a1=1,a（n+1）=a（n）+2^n,求an通项公式.括号内为下标

已知a1=1,Sn=(Sn-1+√2)²,求an通项公式

已知a1=1,Sn=(Sn-1+√2)²,求an通项公式
n-1是在S的下面的，

255-255-1-11年前1

挂角羚 共回答了21个问题 | 采纳率81%

Sn=(Sn-1+√2)²
=（Sn-2+2√2)²
=(Sn-3+3√2)²
=...
=[S1+（n-1）√2]²
=[a1+（n-1）√2]²
=[1+(n-1)√2]²
∴Sn-1=[1+(n-2）√2]²
an=Sn-Sn-1
=[1+(n-1)√2]²-[1+(n-2)√2]²
=[1+(n-1)√2-1-(n-2)√2][1+(n-1)√2+1+(n-2)√2]
=√2*[2+(2n-3)√2]
=4n-6+2√2
当n=1时 不满足 所以
╭ 1 n=1
an=
╰4n-6+2√2 n>1

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数列an的前n项和Sn=n*an/2,a2=2,求an通项公式

CCICC11年前2

爱语芬芳 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

S2=a1+a2=2*a2/2=a2,a1=0
an=sn-s(n-1)=n*an/2-(n-1)a(n-1)/2
(n-2)an=(n-1)a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n-2)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-3)
a3/a2=(3-1)/(3-2)
an/a2=(n-1)/(3-2)
an=2(n-1)(n>2)
当n=2时 a2=2（2-1）=2 成立
当n=1时 a1=2（1-1）=0 成立
通项公式an=2（n-1）n属于正整数

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数列{an}满足 a1=1 a(n+1)=2an-n^2+3n 求an通项公式!

fluglers1年前3

urbdxi 共回答了16个问题 | 采纳率100%

用递推法
a2-a1=a1-1*1+3*1
a3-a2=a2-2*2+3*2
a4-a3=a3-3*3+3*4
.
an-a(n-1)=2a(n-1)-(n-1)*(n-)+3*(n-1)
等号左右分别相加得
an+an-a1=an+S(n-1)-[1*1+2*2+3*3..(n-1.*(n-1)]+3[1+2+3..(n-1)]=Sn-[1*1+2*2+3*3..(n-1.*(n-1)]+3[1+2+3..(n-1)]
Sn=[1*1+2*2+3*3..(n-1)*(n-1)]-3[1+2+3..(n-1)]+2an-a1
S(n-1)=[1*1+2*2+3*3..(n-2)*(n-2)]-3[1+2+3..(n-2)]+2(an-1)-a1
an=Sn-S(n-1)=(n-1)*(n-1)-(n-2)*(n-2)-3[n-1-(n-2)]+2an-2a(n-1)=-6+2n+2an-2a(n-1)

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a1=2,an=3a(n-1)-2n+3(n大于等于2,n属于N*) 求an通项公式

a1=2,an=3a(n-1)-2n+3(n大于等于2,n属于N*) 求an通项公式
其中a(n-1) 的n-1为下标

hexhll1年前1

dyyjg 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

利用构造数列的方法
an=3a(n-1)-2n+3
∴ an -n=3a(n-1)-3n+3
即 a(n)-n=3[a(n-1)-(n-1)]
令 bn=a(n)-n
∴ bn=3b(n-1)
∴ {bn}为等比数列,首项为b1=a1-1=1,公比为3
∴ bn=1*3^(n-1)=3^(n-1)
∴ an-n=3^(n-1)
∴ an=n+3^(n-1)

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已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+4n 1)求an通项公式 2）求数列{9-2an/2^n}的前n项和

已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+4n 1)求an通项公式 2）求数列{9-2an/2^n}的前n项和
因为原题是负的N的二次方,不是负N的二次方,所以~A1好像是3不是5吧!通项公式也是错的!

wanerdejiaoyu31年前2

zhangzhenhuo 共回答了16个问题 | 采纳率100%

an=Sn-S(n-1)
　=-n^2+4n-[-(n-1)^2+4(n-1)]
　=-n^2+4n+(n-1)^2-4(n-1)
　=-2n+5(sn常数项为0不必验证a1,否则必须验证a1)
bn=9-2an/2^n
　=9-2(-2n+5)/2^n
　=9+(4n-10)/2^n
设cn=n/2^n
则scn　　　=1/2^1+2/2^2+3/2^3+4/2^4+……………+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
　scn/2　　=　　　1/2^2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+……+(n-2)/2^(n-1)+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
　scn-scn/2=1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+……+1/2^(n-1)　　+1/2^n　 -n/2^(n+1)
　scn/2　　=1-1/2^n-n/2^(n+1)
　scn=2-(2+n)/2^n
　sbn=9*n+4[2-(2+n)/2^n]-10(1-1/2^n)
=9n-2+[10-4(n+2)]/2^n
=9n-2+(2-4n)/2^n
上面求scn的方法称为错位相减,当一个数列的通项公式等于一个等差数列的通项公式与一个等比数列的通项公式的积时,必须用这种错位相减法才能求和.

1年前查看全部

一道数列题数列{an}是等差数列,Sn是它的前项和,a3=5,s3=9(1)求an通项公式(2)若存在{bn},使得a1

一道数列题
数列{an}是等差数列,Sn是它的前项和,a3=5,s3=9
(1)求an通项公式
(2)若存在{bn},使得a1b1+a2b2+a3b3+……+anbn=5+(2n-3)*2^(n-1),对任意正整数都成立,求数列{bn}的前n项和An.

毛蛋儿1年前1

沙利隆巴 共回答了21个问题 | 采纳率100%

a1+a2=s3-a3=9-5=4
设公差为d
则2a1+d=4
又a3=5
则a1+2d=5
两式联立可得
a1=1,d=2
则通项公式为an=2n-1
由题目可得
a1b1+a2b2+a3b3+……+anbn=5+(2n-3)*2^(n-1)
当n≥2时,令n=n-1代入上式可得
a1b1+a2b2+a3b3+……+a(n-1)b(n-1)=5+(2n-5)*2^(n-2)
两式相减得
(2n-1)bn
=(2n-3)*2^(n-1)-(2n-5)*2^(n-2)
=(4n-6-2n+5)*2^(n-2)
=(2n-1)*2^(n-2)
则bn=2^(n-2)
又
当n=1时,b1=4
所以bn的前n项和为
An
=(1/2)(1-2^n)/(1-2)+7/2
=2^(n-1)+3

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已知数列an的前n项和为Sn=2的n次方+m ①当m=1,an通项公式 ②若为等比数列,求m

已知数列an的前n项和为Sn=2的n次方+m ①当m=1,an通项公式 ②若为等比数列,求m
③ 在②的条件下,求a1²+a2²+a3²+……+an²

飘飘1011年前1

枫郁莫名 共回答了20个问题 | 采纳率95%

当n>=2 an=Sn-Sn-1=2^(n-1)
n=1 a1=2+1=3
等比数列 a1=1=2+m m=-1
an=2^(n-1) an^2=2^（2n-2)=4^(n-1)
sn=1*(1-4^n)/1-4=(4^n -1)/3

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数列An中,A1=3/5.An+1=3An/2An + 1,求An通项公式

彦彦_ly1年前1

鱼小墨 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

我想问下 是 A 下标 n+1 还是 An 整个上+1 然后右边是 3An/(2An +1)吗?

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已知数列{an}中,a1=1且an+1*an=2*(1/4)^n 求an通项公式

已知数列{an}中,a1=1且an+1*an=2*(1/4)^n 求an通项公式
感激不尽.

游泳的m猫m1年前3

hikeryang 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

Sn=(an+1)^2/4=(an^2+2an+1)/4
Sn-1=[a(n-1)+1]^2=[(a(n-1)^2+2a(n-1)+1]/4
Sn-Sn-1=an=[an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)]/4
4an=an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)
an^2-2an=a(n-1)^2+2a(n-1)
(an-1)^2=[a(n-1)+1]^2
又a1=1,an>0
an-1=a(n-1)+1
an-a(n-1)=2
数列为等差数列,首项为1,公差为2.
an=1+(n-1)*2=2n+1

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An的前n项和为Sn,2Sn=An²+An ,求An通项公式

jk5758594901年前1

木月星晴 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

2A1=2S1=A1平方+A1,所以A1=1
2SN=AN平方+AN
2S(N-1)=A(N-1)平方+A(N-1)
相减得2AN=AN平方+AN-A(N-1)平方-A(N-1)
即AN平方-A(N-1)平方=AN+A(N-1)
所以[An-A(n-1)][An+A(n-1)]=An+A(n-1)
所以An-A(n-1)=1

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已知an是等差数列 其中a2=22 a7=7 1.求an通项公式 2.设数列an的前n项为sn,求sn最大值

复活节彩蛋1年前3

lixuan8485 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

公差d=(a7-a2)/(7-2)=-3
a1=a2-3=25
an=a1+(n-1)d=28-3n
当an全是正数时sn最大
由a9=1 a10=-2
故s9最大
s9=9(a1+a9)/2=295

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数列｛an｝满足a1=0,a（n+1）=an+2n,求an通项公式

数列｛an｝满足a1=0,a（n+1）=an+2n,求an通项公式
如果求具体第几项好写,但是通项公式真的看不出来啊

思妤21年前2

honk_ 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解
a(n+1)=an+2n
∴
an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
a(n-2)-a(n-3)=2(n-3)
………………
a3-a2=2×2
a2-a1=2×1
将上式相加
an-a1=2×[1+2+3+……+(n-1)]
=2×[(1+n-1)(n-1)/2]
=n²-n
∵a1=0
∴an=n²-n

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已知数列{an}满足a1=-6/7,1+a1+a2+.+an-λan+1=0求an通项公式

hangxuan19841年前1

湖畔闲人 共回答了14个问题 | 采纳率100%

1+a1+a2+.+an-λan+1=0
1+a1+a2+.+an-1-λan=0
两式相减得（λ+1）an=λan+1,an+1=（λ+1）an/λ
a1=-6/7,1+a1-λa2=0,又a2=（λ+1）a1/λ,得λ=-7/6
an+1=（λ+1）an+1=an/7,所以数列{an}是公比1/7的等比数列
an=（-6/7）（1/7）^(n-1)

1年前查看全部

等比数列,a3=4,S3=12,求an通项公式

wangminglili1年前5

aht800517 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

s3=a1+a2+a3
12=a1+a2+4
a1+a2=8
a1+a1q=8
a1(1+q)=8
a1=8/(1+q)
a1q^2=4
a1=4/q^2
8/(1+q)=4/q^2
2/(1+q)=1/q^2
2q^2=1+q
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=-1/2或q=1
当q=-1/2时
a3=a1q^2
4=a1*1/4
a1=16
an=a1q^(n-1)
=16*(-1/2)^(n-1)
=(-1/2)^-4*(-1/2)^(n-1)
=(-1/2)^(n-5)
当q=1时
a3=a1q^2
4=a1*1
a1=4
an=a1q^(n-1)
=4*1^(n-1)
=4
所以当q=-1/2时,an=(-1/2)^(n-1)
当q=1时,an=4

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如题~设数列前n项和sn……a1+2a2+3a3+……+nan=(n―1)sn+2n……求an通项公式

badhs1年前1

ldnbsh 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

n用n+1代,则a1+……(n+1)an+1=nSn+1+2(n+1)
两式相减得（n+1）an+1=n(Sn+1-Sn)+Sn+2
而Sn+1-Sn=an+1,所以an+1=Sn +2.
n用n-1代,得an=Sn-1 +2；
两式相减得an+1-an=an所以an+1=2an
n用1代a1=2.所以an=2^(n-1)a1=2^n
PS:打的怎么辛苦,要采纳啊

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已知各项都为整数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若S5=35,且a2,a3+1,a6成等比数列.求数列an通项公式

颖而1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求通项公式题目...a1=1 当n大于等于2时 an-a(n-1)=1/n(n-1) 求an通项公式.我觉得公差是1/n

求通项公式题目...
a1=1 当n大于等于2时 an-a(n-1)=1/n(n-1) 求an通项公式.
我觉得公差是1/n(n-1)么.代an=a1+(n-1)d
算出来是an=1+1/n 但是正确答案是an=2-1/n
我验算了下.我是错的.但是找不到错的理由...

曾经最美bili1年前2

何必伤感 共回答了16个问题 | 采纳率100%

因为N是变量 所以你那么算是不对的
应该用累加法
1/n(n+1)=1/+n-1)1／n
拆项后写出
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n
a(n-1)-a(n-2)=1/n-2)-1/n-1
..
a2-a1=1/1-1/2
可以求得an

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已知等比数列｛an｝的公比q＝3前三项和s3等于三分之十三 求an通项公式

已知等比数列｛an｝的公比q＝3前三项和s3等于三分之十三 求an通项公式
在线等
已知｛bn｝是公比大于一的等比数列b1＝1 b3=4 求数列bn的通项公式

眼泪琥珀1年前1

yayanv 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1、∵等比数列｛an｝的公比q＝3
∴前三项和s3=a1(1-3³)/(1-3)
=13a1
=13/3
则a1=1/3
∴an的通项公式为：an=a1q^n=1/3*3^n=3^(n-1)
2、∵｛bn｝是公比大于一的等比数列
又∵ b1＝1 b3=4
∴b3=b1q²=q²=4
即q=2
∴数列bn的通项公式为：bn=b1q^n=2^n

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已知数列An中,an>0,Sn是前n项和,且An+An分之一=2Sn,求An通项公式

aioa59961年前2

fzh5520 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

由A1+1/A1=2S1=2*A1知,A1=1；
由A2+1/A2=2S2=2*A2+2*A1,得A2=√2-1；
由A3+1/A3=2S3,得A3=√3-√2；
……
推测 An=√n-√(n-1)；
据此进行下列验算：
Sn=A1+A2+A3+……+An-1+An=1+(√2-1)+(√3-√2)+……+[√(n-1)-√(n-2)]+[√n-√(n-1)]=√n；
An+1/An=[√n-√(n-1)]+1/[√n-√(n-1)]=[√n-√(n-1)]+[√n+√(n-1)]/[n-(n-1)]=2√n；
从而 An+1/An=2*Sn；
An=√n-√(n-1)即为该数列通项公式；

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Sn是等比数列an前n项和,公比不等于1 S8=17S4,S3,S5,S6+40成等差数列,求an通项公式

苗苗4391年前1

ww2yuki 共回答了18个问题 | 采纳率100%

S8/S4=(q^8-1)/(q^4-1)=q^4+1=17 所以q=2或者-2
S3 S5 S6+40等差 所以S5-S3=S6-S5+40 即 a5+a4=a6+40
当q=2时,16a1+8a1=32a1+40
a1=-5 an=-5 x 2^(n-1）
当q=-2时,16a1-8a1=-32a1+40
a1=1 an=2^(n-1)

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数列前n项和:sn=3an-3^(n+1)(1)证明(a(n+1)-2/3an)是等比数列 (2)求an通项公式 (3)

数列前n项和:sn=3an-3^(n+1)(1)证明(a(n+1)-2/3an)是等比数列 (2)求an通项公式 (3)比较SN/3^n与6n/(2n+1)
急,先做第一问也可以,

游辛辛1年前1

沉思的白桦林 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

sn+1=3a(n+1)-3^(n+2)
sn=3an-3^(n+1)
a(n+1)=3(an+1-an)-2*3^(n+1)
2a(n+1)=3an+2*3^(n+1)
a(n+1)-3/2an=3^(n+1)是等比数列

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已知等差数列an（n∈N+）中,an+1＞an,a2a9＝232,a4+a7＝37求an通项公式,若将数列an的项重新组

已知等差数列an（n∈N+）中,an+1＞an,a2a9＝232,a4+a7＝37求an通项公式,若将数列an的项重新组合为bn,b1＝a1,b2＝a2+a3,b3＝a4+a5+a6+a7依次类推,第n项bn由相应的an中2^n-1项的和组成,求bn-1/4×2^n的前n项和
已知椭园E：x^2/a^2+y^2/b^2＝1a＞b＞0的左焦点F1（-√5，0），若椭园上存在一点D，满足以椭园短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F，求椭园方程，已知Q（-2，0），M（0，1）及椭园G：9x^2/a^2+y^2/b^2＝1，过Q作斜率为k的直线l交椭园G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN问当k为何值时，直线MN过椭园G的顶点。过 坐标原点O的直线交椭园W：9x^2/a^2+4y^2/b^2＝1于PA两点，其中P在第一象线，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭园W于B，求证：PA⊥PB

我的无助1年前4

ssghost 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

（1）由等差数列an（n∈N+）中,a4+a7＝37,得
a2+a9=37① a2a9＝232② an+1＞an③
由①②③解得,a2=8,a9=29
所以公差d=(a9-a2)/(9-2)=(29-8)/7=3
an通项公式为
an=a2+(n-2)d=8+(n-2)3
=3n+2
(2)设{an}的前n项和为Sn,设{bn-1/4×2^n}的前n项和为Tn则
Sn=a1n+n(n-1)d/2
=5n+3n(n-1)/2
bn=S2^n-1-S2^(n-1)-1=1/4×2^n+9/8×2^2n
bn-1/4×2^n=9/8×4^n
数列{bn-1/4×2^n}是以9/2为首项,以4为公比的等比数列,所以
Tn=9/2(1-4^n)/(1-4)
=3/2(4^n-1)

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数列an满足an+1=根号(an^2+1)+an,a1=a>0,求an通项公式

floris1年前2

天津gg 共回答了32个问题 | 采纳率96.9%

a（n+1）=√（an²+1）+an
a（n+1）-an=√（an²+1）
（a（n+1）-an）²=an²+1
a（n+1）²-2ana（n+1）-1=0①
a（n-1）²-2ana（n-1）-1=0②
由①②得a（n+1）、a（n-1）为方程x²-2anx-1=0的根.
根据韦达定理有a（n+1）+a（n-1）=2an,显然,an等差.（也可用①-②得出）
a1=a,a2=√（a²+1）+a,故d=a2-a1=√（a²+1）.
从而an=a1+（n-1）d=√（a²+1）n+a-√（a²+1）.
综上,数列an的通项公式为an=√(a²+1)n+a-√(a²+1).

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数列an中,a1=0,a(2k-1),a(2k),a(2k+1)成等差数列,求an通项公式

jiameidaisy1年前1

首尔ai在中 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

当k>=2 时
a(2k)=2a(2k-1)=2a(2k+1)/3
a(2k+2)=2a(2k+1)
所以a(2k)=a(2k+2)/3
a(2n)=a4*3^(n-1)=2a3*3^(n-1) ,a(2n-1)=a3*3^(n-1)
当k=1时 a1=0,a1=0,a(2),a(3)成等差数列
所以a(3)=a(2)=0
所以a(2n)=a(2n-1)=0
故an=0

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知道前n项和公式怎么求通项公式数列前N项和Sn＝2（n次方）-3求An通项公式

lldegigi1年前1

a_dream 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

S1=2-3=-1=a1
s2=4-3=1,s2-s1=a2=2
s3=8-3=5,s3-s2=a3=4
s4=16-3=13,s4-s3=a4=8
s5=32-3=29,s5-s4=a5=16
An通项公式:a1=-1,An=2^(n-1) (n>1)

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a1=1,an+1(n+1为下标）=2an（n为下标）+4,求an通项公式和前n项和Sn

a1=1,an+1(n+1为下标）=2an（n为下标）+4,求an通项公式和前n项和Sn
要详细过程

85493991年前2

hailongmeimei 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

a(n+1)=2an +4
a(n+1)+4=2an +8=2(an +4)
所以an+4是公比为2的等比数列
a1 +4=5
所以an +4=5*2^(n-1)
an=5*2^(n-1)-4
Sn=5(2^n -1)-4n

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急!已知等比数列an,a2等于8,a5等于512,求的an通项公式.

徐闲人1年前1

蓝玄冰之泪 共回答了20个问题 | 采纳率90%

a2=a1*q
a5=a2*q^3
得q=8
a1=1
a(n)=8^(n-1)

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等比数列典型较难题目,在数列{An}中,A1=2,A(n+1)=An+2^n +1求An通项公式

52jonli1年前3

不见的包 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

用累加法
an+1-an=2^n +1
故a2-a1=3 a3-a2=5.an+1-an=2^n +1
各式相加an+1-a1=3+5+.+2^n +1=2^(n+1)+n-2
所以an+1=2^(n+1)+n
即an=2^n+n-1

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等比数列an中a1=4,前n项和Sn满足S3 S2 S4成等比数列,求an通项公式!

小志19801年前1

最爱白与红 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

公比为q,s2=4+4q,s3=4+4q+4q²,s4=4+4q+4q²+4q³,因为S3 S2 S4成等比数列,所以S2的平方=s3*s4,得到一个方程.无解.你是不是应该是等差数列an呢

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已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式?

月光豆芽1年前3

联合才是王道 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

3an=3+2Sn
3a(n-1)=3+2S(n-1)
相减,有：an=3a(n-1),即等比数列,
又由3a1=3+2S1,可得a1=3,
则an=3^n

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已知等比数列An,A2=8,A5=512.求An通项公式.

春秋客1年前1

lyfhu 共回答了25个问题 | 采纳率88%

A5/A2=512/8=64=q的立方
q=4
A1=A2/q=8/4=2
An=2*4的（n-1）次方=2的（2n-1）次方

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在数列an中,a1=3,nan+1=(n+2)an+2n(n+1)(n+2) 求an通项公式

专门用来投诉滴1年前2

finalaa 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

等号两边同除以n(n+1)(n+2)
a(n+1)/(n+1)(n+2)=an/n(n+1)+2
a1/(1*2)=3/2
所以{a(n)/n(n+1)}是以3/2为首项,2为公差的等差数列
a(n)/n(n+1)=3/2+2(n-1)=2n-1/2
a(n)=(2n-1/2)n(n+1)

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已知数列an满足递推公式an+1 = 2an+5 / an+3 求an通项公式,老师讲的好像是令 an+1 和an 都为

已知数列an满足递推公式
an+1 = 2an+5 / an+3 求an通项公式,老师讲的好像是令 an+1 和an 都为x 即,x+1=2x+5/x+3 解出来x 然后令 an+1 +x=2an+5/an+3
是 a(n+1)=(2an+5)/(an+3)

说愁不为赋新辞1年前0

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数列 已知数列an满足（an+1）=（2an）+3*5^n 求an通项公式

lgw7806171年前0

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等比数列典型较难题目,在数列{An}中，A1=2，A(n+1)=An+2^n +1求An通项公式

非一般的女子1年前1

kelianchong2002 共回答了10个问题 | 采纳率90%

因为A(n+1)=An+2^n +1
所以A(n+1)-An=2^n +1
An=[An-A(n-1)]+[A(n-1)-A(n-2)]+……+[A2-A1]+A1
=(2^n-1)+1+(2^n-2)+1+……+(2^1)+1+2
=2^n+n-1

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已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a3+a5=20,a4a6=256 求an通项公式

moon_cat_Shizuku1年前1

gavindxd 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

a(n) = aq^(n-1),a>0,q>0.
20 = a(3)+a(5) = aq^2 + aq^4,
256 = a(4)a(6) = [aq^3][aq^5] = (aq^4)^2 = (16)^2,
aq^4 = 16,
aq^2 = 20 - aq^4 = 20-16=4,
q^2 = (aq^4)/(aq^2) = 16/4 = 4,q=2.
a = 4/q^2 = 4/4 = 1.
a(n) = 2^(n-1)

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a1=1 an=2sn*sn－1 求an通项公式

a1=1 an=2sn*sn－1 求an通项公式
实在不会解啊`~各位数学达人帮帮忙~谢了
是S（n-1） （n-1）是项数

xu-_12101年前2

唔好记住我 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

那个sn-1是S（n-1）吗?

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已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+3x+2的图象上 1求an通项公式 2若数

已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+3x+2的图象上 1求an通项公式 2若数列{bn-an}的首项是1,公比为q（q≠0）的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn
...

痴心小蝶1年前1

ykwykx723 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

an=Sn - Sn-1 = -n^2+3n+2 -[-(n-1)^2+3(n-1)+2]
=(n-1)^2-n^2+3n-3n-3+2-2
=(n-1+n)(n-1-n)-3
=2n-1-3
=2n-4
设bn-an=q^(n-1),则bn=q^(n-1)-an=q^(n-1)+2n-4
则Tn=q

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已知数列an满足a1=1,an=a(n-1)+n,求an通项公式.

猫猫砣砣1年前1

jianxin23 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

an =a(n-1) +n
an -a(n-1) = n
an -a1 = n+(n-1)+(n-2)+.+2
an = 1+2+3+...+n
= n(n+1)/2

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在数列{an}中,a1=2,an+1=4an+1,n∈N*.求an通项公式

shabi101年前0

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数列求和习题docAn+1=2An/3+n-4,求An通项公式;另,求Bn=(An-3n+21)*(-1)^n之和

kissone1年前1

我兜兜有糖 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

（1）An=3n-15
(2)Bn=(3n-15-3n+21))*(-1)^n
=6*(-1)^n
当n是奇数时,Bn=-6n
当n是偶数时,Bn=6n

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函数f(x)=2x/x+2数列an满足a 1=3/4 a下标n+1=f(an)求数列an分之一为等差数列和an通项公式?

天边说雨1年前2

qinghongyu 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

a(n+1)=f(an)=2an/an+2
a(n+1)*an+2a(n+1)=2an 两边除2a(n+1)an得
1/2+1/an=1/a(n+1)
所以
1/a(n+1)-1/an=1/2
所以数列1/an为等差数列,公差为1/2
1/an=1/a1+(n-1)d=4/3+(n-1)*1/2=(3n+5)/6
an=6/(3n+5)

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A1=1 且An+1=An+4n 求An通项公式

hehe7308131年前1

urgentgirl 共回答了25个问题 | 采纳率84%

解
A1=1
A(n+1)=An+4n
∴
A(n+1)-An=4n
An-A(n-1)=4(n-1)
A(n-1)-A(n-2)=4(n-2)
………………
A3-A2=4×2
A2-A1=4×1
将上式相加
An-A1=4(n-1)+4(n-2)+……4×2+4×1
=4[(n-1)+(n-2)+……+2+1]
=4×(n-1+1)(n-1)÷2
=2n(n-1)
=2n²-2n
∴An=A1+2n²-2n
=2n²-2n+1

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1,N*,求an通项公式

lalabom1年前1

黑抹茶 共回答了20个问题 | 采纳率95%

因为2Sn=3an-1
所以2Sn+1= 3an+1 - 1
下面的减上面的 得
2an+1=3an+1 - 3an-1
所以 an+1=3an-1
所以等比数列 公比3
2Sn=3an-1 代入N=1
得a1=1 所以an=3^n-1

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数列an中,a1=1,a3=7,且a（n+1）=nan-1/（n-1）,求an通项公式

闻钟小虫1年前1

失魂鱼- 共回答了21个问题 | 采纳率81%

将等式化为a（n+1）/an-1=n/（n-1）,an/an-2=n-1/n-2.a3-a1=2/1,再将各式累乘

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已知等差数列前n项和为Sn= -2n^2-n ,求an通项公式和a1+a2+a3+.+a15=

右手剑瞳1年前3

troyi 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

an=Sn-Sn_1代入
因为是前15项的和,所以n代入前n项和公式算就行了

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已知数列an满足an+1=（3an）+1 ,且a1=1/2,求an通项公式

wy_moon1年前1

512800 共回答了20个问题 | 采纳率90%

a(n+1)=3an+1
设a(n+1)+k=3(an+k)
求得k=1/2
a(n+1)+(1/2)=3[an+(1/2)]
所以数列{an+(1/2)}是公比为3的等比数列,a1+(1/2)=1
an+(1/2)=1×3^(n-1)
an=[3^(n-1)]-1/2

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已知数列前n项和Sn=3的n次方+1,求an通项公式.

加那利群岛1年前5

sushe 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

Sn=3^n + 1
an=Sn-S(n-1)=3^n + 1 - 3^(n-1) -1=2 * 3 ^(n-1) 但是注意这里的n是大于等于2的
所以a1要根据Sn=3^n + 1 这个式子得出
取n=1,得a1=S1=3+1=4
所以综合起来就是
an= 4 (n=1时)
2*3^(n-1) (n大于等于2时)

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已知数列{an}的前n项的和为Sn,Sn=10^n-n^2求(1)an通项公式.(2)j记数列bn=IanI,求{bn}

已知数列{an}的前n项的和为Sn,Sn=10^n-n^2求(1)an通项公式.(2)j记数列bn=IanI,求{bn}的前n项的和Tn

颖颖猪猪1年前1

zxmno1 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

an=sn-s(n-1)=10^n-n^2-10^(n-1)+(n-1)^2=9*10^(n-1)-2n+1

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