x>0时x^2+1/x的最小值为多少 何时取到?

gramer2022-10-04 11:39:545条回答

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我的小小狗332 共回答了20个问题 | 采纳率100%
拆成 x^2 + 1/2x + 1/2x >= (x^2 * 1/2x *1/2x)开3次方 /3
=(1/4)开3次方/3
=1/6 * 2开3次方
当x^2 = 1/2x 即 x^3 =1/2 即 x=1/2 * 4开3次方时取到
1年前
荷vv20 共回答了1个问题 | 采纳率
最小值是(1/2)^(2/3)+1/(1/2)^(1/3)
当x=(1/2)^(1/3)时
1年前
skcarson 共回答了293个问题 | 采纳率
楼主你好
y=x^2+(1/x)
则y'=2x-(1/x^2)=(2x^3-1)/(x^2)
当y'=0时,2x^3-1=0,即x=(1/2)^(1/3)
当0<x<(1/2)^(1/3)的时候,y'<0,所以y单调递减
当x>(1/2)^(1/3)的时候,y‘>0,所以y单调递增
所以y在x=(1/2)^(1/3)的时候取到最小值,最小值是(1/2...
1年前
zz帐号 共回答了490个问题 | 采纳率
x>0时x^2+1/x的最小值为多少 何时取到?
x^2+1/x=x^2+1/2x+1/2x≥1/3*三次根号四分之一
当且仅当x^2=1/2x时 即x=三次根号2分之一时取等号
1年前
兜里有葱爱谁谁 共回答了5个问题 | 采纳率
x²+1/x=x²+1/2x+1/2x≥根号三次方下的(x²乘以1/2x乘以1/2x)
x上下约掉,得 根号三次方下的四分之一 当且仅当 x²=1/2x=1/2x时取等号
上面的乘号怕跟x混淆就打的中文~
1年前

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lim(x→1)(ln(e+1-x)-1)/(x-1)=-1/e.
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