母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的体积为

由题意知：圆锥的底面半径R=
25−16=
9=3，
∴圆锥的底面积=πR²=9πcm²．
故选B．

点评：
本题考点： 圆锥的计算；勾股定理．

考点点评： 主要考查了圆锥的性质，要知道圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解．

底面直径为6cm，则底面周长=6π，圆锥的侧面积=[1/2]×6π×6=18πcm²．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查了圆的周长公式和扇形的面积公式．

将l=20π，n=120代入扇形弧长公式l=[n•π•r/180]中，
得20π=[120•π•r/180]，
解得r=30．
故答案为：30．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查了圆锥的计算．关键是体现两个转化，圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长．

底面半径为4，则底面周长=8π，圆锥的侧面积=[1/2]×8π×8=32π．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．

圆锥的底面周长是：2×2π=4π，
设圆心角的度数是n°，则[6nπ/180]=4π，
解得：n=120．
故侧面展开图的圆心角的度数是30°．
故答案是：120°．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

根据圆锥与它的侧面展开图的关系可得：做这把遮阳伞需用布料的面积是[1/2]lr=π×1×2=2π（m²），
故选：B．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查圆锥的侧面展开图计算公式．

底面半径为9cm，则底面周长=18πcm，
∴需要纸板的面积=[1/2]×18π×36=324πcm²．
故答案为324π．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．

∵圆台上下两个底面半径分别为1和2，侧面积为5π，
∴S=π（1+2）l=3πl=5π，
∴母线长l=[5/3]，
故答案为：[5/3]．

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题主要考查圆台的侧面积的应用，要求熟练掌握相应的侧面积公式，比较基础．

（1）设内接圆柱底面半径为r
由三角形相似得[r/R＝
H−x
H]，
所以r=
(H−x)R
H，
S_圆柱侧=2π
(H−x)R
H•x=[2πR/H]（-x²+Hx）（0＜x＜H）．
（2）S_圆柱侧=[2πR/H]（-x²+Hx）=[2πR/H]•[-（x-[H/2]）²+
H2
4]，又0＜x＜H，
所以当x=[H/2]时，S圆柱侧最大=[1/2]πRH．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆柱的表面积，二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．