(2sin^2x-sinxcosx+cos^2x)/sin^2x+cos^2x=(2tan^x-tanx+1)/(tan

俞志远2022-10-04 11:39:542条回答

(2sin^2x-sinxcosx+cos^2x)/sin^2x+cos^2x=(2tan^x-tanx+1)/(tan^2x+1)怎么算

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天使与海豚--- 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
题目不清楚
1.左边的分母是sin^2x+cos^2x还是sin^2x
2.右边2tan^x部分是否有误,是否应该为2tan^2x
1年前
ww黄 共回答了25个问题 | 采纳率
左边的分子分母都除以 cos^2x
1年前

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已知sinx+cosx/sinx-cosx=3,求tanx,2sin^2x+(sinx-cosx)^2的值
rocik20051年前3
农家小草 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
因为sinx+cosx/sinx-cosx=3,
所以
sinx+cosx=3sinx-3cosx
sinx=2cosx

tanx=sinx/cosx=2
又sin²x+cos²x=1
5cos²x=1
cos²x=1/5
所以
2sin^2x+(sinx-cosx)^2
=2-2cos²x+1-2sinxcosx
=2-2cos²x+1-4cos²x
=3-6cos²x
=3-6/5
=9/5
已知O为坐标原点,向量OA=(2sin^2x,1),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1)
已知O为坐标原点,向量OA=(2sin^2x,1),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1)
,f(x)=向量OA×向量OB+m
若当定义域为[-π2,π]时求f(x)的单调递增区间
锦瑟05181年前1
大漠飞泉 共回答了20个问题 | 采纳率85%
由题意可知
f(x)=向量OA×向量OB+m
=2sin平方x-2√3sinxcosx+1+m
=1-cos2x-√3sin2x+1+m
=-2sin(2x+π/6)+2+m
1.) 单增区间2x+π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
x∈[kπ+π/6,kπ+2π/3]
2.) 即当x∈[π/2,π] 2x+π/6∈[7π/6,13π/6]
f(x)max=2+m+2=m+4 f(x)min=2×(-1/2)+2+m=m+1
m+4=5 m+1=2
得m=1
xx
2sin^2x-sinxcosx-3cos^2x=0 化简
wangboguiying1年前1
翠微江湖唯我独尊 共回答了20个问题 | 采纳率85%
2sin^2x-sinxcosx-3cos^2x=0
(2sinx-3cosx)(sinx+cosx)=0
2sinx-3cosx=0或sinx+cosx=0
tanx=3/2或tanx=-1
设D是△ABC边BC延长线上一点,向量AD=a向量AB+(1-a)x向量AC,若关于x的方程2sin^2x-(a+1)s
设D是△ABC边BC延长线上一点,向量AD=a向量AB+(1-a)x向量AC,若关于x的方程2sin^2x-(a+1)sinx+1=0在【0,2π)上恰有两解,则a的取值范围?
我知道根据向量的关系得出a
teliyu1年前4
dlpzj 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
“(1-a)x向量AC”中的x是乘号吧?
【解】:
AD=aAB+(1-a)AC(表示向量,下同)
AD=AC-CD
联立得:a(AB-AC)=aBC=-CD,
由于C位于BD上,所以有:a0,得:a>2√2-1或a
若tanx=2,(1)求2/3sin^2x+1/4cos^2x的值.(2)求2sin^2x-sinxcosx+cos^2
若tanx=2,(1)求2/3sin^2x+1/4cos^2x的值.(2)求2sin^2x-sinxcosx+cos^2x的值.
雨烟4161年前2
zhangqi1933 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
sin^2x+cos^2x=1
sin^2x/cos^2x=4
sin^2x=0.8
cos^2x=0.2
代入就行了!
f(x)=2sin^2x+根号3sin2x+α,且|f(x)|
wxygj1年前1
rainer_ccb 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
f(x)=2sin^2x+根号3sin2x+α=(2+根号3)sin2x+α
|f(x)|
已知tan(X+派/4)=0.5,且-派/2小于X小于0,则(2sin^2X+sin2X)/cos(X-派/4)=
ViviL1n1年前2
跳到nn 共回答了30个问题 | 采纳率86.7%
tan(X+π/4)=0.5,
(tanx+1)/(1-tanx)=1/2,
则tanx=-1/3.
Sinx/cosx=-1/3,又因sin²x+cos²x=1,
所以sin²x+9sin²x =1,sin²x =1/10,
因为-π/2
函数y=根号下2sin^2x=sinx-1的定义域为
du_zi1年前2
surpasslee 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
2sin²x+sinx-1≥0
(2sinx-1)(sinx+1)≥0
而sinx≥-1,所以sinx+1≥0
所以2sinx-1≥0,即sinx≥1/2
所以2kπ+π/6≤x≤2kπ+5π/6
即定义域为:[2kπ+π/6,2kπ+5π/6] (k∈Z)
已知函数f(x)=2sin^2x+2sinxcosx-1,x属于R
已知函数f(x)=2sin^2x+2sinxcosx-1,x属于R
(1)求f(x)的最小正周期及f(x)取得最小值时x的集合
PS:过程最重要.我这道题一点都不懂,不要漏掉什么 特别是化简的过程
rr成功331年前6
11kk 共回答了20个问题 | 采纳率85%
【1】
由“倍角公式”可得:
cos2x=1-2sin²x.
sin2x=2sinxcosx.
∴2sin²x=1-cos2x.
2sinxcosx=sin2x.
∴函数f(x)=2sin²x+2sinxcosx-1
=1-cos2x+sin2x-1
=sin2x-cos2x
=(√2)sin[2x-(π/4)].
即题设中的函数可化为:
f(x)=(√2)sin[2x-(π/4)].
【2】
T=π.
【3】
易知,当2x-(π/4)=2kπ+(3π/2)时,
f(x)min=-√2.
此时,取得最小值的x的集合为{x|x=kπ+(7π/8),k∈Z}
f(x)=1/2cos^2x+根号3sinxcosx+3/2sin^2x 怎么化简
gstian1年前1
qugx69 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
f(x)=1/2(cos²x+2√3cosxsinx+3sin²x)
=1/2(cosx+√3sinx)²
=1/2[2sin(x+π/6)]²
=2sin²(x+π/6)
求解三角方程2sin^2x+√3cosx+1=0
写真大卖米1年前1
4408288123 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
2sin²x+√3cosx+1=0
2-2cos²x+√3cosx+1=0
2cos²x-√3cosx-3=0
(cosx-√3)(2cosx+√3)=0
解得:
cosx=√3,或cosx=-√3/2
而|cosx|≤1所以舍去cosx=√3
cosx=-√3/2
所以
x=5π/6+2kπ或x=7π/6+2kπ ( k∈Z)
1+sin^2x)^1/2-1如何化简为1/2sin^2x
1+sin^2x)^1/2-1如何化简为1/2sin^2x
准确的应该是这样
[(1+sin^2x)^1/2]-1如何化简为1/2sin^2x
果冻321年前1
hq3588 共回答了14个问题 | 采纳率100%
你是求极限吧
因为
有个等价代换是:
(1+x)^(1/n)-1等价于x/n
所以
只要把上面的x换成sin²x,n换成1/2,即得
你要的结果.
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值g(a)(a属于R)1求g(a) 2.若g(a)=1/2,求
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值g(a)(a属于R)1求g(a) 2.若g(a)=1/2,求a及此时f(x)的最大值
麻烦写的详细点
啦啦啦啦种太阳1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知f(x)=2sin^2x-2cos^2x+4√3 sinxcosx-3
已知f(x)=2sin^2x-2cos^2x+4√3 sinxcosx-3
(1)求f(x)的最小正周期;(2)若A为锐角三角形ABC的内角,且f(x)在[0,π/2]上有最大值f(A),求角A的值.
4qxng1年前1
harris_wei 共回答了23个问题 | 采纳率87%
f(x)=2sin^2x-2cos^2x+4√3 sinxcosx-3
=-2cos2x+2√3 sin2x-3
=4(-1/2 *cos2x+√3 /2sin2x)-3
=4sin(2x-π/6)-3
(1)求f(x)的最小正周期π
(2)若A为锐角三角形ABC的内角,且f(x)在[0,π/2]上有最大值f(A),求角A的值.
2A-π/6=π/2
A=π/3
求函数y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)的值域
享受雪的感觉1年前3
bryce23 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)
=4sin²xcos²x+2sin²x+2cos²x+1
=(2sinxcosx)²+3
=sin²(2x)+3
又sin2x∈[-1,1]
则sin²(2x)∈[0,1]
sin²(2x)+3∈[3,4]
值域=[3,4]
已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a),a∈R求g(a)的解析式
lmmtm1年前2
支持华仔 共回答了13个问题 | 采纳率100%
sin^2x=1-cos^2x
f(x)=-2cos^2x-2acosx-2a+3
=-2(cosx+1/2 a)^2+1/2 a^2-2a+3
(1)当-1/2 a 属于[-1,1]时,最小值为当cosx=1或-1时取到
即:g(a)=1-4a或1 此时a属于[-2,2] 1-4a属于[-7,9]
所以当a属于[0,2]时,最小值为1-4a 即g(a)=1-4a
当a属于[-2,0]时,最小值为1,即g(a)=1
(2)当a2时,当cosx=-1时取最小值1
解方程2sin3x·cos2x+2sin^2x=0
顽石_ee1年前1
xiaobugg 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
左边= 2×(sin(x))^3×(1-2(sin(x))^2)+2×(sin(x))^2
= 2×(sin(x))^3-4×(sin(x))^5+2×(sin(x))^2
= [sin(x)-2×(sin(x))^3+1]2×(sin(x))^2
=(sin(x)-1)×(-2×(sin(x))^2-2×sin(x)-1)×2×(sin(x))^2=0
∵-2(sin(x))^2-2sin(x)-1
已知函数f (x)=2√3sinx/3*cosx/3+2sin^2x/3-3
已知函数f (x)=2√3sinx/3*cosx/3+2sin^2x/3-3
已知函数f (x)=2根号3*sin(x/3)*cos(x/3)+2sin^2(x/3)-3,先将f(x)的图像向左平移π/2个单位,再向上平移1个单位,得到函数g(x)的图像.
求 g(x)的单调增区间.
孔繁1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数"f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2x-2
已知函数"f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2x-2
求函数f(x)的最小正周期及图像对称轴方程
王大栋1年前1
灵谷百合 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2x-2=cos(2x-π/3)-cos2x-1=sin(2x-π/3)-1
函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
图像对称轴方程满足2x-π/3=2kπ+π/2 (对称轴即使函数取得最大值时所对应的x直线)
即2x=π/3+2kπ+π/2=2kπ+5π/6
即x=kπ+5π/12,k∈z
2sin^2x+cosx-1最值,x属于【丌/6,丌/3】
2sin^2x+cosx-1最值,x属于【丌/6,丌/3】
还有两题 p为何值,方程2cos^2x+5sinx-p=0有解 三角形ABC,A=60,a=√3(b-c),求三角形形状
tydl1年前2
想望aa 共回答了20个问题 | 采纳率95%
2sin²x+cosx-1=-2cos²x+cosx+1=-2(cosx-1/4)²+9/8由题知cosx取值范围[1/2,√3/2]所以当x=丌/3时原式取最大值1原式可化为-2sin²x+5sinx +2-p=0有解即函数f(x)=-2sin²x+5sinx +2-p与x轴有交点,等价于f(t)=-2t²+5t +2-p,t取值范围[-1,1]则有f(-1)*f(1)<0,解出p的范围就是答案
sin(2x-π/4)-2√2sin^2x 怎么化简?
sin(2x-π/4)-2√2sin^2x 怎么化简?
后面2√2sin^2 x 2是平方,x是在下面的。。。2倍根号2乘以sin的平方乘x
我化到原式=√2/2sin2x-√2/2cos2x-√2+√2cos2x
醉蝴蝶1年前1
桑葚儿0417 共回答了20个问题 | 采纳率90%
sin(2x-π/4)-2√2sin^2x
=sin2xcos(π/4)-cos2xsin(π/4)-√2(1-cos2x)
=√2/2(sin2x+cos2x)-√2
=sin(2x+π/4)-√2
已知函数f(x)=-2sin^2x-4acosx-4a+8的最小值为g(a) 1求g(a)的表达式;2求g(a)的最大值
手卷烟1年前2
绿茶12 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
f(x)=-2(1-cos^2x)-4acosx-4a+8=2cos^2x-4acosx-4a-6
令cosx=t(|t|
求函数f(x)=(2sin^2x-3sinx)/(2sinx+3)^2的值域
tianxingzi8881年前2
daojian7300 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
求函数f(x)=(2sin²x-3sinx)/(2sinx+3)²的值域.
f(x)=(2sin²x-3sinx)/(2sinx+3)²=(2sin²x-3sinx)/ (4sin²x+12sinx+9)
=[(2sin²x+6sinx+9/2)-9 sinx-9/2]
=1/2-(9 sinx+9/2)/ (4sin²x+12sinx+9)
=1/2-9/2•(2sinx+1) / (4sin²x+12sinx+9)
设2sinx+1=t∈[-1,3],sinx=(t-1)/2.
设m=(2sinx+1) / (4sin²x+12sinx+9)=t/(t²+4t+4)
当t=0时,m=0.
当0
已知函数f(x)=2sin^2x sin2x-1,x属于R
已知函数f(x)=2sin^2x sin2x-1,x属于R
已知函数f(x)=2sin²x+sin2x
(1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值
(2)画出函数y=f(x)在区间[-π/2,π/2]上的图像
有风南来1年前1
xintianyouzi 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
化成二倍角,然后求最小正周期
当x趋向于π/6时,求lim(2sin^2x+sinx-1)/(2sin^2x-3sinx+1)极限
当x趋向于π/6时,求lim(2sin^2x+sinx-1)/(2sin^2x-3sinx+1)极限
主要是三角函数这边的化简
hehe你1年前1
有相 共回答了14个问题 | 采纳率100%
把pi/6代入的时候,是0/0型的,可以用法则上下求导数,于是变成了
lim(2*2*sinx*cosx+cosx)/(2*2*sinx*cosx-3cosx)
然后上下约分,得到
lim(4sinx+1)/(4sinx-3)
这时把pi/6代入,得到
-3
g(x)=2sin^2x+根号3sin2x+m^2,g(x)
Randy_Q1年前1
粉色hh 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
题目不完整吧,x没有范围吗
g(x)=2sin^2x+√3sin2x+m^2
=1-cos2x+√3sin2x+m^2
=√3sin2x-cos2x+m^2+1
=2sin(2x- π/6)+m^2+1
解下列方程:2sin^2x=1,0
解下列方程:2sin^2x=1,0
不是2x...
是2sin平方x=1,0
yang93881年前2
milisky 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
2sin²x=1
sin²x=1/2
sinx=±√2/2
所以 x=π/4或x=3π/4或x=5π/4或x=7π/4
已知函数f(x)=根号3*sin2x―2sin^2x
已知函数f(x)=根号3*sin2x―2sin^2x
(1)求f(Π/6)的值
lusisi1年前1
中華 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
f(Π/6)=根号3*sinπ/3-2*[1-cos2*π/6)/2]
=3/2-1/2
=1
求(1)y=2sin^2x+4cos+1,x∈R的值域
xdjqzj1101年前3
nataya86 共回答了14个问题 | 采纳率100%
y=2(1-cos^2x) +4cosx +1 = -2(cosx)^2 +4cosx +3
这是关于 cosx的二次 函数 ,在 cosx = 1处取得 最大值 y(cosx=1) = 5,在 cosx
f(x)=sin(2x-π/4)-2根号2sin^2x的最小正周期为
goodeasy1年前1
lgzh1111 共回答了22个问题 | 采纳率100%
f(x)=sin(2x-π/4)-2根号2sin^2x
=sin(2x-π/4)-2根号(1-cos2x)
该式中第一项的最小正周期为π,后一项最小正周期也为π
因此f(x)的最小正周期为π
(2sin^2x)-5sinx+2=0
(2sin^2x)-5sinx+2=0
解方程(2sin^2x)-5sinx+2=0,结果用集合表示
心有微尘1年前1
ggmeihuan 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
(2sinx-1)(sinx-2)=0
因sinx-2
(2sin^2x-sinxcosx+cos^2x)/sin^2x+cos^2x=(2tan^x-tanx+1)/(tan
(2sin^2x-sinxcosx+cos^2x)/sin^2x+cos^2x=(2tan^x-tanx+1)/(tan^2x+1)怎么算
zxc3101年前1
A人 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
左边的分子分母都除以 cos^2x
已知函数f(x)=√3sin(x+拍/6)cosx-1/4sin2x-√3/2sin^2x,求函
薄醉1年前1
小狐狸521521 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
参考:
已知函数f(x)=3sin(wx+Q)对任意的x都有f(π/3+x)=f(π/3-x),则f(π/3)=
对任意的x都有f(π/3+x)=f(π/3-x),
所以函数关于x=π/3对称
所以x=π/3对应的最高点或者最低点
所以f(π/3)=±3
解方程2sin^2x+根号3cosx+1 x属于[-2派,2派]
相亲恐惧症的偶1年前3
xunlong231 共回答了21个问题 | 采纳率100%
2sin^2x+√3cosx+1=0
2-2(cosx)^2+√3cosx+1=0

2(cosx)^2-√3cosx-3=0
分解因式:
(cosx-√3)(2cosx+√3)=0
解得:
cosx=√3,或cosx=-√3/2
而|cosx|≤1
所以cosx=√3舍去!
cosx=-√3/2
而x∈[-2π,2π]
所以x=-5π/6,-7π/6,5π/6,7π/6
cos(x+π)=3/5,x是第三象限的角,求(sin2x+2sin^2x)/(1+tanx)的值
cos(x+π)=3/5,x是第三象限的角,求(sin2x+2sin^2x)/(1+tanx)的值
sunshine22881年前1
guilao586 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
既然x是第三象限的角,所以x+π是第一象限的角,所以可以表示为x+π属于(2kπ,2kπ+π/2),假设一个锐角a满足cosa=3/5,则x+π可表示为2kπ+a,x=2kπ-π+a
首先求出tanx=tan2kπ-π+a=tana=4/3
sinx=sin2kπ-π+a=-sina=-4/5
2x=4kπ-2π+2a
所以sin2x=sin4kπ-2π+2a=sin2a=2sinacosa=2*4/5*3/5=24/25
所以:
(sin2x+2sin^2x)/(1+tanx)
=(24/25+2*(-4/5)^2)/(1+4/3)
=24/25
y=2sin^2x+2sinx-1 的最小值
y=2sin^2x+2sinx-1 的最小值
函数
cxswy1年前2
lx521604 共回答了23个问题 | 采纳率69.6%
令a=sinx
则-1
函数y=2sin^2x的单调递减区间是
函数y=2sin^2x的单调递减区间是
[kπ-π/2,kπ],k∈Z
mrljl1年前2
rong326 共回答了19个问题 | 采纳率100%
y=2sin²2x
=1-cos2x
要求1-cos2x的递减区间,只要求cosx的递增区间
-π+2kπ≤2x≤2kπ,k∈Z
-π/2+kπ≤x≤kπ,k∈Z
所以递减区间为:[kπ-π/2,kπ],k∈Z
求下列函数的周期 y=2sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x
青青小魔女1年前1
可乐B 共回答了10个问题 | 采纳率100%
y=2sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x
=2(sin²x+cos²x)+2sin2x+(1+cos2x)
=3+2sin2x+cos2x
=3+√5(2√5/5*sin2x+√5/5*cos2x)
=3+√5sin(2x+φ)
其中,sinφ=√5/5,cosφ=2√5/5
∴函数的最小正周期T=2π/2=π
解下列方程,用集合表示(1)、sinx=1/3 (2)、(3tan2x)+1=0 (3)、(2sin^2x)-5sinx
解下列方程,用集合表示
(1)、sinx=1/3 (2)、(3tan2x)+1=0 (3)、(2sin^2x)-5sinx+2=0
狐狸狐狸几点钟1年前1
8398sk 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
1.x ∈﹛x|x=2kπ+π/2±arcsin⅓,k∈z﹜ 2.x ∈﹛x|x=kπ-(arctan⅓)/2 ,k∈z﹜ 3.通过解方程得sinx=½,∴x ∈﹛x|x=2kπ+π/2±π/6,k∈z﹜
求(2sin^2x)的导数
该用户已更名1年前1
zl1212 共回答了8个问题 | 采纳率100%
如果题目是2sin2x,4cos2x
sin2x + 2sin^2x=sinx + cosx 三角方程求解
烟台沙发ss71年前0
共回答了个问题 | 采纳率
函数y=1/2sincosx-√3/2sin^2x+√3/4的图像的一条对称轴方程是
zhenglin6171年前1
春雨楼头 共回答了17个问题 | 采纳率100%
y=1/2sincosx-√3/2sin^2x+√3/4=1/4sin2x-√3/4(1-cos2x)+√3/4=1/4sin2x+√3/4cos2x
=1/2sin(2x+π/3)
函数图像的对称轴方程是2x+π/3=kπ+π/2
即x=kπ/2+π/12 k为整数
已知x∈R,f(x)=1/2sin^2x[1/tan(x/2)-tanx/2)+根号3/2cos2x
已知x∈R,f(x)=1/2sin^2x[1/tan(x/2)-tanx/2)+根号3/2cos2x
(1) 若0<x<π/2,求f(x)的单调递减区间;
(2) 若f(x)=根号3/2,求x的值.
老不ss的1年前2
evenles 共回答了11个问题 | 采纳率100%
f(x)=0.5sin²x(sin²0.5x-cos²0.5x)/cos0.5xsin0.5x+√3/2cos2x
=-0.5sin2x+√3/2cos2x=sin(120°+2x)
x属于0-90 120+2x属于120-300
y=㏑cos2x 的导数公式里有1-2sin^2x=cos2x按这个公式的话(cos2x)'=-2sin^2x 这样为什
y=㏑cos2x 的导数
公式里有1-2sin^2x=cos2x
按这个公式的话(cos2x)'=-2sin^2x 这样
为什么答案里的是(cos2x)'=-2sin2x 这样呢?
别法士gg1年前3
狂杀风 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
(cos2x)'=(-2sin^2x)'
=-2*(sin²x)'
=-2*2sinx*(sinx)'
=-2*(2sinxcosx)
=-2sin2x
已知函数f(x)=2sin^2x-cos(2x+π/2)
已知函数f(x)=2sin^2x-cos(2x+π/2)
(1)求f(π/8)的值.(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
慕盈1年前3
niziling 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
f(x)=2sin^2x-cos(2x+π/2)
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
1)f(π/8)=√2sin(π/4-π/4)+1=0+1=1
2)最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间:2x-π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2 ]
得:x∈[kπ-π/8,kπ+3π/8 ] 其中,k为整数
f(x)=-2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,1\求f(x)的最小正周期及对称轴
f(x)=-2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,1求f(x)的最小正周期及对称轴
2 在【-π/2,π/2】范围内求f(x)的单调减区间
shunfaa1年前2
maomao198796 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
f(x)=-2sin²x+2√3sinxcosx+1
=cos2x-1+√3sin2x+1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+∏/6)
1)T=2∏/2=∏
对称轴2x+∏/6=∏/2+k∏
x=∏/6+k∏/2
2) -π/2
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin∧2x+1 若三角形ABC中, 若三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,a=√3,A为锐角,f(A+π/8)=√2/3,求三角形面积最大值
实事交谈1年前1
thekissingdog 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
sinxcosx-2sin∧2x+1
将函数y=f(x)sinx的图象按向量a=(-π/4,2)平移后,得到函数y=3-2sin^2x的图象,则f(x)为
哈儿-宝器1年前1
xinliyi 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
将函数y=3-2sin^2x化简得y=-2cos2x,其图象按向量a=(π/4,-2)平移后即可得到答案为y=-cos(2x-π/2)=sin2x
g(x)=√3/4-1/2sinxcosx-√3/2sin^2x
g(x)=√3/4-1/2sinxcosx-√3/2sin^2x
将其图像向左移Ψ个单位后得到f(x)图像关于y轴对称,求Ψ 2.Ψ(x)=g(x)+√3f(x)求旦增区间
ANNIE_WEI1年前1
放弃爱的是我 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
答:1)
g(x)=√3/4-(1/2)sinxcosx-(√3/2)(sinx)^2
=√3/4-(1/4)sin2x-(√3/4)(1-cos2x)
=√3/4-(1/4)sin2x-√3/4+(√3/4)cos2x
=(1/2)*[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]
=(1/2)cos(2x+π/6)
向左移动p个单位得:
f(x)=(1/2)cos(2x+2p+π/6)关于y轴对称
则x=0时,f(x)=1或者f(x)=-1
所以:
cos(2p+π/6)=1或者cos(2p+π/6)=-1
所以:2p+π/6=π
解得:p=5π/12
(此题不是很严谨,存在很多移动单位p满足题意,上述是最小的值)
2)
h(x)=g(x)+√3f(x)
=(1/2)cos(2x+π/6)+(√3/2)cos(2x+π)
=(√3/4)cos2x-(1/4)sin2x-(√3/2)cos2x
=-(√3/4)cos2x-(1/4)sin2x
=-(1/2)sin(2x+π/3)
单调递增区间满足:2kπ-π/2