若（x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a2+a4的值为（　　）

uexcgl2022-10-04 11:39:541条回答

若（x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₀+a₂+a₄的值为（　　）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

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意志与表象的世界共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 解题思路：对（x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴中的x进行赋值，令x=1以及x=-1得到两个关系式，联立相加即可求出所求．
∵（x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，
∴令x=1得0=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄，①
令x=-1得16=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄，②
将①+②得2（a₀+a₂+a₄）=16
∴a₀+a₂+a₄=8
故选B

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题主要考查了二项式系数的性质，以及二项式展开式的应用，属于基础题．; 1年前

设（2x-3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a1+a2+a3的值为（　　） 设（2x-3）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₀+a₁+a₂+a₃的值为（　　） A. 1 B. 16 C. -15 D. 15 8104231年前2: 砚染色体个共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：在等式（2x-3）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴中，令x=1可得 a₀+a₁+a₂+a₃+a₄的值．求出a₄即可
在等式（2x-3）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴中，令x=1可得 a₀+a₁+a₂+a₃+a₄=1，
a₄=
C04•24=16．∴a₀+a₁+a₂+a₃=1-16=-15．
故选：C．

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．

1年前查看全部

（2010•深圳一模）已知（1+2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1-2a2+3a3-4a4=_ （2010•深圳一模）已知（1+2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₁-2a₂+3a₃-4a₄=______． rr再生1年前1: grex_tr 共回答了25个问题 | 采纳率100%

解题思路：先对二项展开式求导函数，对求导后的式子中的x赋值-1，求出代数式的值．
对二项式的展开式求导得到
8（1+2x）³=a₁+2a₂x+3a₃x²+4a₄x³
令x=-1得到
-8═a₁-2a₂+3a₃-4a₄
故答案为-8．

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题考查复合函数的求导法则、利用赋值法解决代数式的系数和问题．

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我是shui0122 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解题思路：由（x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，可得a₀=

C

4

(−1)4．

∵（x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，
∴a₀=
C44(−1)4=1．
故答案为：1．

点评：
本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式的应用，属于基础题．

（2010•马鞍山模拟）若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1-2a2+3a3-4a4=_ （2010•马鞍山模拟）若（1-2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₁-2a₂+3a₃-4a₄=______． 和乌龟赛跑1年前1: 液态毒蛇共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：先对二项展开式求导函数，然后对求导后的式子赋值，令x=-1，即可求出代数式的值．
对已知式子求导可得，[（1-2x）⁴]′=-8（1-2x）³=a₁+2a₂x+3a₃x²+4a₄x³，
令x=-1可得，a₁-2a₂+3a₃-4a₄=-216
故答案为：-216．

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题考查复合函数的求导法则、及利用赋值法解决二项式展开式的各项系数和问题．解题的关键是要看到所求的式子是对已知式子进行求导得到的．

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（2014•海安县一模）若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4=___ （2014•海安县一模）若（1-2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，那么a₁+a₂+a₃+a₄=______． 散落的记忆1年前1: macapio 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：令x=0求出a₀的值，令x=1即可确定出所求式子的值．
令x=0得：a₀=1，
当x=1时，a₀+a₁+a₂+a₃+a₄=1，
则a₁+a₂+a₃+a₄=0．
故答案为：0．

点评：
本题考点：代数式求值．

考点点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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