设a为任意角,则下列等式中正确的是( )

三等分角
古希腊三大几何问题之一.
三等分任意角的题也许比另外两个几何问题出现更早,早到历史上找不出有关的记载来.但无疑地它的出现是很自然的,就是我们自己在现在也可以想得到的.纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分任意角的方法,正像我们在几何课本或几何画中所学的：以已知角的顶点为圆心,用适当的半径作弧交角两的两边得两个交点,再分别以这两点为圆心,用一个适当的长作半径画弧,这两弧的交点与角顶相连就把已知角分为二等分.二等分一个已知角既是这么容易,很自然地会把问题略变一下：三等分怎么样呢?这样,这一个问题就这么非常自然地出现了.
现已证明,在尺规作图的前提下,此题无解.
三等分角的历史：
公元前4世纪,托勒密一世定都亚历山大城.他凭借优越的地理环境,发展海上贸易和手工艺,奖励学术.他建造了规模宏大的“艺神之宫”,作为学术研究和教学中心；他又建造了著名的亚历山大图书馆,藏书75万卷.托勒密一世深深懂得发展科学文化的重要意义,他邀请著名学者到亚历山大城,当时许多著名的希腊数学家都来到了这个城市.
亚历山大城郊有一座圆形的别墅,里面住着一位公主.圆形别墅中间有一条河,公主的居室正好建立在圆心处.别墅南北围墙各开了一个门,河上建了一座桥,桥的位置和南北门位置恰好在一条直线上.国王每天赏赐的物品,从北门运进,先放到南门处的仓库,然后公主再派人从南门取回居室.
一天,公主问侍从：“从北门到我的卧室,和从北门到桥,哪一段路更远?”侍从不知道,赶紧去测量,结果是两段路一样远的.
过了几年,公主的妹妹小公主张大了,国王也要为她修建一座别墅.小公主提出她的别墅要修的像姐姐的别墅那样,有河,有桥,有南北门.国王满口答应,小公主的别墅很快就动工了,当把南门建立好,要确定桥和北门的位置时,却出现了一个问题：怎样才能使得北门到卧室和北门到桥的距离一样远呢?
设,北门的位置为Q,南门的位置为P,卧室（圆心）为O,桥为K,
要确定北门的和桥的位置,关键是做出∠OPQ,设PO和河流的夹角是α
由 QK=QO,
得 ∠QKO=∠QOK
但是∠QKO=α+∠KPO,
又∠OQK=∠OPK
所以在△QKO中,
∠QKO+∠QOK+∠OQK
=（α+∠KPO）+（α+∠KPO）+∠KPO
=3∠KPO+2α=π
即∠KPO=（π-2α）/3
只要能把180-2α这个角三等分,就能够确定出桥和北门的位置了.解决问题的关键是如何三等分一个角.
工匠们试图用尺规作图法确定出桥的位置,可是他们用了很长的时间也没有解决.于是他们去请教阿基米德.
阿基米德用在直尺上做固定标记的方法,解决了三等分一角的问题,从而确定了北门的位置.正当大家称赞阿基米德了不起时,阿基米德却说：“这个确定北门位置的方法固然可行,但只是权宜之计,它是有破绽的.”阿基米德所谓的破绽就是在尺上做了标记,等于是做了刻度,这在尺规做图法则中是不允许的.
这个故事提出了一个数学问题：如何尺规三等分任意已知角,这个问题连阿基米德都没有解答出来.

cos^4a-sin^4a
=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)
=cos^2a-sin^2a(倍角公式 ）
=cos2a

（1）B1垂直平分AC，C是BD的中点；角的顶点落在B1上，使角的一边经过点A，另一边与半圆相切．（t′）
（2）如图，设被平分的角顶点为O点，
∵B1垂直平分AC，∴OA=OC，∴∠AOB=∠BOC，
∵C是BD的中点，∴CB=CF，且BC⊥OB，CF⊥OF，
∴∠BOC=∠FOC，
∴该工具能三等分任意角．

整数k分奇偶两类,当k=2n,即偶数时,a=2nπ+π/4,终边在第一象限
当k=2n+1,即奇数时,a=2nπ+π-π/4=2nπ+3π/4,终边在第二象限,

负角变成正角,正角变为（0,2π）内的角,把（0,2π）内的角转化为（0,π/2）内的角,即锐角
诱导公式 ；奇变偶不变,符号看象限,kπ/2+a,看k是奇数还是偶数,奇数三角名称改变,即正弦换余弦,余弦换正弦.偶数名称不变.把角a看做锐角,看角kπ/2+a原来三角函数值符号,若正,后边是正好（一般不写） ；是负,等式右边有负号.例sin(π+a)=---sina.π是π/2偶数倍,所以公式右边是sin,π+a是第三象限（角a看做锐角）正弦值为负,所以有符负号.sin(---10π/3)=----sin10π/3=----sin(3π+π/3)=---sinπ/3=--

sin（x+y)=sinxcosy+cosx+siny;
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx * tany);
sin2x=2sinxcosx;
cos2x=(cosx)^2-(sinx)2

B={x|-3≤x≤1},A∩B=={x|-3≤x＜-π+π/4}∪{x|0＜x＜π/4}.

B.cos(α-π/2)=sinα
cos(α-π/2)=cos[-(π/2-α)]=cos(π/2-α)=sinα

正确的是sin(a-π/2)=-cosa

|x|>1时|sinx|

(1){a|π/4

泰勒级数展开,f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...
sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞

对哦
适用于任意角
无论这个角在什么样的三角形中,都适用!不过要先做垂线,然后按直角三角形中的定义计算.

1 π/4+kπ 3π/4+kπ （k属于z）
与一三象限角平分线重合的角是45度 135度 还有225度和315度（或者是-45度和-135度）
其中终边为45度和225度的应表示为π/4+kπ 135度和315度应表示为3π/4+kπ
2 356π/3=2π/3+118π 任何一个角 加减2π的任意整数倍,得到的角与原来的角终边相同.所以2π/3,-4π/3,8π/3 这些角的终边都相同 最小正角是2π/3 最大负角是-4π/3 绝对值最小的角是2π/3
3 圆心角对应的弦与两个半径构成等腰三角形.顶角为3弧度,现过定点做底边的垂线,将等腰三角形分成两个全等的小三角形,sin（3/2）=2/r（r是半径）得到r=2/sin（3/2）
根据弧长公式l=α*r=3*2/sin（3/2）=6/sin（3/2）=6.015（约等于）

cosA^4-sinA^4
=(cosA^2-sinA^2)(cosA^2+sinA^2)
=cosA^2-sinA^2
=cos2A

第一步 48除以20先求小轮转的圈数 然后再乘以360就是答案
第二步 第一步答案乘以π（派）除以180就是结果
第三步 180r/min乘以第一步答案就是小轮转数再换成r/s 那一秒转 多少转就求出来了,再乘以2π就是结果,因为一转是2π是弧度

第二象限
-215+360=145
任意角+或-360的倍数都不改变其所在象限

左右摆动各5度.在这个范围内近似成立,大了偏差就较大了.

角度制和弧度制只是两种不同的表示形式而已,没有难度

三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题,和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一,而如今数学上已证实了这个问题无解.不过,直到现在,仍然有很多人尝试去解决这条问题,原因是他们对这条题目的具体内容...

三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题,如今数学上已证实了这个问题无解.

【参考作法】 建立直角坐标系,把已知角AOB顶点置于原点O,边OB与横轴重合； 作函数Y=1/X,交AB于P； 以P为圆心、2OP为半径作弧,交函数于R； 分别过P和R作x轴和y轴的平行线,两线交于M； 则角MOB=1/3角AOB.

这个很简单,初中几何里就学过.
在这个角的两根射线的其中一根射线上任意点为圆心,半径为一个整数的三倍,比如,九公分,或是三十公分,看你的喜好还有圆心点在离角的顶点多远,然后,将这个圆和另一个射线的交点和这个圆心做一直线,将这个直线三等分,在等份的点和角的顶点两点连一线,两根线会将这个角三等份了：）

你把三等分任意角这个概念弄错了.三等分任意角即：随便画一个任意大的角,只用直尺（或三角板,不能有任何刻度）和圆规（即所谓的尺规作图法）将那个任意角分为等大的三个角.目前已经被数学家证明这是不可能做到的.

1、终边为50度角相同的任意角用集合表示为50°+360°n（n∈Z）2、函数y=sinx、y=cosx的最小正周期都是_2π____;函数y=tanx(x≠2分之∏ ＋k∏,k∈z）的最小周期是___π___3、函数y＝sinx、y=cosx、y=tanx中_y=sinx、y...

A sin(a -π/2) = sin[-(π/2-a)] = -sin(π/2-a) = -cosa,所以 A错
B cos(a －π/2) = cos[-(π/2-a)] = cos(π/2-a) = sina,所以,B正确
C sin(a + π) = - sina ,所以C错误
D cos(a + π) = - cosa,所以D错误

2 3不对 2中如30度和150度 3中第二象限大于零 四也不对x本来小于零 题中cosa大于零 1对

这个不等式是错误的
x=0时两者相等
x≠0时成立

1、α、 β的终边互为延长线,不妨设α=2kπ+θ,则β=2mπ+π+θ
β-α=2mπ+π+θ-（2kπ+θ）=2(m-k)*180+180=(2n+1)180
n=m-k∈Z
2、α、 β的终边关于X轴对称,不妨设α=2kπ+θ,β=2mπ-θ
β+α=2kπ+θ+2mπ-θ=2(k+m)*180=2n*180=n*360
n=m+k∈Z
3、α、 β的终边关于Y轴对称,不妨设α=2kπ+θ,β=2mπ+π-θ
β+α=2kπ+θ+2mπ+π-θ=2(k+m)*π+π=2n*π+π=(2n+1)π
n=m+k∈Z
k*180与（2k+1) 180是不一样的,k*180是指：0、180、360、540、--等；（2k+1) 180是指：-180、180、540----等

a∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4),sina>cosa
a=kπ+π/4,sina=cosa
a∈(2kπ-3π/4,2kπ+π/4),sina

初中的三角函数只定义到0到90度,怎么过度到任意角了,
首先告诉学生,初中所学的只是我们现在的特殊情况,
小范围如何推广到大范围呢?
在坐标系下画一个单位圆,再画一个角的终边,过单位圆与角的终边的交点P作x轴的垂线去创建
一个直角三角形,在三边上写上汉字,对,邻,斜三个字,写sina=对/斜,
再慢慢地过渡到y/r,
强制地把对看成y,邻看成x,斜看成r,
再改变一下角的位置,回到初中,学生一目了然,这样高版本就支持了低版本了.

cos(100度）是负值,cos（-100度）是正值,cos（-100度）＝-cos(100度）不成立

一一对应；唯一；唯一

（1）时针走过16-9格,每个格子为360°/12所以时针：（16-9）×（360°÷12）=210° 时针走一格,分针走一圈12格,分针的速度是时针的12倍,所以

解由S₁=｛β／β=90º+k·360º,k∈Z｝
知S1表示终边在y轴的正半轴的角
S₂=｛β／β=270º+k·360º,k∈Z｝
知S2表示终边在y轴的负半轴的角
故S₁∪S₂表示终边在y轴上的角
故S₁∪S₂=｛β／β=90º+k·180º,k∈Z｝

角是有始边和终边的始边是人为规定的,一般为x轴正半轴,即角的顶点与坐标原点重合始边与x轴正半轴重合,角的另一边在平面直角坐标系中所落的位置叫做终边,正角是由始边开始,按逆时针旋转,负角按顺时针旋转.

tana=y/x
x=y/tana
∵点P（X,Y）在单位圆上
∴x^2+y^2=1
把x=y/tana代入得
y^2/tan^2a+y^2=1
y^2(1/tan^2a+1)=1
y^2(cos^2a/sin^2a+1)=1
y^2(cos^2a+sin^2a)/sin^2a=1
y^2=sin^2a
y=sina

凡齐尔用代数的方法证明:
抽象代数上有这样一个定理：如果复数z可以用尺规从S0={0,1,z1,...,zn}作出,则z是域F=Q(z1,...,zn,z1~,...,zn~)上的一个代数元且z的次数为2的方幂.其中z1~,...,zn~分别是z1,...,zn的共轭.
三等分任意角就是用尺规从{0,1,a}作出b,其中a=4b^3-3b.
于是b是方程f(x)=4x^3-3x-a=0的根,我们指出f(x)在Q(a)上不可约.
取特殊值a=1/2（即60度角）,则Q(a)=Q(1/2)=Q（有理数）,f(x)=4x^3-3x-1/2=((2x)^3-3(2x)-1)/2,显然f(x)在Q上不可约.
所以,一般情况的f(x)在Q上也是不可约的.由此可知b是Q(a)上的三次代数元.根据一开始的定理,得到结论：cos(m/3)用尺规从{0,1,cosm}作出一般说来是不可能的.

我有个不成熟的想法,我自己还没有证明,应该比较接近了.
1：先作这个角的平分线.
2：在平分线上任取一点O作平分线的垂线与角的两边各有一个交点B,C.
3：以O为圆心,以OB为半径在角内画半圆
4：

-950°12′+360°=-590°12′<0° -590°12′+360°<-230°12'<0 -230°12'+360°=129°48′ 属于（0~360°）所以 -950°12′=129°48′-3 · 360° k=-3要怎么看在第几象限角 看129°48′,第二象限

主要还是理解啦，理解了就不会忘了，要多点总结每道题的解答思路和该用哪条公式去解决更快

解题思路：（1）由线段垂直平分线的性质，角平分线的性质可知，BE垂直平分AC，点C为半圆的圆心；
（2）根据垂直平分线的点到线段两端点距离相等，构造等腰三角形，根据等腰三角形的性质可知EB为角平分线，由圆的性质可知CB=CF，可知C在角平分线上．

（1）BE垂直平分AC，C是BD的中点；角的顶点落在BE上，使角的一边经过点A，另一边与半圆相切．（3′）
（2）如图，设被平分的角顶点为O点，
∵BE垂直平分AC，∴OA=OC，∴∠AOB=∠BOC，
∵C是BD的中点，∴CB=CF，且BC⊥OB，CF⊥OF，
∴∠BOC=∠FOC，
∴该工具能三等分任意角．

点评：
本题考点： 作图—复杂作图．

考点点评： 本题考查了线段垂直平分线的性质，角平分线性质的运用．关键是运用两个性质得到相等角．

椭圆,方程为x2+y^2/4=1

1.B最小-A最大=90-45=45＜B-A ＜B最大-A最小=180-0=180
所以45°＜B-A ＜180°
2.-90°＜A＜B＜90° 因为 A＜B所以 A-B＜0
A最小-B最大=-180°
-180°＜A—B＜0