的导数dy/dx

gsbxx1年前3

sendohh 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

方程两边对x求导：
y+xy'+y'e^y=0
y'=-y/(x+e^y)

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求由方程y=1-xe右上角y所确定的隐函数y=y(X)的导数dy/dx=( )怎么填

51彗星美人1年前1

1次感动 共回答了25个问题 | 采纳率92%

这类带指数的隐函数,求导方法是两侧同时取对数ln
则对于这道题有：1-y=xe^y
ln(1-y)=ln(xe^y)
=lnx+lne^y
=lnx+y
两侧同时对x求导：- y"/（1-y）=1/x + y"
化简：y"=(y-1)/x(2-y)

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求参数方程的导数求参数方程x=a（t-sint） y=a（1-cost）的导数dy/dx

wangjiakui1年前1

Moonwang 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1年前查看全部

求导数dy/dx （参数方程求导） x＝3t^2+2t e^ysint-y+1＝0

求导数dy/dx （参数方程求导） x＝3t^2+2t e^ysint-y+1＝0
求导数dy/dx （参数方程求导）
x＝3t^2+2t e^ysint-y+1＝0

xiangqian看1年前1

瓶子底儿 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

dx/dt=6t+2
d(e^ysint-y+1)=0,得：dy/dt*e^y sint+e^ycost-dy/dt=0,得：dy/dt=e^ycost/(1-e^ysint)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^ycost(1-e^ysint)/(6t+2)

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y=x^1/y求导高等数学求导数y=x^(1/y)方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.答案是1/[x(1+in

y=x^1/y求导
高等数学求导数
y=x^(1/y)方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.答案是1/[x(1+iny)]

ii在线1年前1

skwq626 共回答了14个问题 | 采纳率100%

是不是:
f(x,y)=x^(1/y)
求偏导数fx(x,y),fy(x,y)
将y看作常数,
fx(x,y)=x^(1/y-1)/y
将x看作常数,
z=x^(1/y)
lnz=lnx/y
z'/z=-lnx/y^2
z'=-zlnx/y^2
fy(x,y)=-x^(1/y)lnx/y^2
------------------------
y=x^(1/y)
两边取对数,
lny=lnx/y
ylny=lnx
求导,
(lny+1)y'=1/x
y'=1/[x(lny+1)]

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高数求导习题2道1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^-

高数求导习题2道
1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx
(1)x=2t,y=t^2
(2)x=te^-t,y=e^t
2.利用对数求导法求下列各函数的导数
(1)y=x^x
请教上述习题详解,谢谢~

闹特曼1年前1

有心无力 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%

1.
(1)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/2=t=x/2
(2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^t/(e^-t-te^-t)=y/(1/y-x)=y^2/(1-xy)
2.
y=x^x =e^(xlnx)
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)

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求下列参数方程所确定的导数dy/dx,

求下列参数方程所确定的导数dy/dx,
x=lncost
y=sint-tcost

忆成1年前3

lyp610lsy 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

dx=(lncost)′=﹙1/cost﹚﹙ cost ﹚′=-sint/cost
dy=﹙sint-tcost﹚′=cost-(cost-tsint)=tsint
dy/dx=-tcost

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设f(x)可导,计算函数=f(ex+x)的导数dy/dx

trojanman1年前2

落叶心声 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

y=f(e^x + x)
记：u(x)=e^x + x
y=f(u)
由复合函数求导规则：
dy/dx = df/du du/dx
dy/dx = f '(u) (e^x + 1)

举例：设：f(u)=sin² u u=e^x + x 即：y=sin²(e^x + x)
f '(u)=df/du=2sinucosu=sin(2u)
du/dx=e^x + 1
dy/dx=sin(2u) (e^x + 1)
=sin[2(e^x+x)] (e^x +1)

1年前查看全部

由方程xe^y-y=2所确定的隐函数y=f（x）的导数dy/dx=

海棠血泪1年前2

whm0336011 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

d(xe^y)-dy=d2
e^ydx+xde^y-dy=0
e^ydx+xe^ydy-dy=0
所以dy/dx=e^y/(1-xe^y)

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由方程xe^y-y=2所确定的隐函数y=f（x）的导数dy/dx=

美少男1年前1

evain0428 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

d(xe^y)-dy=d2
e^ydx+xde^y-dy=0
e^ydx+xe^ydy-dy=0
所以dy/dx=e^y/(1-xe^y)

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利用微分形式的不变性,求下列方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

利用微分形式的不变性,求下列方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
e^(x+y)+cos(xy)=0

asgtc1年前2

yedz 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

对e^(x+y)+cos(xy)=0两边求微分,得
d(e^(x+y)+cos(xy))=0
de^(x+y)+dcos(xy)=0
e^(x+y)*(dx+dy)-sin(xy)*(ydx+xdy)=0
e^(x+y)*dy-sin(xy)*xdy=-e^(x+y)*dx+sin(xy)*ydx
(e^(x+y)-sin(xy)*x)dy=(-e^(x+y)+sin(xy)*y)dx
dy/dx=(ysin(xy)-e^(x+y))/(e^(x+y)-xsin(xy))

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求由方程ysinx-cos(xy)=0所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

suneyejoe1年前1

jami426 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

ysinx=cos(xy)
两边分别求导
y'sinx+ycosx=-sin(xy)(y+xy')
y'=-y(sin(xy)+cosx)/(sinx+xsin(xy))

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求方程e>xy+ylnx=sin2x确定的隐函数y=y（x）的导数dy/dx=?

asdhfjk1年前3

似水白泠 共回答了30个问题 | 采纳率86.7%

两边对x求导 得:
e^(xy)*(y+xy')+y'(lnx)+y/x=2cos2x
[xe^(xy)+lnx]y'=2cos2x-y/x-ye^(xy)
x[xe^(xy)+lnx]y'=2xcos2x-y-xye^(xy)
dy/dx=y'=[2xcos2x-y-xye^(xy)]/x[xe^(xy)+lnx]

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关于隐函数求导y等于x的1/y次方,求该方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.我算的结果是y/[x(y+lnx)

关于隐函数求导
y等于x的1/y次方,求该方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.
我算的结果是y/[x(y+lnx)],但书上的标准答案是1/[x(1+lny)].请问哪个是正确的?

himely1年前1

bangj 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

书上是对的
两边取ln,有ylny=lnx
两边对x求导,有y`lny+y`=1/x 此步注意左边用乘积的求导公式,还有lny的导数是(1/y)*y`,因为y是x的函数,需要用到复合函数的求导法则.
整理一下就是书上的答案

1年前查看全部

求下列方程所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.

求下列方程所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.
x^3+2x^2y-3xy+9=0

kaka9505551年前2

3213649 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

中间的2X^2Y,是说2X的2Y次方吗?还是打错了,2x*2y呢,

1年前查看全部

求由方程e^y+xy+x²确定的函数y=f(x)的导数dy/dx, 求答案~谢谢好心人~

求由方程e^y+xy+x²确定的函数y=f(x)的导数dy/dx, 求答案~谢谢好心人~

rongzhenxiaoyu1年前1

wanglifang0311 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

e^y+xy+x²=C
(e^y+xy+x²)’=0
(e^y)’+(xy)+(x²)’=0
e^yy’+y+xy’+2x=0
(e^y+x)y’+y+2x=0
y’=-(y+2x)/(e^y+x)
dy/dx=-(y+2x)/(e^y+x)

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求下列方程所确定的函数Y=F（X)的导数dy/dx (1)x^2+xy=1

读来读往20061年前1

foxke 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

两边对x求导
2x + xy' + y = 0
所以y'=(-2x-y)/x

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求由下列参数方程,确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.

believelx1年前1

美丽有约beauty 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

dx=-2tdt
dy=(1-3t²)dt
所以dy/dx=(3t²-1)/2t

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方程2y=x+lny 确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

hello881181年前1

xiangshl2006 共回答了20个问题 | 采纳率80%

d2y=d(x+lny)
2dy=dx+dlny
2dy=dx+dy/y
所以dy/dx=1/(2-1/y)=y/(2y-1)

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求隐函数y=tan（x+y）的导数dy/dx

求隐函数y=tan（x+y）的导数dy/dx
-（1+1/y^2）要过程
不要随便搜一个好吗？要搜的话我自己会。就应为网上搜的答案和书上的不一样我才提问的。

快乐王子ccx1年前0

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