微分的定义表达式,如下图中红圈所示符号表示什么?

已知[（x+ay）dx+ydy]/(x+y)^2是某个函数的全微分,求a等于多少?

zqr971年前1

lyx1212 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

P(x,y)dx+Q(x,y)dy是某二元函数的全微分等价于
αP/αy=αQ/αx,得
a=y*(-2)*(x+y)^(-3)*1=-2y/(x+y)^3

1年前查看全部

掌握不定积分的凑微分方法最大的困难在哪里?

小米减步枪1年前1

桃木梳子 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

如果有困难,最大的困难就是你没有掌握十几种“基本积分公式”
其实你只要熟悉-----非常熟悉“基本积分公式”,根本没有困难的.
凑微分方法进行积分方法很死板,不像初等数学那么灵活多变

1年前查看全部

xy^2+e^y=0,求在(0,0)微分dy

la12345671年前1

如果鱼浅浅 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

两边求微分,得
d(xy^2+e^y)=0
d(xy^2)+d(e^y)
y^2dx+xdy^2+e^ydy=0
y^2dx+2xydy+e^ydy=0
(2xy+e^y)dy=-y^2dx
dy=-y^2/(2xy+e^y) dx

1年前查看全部

关于偏导数,全微分的一道证明题,图中第16题

jinhongmin1年前1

小蜜蜂的lovestor 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

　　由于　　　Df(0,0)/Dx = lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/x = lim(x→0)[√|x*0|-0]/x = 0,　　　Df(0,0)/Dy = lim(y→0)[f(0,y)-f(0,0)]/y = lim(y→0)[√|0*y|-0]/y = 0,知函数 f(x,y) 在 (0,0) 的两个偏导数均存在,...

1年前查看全部

数学第二题,求dр/dθ 还有我不明白微分d的运算法则

数学第二题,求dр/dθ 还有我不明白微分d的运算法则
数学第二题,求dр/dθ
还有我不明白微分d的运算法则

东井有微1年前1

8yebio 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

p对θ求导

1年前查看全部

微分定义公式中的一项的含义是什么?

微分定义公式中的一项的含义是什么?
微分定义相关公式附图,我不懂的那一项用红色圈起来了.请问：
（1）这一项作为函数代表的是什么意思?
（2）那个字母怎么念?

子夜风吟1年前2

xiaosa_12 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1
根据函数极限定义
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当 |x-xo|

1年前查看全部

函数z=y^x在点(1,e)处的全微分为

comsun1年前1

kafu193553 共回答了21个问题 | 采纳率100%

根据公式（αz/αx）*dx+（αz/αy）*dy 原式等y^dx+ny（这个y代表y的n-1次幂）*dy

1年前查看全部

1/1+e的x/6次方+e的x/3次方+e的x/2次方对x的微分

phoenix_lois1年前1

感知世界的全部 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

y=1/[1+e^(x/6)+e^(x/3)+e^(x/2)]
dy=(-1)* [(1/6)e^(x/6)+(1/3)e^(1/3)+(1/2)e^(x/2)]*(1 / [1+e^(x/6)+e^(x/3)+e^(x/2)]^2) *dx

1年前查看全部

y=x-ln(1+e^x)的微分速度跪求!

人生几见抬头满1年前1

阿九-_- 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

dy=d(x-ln(1+e^x))
=dx-d(ln(1+e^x))
=dx-d(1+e^x)/(1+e^x)
=dx-e^xdx/(1+e^x)
=dx/(1+e^x)

1年前查看全部

求函数y=（e^x+e^-x)^2的微分（带步骤）

ivan8505041年前1

tyx阳光 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

y=[e^x+e^(-x)]^2=e^(2x)+2+e^(-2x)
dy/dx=2·e^(2x)-2·e^(-2x)
所以dy=[2·e^(2x)-2·e^(-2x)]dx

1年前查看全部

y=(sinx)^2的微分怎么求啊?

梦回江南故里1年前1

天光1980 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

y=(sinx)^2
y'=2sinx(sinx)'
y'=2sinxcosx
y'=sin2x

1年前查看全部

数学分析导数与微分题型求解

哦哦哦片1年前2

小gg_sq 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

1.利用 Rolle 定理可知,对于任何自然数 k,总存在一列收敛于零的序列使得 f^{(k)}(x_{k,n})=0,所以 f^{(k)}(0)=0.
2.任取实数 x 以及 ε>0,总存在 k>0 使得 M^k/k!

1年前查看全部

求y=xlnx的微分dy

zxm123cs1年前2

秋无远近门外寒山 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

dy=f'(x)dx
=lnx+1 dx

1年前查看全部

微积分 微分後的简化目前蒜微分没什麼问题,简化就有点算不太出来,也看不太懂sec^2πx+2tan^2πx=3sec^2

微积分 微分後的简化
目前蒜微分没什麼问题,简化就有点算不太出来,也看不太懂
sec^2πx+2tan^2πx=3sec^2πx-2
怎麼算的?

cleobenben1年前1

datace1982 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

晕菜
sec^2x=tan^2x+1
代入即可.

1年前查看全部

高阶无穷小有正负么y的微分 始终大于dy嘛意思是X小于0的情况下，X的高阶无穷小即 0（X) 也小于0嘛

淮南皓月1年前1

三只熊ii 共回答了15个问题 | 采纳率80%

有
lim f(x) ->0+
limf(x) ->0-
比如　
1/x^3 x>0时 ->0+
1/x^3 x0-

1年前查看全部

求函数y=2/x+根号x的微分

风苒1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

微分是否有如下性质?dy/dx=1/(dx/dy)

zkpotter1年前2

a174660630 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

有啊
这就是函数的导数和反函数的导数互为倒数

1年前查看全部

1\(sinx+2)的微分

住在南方1年前2

linxiangde168 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

d[1/(sinx+2)]
=-1/(sinx+2)² d(sinx+2)
=-1/(sinx+2)²(cosxdx)
=-cosxdx/(sinx+2)²

1年前查看全部

这是求导还是求微分? 设y=tan(1+x^2),则dy=?

tianjiao851年前1

asdghkjwaRgetg 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

求微分,dy=(tan(1+x^2))' dx
=2x*[sec(1+x^2)]^2 dx
实际上dy=y'*dx

1年前查看全部

求函数y=(sinx2)3的微分

huang5021年前1

张树良 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

dy=3(sinx²)²*(cosx²)*(2x)dx
=6x(sinx²)²(cosx²)dx

1年前查看全部

微分和求导有什么区别怎么没有求导啊

yeyun06291年前3

飞龙再生415 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

求导又名微商,计算公式：dy/dx,而微分就是dy,所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一个无穷小量dx而已.当然这仅限于一元微积分,多元微积分另当别论.

1年前查看全部

定积分,若z(x)= ∫1→x^2 e^-t^2 dt 则微分dZ=答案和我想的好像不太一样

mahua6771年前3

bdxxdb 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

若z(x)=【1,x²】 ∫ e^(-t²) dt ,则微分dZ=
dz/dx=[e^(-x⁴)][d(x²/dx]=2xe^(-x⁴)
故dz=2xe^(-x⁴)dx.

1年前查看全部

e^0.05用微分近似计算怎么个过程?

血红米1年前1

452356486 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

设f(x)=e^x,则：
f(0.05)=f(0+0.05)≈f(0)+f'(0)×0.05=1.05
f'(0)×0.05 这步的意思就是对当dx=0.05时,dy的值.

1年前查看全部

二元函数全微分存在,其偏导数是否连续（求详解）

scyglf0091年前2

panpan1111 共回答了19个问题 | 采纳率100%

二元函数全微分存在,偏导数不一定连续.正像一元函数,函数在每一点都存在导数,但导数却不一定连续.

1年前查看全部

求y=arctan1/x的微分详细解析

135499357881年前2

yeller2 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

求y=arctan1/x的微分详细解析
令u=1/x
y = arctan 1/x =arctanu
y'=(arctanu)'
=[1/(1+u^2)]*u'
=[1/(1+u^2)]*(-1/x^2)
=[1/(1+(1/x)^2)]*(-1/x^2)
10分

1年前查看全部

关于偏导数,导数和全微分的问题1、用链式法则求下列复合函数的偏导数或导数(1)设z=x/y,x=e^t,y=lnt；(2

关于偏导数,导数和全微分的问题
1、用链式法则求下列复合函数的偏导数或导数
(1)设z=x/y,x=e^t,y=lnt；
(2)设z=x^2y-xy^2,x=rcosa,y=rsina；
2、设函数f有二阶连续的导数或偏导数,求下列函数的二阶偏导数：
(1)z=f(x^2+y^2)；(2)z=f(x+y,xy)；(3)z=f(2x,x/y).
3、设e^z-xyz=0,求Fxx,Fxy,Fyy.

乡下月光1年前1

brightgaosir 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(1)dz/dt=dz/dx*dx/dt+dz/dy*dy/dt=e^t(tlnt-1)/t(lnt)^2
(2)dz/dt=dz/dx*dx/dt+dz/dy*dy/dt=-r(2yx^(2y-1)-y^2)sina+r(2x^2ylnx-2xy)cosa
(1)dz/dx=2xf'
dz/dy=2yf'
(2)dz/dx=f'1+yf'2
dz/dy=f'1+xf'2
(3)dz/dx=2f'1+f'2/y
dz/dy=-xf'2/y^2
3、令F=e^z-xyz.Fx=-F'z/F'x,如此计算,以下步骤略

1年前查看全部

对坐标的曲线积分证明应用微分中值 定理这没看懂是怎么回事!

对坐标的曲线积分证明

应用微分中值 定理这没看懂是怎么回事!

freednman1年前1

110_hh 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

φ(t)在[a,b]连续,在(a,b)可导,
根据Lagrange中值定理,存在τ ∈ (a,b),
使φ'(τ) = (φ(b)-φ(a))/(b-a),
也即φ(b)-φ(a) = φ'(τ)(b-a).
φ(b)-φ(a)就是Δx,而b-a就是Δt,即得Δx = φ'(τ)Δt.
这样是否清楚了?

1年前查看全部

求函数y=e^2x的微分dy

哈利王子1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

材料力学问题梁在弯曲变形后,小变形位移重要包括：,,其关系是：.平面弯曲梁的q,F,M的微分关系的表达式分别为 ； ；

材料力学问题
梁在弯曲变形后,小变形位移重要包括：,,其关系是：.
平面弯曲梁的q,F,M的微分关系的表达式分别为 ； ； .

l1dgo1年前1

fsnewsky 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

小变形位移主要包括转角和挠度,一阶导数关系,至于q,F,M之间的关系,也很简单,就是书上的原文,自己去看,F的一阶导数是q,M的一阶导数是F,M的二阶导数是q

1年前查看全部

英语翻译多元函数不定式极限的求解摘要：将求一元函数不定式极限的罗必达法则推广到多元函数的情形,首先给出多元函数的柯西微分

英语翻译
多元函数不定式极限的求解
摘要：将求一元函数不定式极限的罗必达法则推广到多元函数的情形,首先给出多元函数的柯西微分中值定理,由此得出多元函数的 型及 型不定式极限的罗必达法则.简单说了解决这个问题的其他办法.
关键词：多元函数；不定式；极限；罗必达法则.

穆歆1年前1

dangrui 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

Multivariate function infinitive limit the model
Abstract:to evaluate a circular function infinitive limits of ROM will reach law extended to the situation,multiple functions of multiple function is first in differential mean value theorem and cauchy multivariable function,so that the type and the type of infinitive limits of ROM will reach law.Simply said the other way to solve this problem.
Keywords:multiple functions; Infinitive; Limit; ROM.Will reach law

1年前查看全部

求方程xyz=x+y+z所确定的函数z(x,y)的全微分

求方程xyz=x+y+z所确定的函数z(x,y)的全微分
具体过程写清楚,谢谢

豆纱月饼11年前1

lenak 共回答了20个问题 | 采纳率80%

两端求微分,得
yzdx+xzdy+xydz=dx+dy+dz,
解出dz,得
dz=[(1-yz)/(xy-1)]dx+[(1-xz)/(xy-1)]dy.
另一种方法,先解出显函数
z=(x+y)/(xy-1),
dz=[(-1-y^2)/(xy-1)^2]dx+[(-1-x^2)/(xy-1)^2]dy.
结果形式不同,实质一样,求隐函数的全微分第一种方法一般简单些.

1年前查看全部

请问X^(X^2)的微分是什么?

max_autumn1年前2

jsansan 共回答了25个问题 | 采纳率84%

设y=x^(x²)
两边取对数
lny=x²lnx
两边求微分
(1/y)dy=[2x*lnx+x²*(1/x)]dx
=(2x*lnx+x)dx
dy=y(2xlnx+x)dx=x^(x²)(2xlnx+x)dx
=x^(x²+1)(2lnx+1)dx

1年前查看全部

微分和微商（导数）的本质区别

2004mima1年前1

oaaa 共回答了19个问题 | 采纳率100%

严格地说,是两回事,即两个概念.
导数：讲的是“变化率”---函数增量与自变量增量之比的极限(在自变量趋于0的情况下）,即瞬时变化率.称为导数.
微分：是函数增量的近似值,即函数增量的线性主部.在计算上,是借助于导数的运算公式.
学习微积分,搞清概念,是非常重要的.
可以通过两个概念的引入例子,弄清两个不同的概念.

1年前查看全部

cosx的微分是sinx还是-sinx

chao5581年前1

东北老林子 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

cosx的微分是-sinx
即 (cosx)'=-sinx

1年前查看全部

求函数微分:(1)y=lnsinx/2 (2)e^x-xy=0

795607131年前1

slflbw 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%

(1). y = lnsinx/2 是 ln(sin[x/2]) 吗?是的话：
y ' = dy/dx = 1 / sin[x/2] * cos[x/2] * 1/2 = 1/2 * cot[x/2]
∴ 微分 dy = 1/2 * cot[x/2] dx
(注：( ln(sin[x]) / 2 ) ' = 1/2 * cot[x],dy = 1/2 * cot[x] dx)
(2). e^x - xy = 0 => y = e^x / x
y ' = dy/dx = (x * e^x - e^x) / x^2
∴ 微分 dy = (x * e^x - e^x) / x^2 dx.
有疑问可以追问~~

1年前查看全部

用微分求y=ln根号(1-sinx)除以(1+sinx)怎么求?

用微分求y=ln根号(1-sinx)除以(1+sinx)怎么求?
我要过程.很急用.知道的.麻烦你快点回答我.谢谢你了 、、、.

熏依1年前1

agerald 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

化简为y=ln/cosx/
再求就行了

1年前查看全部

求函数y=(lnx)^1/X微分dx

求函数y=(lnx)^1/X微分dx
sorry 刚才提的问题定错了,最后是1/x次方.

jackover1年前1

helong2008 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

lny=ln(lnx)/x
两边求导
y'/y=(1/lnx-ln(lnx))/x^2
又y=(lnx)^1/X
故dy=(1/lnx-ln(lnx))/x^2*(lnx)^(1/x)dx

1年前查看全部

流体平衡微分方程的我在学流体平衡方程的时候,书上用到一个泰勒级数的前两项,其中那个倒写的e,需要从微分那里开始学吗

xiao_dian_dian1年前1

zuiaiwenjie32 共回答了20个问题 | 采纳率85%

偏导

1年前查看全部

求函数y=sin^2(x^3-1)的微分,

无间xx1年前1

落寞的花 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

就是复合函数的求导：
y'=2sin(x^3-1) cos(x^3-1) (3x^2)=3x^2sin(2x^3-2)
dy=3x^2sin(2x^3-2)dx

1年前查看全部

能不能帮我求微分y=x^sinx 紧急!

能不能帮我求微分y=x^sinx 紧急!
如果答的合理我可以加分!

lovesm1101年前3

zxgk 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y = x^sinx
lny = sinx*lnx
(lny)' = (sinx*lnx)'
y'/y = cosx*lnx + (sinx)/x
y' = x^sinx*[cosx*lnx + (sinx)/x]

1年前查看全部

证明函数f(x)=xsin(1/x) (x≠0) 在圆点连续或不能微分 f(x)=0 （x=0）

馋嘴小猫1年前1

zhuaidaniel 共回答了12个问题 | 采纳率100%

题目应该是证明函数在原点处连续但不可导吧
证明：f(x)在x=0处连续性：
lim f(x)=x·sin(1/x)
x→0
∵|sin(1/x)|≤1 即sin(1/x)是有界量
又∵x是无穷小量
∴x·sin(1/x)是无穷小量,x→0,即
lim f(x)=x·sin(1/x)=0=f(0)
x→0
∴f(x)在x=0处连续
f(x)在x=0处可导性：
f′(0)=lim [f(x)-f(0)]/(x-0)
x→0
=lim xsin(1/x)/x
x→0
=lim sin(1/x)
x→0
当x→0,1/x→∞,lim sin(1/x)不存在,函数值在-1和+1之间无限次地变动
∴f′(0)不存在
∴f(x)在x=0处不可导
综上,函数在原点处连续但不可导

1年前查看全部

求下列函数的微分或近似值(1)根号1.05 (2)y=(ln(1-x))^2

yangxiaokong1年前1

sarah1980 共回答了21个问题 | 采纳率81%

√1.05＝√（1+0.05）≈ 1+0.05/2=1.025
y' = -2ln(1-x) / (1-x) dy = -2ln(1-x) dx / (1-x)

1年前查看全部

PID调节器中时间和作用的关系比例作用强弱和比例系数的大小关系积分作用强弱和积分时间TI的大小关系微分作用强弱和微分时间

PID调节器中时间和作用的关系
比例作用强弱和比例系数的大小关系
积分作用强弱和积分时间TI的大小关系
微分作用强弱和微分时间TD的大小关系

一米阳光--1年前1

迷茫nj 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

比例系数越大,比例作用越强.积分时间越大,积分作用越弱.微分时间越大,微分作用越强.

1年前查看全部

将方程两边微分是什么意思比如 x+y+z=e^xy 将方程两边微分 得到什么?给个课件地址让我去学也可以.解释这题也可以

龙吧1年前2

zsokgary 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

高等数学里有,两边微分就是对两边的变量分别求导数,加上d~

1年前查看全部

求y=x^3-x在点x0=2处,当(1)△x=0.1,(2)△x=0.01时的增量和微分

thunderbird1年前1

dannemann 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

y=x³-x
所以y`=3x²-1,在x0=2处导数值为11
y0=2³-2=6
dy=y`dx
1） Δy=(2.1³-2.1)-y0=7.161-6=1.161
dy=11dx=1.1
2） Δy=(2.01³-2.01)-y0=6.110601-6=0.110601
dy=11dx=0.11

1年前查看全部

求函数y=x平方lnx/x的3次方+1的导数与微分

求函数y=x平方lnx/x的3次方+1的导数与微分
y'=(x平方lnx)'(x3次方+1)-(x平方lnx)(x3次方+1)'
=(2xln x+x)(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方/(x3次方+1)的平方
=x的4次方(1-lnx)+x(2lnx+1)/(x的3次方+1)的平方
=(2xln x+x)(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方/(x3次方+1)的平方
=x的4次方(1-lnx)+x(2lnx+1)/(x的3次方+1)的平方{这里的变化是用了哪种公式.}
我想知道它具体是怎么变化出来的

今昔991年前1

空荡荡的心 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

{【（2xln x+x)(x3次方+1)】（x3次方+1）-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方

1年前查看全部

设z=xy/(x^2-y^2),求当x=2,y=1,Δx=0.01,Δy=0.03时的全微分

134adf1年前1

ccrdi_api 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

dz=d(xy/(x^2-y^2)=d(xy)/(x^2-y^2)-xy/(x^2-y^2)^2*d(x^2-y^2)=(ydx+xdy)/(x^2-y^2)
-xy/(x^2-y^2)^2（2xdx-2ydy)=(y/(x^2-y^2)-2x^2y/(x^2-y^2)^2)dx+(x/(x^2-y^2)-2xy^2/(x^2-y^2)^2)dy ,r然后楼主自己代吧.

1年前查看全部

这道题怎样凑微分,∫ x/根号(x-3) dx请问这道题用凑微分法怎样做,

恋恋小鱼1年前5

syzcrystal 共回答了14个问题 | 采纳率100%

∫ (x-3+3)dx/(x-3)^(1/2)=∫ (x-3)^(1/2)dx+3∫ dx/(x-3)^(1/2)
=∫ (x-3)^(1/2)d(x-3)+3∫ d(x-3)/(x-3)^(1/2)
=(2/3)(x-3)^(3/2) + 6(x-3)^(1/2) + C

1年前查看全部

5、边际成本函数和固定成本已知,求成本函数应该用（ ） A：极限运算 B：微分运算 C：不定积分运算

juanyong1131年前1

舒逸2004 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

答案是：C：不定积分运算 .
因为,边际成本函数是成本函数的导数,对边际成本函数进行不定积分运算并结合给定的固定成本（固定成本等于积分的常数项）,就可以得到成本函数.

1年前查看全部